Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2016-04-06T17:13:53Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Pâmella Almeida Quintino Jordan - 2015.pdf: 2688001 bytes, checksum: 877af9d2fad9e949f2e145fa570a729b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-07T10:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Pâmella Almeida Quintino Jordan - 2015.pdf: 2688001 bytes, checksum: 877af9d2fad9e949f2e145fa570a729b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-07T10:48:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Pâmella Almeida Quintino Jordan - 2015.pdf: 2688001 bytes, checksum: 877af9d2fad9e949f2e145fa570a729b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-07-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the field of applied mathematics, the study of numerical methods has its relief importance and it shows a vast variety. In this word will be study four these methods: Bisection, Newton, Secant and Monte Carlo. The first three are methods studied in Numerical Calculus discipline, normally given in graduation from Exactn Science; their goal is the calculation of real functions roots; they work through recurrent sequence converge the exact roots. One of the applications of the fourth method is the calculation of the area under a curve, using, for this, random numbers. In each method we will study the motivation followed of their eff ectiveness. As we will see, there are many areas that need methods, as studied here, for solving problems; the engineering, Chemistry, Physics and Biology are just some of them. In order to demonstrate the importance of the four methods we will present situations that can be applied. Demonstrated the need and eff ectiveness of all methods, we can understand them as an excellent alternative to solving problems in mathematics applied area, especially when conventional resolution methods cannot play a satisfactory role. We must emphasize, also, the importance of using software and computer programs to better performance of the methods. / No campo da matemática aplicada o estudo de métodos numéricos tem sua relevada importância e apresenta uma vasta variedade. Neste trabalho serão estudados quatro destes métodos: Bissecção, Newton, Secante e Monte Carlo. Os três primeiros são métodos estudados na disciplina de Cálculo Numérico, normalmente ministrado nas graduações das Ciências Exatas; o objetivo deles é o cálculo de raízes de funções reais; eles trabalham através de sequências recorrentes que convergem para as raízes exatas. Uma das aplicações do quarto método é o cálculo da área sob uma curva, utilizando, para isso, números aleatórios. Em cada método estudaremos a motivação seguida de sua comprovada eficácia. Como veremos, são muitas as áreas que necessitam de métodos, como os aqui estudados, para resolução de problemas; as engenharias, a Química, a Física e a Biologia são apenas algumas delas. A fi m de demonstrar a importância dos quatro métodos apresentaremos situações em que podem ser aplicados. Demonstrada a necessidade e e ficiência de todos os métodos, podemos compreendê-los como uma excelente alternativa para resolução de problemas na área da matemática aplicada, principalmente quando os métodos convencionais de resolução não conseguem desempenhar papel satisfatório. Devemos enfatizar, ainda, a importância do uso de softwares e programas computacionais para melhor desempenho dos métodos.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:12:00Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T11:12:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In several scienti c character problems, it is common to come across us with the need to obtain an approximate solution to nd roots of functions. At this point, this paper aims to conduct a study about some methods used to obtain an approximate solution of the functions of roots. The survey was made by means of a literature review, focusing on Numerical Methods Bisection, False Position, Fixed Point, Newton-Raphson and Secant. In order to illustrate the operation and application of these methods, numerical test problems taken from the literature were performed by implementing these. For each test performed were analyzed parameters that in uence each method and the convergence situation for the approximate solution of the analyzed problems. Although these methods do not always make available exact roots, they can be calculated with the precision that the problem needs. At this point, it is evident the importance of studying methods for nding such equations roots. Thus, the work is justi ed on the need to discuss the problems facing the nding roots of polynomial functions in the literature. In addition, this paper describes a comparison between the methods studied by applying mathematical problems. All this research material becomes adept and e ective for students and professionals from all areas that make use of them, or perhaps wish to extract it for enrichment of several sources of study. / Em diversos problemas de caráter cientí co, é comum depararmo-nos com a necessidade de obter uma solução aproximada para encontrar raízes de funções. Nesse ponto, este trabalho objetiva realizar um estudo acerca de alguns métodos utilizados para a obtenção de uma solução aproximada das raízes de funções. A pesquisa realizada deu-se por meio de uma revisão bibliográ ca, enfocando os Métodos Numéricos da Bisseção, Falsa Posição, Ponto Fixo, Newton-Raphson, Secante e Muller. Com o intuito de ilustrar o funcionamento e aplicação desses métodos, foram realizados testes numéricos de problemas extraídos da literatura por meio da implementação destes. Para cada teste realizado foram analisados os parâmetros que in uenciam cada método e a situação de convergência para a solução aproximada dos problemas analisados. Embora esses métodos, nem sempre, disponibilizem raízes exatas, estas poderão ser calculadas com a precisão que o problema necessite. Nesse ponto, ca evidente a importância de estudar métodos para encontrar tais raízes de equações. Diante disso, o trabalho se justi ca na necessidade de se discutir os problemas voltados a encontrar raízes de funções polinomiais, existentes na literatura. Além disso, o presente trabalho descreve um comparativo entre os métodos estudados mediante aplicação de problemas matemáticos. Todo esse material de pesquisa torna-se hábil e e caz para os estudantes e pro ssionais de todas as áreas que dele faça uso, ou, porventura, pretendam extraí-lo para enriquecimento de fontes diversas de estudo.