FARIAS, Márcia Roberta Falcão de. Complexidade descritiva da lógica de ponto fixo relacional inflacionário. 2016. 114 f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Anderson Silva Pereira (anderson.pereiraaa@gmail.com) on 2017-01-10T20:51:08Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_mrffarias.pdf: 875367 bytes, checksum: b080a902e479415aafe748ca7f2224e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-11T15:46:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_mrffarias.pdf: 875367 bytes, checksum: b080a902e479415aafe748ca7f2224e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-11T15:46:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_mrffarias.pdf: 875367 bytes, checksum: b080a902e479415aafe748ca7f2224e9 (MD5) Previous issue date: 2016 / Descriptive Complexity is a field of Finite Model Theory, which is interested in characterizing computational complexity classes in terms of the logical resources that are required to express all the problems belonging to the class. The seminal result in the area is the celebrated Fagin's Theorem, which proves that the class NP is captured by the existential fragment of second order logic. On the other side of the spectrum, we have the well known fact that first-order logic is not sufficiently expressive to define even such simple problems as graph connectivity. The introduction of fixed-point operators is a standard technique to increase the expressive power of a logic in a controlled way. Indeed, Immerman and Vardi prove that first-order logic with the least fixed-point operator, denoted LFP, is able to capture the class P over the set of ordered structures. We generalize the classical fixed-point logics using relations instead of operators. The basic idea is that we use loops in a relation instead of fixed-points of a function, that is, X is a fixed-point of the relation R in case the pair (X,X) belongs to R. We introduce the notion of initial fixed-point of an inflationary relation R and the associated operator rifp. We denote by RIFP the first-order logic with the inflationary relational fixed-point operator rifp and show that it captures the polynomial hierarchy using a translation to second-order logic. We also consider the fragment RIFP1 with the restriction that the rifp operator can be applied at most once. We show that RIFP1 captures the class NP and compare our logic with the nondeterministic fixed-point logic proposed by Abiteboul, Vianu and Vardi, that introduces the notion of non-deterministic fixed-points and proves that the first-order logic with such operators captures the class NP. The results of this work will be published in 11th Workshop on Logical and Semantic Frameworks, with Applications - LSFA. / Complexidade Descritiva é um ramo da Teoria dos Modelos Finitos que está interessada em caracterizar classes de complexidade computacionais em termos dos recursos lógicos necessários para expressar todos os problemas que estão contidos na classe. O resultado mais celebrado da área é o Teorema de Fagin que prova que a classe NP é capturada pelo fragmento existencial de segunda ordem. Por outro lado, a lógica de primeira ordem (FO) não é expressiva o suficiente para definir problemas simples como o problema da conectividade de grafos. A introdução de operadores de ponto fixo é uma técnica padrão para acrescentar poder expressivo à lógica de maneira controlada. De fato, Immerman e Vardi provam que FO com o operador de menor ponto fixo, denotada por LFP, é capaz de capturar a classe P sobre estruturas finitas e ordenadas. Neste trabalho, seguiremos uma abordagem diferente e definiremos a noção de ponto fixo sobre uma relação arbitrária. Nós generalizamos as lógicas clássicas de ponto fixo usando relações no lugar de operadores. A ideia básica é que usamos laços em uma relação no lugar de pontos fixos de uma função, isto é, X é ponto fixo de uma relação R no caso do par (X,X) pertencer à relação R. Nós introduzimos a noção de ponto fixo inicial de uma relação inflacionária R e o operador rifp associado. Chamamos de RIFP a lógica FO com o operador de ponto fixo relacional inflacionário e mostramos que essa lógica captura a hierarquia polinomial usando uma tradução para a lógica de segunda ordem. Também consideramos o fragmento RIFP1 com a restrição do operador rifp poder ser aplicado no máximo uma vez. Mostramos que RIFP1 captura a classe NP e comparamos nossa lógica com a lógica de ponto fixo não-determinístico proposta por Abiteboul, Vianu e Vardi, que introduz a noção do ponto fixo não-determinístico e prova que a lógica FO com o operador de ponto fixo não-determinístico captura a classe NP sobre estruturas ordenadas. Os resultados deste trabalho foram aceitos para publicação em 11th Workshop on Logical and Semantic Frameworks, with Applications - LSFA.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T15:20:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T15:21:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T15:21:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) Previous issue date: 2013-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we make a study of the theory of the metric spaces in order to present the Banach Fixed Point Theorem? and then, it is applied in the solution of some nonlinear equations with an iterative method for obtaining a solution. After that, three applications of the Banach Fixed Point Theorem are presented. The rst one is the Theorem of the Existence and Uniqueness of Solutions of Ordinary Di erential Equations. The second one has as theme the application of the Banach Fixed Point Theorem in the area of compression images on the Internet. In the third application, it is presented how the Google searcher works and what is the cause of its success. / Nesse trabalho faremos uma abordagem sobre a teoria dos espaços métricos a m de apresentarmos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e em seguida o aplicaremos em resoluções de algumas equações não lineares com um método iterativo para a obtenção da solução. Finalizaremos apresentando três aplicações do Teorema do Ponto Fixo de Banach. A primeira se trata do Teorema de Existência e Unicidade de soluções de equações diferenciais ordinárias. A segunda tem como tema a aplicação do Teorema do Ponto Fixo de Banach na área de compressão de imagens na internet. Já a terceira aplicação será apresentado como funciona o buscador do Google e qual é a causa do seu sucesso.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4143_1.pdf: 656702 bytes, checksum: 199c27dd5753069ebc5a899f2b07614d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso principal interesse nesse trabalho é estudar a existência de soluções para equações diferenciais impulsivas de ordem n com o retardo dependendo do estado, da seguinte forma: (Para visualizar a fórmula, vide a dissertação)

Orientadores: Pedro Luiz Queiroz Pergher, Claudina Izepe Rodrigues / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campiinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:39:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueira_FabioGomes_D.pdf: 601498 bytes, checksum: 0eb9b4953feb322f765ac36c21c7262a (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Neste trabalho tem por objetivo a construção de conjugações suaves de pontos fixos hiperbólicos com condições de não ressonância. Por tanto, inicialmente são apresentados alguns conceitos básicos sobre espaços de Banach e alguns resultados de equações diferenciais ordinárias em espaços de Banach e sistemas dinâmicos, apresentamos o teorema de Hartman Grobman como motivação inicial de Linearização. Apresentamos também vários exemplos como motivação para estudar o Teorema de Sternberg para contrações hiperbólicas, o principal resultado estudado nesta dissertação para contrações hiperbólicas / This work has the objetive of building smooth conjugations of hyperbolic fixed points with non-resonance conditions. So, first we present some basics of Banach spaces and some results of ordinary differential equations in Banach spaces and dynamical systems, we present the theorem of Hartman Grobman as original motivation for linearization . We also present several examples as motivation to study the Sternberg theorem for hyperbolic contractions, as main result studied in this dissertation

Resumo não disponível.

Orientador: Ricardo Parreira da Silva / Banca: Jamil Viana Pereira / Banca: Rodrigo Martins / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema da Função Inversa e algumas aplicações na resolução de equações. O caminho que seguimos para a demonstração do Teorema da Função Inversa foi através de um Teorema de Perturbação da Identidade, que por sua vez, é uma consequência do Teorema do Ponto Fixo de Banach. Para isso fazemos um estudo de elementos básicos dos espaços métricos e cálculo em espaços de Banach / Abstract: The aim of this work is to present the Inverse Function Theorem as well some applications on the existence of solution for equations. The demonstration of the Inverse Function Theorem is given by a identify perturbation theorem, which is a consequence of the Banach point fix Theorem. In order to prove such results, we present some basics elements of metric spaces and calculus in Banach spaces / Mestre

Resumo não disponível.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-26T11:00:39Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoJulio.pdf: 1733332 bytes, checksum: 4720e2f2b5a50f27f079ef7fde8586af (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T12:59:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoJulio.pdf: 1733332 bytes, checksum: 4720e2f2b5a50f27f079ef7fde8586af (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T12:59:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoJulio.pdf: 1733332 bytes, checksum: 4720e2f2b5a50f27f079ef7fde8586af (MD5) / A principal proposta deste trabalho é usar o Lema de Sperner como uma ferramenta matemática para realizar divisões de objetos formado por partes que apresentam particularidades em que todos os envolvidos se sintam satisfeitos. Apesar deste lema ser usado também na topologia para provar o teorema do ponto fixo, evitaremos usar os conceitos topológicos e limitaremos o número de participantes nas divisões a três para não ultrapassarmos o nível compreensível ao Ensino Médio. Apresentaremos alguns jogos relacionados com o lema de Sperner mostrando através de tal lema que nesses jogos não existe a possibilidade de empate. Por fim, mostraremos o Teorema do ponto fixo de Brouwer, em dimensão dois, usando o Lema de Sperner para um triângulo.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-07Bitstream added on 2014-06-13T19:06:08Z : No. of bitstreams: 1 silvajunior_pa_me_rcla.pdf: 590547 bytes, checksum: 9be280daf3625d5d4571ad475e1637da (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar algumas equações e funções para serem trabalhadas com alunos do ensino médio. Nos dois primeiros capítulos serão apresentadas noções básicas de topologia, tais como: métrica, espaços métricos, sequências de Cauchy, espaços métricos completos. Em seguida, usando estas noções, faremos um estudo sistemático sobre o Teorema do Ponto Fixo de Banach, aplicando-o em solução de equações numéricas e na demonstração do Método de Newton para zeros de funções / This paper aims to present some equations and functions to be worked with High School students. The rst two chapters will present basics of topology, such as: metric, metric spaces, Cauchy sequences and complete metric spaces. Then, using these notions, we will make a systematic study of Banach's Fixed Point Theorem, applying it to solve numerical equations and in the demonstration of Newton's Method for zeros of functions