Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-18. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:32Z : No. of bitstreams: 1 000832308_20151218.pdf: 83392 bytes, checksum: 406e68d6bf4dc3eb7286a40a0c2a14b3 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-12-18T13:57:58Z: 000832308_20151218.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-18T13:58:35Z : No. of bitstreams: 1 000832308.pdf: 297594 bytes, checksum: 88e9241f3d73bbc8fc2f98923c3796e6 (MD5) / Neste trabalho tratamos do Teorema da Alfândega e aplicações. Para o desenvolvimento deste estudo fez-se necessário explorar elementos da Topologia, entre estes destacamos Espaço Conexo. Além dos prerrequisitos para enunciar e demonstrar o Teorema da Alfândega, também estudamos o Teorema do Valor Intermediário e aplicações interessantes deste. Finalizamos o corpo desta dissertação elucidando duas aplicações do Teorema da Alfândega em dois contextos diferentes / In this dissertation we discuss the Theorem of Customs and its applications, among which we underline the theorem of intermediate value. Therefore, we had to remind some information such as the basic language of topology and connectivity, so we could reach our main objective, the of Customs Theorem. We intend to show the importance of this theorem that unfolds in many applications

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-07Bitstream added on 2014-06-13T19:06:08Z : No. of bitstreams: 1 silvajunior_pa_me_rcla.pdf: 590547 bytes, checksum: 9be280daf3625d5d4571ad475e1637da (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar algumas equações e funções para serem trabalhadas com alunos do ensino médio. Nos dois primeiros capítulos serão apresentadas noções básicas de topologia, tais como: métrica, espaços métricos, sequências de Cauchy, espaços métricos completos. Em seguida, usando estas noções, faremos um estudo sistemático sobre o Teorema do Ponto Fixo de Banach, aplicando-o em solução de equações numéricas e na demonstração do Método de Newton para zeros de funções / This paper aims to present some equations and functions to be worked with High School students. The rst two chapters will present basics of topology, such as: metric, metric spaces, Cauchy sequences and complete metric spaces. Then, using these notions, we will make a systematic study of Banach's Fixed Point Theorem, applying it to solve numerical equations and in the demonstration of Newton's Method for zeros of functions

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:09Z : No. of bitstreams: 1 000832268.pdf: 239306 bytes, checksum: 5820312200c7f57da98546ffe4c2f4f9 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema da Função Inversa e algumas aplicações na resolução de equações. O caminho que seguimos para a demonstração do Teorema da Função Inversa foi através de um Teorema de Perturbação da Identidade, que por sua vez, é uma consequência do Teorema do Ponto Fixo de Banach. Para isso fazemos um estudo de elementos básicos dos espaços métricos e cálculo em espaços de Banach / The aim of this work is to present the Inverse Function Theorem as well some applications on the existence of solution for equations. The demonstration of the Inverse Function Theorem is given by a identify perturbation theorem, which is a consequence of the Banach point fix Theorem. In order to prove such results, we present some basics elements of metric spaces and calculus in Banach spaces

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-15Bitstream added on 2014-06-13T18:47:22Z : No. of bitstreams: 1 gisoldi_dv_me_rcla.pdf: 1724330 bytes, checksum: c5039397198684cc30f30f21f667d67c (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é o estudo da característica da Euler de poliedros, superfícies e de soma conexa de superfícies. É provado que se duas superfícies tem a mesma característica de Euler, então elas são homeomorfas. A recíproca é também verdadeira, porém sua demonstração foge ao escopo deste trabalho. Para o desenvolvimento da atividade para alunos do ensino médio, foram construídos materiais didáticos com o objetivo de motivar e mostrar triangulações de algumas superfícies, necessárias para o cálculo das características de Euler / The main goal of this work is the study of the Euler characteristic of polyhedron, surfaces and of connected sum of surfaces. It is also proved that if two surfaces have the same Euler characteristic then they are homeomorphics. The converse is also true, but it is not proven in this work. For the development of an activity for high school students were made didactic materials in order to motivate and show the triangulations of some surfaces, necessary to calculate the Euler characteristics