Το κάτωθι κείμενο πραγματεύεται το φαινόμενο της εξάπλωσης αυτοαναπαραγόμενων αυτομάτων σε δίκτυα. Αρχικά προβαίνουμε σε μια εισαγωγή στα αυτοαναπαραγόμενα προγράμματα και στο περιβάλλον στο οποίο εξαπλώνονται και εν συνεχεία εμβαθύνουμε στον τρόπο με τον οποίο προσεγγίζουμε το φαινόμενο. Μελετάμε μεθόδους ανίχνευσης με χρήση φίλτρων Kalman και εντροπίας. Τέλος, ασχολούμαστε με μια σειρά παιγνίων και σεναρίων με σκοπό την ανάδειξη συγκεκριμένων πλευρών του όλου προβλήματος και την τροπή που παίρνει στις μέρες μας. Εν κατακλείδι, η παρούσα διπλωματική εργασία τονίζει βασικές ιδιότητες που χαρακτηρίζουν την διάδοση και εισάγει νέες βοηθητικές έννοιες και μοντέλα, με στόχο την κατανόηση και τον ενστερνισμό του πνεύματος των εξελίξεων στα σύγχρονα worms και viruses. / The text below considers the phenomenon of propagation of self replicating automata. We begin with an introduction to self replicating programs and to the environment in which they propagate and then we delve and explain the ways of approaching the phenomenon. We study detection methods via the use of Kalman filters and estimation of entropy. Finally, a series of games and scenarios are introduced and studied, in order to enlighten certain aspects of the problem and its current direction. In conclusion, this diploma thesis marks basic properties of the propagation and introduces auxiliary concepts and new models, having as a goal the comprehension and the adoption of the spirit of evolution of modern worms and viruses.