Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Regina Leme Forster.pdf: 14992538 bytes, checksum: 2360f28c33cee2356493723f45f981f6 (MD5) Previous issue date: 2007-05-03 / The aim of this study is to present the material developed to the contents of Limit a Continuity of Functions of a Real Variable (Limite e Continuidade de Funções de uma Variável Real); demonstrate the analysis of the production of the applicable methodologies for the subject Differential and Integral Calculus II (Cálculo Diferencial e Integral II), one of the units required by the undergraduate academic degree in Bachelor of Mathematics, a program developed in a distance learning basis held by a university in São Paulo; as well as present suggestions to improve the course mentioned above. The theoretical base built in this paper was founded in two theories: the Semiotic Representation Registers Theory, by Raymond Duval, used in researches related to knowledge acquisition and organizing learning situations, and the Interactionist Theory, which is rooted in the studies of Piaget and Vygotsky, authors that forego the distance learning programs. This theory has been interpreted and rewritten by authors that work with distance learning programs and state that interaction promotes learning in any educational environment. This study also exposes what the researcher understands by distance learning and the media used in this kind of learning program. This paper consists of a methodology research based in design where quantitative and qualitative analyses were used, especially, the triangular analysis of data collected through observations of several natures. The results obtained through this research show that: the material and the methodologies applied to the course were well accepted, however, the students prefer the printed material. The students that frequently interacted during the course had better learning results. The development of activities with different types of semiotic representation registers provoke questioning, aid the learning of mathematics concepts and allow to observe if the concept was acquired by the student. The material developed to Continuity teaching was not sufficient to promote learning and must be reorganized / Este estudo tem como objetivo apresentar o material elaborado para os conteúdos de Limite e Continuidade de Funções de uma Variável Real; demonstrar a análise da produção e das metodologias aplicadas na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II do curso de Licenciatura Plena em Matemática na modalidade à distância de uma universidade em São Paulo; como também apresentar sugestões para o aperfeiçoamento do curso em questão. A fundamentação teórica presente neste estudo foi construída a partir de duas teorias: a Teoria dos Registros de Representações Semióticas, de Raymond Duval, utilizada em pesquisas referentes à aquisição de conhecimento e à organização de situações de aprendizagem, e a Teoria Interacionista, que possui raízes nos estudos de Piaget e Vygotsky, autores que antecedem a Educação a Distância. Essa teoria foi interpretada e reescrita por autores que vivenciam a modalidade de ensino a distância e afirmam que a interação promove a aprendizagem em qualquer ambiente educacional. Além dessas teorias, este trabalho expõe o que se entende por Educação a Distância e as mídias utilizadas nessa modalidade de ensino. Este estudo trata-se de uma pesquisa de metodologia de design em que se faz o uso das análises quantitativas, qualitativas e, principalmente, da triangulação dos dados coletados em observações de diversas naturezas. Os resultados obtidos por meio desta pesquisa apontam que: o material e as metodologias aplicadas ao curso foram bem aceitos, porém há preferência por materiais da mídia impressa. Os alunos que interagiram com freqüência durante o curso obtiveram melhores resultados na aprendizagem. As atividades com diferentes tipos de registros de representações semióticas provocam questionamentos, favorecem a aprendizagem dos conceitos matemáticos e permitem observar se o conceito foi adquirido pelo aluno. O material elaborado para o ensino de Continuidade não foi suficiente para promover a aprendizagem e deve ser reorganizado

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-08-02T13:09:28Z No. of bitstreams: 1 Armenio Lannes Xavier Neto.pdf: 3326785 bytes, checksum: 01f2cd95a0b4753a310118f56f736d69 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-02T13:09:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Armenio Lannes Xavier Neto.pdf: 3326785 bytes, checksum: 01f2cd95a0b4753a310118f56f736d69 (MD5) Previous issue date: 2016-01-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main objective of this thesis is to study through Instrumental Genesis of a real variable function with several sentences cognitive development process of a group of students from the 2nd and 3rd year of high school. The theoretical framework used in the study was the Theory of Instrumentation from the perspective of Pierre Rabardel and the Theory of Semiotics Representation Registers of Raymond Duval. The research question of the dissertation was: "How is the Genesis Instrumental of a real variable function with several sentences in the second students and third years of high school, during a sequence of activities?" The methodology used in the study were the assumptions the didactic engineering Artigue. The conclusions of the study indicated that the Genesis Instrumental can be a suitable tool to study the cognitive development process of a real variable function with several sentences / O objetivo principal dessa dissertação é estudar por meio da Gênese Instrumental da função de uma variável real com várias sentenças o processo de desenvolvimento cognitivo de um grupo de alunos do 2o e 3o ano do ensino médio. Os referenciais teóricos utilizados no trabalho foram a Teoria da Instrumentação sob a ótica de Pierre Rabardel e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval. A pergunta investigativa da dissertação foi: “De que maneira ocorre a Gênese Instrumental da função de uma variável real com várias sentenças em alunos do 2o e 3o anos do ensino médio, durante uma sequência de atividades?” A metodologia utilizada no trabalho foram os pressupostos da engenharia didática de Artigue. As conclusões do trabalho indicaram que a Gênese Instrumental pode ser uma ferramenta adequada para estudar o processo de desenvolvimento cognitivo da função de uma variável real com várias sentenças

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Desiree Frasson Balielo Picone.pdf: 820410 bytes, checksum: a1da8465596d29a290d2f4e59e068d05 (MD5) Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The discipline Calculus is included in the curriculum of many courses, not only in the Exact Sciences but also in other areas, as it involves concepts that permeate various scientific fields. Because of its association with high rates of failure, the teaching and learning of Calculus has been the subject of numerous researches that have sought to propose more effective teaching approaches. Considering the context of the difficulties students face during a Calculus course, and more specifically those related to the teaching and learning of the Fundamental Theory of Calculus (FTC), this work seeks to investigate the representation registers mobilised by teachers in the teaching of this theorem, considers the importance of the coordination of this registers and the ways in which visualisation is explored (or not) by means of graphical representations. The research is based on the theory of Semiotic Representation Registers of Raymond Duval, and emphasises the role of the identification of relevant visual variables, the conversion of the graphical register to the algebraic and vice-versa and the arguments presented in natural language. The study involves the conception and administration of a questionnaire divided into two stages followed by an interview with teachers of Calculus from public and private educational institutions in the state of São Paulo. Data indicated that the teachers consider that in the teaching of the FTC it is important to stress how this theorem can be used as a tool for calculating areas and to establish connections between differentiation and integration, but this connection was not explored graphically by all the teachers. As regards the inter-relationships between relevant visual variables, we verified that the articulation between different registers is not always emphasised by teachers. In general, the teachers considered important the coordination of different representations of the same mathematical object in the teaching of Calculus, with the principle registers used, algebra, graphs and natural language. To analyse a situation which explores the connection between the derivative and the integral graphically, some affirmed that, although they use similar situations, they do not perceive the ways in which these situation can contribute to the understanding of the Thereom. Others, in relation to the same situation, affirmed that they do not make use of this type of activity with their students, and in this case, they offered diverse justifications, none of which suggested the proposals were not important. We believe that the study offers contributions to the teaching and learning of the FTC, but that the results require further study including the amplification of the questionnaire and interviews and their application with different populations of subjects / A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral consta na grade curricular de vários cursos da área de Ciências Exatas e também de outras áreas, por tratar de conceitos que permeiam vários campos de Ciência. Seu ensino e aprendizagem tem sido alvo de muitas pesquisas devido aos altos índices de desistência e retenção comprovados, a fim de propor abordagens de ensino que possam amenizar seus problemas existentes. Considerando o contexto das dificuldades enfrentadas num curso de Cálculo e mais precisamente as relacionadas ao ensino e aprendizagem do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), o presente trabalho busca investigar que registros de representação são mobilizados por professores no ensino desse Teorema, bem como se consideram importante a coordenação desses registros e, ainda, se exploram a visualização por meio da representação gráfica. A pesquisa fundamentou-se na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, destacando o papel da identificação das variáveis visuais pertinentes, na conversão do registro gráfico para o algébrico e vice-versa e nas argumentações da língua natural. Para atingir esse objetivo, elaboramos e aplicamos um questionário dividido em duas etapas seguido por uma entrevista com professores de Cálculo de instituições públicas e particulares do Estado de São Paulo. Constatamos que eles consideram importante no ensino do TFC enfatizar que o mesmo pode ser utilizado como uma ferramenta para o cálculo de áreas e que estabelece uma conexão entre derivação e integração, mas essa conexão não é explorada graficamente, por todos. Com relação à inter-relação entre as variáveis visuais pertinentes verificamos que nem sempre foram destacadas pelos professores, na articulação de diferentes registros. Os professores consideram importante a coordenação das diferentes representações do mesmo objeto matemático no ensino do Cálculo de modo geral, sendo os mais utilizados os registros algébrico, gráfico e língua natural. Ao analisarem uma situação que explora a conexão entre a derivada e a integral graficamente, alguns afirmaram que apesar de propor situações parecidas não percebiam de que modo essas situações poderiam contribuir para o entendimento do Teorema. Enquanto outros, ao analisarem a mesma situação, afirmaram que não costumam propor esse tipo de atividade aos seus alunos e, nesse caso, as justificativas foram diversas, porém em nenhum momento apontaram para a não importância de serem propostas. Acreditamos que este estudo apresenta contribuições ao ensino e aprendizagem do TFC, mas julgamos que ele pode ser continuado, quer com a ampliação do questionário e entrevistas, quer com a mudança ou ampliação da amostra de sujeitos da pesquisa