Este trabalho consiste em analisar os esforços em tabuleiros de pontes por meio de superfícies de influência. Para isto, o método dos elementos finitos (MEF) é utilizado e os resultados são comparados com os das tabelas de Rüsch. Os elementos finitos de barra, representando longarinas e transversinas, e placa, as lajes do tabuleiro, são implementados no código SIPlacas. Estes elementos finitos são formulados pelas teorias de viga Timoshenko e placa Reissner-Mindlin, respectivamente. Estes apresentam problema de travamento de força cortante (Shear Locking), que é contornado por duas propostas: o artifício matemático da integração reduzida e elementos finitos com campo assumido de deformação de força cortante (CADFC). Verifica-se que os elementos com aproximações quadráticas para os deslocamentos e com CADFC são os que melhor se adequam à proposta de análise da presente pesquisa. Tais elementos apresentam convergência de resultados considerando estruturas com baixa discretização. Os resultados analisados foram o deslocamento, momento fletor e força cortante. Posteriormente realiza-se um estudo de caso de uma ponte em viga. O tabuleiro da ponte é calculado utilizando-se as tabelas de Rüsch e o código SIPlacas. O cálculo dos esforços pelo SIPlacas é realizado de três maneiras. Na primeira consideram-se os painéis de lajes do tabuleiro isolados; na segunda o tabuleiro está sobre apoios não deslocáveis; e na terceira, o tabuleiro apresenta-se com vigas acopladas. Foi concluído que a terceira configuração, cuja representação melhor se aproxima da estrutura real de análise, apresentou os menores esforços internos. / This work aims at the analysis of bridge deck stresses through influence surfaces. The finite element method (FEM) is used and the results are compared with those of Rüsch\'s tables. The bar and plate finite elements represent stringers, cross beams and slabs bridge deck. These finite elements are implemented in the SIPlacas code and the theories of Timoshenko beam and Reissner-Mindlin plate are used to theirs formulation. The Shear Locking problem is solved by two proposals: reduced integration and definition of element with transversal shear strain assumed (TSSA). The elements with quadratic approximations for the displacements and TSSA are the best suited to the proposed analysis of this research. Such elements have convergence of results considering structures with low discretization. Displacement, bending moment and shear force were the results analyzed. Subsequently a case study on a beam bridge was carried out. The bridge deck is calculated using Rüsch\'s tables and SIPlacas code. The calculation of the internal forces by SIPlacas is performed in three ways. The first one considers the slabs isolated panels; the second, the slab deck is on a rigid support; and third, the slab deck is on deformable supports. It was concluded that the third configuration showed the lowest internal forces. This configuration is the optimum representation to the structure analysis.

Este trabalho consiste em analisar os esforços em tabuleiros de pontes por meio de superfícies de influência. Para isto, o método dos elementos finitos (MEF) é utilizado e os resultados são comparados com os das tabelas de Rüsch. Os elementos finitos de barra, representando longarinas e transversinas, e placa, as lajes do tabuleiro, são implementados no código SIPlacas. Estes elementos finitos são formulados pelas teorias de viga Timoshenko e placa Reissner-Mindlin, respectivamente. Estes apresentam problema de travamento de força cortante (Shear Locking), que é contornado por duas propostas: o artifício matemático da integração reduzida e elementos finitos com campo assumido de deformação de força cortante (CADFC). Verifica-se que os elementos com aproximações quadráticas para os deslocamentos e com CADFC são os que melhor se adequam à proposta de análise da presente pesquisa. Tais elementos apresentam convergência de resultados considerando estruturas com baixa discretização. Os resultados analisados foram o deslocamento, momento fletor e força cortante. Posteriormente realiza-se um estudo de caso de uma ponte em viga. O tabuleiro da ponte é calculado utilizando-se as tabelas de Rüsch e o código SIPlacas. O cálculo dos esforços pelo SIPlacas é realizado de três maneiras. Na primeira consideram-se os painéis de lajes do tabuleiro isolados; na segunda o tabuleiro está sobre apoios não deslocáveis; e na terceira, o tabuleiro apresenta-se com vigas acopladas. Foi concluído que a terceira configuração, cuja representação melhor se aproxima da estrutura real de análise, apresentou os menores esforços internos. / This work aims at the analysis of bridge deck stresses through influence surfaces. The finite element method (FEM) is used and the results are compared with those of Rüsch\'s tables. The bar and plate finite elements represent stringers, cross beams and slabs bridge deck. These finite elements are implemented in the SIPlacas code and the theories of Timoshenko beam and Reissner-Mindlin plate are used to theirs formulation. The Shear Locking problem is solved by two proposals: reduced integration and definition of element with transversal shear strain assumed (TSSA). The elements with quadratic approximations for the displacements and TSSA are the best suited to the proposed analysis of this research. Such elements have convergence of results considering structures with low discretization. Displacement, bending moment and shear force were the results analyzed. Subsequently a case study on a beam bridge was carried out. The bridge deck is calculated using Rüsch\'s tables and SIPlacas code. The calculation of the internal forces by SIPlacas is performed in three ways. The first one considers the slabs isolated panels; the second, the slab deck is on a rigid support; and third, the slab deck is on deformable supports. It was concluded that the third configuration showed the lowest internal forces. This configuration is the optimum representation to the structure analysis.

La thèse est décomposée en trois parties. Dans la première partie, les modèles de la CUF sont présentés. La CUF permet d’obtenir, dans un formalisme générale, de nombreux modèles qui diffèrent 1) selon l’ordre d’expansion dans l'épaisseur choisie pour les variables primaires; 2) selon le type de modèle: modèles couche équivalente (ESL) ou couche discrète (LW); 3) selon le principe variationnel : “Principle of Virtual Displacements” (raffinée) ou “Reissner’s Mixed Variational Theorem” (avancée). Des géométries cylindrique et à double courbure sont traités. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'obtention des équations fondamentales en utilisant différentes méthodes: la méthode analytique de Navier et deux méthodes numériques approchées; la “Finite Element Method” (FEM) et la “Radial Basis Functions” (RBF). La méthode RBF est une méthode sans maillage “meshless” et peut être considérée comme une méthode alternative à la FEM. La FEM est la plus utilisée dans la littérature et le sujet principal de cette thèse.Dans la dernière partie, différents problèmes sont proposés. Navier est utilisé pour l’analyse thermomécanique de coques FGM, l’analyse de coques piézo-électrique et l’analyse dynamique de nanotubes de carbone. Un élément fini coque, présenté dans cette thèse, est utilisé pour l’analyse de coques composites et FGM. Les résultats obtenus démontrent la supériorité de cet élément par rapport aux éléments finis basés sur les théories classiques pour l’analyse des matériaux avancés. Enfin, la méthode RBF est utilisée pour l’analyse de coques composites, permettant d'illustrer l'avantage des méthodes sans maillage. / The dissertation is organized in three main parts. In the first part, the shell models contained in the CUF are presented. The CUF permits to obtain, in a general and unified manner, several models that can differ by 1) the chosen order of expansion in the thickness direction, 2) the equivalent single layer or layer wise approach and 3) the variational statement used: “Principle of Virtual Displacements” (refined models) or “Reissner’s Mixed Variational Theorem” (advanced models). Both the cylindrical and the double-curvature geometries are considered. The second part is devoted to the derivation of the governing equations by means of different methods: an analytical method, that is the Navier method, and two approximated numerical methods, that are the Finite Element Method (FEM) and the Radial Basis Functions (RBF) method. The RBF method is based on a meshless approach and it can be considered a good alternative to the FEM. The finite element method is the most common method used in literature and it is the main topic of this thesis. In the last part, different problems are analyzed. The thermo-mechanical analysis of FGM shells, the electromechanical analysis of piezoelectric shells and the dynamic analysis of carbon nanotubes are performed by means of the Navier method. Then, the CUF shell finite element, presented in this thesis, is tested and used for the analysis of composite and FGM shells. The superiority of this element in respect to finite elements based on classical theories is shown. Finally, the RBF method is combined with the CUF for the analysis of composite and FGM shells in order to overcome the numerical problems relative to the mesh that usually affect the finite elements.