Cette thèse s'intéresse à l'évaluation de la qualité de l'adhésion dans des assemblages structuraux métal/adhésif/composite carbone-époxy, assemblages utilisés dans l'industrie automobile et aéronautique. La qualité du collage est évaluée par méthodes non destructives grâce à des ondes guidées ultrasonores de type Lamb et SH. Un nouveau modèle numérique par éléments finis a été développé au cours de ce travail : il s'agit d'un modèle rhéologique aux interphases qui permet de tracer les courbes de dispersion des modes guidés dans les échantillons étudiés. Il permet aussi de prédire l'évolution de l'amplitude de ces modes et la répartition de l'énergie dans la structure suivant le niveau d'adhésion ou la présence d'un défaut de type kissing bond. Des échantillons à niveau d'adhésion connus et maîtrisés sont réalisés avec l'aide de physico-chimistes, où l'époxy est partiellement ou totalement réticulé, et où l'interface substrat/adhésif a subi différents traitements chimiques. En particulier sont étudiés des échantillons dont la dégradation du collage dans la structure n'est pas symétrique. Les résultats expérimentaux sont confrontés à ceux issus du modèle numérique. Ces résultats montrent qu'il est possible de caractériser deux niveaux d'adhésion proches et aussi de déterminer sur quelle interface (métal/adhésif ou composite/adhésif) le collage a été dégradé. L'utilisation d'un banc de mesure à transducteurs électromagnétiques acoustiques (EMAT) a permis l'étude de l'amplitude des modes SH. Des variations importantes de l'amplitude de certains modes ont été constatées lors du passage de l'onde d'une zone de bonne adhésion à une zone où le collage est dégradé. / This thesis focuses on the evaluation of the quality of adhesion in metal/adhesive/carbon-epox: structural assemblies used in the automotive and aerospace industry. The quality of the bonding i assessed by non-destructive methods using ultrasonic guided waves of the Lamb and SH types. A nev finite element numerical model was developed during this work: it is an interphase rheological mode that allows the dispersion curves of the guided modes to be plotted in the samples studied. It als( makes it possible to predict the evolution of the amplitude of these modes and the distribution o energy in the structure according to the level of adhesion or the presence of a kissing bond type defect. Samples with known and controlled adhesion levels are made with the help of physico chemists, 'where the epoxy is partially or totally crosslinked, and where the substrate/adhesivl interface has undergone different chemical treatments. In particular, samples are studied whos degradation of the bonding in the structure is not symmetrical. The experimental results are compare( with those from the numerical model. These results show that it is possible to characterize two clos levels of adhesion and also to determine on which interface (metal/adhesive or composite/adhesive the bonding has been degraded. The use of a measurement bench with electromagnetic acousti( transducers (EMAT) allowed thè study of the amplitude of the SH modes. Significant variations in th( amplitude of some modes have been observed when the wave passes from an area of good adhesioi to an area where the bonding is degraded.

La thèse est décomposée en trois parties. Dans la première partie, les modèles de la CUF sont présentés. La CUF permet d’obtenir, dans un formalisme générale, de nombreux modèles qui diffèrent 1) selon l’ordre d’expansion dans l'épaisseur choisie pour les variables primaires; 2) selon le type de modèle: modèles couche équivalente (ESL) ou couche discrète (LW); 3) selon le principe variationnel : “Principle of Virtual Displacements” (raffinée) ou “Reissner’s Mixed Variational Theorem” (avancée). Des géométries cylindrique et à double courbure sont traités. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'obtention des équations fondamentales en utilisant différentes méthodes: la méthode analytique de Navier et deux méthodes numériques approchées; la “Finite Element Method” (FEM) et la “Radial Basis Functions” (RBF). La méthode RBF est une méthode sans maillage “meshless” et peut être considérée comme une méthode alternative à la FEM. La FEM est la plus utilisée dans la littérature et le sujet principal de cette thèse.Dans la dernière partie, différents problèmes sont proposés. Navier est utilisé pour l’analyse thermomécanique de coques FGM, l’analyse de coques piézo-électrique et l’analyse dynamique de nanotubes de carbone. Un élément fini coque, présenté dans cette thèse, est utilisé pour l’analyse de coques composites et FGM. Les résultats obtenus démontrent la supériorité de cet élément par rapport aux éléments finis basés sur les théories classiques pour l’analyse des matériaux avancés. Enfin, la méthode RBF est utilisée pour l’analyse de coques composites, permettant d'illustrer l'avantage des méthodes sans maillage. / The dissertation is organized in three main parts. In the first part, the shell models contained in the CUF are presented. The CUF permits to obtain, in a general and unified manner, several models that can differ by 1) the chosen order of expansion in the thickness direction, 2) the equivalent single layer or layer wise approach and 3) the variational statement used: “Principle of Virtual Displacements” (refined models) or “Reissner’s Mixed Variational Theorem” (advanced models). Both the cylindrical and the double-curvature geometries are considered. The second part is devoted to the derivation of the governing equations by means of different methods: an analytical method, that is the Navier method, and two approximated numerical methods, that are the Finite Element Method (FEM) and the Radial Basis Functions (RBF) method. The RBF method is based on a meshless approach and it can be considered a good alternative to the FEM. The finite element method is the most common method used in literature and it is the main topic of this thesis. In the last part, different problems are analyzed. The thermo-mechanical analysis of FGM shells, the electromechanical analysis of piezoelectric shells and the dynamic analysis of carbon nanotubes are performed by means of the Navier method. Then, the CUF shell finite element, presented in this thesis, is tested and used for the analysis of composite and FGM shells. The superiority of this element in respect to finite elements based on classical theories is shown. Finally, the RBF method is combined with the CUF for the analysis of composite and FGM shells in order to overcome the numerical problems relative to the mesh that usually affect the finite elements.

Cette thèse traite des problèmes des concentrations de contraintes locales, en particularité des effets des bords libres dans des structures stratifiés. À l'interface entre deux couches avec des propriétés élastiques différentes, les contraintes ont un comportement singulier dans le voisinage du bord libre en supposant un comportement de matériau élastique linéaire. Par conséquent, ils sont essentiels pour promouvoir le délaminage. Via Formulation unifiée de la Carrera (CUF) différents modèles cinématiques sont testés dans le but de capter les concentrations de contraintes. Dans la première partie de ce travail, les approches de modélisation dimensionnelle réduits sont comparées. Deux classe principale sont présentés: la couche équivalent (ESL) et l'approche par couche, LW. Par la suite leurs capacités à capter les singularités sont comparées. En utilisant une fonction a priori singulière, via une expression exponentielle, une mesure des contraintes singulières est introduite. Seulement deux paramètres décrivent pleinement les composantes des contraintes singulières au voisinage du bord libre. Sur la base des paramètres obtenus les modèles sont comparés et aussi les effets sous des charges d'extension et de flexion et pour différents stratifiés. Les résultats montrent une nécessité des modèles complexes dans le voisinage du bord libre. Cependant loin des bords libres, dans le centre de plaques composite, aucune différence significative ne peut être noté pour les modèles plutôt simples. La deuxième partie de ce travail est donc dédiée au couplage de modèles cinématique incompatibles. Modèles complexes et coûteux sont utilisés seulement dans des domaines locaux d'intérêt, tandis que les modèles économiques simples seront modéliser le domaine global. La eXtended Variational Formulation (XVF) est utilisé pour coupler les modèles de dimensionnalité homogènes mais de cinématique hétérogènes. Ici pas de recouvrement de domaine est présent. En outre, le XVF offre la possibilité d'adapter les conditions imposées à l'interface en utilisant un paramètre scalaire unique. On montre que, pour le problème de dimensionnalité homogène, que deux conditions différentes peuvent être imposées par ce paramètre. Un correspondant à des conditions fortes des Multi Point Constraints (MPC) et un second fournir des conditions faibles. La dernière offre la possibilité de réduire extrêmement le domaine qui utilise le modèle cinématique complexe, sans perte de précision locale. Comme il s'agit de la première application de la XVF vers les structures composites, le besoin d'un nouvel opérateur de couplage a été identifié. Un nouveau formulaire est proposé, testé et sa robustesse sera évaluée. / This work considers local stress concentrations, especially the free-Edge effects of multilayered structures. At the interface of two adjacent layers with different elastic properties, the stresses can become singular in the intermediate vicinity of the free edge. This is valid while assuming a linear elastic material behaviour. As a consequence this zones are an essential delamination trigger. Via the Carrera Unified Formulation (CUF), different kinematical models are testes in order to obtain the correct local stress concentration. In the first part of this work, the reduced dimensional modelling approaches are compared. Two main class are presented: Equivalent Single Layer (ESL) models treating the layered structure like one homogenous plate of equal mechanical proper- ties, and the Layer Wise approach, treating each layer independently. Subsequently their capabilities to capture the appearing singularities are compared. In order to have a comparable measurement of those singularities, the obtained stress distributions will be expressed via a power law function, which has a priori a singular behaviour. Only two parameters fully describe therefore the singular stress components in the vicinity of the free edge. With the help of these two parameters not only the different models capabilities will be compared, but also the free edge effect itself will be measured and compared for different symmetrical laminates and the case of extensional and uniform bending load. The results for all laminates under both load cases confirm the before stated need for rather complex models in the vicinity of the free edge. However far from the free edges, in the composite plates centre, no significant difference can be noted for rather simple models. The second part of this work is therefore dedicated to the coupling of kinematically incompatible models. The use of costly expensive complex models is restricted to local domains of interest, while economic simple models will model the global do- main. The Extended Variational Formulation (XVF) is identified as the most suitable way to couple the kinematically heterogenous but dimensional homogenous models. As it uses a configuration with one common interface without domain overlap, the additional efforts for establishing the coupling are limited. Further the XVF offers the possibility to adapt the conditions imposed at the interface using a single scalar parameter. It will be shown that for the homogenous dimensional problem under consideration only two different conditions can be imposed by this parameter. One matching the strong conditions imposed by the classical Multi Point Constrains (MPC) and a second one providing a weak condition. The last one is shown to provide the possibility to reduce further the domain using the complex kinematical model, without the loss of local precision. As this is the first application of the XVF towards composite structures, the need for a new coupling operator was identified. A new form is proposed, tested and its robustness will be evaluated.

La réduction du cout de construction et d’exploitation des futurs accélérateurs d particules, a grande et petite échelles, dépend du développement de nouveaux matériaux pour les surfaces actives des structures supraconductrices en radiofréquence (SRF). Les propriétés SRF sont essentiellement un phénomène de surface vu que la profondeur de pénétration (profondeur de pénétration de London, λ) des micro-ondes (RF) est typiquement de l’ordre de 20 à 400 nm en fonction du matériau. Lorsque les procédés de préparation de surface sont optimises, la limite fondamentale du champ RF que les surfaces SRF peuvent supporter est le champ RF maximum, Hc₁, au-delà duquel le flux magnétique commence à pénétrer la surface du supraconducteur. Le matériau le plus utilise pour des applications SRF est le niobium (Nb) massif, avec un champ Hc₁ de l’ordre de 170 mT, qui permet d’atteindre un champ accélérateur de moins de 50 MV/m. Les meilleures perspectives d’amélioration des performances des cavités SRF sont liées à des matériaux et méthodes de production produisant la surface SRF critique de façon contrôlée. Dans cette optique, deux avenues sont explorées pour utiliser des couches minces pour augmenter les performances des structures SRF au-delà du Nb massif, en monocouche ou en structures multicouches Supraconducteur-Isolant-Supraconducteur (SIS) : La première approche est d’utiliser une couche de Nb déposée sur du cuivre (Nb/Cu) à la place du Nb massif. La technologie Nb/Cu a démontré, au cours des années, être une alternative viable pour les cavités SRF. Toutefois, les techniques de dépôt communément utilisées, principalement la pulvérisation magnétron, n’ont jusqu’à présent pas permis de produire des surfaces SRF adaptées aux performances requises. Le récent développement de techniques de dépôt par condensation énergétiques, produisant des flux d’ions énergétiques de façon contrôlée (telles que des sources d’ions ECR sous ultravide) ouvrent la voie au développement de films SRF de grand qualité. La corrélation entre les conditions de croissance, l’énergie des ions incidents, la structure et les performances RF des films produits est étudiée. Des films Nb avec des propriétés proches du Nb massif sont ainsi produits. La deuxième approche est basée sur un concept qui propose qu’une structure multicouche SIS déposée sur une surface de Nb peut atteindre des performances supérieures à celles du Nb massif. Bien que les matériaux supraconducteurs à haute Tc aient un champ Hc₁ inférieur à celui du Nb, des couches minces de tels matériaux d’une épaisseur (d) inférieure à la profondeur de pénétration voient une augmentation de leur champ parallèle Hc₁ résultant au retardement de la pénétration du flux magnétique. Cette surcouche peut ainsi permettre l’écrantage magnétique de la surface de Nb qui est donc maintenue dans l’état de Meissner à des champs RF bien plus importants que pour le Nb massif. La croissance et performance de structures multicouches SIS basées sur des films de NbTiN, pour le supraconducteur, et de l’AlN, pour le diélectrique, sont étudiées. Les résultats de cette étude montrent la faisabilité de cette approche et le potentiel qui en découle pour l’amélioration des performances SRF au-delà du Nb massif. / The minimization of cost and energy consumption of future particle accelerators, both large and small, depends upon the development of new materials for the active surfaces of superconducting RF (SRF) accelerating structures. SRF properties are inherently a surface phenomenon as the RF only penetrates the London penetration depth λ, typically between 20 and 400 nm depending on the material. When other technological processes are optimized, the fundamental limit to the maximum supportable RF field amplitude is understood to be the field at which the magnetic flux first penetrates into the surface, Hc₁. Niobium, the material most exploited for SRF accelerator applications, has Hc₁~170 mT, which yields a maximum accelerating gradient of less than 50 MV/m. The greatest potential for dramatic new performance capabilities lies with methods and materials which deliberately produce the sub-micron-thick critical surface layer in a controlled way. In this context, two avenues are pursued for the use of SRF thin films as single layer superconductor or multilayer Superconductor-Insulator-Superconductor structures: Niobium on copper (Nb/Cu) technology for superconducting cavities has proven over the years to be a viable alternative to bulk niobium. However the deposition techniques used for cavities, mainly magnetron sputtering, have not yielded, so far, SRF surfaces suitable for high field performance. High quality films can be grown using methods of energetic condensation, such as Electron Cyclotron Resonance (ECR) Nb ion source in UHV which produce higher flux of ions with controllable incident angle and kinetic energy. The relationship between growth conditions, film microstructure and RF performance is studied. Nb films with unprecedented “bulk-like” properties are produced. The second approach is based on the proposition that a Superconductor/Insulator/Superconductor (S-I-S) multilayer film structure deposited on an Nb surface can achieve performance in excess of that of bulk Nb. Although, many higher-Tc superconducting compounds have Hc₁ lower than niobium, thin films of such compounds with a thickness (d) less than the penetration depth can exhibit an increase of the parallel Hc₁ thus delaying vortex entry. This overlayer provides magnetic screening of the underlying Nb which can then remain in the Meissner state at fields much higher than in bulk Nb. A proof of concept is developed based on NbTiN and AlN thin films. The growth of NbTiN and AlN films is studied and NbTiN-based multilayer structures deposited on Nb surfaces are characterized. The results from this work provide insight for the pursuit of major reductions in both capital and operating costs associated with future particle accelerators across the spectrum from low footprint compact machines to energy frontier facilities.

Cette thèse s’intéresse au développement d’éléments finis solide–coques dédiés à la modélisation de structures multicouches sollicitées en vibrations. En effet, la plupart des modèles multicouches dans la littérature présentent des limitations dans certaines configurations géométriques et matérielles. Face à ce constat et dans un souci de proposer un outil moins coûteux en temps de calcul, nous avons proposé une approche basée sur le concept solide–coques. Il s’agit d’éléments finis tridimensionnels dont le comportement a été amélioré par l’Assumed Strain Method. Dans un premier temps, nous avons formulé le problème de vibrations de structures sandwichs à cœur viscoélastique. La dépendance en fréquence a ainsi été prise en compte en utilisant une loi constitutive complexe. Pour résoudre le problème discrétisé, la Méthode Asymptotique Numérique, couplée à l’homotopie, et utilisant l’approche DIAMANT, a été adoptée pour les excellents résultats qu’elle offre par rapport aux autres méthodes. Des tests ont permis de valider les modèles proposés et de montrer l’avantage par rapport aux éléments ayant la même cinématique. Poursuivant nos travaux, et dans un souci d’augmenter l’amortissement, nous nous sommes orientés vers un contrôle actif des vibrations. Pour ce faire, deux éléments finis piézoélectriques ont été formulés. Il s’agit des éléments SHB8PSE et SHB20E qui sont des extensions des éléments finis SHB8PS et SHB20, respectivement. Le couplage électromécanique a consisté en l’ajout d’un degré de liberté à chacun des nœuds des dits éléments. Quelques exemples en statique et en vibrations menés sur des structures multicouches allant de simples poutres aux structures présentant des non-linéarités géométriques ont permis de valider les éléments solide–coques proposés. Pour finir, une synthèse des acquis des chapitres 2 et 3 a permis de proposer une modélisation de structures multicouches comprenant des couches élastiques, viscoélastiques et piézoélectriques. À l’amortissement passif provenant du pouvoir amortissant des matériaux viscoélastiques, on ajoute un contrôle actif qui découle du courant électrique généré au cours de la déformation des couches piézoélectriques. Ainsi, un filtre a été installé entre les capteurs et actionneurs. Ce filtre permet d’amplifier ou d’atténuer le potentiel électrique généré dans le but de réduire les amplitudes de vibrations. Pour résoudre le problème résultant nous avons étendu le solveur utilisé au chapitre 2. Pour valider les modèles proposés, des tests de contrôle actif–passif ont été menés sur des structures plaques multicouches. Enfin, quelques lois de contrôle découlant de filtres ont permis de montrer comment cette procédure permet de réduire ou même d’éviter l’amplification des vibrations / This thesis deals with the development of solid–shell finite elements for vibration modeling of multilayer structures. Indeed, most of multilayer models in the literature show some limitations in certain geometric and material configurations. Considering these restrictions and in order to develop a more efficient calculation tool, we proposed an approach based on the solid–shell concept. This consists of three-dimensional finite elements enhanced through the Assumed Strain Method. First of all, we have formulated the problem of vibrations of sandwich structures with viscoelastic core. The frequency dependence has been taken into account by using a complex constitutive law. To solve the discretized problem, the Asymptotic Numerical Method, coupled with the homotopy technique and the DIAMANT toolbox approach, was adopted due to the excellent results it provides compared to other methods. Benchmark tests have validated the models and highlighted their advantages over existing elements having the same kinematics. In order to increase damping properties, we directed our attention towards an active vibration control. For this purpose, two piezoelectric finite elements have been developed. These finite elements SHB8PSE and SHB20E are extensions, of the elements SHB8PS and SHB20, respectively. The electromechanical coupling consisted in adding an electrical degree of freedom to each node of these elements. A variety of test problems both in static and vibration analysis conducted on multilayer structures ranging from simple beams to structures involving geometric nonlinearities allowed validating the proposed solid–shell elements. Finally, combining the achievements made in chapters 2 and 3, we proposed a modeling approach for multilayer structures composed of elastic, viscoelastic and piezoelectric layers. Active control is introduced using the piezoelectric properties in order to improve the reduction in vibration amplitudes. Thus, a filter has been mounted between the sensors and actuators. This filter allows amplifying or attenuating the generated electric potential in order to reduce the vibration amplitudes. To solve the resulting problem, we extended the resolution method used in chapter 2. To validate the proposed models, active–passive control tests have been conducted on multilayer plate structures. Finally, some control laws, associated with filters, have shown how this procedure can allow reducing or even avoiding amplification of vibrations