Novel event-triggered sensing and actuation strategies are presented for networked control systems with limited communication resources. Two architectures are considered: one with the controller co-located with the sensor and one with the control co-located with the actuator. A stochastic control problem with an optimal stopping rule is shown to capture two interesting instances of these architectures. The solution of the problem leads to a parametrization of the control alphabet as piecewise constant commands. The execution of the control commands is triggered by stopping rules for the sensor. In simple situations, it is possible to analytically derive the optimal controller. Examples illustrate how the new event-based control and sensing strategies outperform conventional time-triggered schemes. / <p>© 2008 IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes, creating new collective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works. Qc 20120220</p>

Η κωδικοποίηση στο χρόνο αποτελεί έναν πραγματικού-χρόνου, ασύγχρονο μηχανισμό κωδικοποίησης της πληροφορίας ενός αναλογικού σήματος πεπερασμένου εύρους ζώνης σε μία χρονική ακολουθία (χρονικά δείγματα), βάση της οποίας το σήμα μπορεί να ανακατασκευαστεί. Τα κυκλώματα τα οποία παράγουν αυτά τα χρονικά δείγματα και οι αλγόριθμοι οι οποίοι πραγματοποιούν την ανακατασκευή αναφέρονται ως Μηχανές Κωδικοποίησης στο Χρόνο (ΤΕΜs) και Μηχανές Αποκωδικοποίησης στο χρόνο (TDMs), αντίστοιχα. Αυτή η διαδικασία μπορεί να αντιμετωπιστεί ως ένας μηχανισμός δειγμaτοληψίας εξαρτώμενος από το σήμα και από τις παραμέτρους των παραπάνω κυκλωμάτων. Σε αυτήν τη διπλωματική εργασία, παρουσιάζουμε το θεωρητικό και μαθηματικό υπόβαθρο αυτής της καινοτόμας μεθόδου αναπαράστασης της πληροφορίας. / Time encoding is a real-time, asynchronous mechanism for encoding the information of an analog bandlimited signal into a time sequence (time samples) based on which the signal can be reconstructed. The circuits generating these time samples and the algorithms carrying out the reconstruction are referred to as Time Encoding Machines (TEMs) and Time Decoding Machines (TDMs), respectively. This procedure can be addressed as a sampling scheme which depends on the signal and the parameters of the above circuits. In this diploma thesis, we present the theoretical and mathematical framework of this innovative information representation procedure.

Les travaux de cette thèse concernent la conception d’outils algorithmiques permettant l’intégration de connaissances a priori dans la reconstruction de signaux parcimonieux. Le but étant principalement d’améliorer la reconstruction de ces signaux à partir d’un ensemble de mesures largement inférieur à ce que prédit le célèbre théorème de Shannon-Nyquist. Dans une première partie nous proposons, dans le contexte de la nouvelle théorie du « compressed sensing » (CS), l’algorithme NNOMP (Neural Network Orthogonal Matching Pursuit), qui est une version modifiée de l’algorithme OMP dans laquelle nous avons remplacé l'étape de corrélation par un réseau de neurones avec un entraînement adapté. Le but est de mieux reconstruire les signaux parcimonieux possédant des structures supplémentaires, i.e. appartenant à un modèle de signaux parcimonieux particulier. Pour la validation expérimentale de NNOMP, trois modèles simulés de signaux parcimonieux à structures supplémentaires ont été considérés, ainsi qu’une application pratique dans un arrangement similaire au « single pixel imaging ». Dans une deuxième partie, nous proposons une nouvelle méthode de sous-échantillonnage en spectroscopie RMN multidimensionnelle (y compris l’imagerie spectroscopique RMN), lorsque les spectres des acquisitions correspondantes de dimension inférieure, e.g. monodimensionnelle, sont intrinsèquement parcimonieux. Dans cette méthode, on modélise le processus d’acquisition des données et de reconstruction des spectres multidimensionnels, par un système d’équations linéaires. On utilise ensuite des connaissances a priori, sur les emplacements non nuls dans les spectres multidimensionnels, pour enlever la sous-détermination induite par le sous échantillonnage des données. Ces connaissances a priori sont obtenues à partir des spectres des acquisitions de dimension inférieure, e.g. monodimensionnelle. La possibilité de sous-échantillonnage est d’autant plus importante que ces spectres monodimensionnels sont parcimonieux. La méthode proposée est évaluée sur des données synthétiques et expérimentales in vitro et in vivo. / The work of this thesis concerns the proposal of algorithms for the integration of prior knowledge in the reconstruction of sparse signals. The purpose is mainly to improve the reconstruction of these signals from a set of measurements well below what is requested by the famous theorem of Shannon-Nyquist. In the first part we propose, in the context of the new theory of "compressed sensing" (CS), the algorithm NNOMP (Neural Network Orthogonal Matching Pursuit), which is a modified version of the algorithm OMP in which we replaced the correlation step by a properly trained neural network. The goal is to better reconstruct sparse signals with additional structures, i.e. belonging to a particular model of sparse signals. For the experimental validation of NNOMP three simulated models of sparse signals with additional structures were considered and a practical application in an arrangement similar to the “single pixel imaging”. In the second part, we propose a new method for under sampling in multidimensional NMR spectroscopy (including NMR spectroscopic imaging), when the corresponding spectra of lower dimensional acquisitions, e.g. one-dimensional, are intrinsically sparse. In this method, we model the whole process of data acquisition and reconstruction of multidimensional spectra, by a system of linear equations. We then use a priori knowledge about the non-zero locations in multidimensional spectra, to remove the under-determinacy induced by data under sampling. This a priori knowledge is obtained from the lower dimensional acquisition spectra, e.g. one-dimensional. The possibility of under sampling increases proportionally with the sparsity of these one dimensional spectra. The proposed method is evaluated on synthetic, experimental in vitro and in vivo data.