Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-08-25T16:04:06Z No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-20T19:51:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T19:51:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Neste trabalho utilizamos as ferramentas matemáticas da teoria das simetrias de Lie e simetrias não-clássicas e suas soluções invariantes. Antes de utilizar tais ferramentas para poder encontrar as simetrias de equações diferenciais e então tentar resolvê-las, precisamos dominar os conceitos matemáticos para o tratamento das simetrias. A mais importante forma de estudar simetrias é utilizando a teoria de grupos, esta álgebra é adaptada para o tratamento de um conjunto de transformações. Por possuir tal característica ela é importante para físicos e matemáticos. A ideia principal desse trabalho é mostrar através do estudo de conceitos básicos de simetrias de Lie como obter simetrias não-clássicas de equações diferenciais a derivadas fracionárias, e como a partir destas encontrar soluções analíticas particulares para estas equações. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use the mathematical tools of the theory of Lie symmetries and nonclassical symmetries and their invariant solutions. Before using such tools in order to find the symmetries of differential equations and then try to solve them, we need to master the mathematical concepts for the treatment of symmetries. The most important way to study symmetries is using the theory of groups, this algebra is adapted for the treatment of a number of transformations. By having such a feature it is important to physicists and mathematicians. The main idea of this work is to show through the study of basic concepts of Lie symmetries getting nonclassical symmetries of differential equations with fractional derivatives, and how from these individuals find analytical solutions to these equations.