O presente trabalho tem como foco principal os aspectos físicos da camada limite de um corpo rombudo. Os dados experimentais foram obtidos através da técnica de anemometria à Laser e os dados numéricos foram obtidos através de Simulação Numérica Direta (DNS). O modelo é composto de uma semi-elipse seguida de uma base reta, este modelo foi extensivamente estudado pelo Prof. P. Bearman nos anos 60, por esta razão será aqui chamado de corpo de Bearman. A razão de esbeltez (AR) é definida por c/h, onde c é a corda do modelo e h é a altura da base. Por se tratar de uma geometria com ponto de separação fixo, torna-se possível o estudo da influência da camada limite nos parâmetros médios da esteira. Os experimentos foram realizados entre os números de Reynolds de 600 e 3000 e as razões de esbeltez estudadas são AR=3, AR=5 e AR=7. Com o auxílio de simulações DNS, desenvolveu-se uma metodologia para definir o momento exato do desprendimento em função da variação dos parâmetros médios, tais como vazão instantânea e pressão na base. Na parte experimental, mostrou-se que o aumento da espessura da camada limite com o aumento da razão de esbeltez acarreta na diminuição da frequência de desprendimento. Em geral, os resultados numéricos e experimental mostraram boa concordância exceto o comprimento de formação dos vórtices.

Escoamentos sobre superfícies côncovas estão sujeitos à instabilidade centrífuga, dando origem a vórtices longitudinais, conhecidos como vórtices de Görtler. Esses vórtices são responsáveis por gerar distorções fortes nos perfis de velocidade. Como os vórtices são contra-rotativos, duas regiões surgem entre os mesmos: uma região de upwash e uma região de downwash. Na região de upwash o fluido próximo à parede é jogado para longe da mesma. Na região de downwash acontece o contrário, o fluido que se desloca a uma velocidade maior é jogado em direção à parede. Os vórtices se amplificam inicialmente de forma linear. À jusante na região não linear de desenvolvimento dos vórtices, a amplitude dos mesmos já é elevada, e há a formação de uma estrutura do tipo cogumelo com a distribuição da componente de velocidade na direção principal do escoamento . Essa nova distribuição de velocidade é tridimensional e difere em muito da camada limite obtida com a solução das equações de Blasius. Levando-se em consideração a camada limite térmica, já foi observado que, na média, há um aumento de transferência de calor na direção da parede. No presente trabalho, é verificado numericamente a transferência de calor na presença de vórtices de Görtler. Para tal, foi desenvolvido e implementado um código de simulação numérica direta espacial (DNS - do inglês Direct Numerical Simulation). Os resultados deste trabalho mostram a intensificação da transferência de calor através dos vórtices de Görtler, tanto no regime não-linear como na instabilidade secundária / Flows over concave surfaces are subject to centrifugal instability. It gives rise to stramwise vortices known as Görtler vortices. These vortices are responsible for generating strong distortions in the velocity profiles. As the vortices are counterrotating, two regions arise between them: a region of uowash and a region of downwash. In the upwash region, the fluid near the wall is convected away from it. In the downwash region the opposite happens, the fluid moving at a faster speed is moved towards the wall. The vortices initially amplify linearly in the downstream. When their amplitude is already high, in the non-linear development region, a mushroom-type structure, with the velocity distribution in the main flow direction, is formed. This new three-dimensional velocity distribution is different from the boundary layer obtained with the solution of Blasius equations. Taking into account a thermal boundary layer, on average, an increase in the heat transfer in the wall direction has been observed. In the present work, it is verified numerically the heat transfer in the presence of Görtler vortices. A simulation code was developed and implemanted usin Direct Numerical Simulation (DNS). The results of this work show the intensification of heat transfer through the Görtler vortices both in the non-linear regime and in the secondary instability

O presente trabalho tem por objetivo estudar problemas de instabilidade hidrodinâmica e transição para turbulência em escoamentos sobre superfícies côncavas. Para tanto, foi desenvolvido um método computacional de simulação direta das equações de Navier-Stokes, que utiliza o método de diferenças finitas compactas de alta ordem nas direções longitudinal e normal à parede e método espectral na direção transversal ao escoamento. O método é verificado comparando-se os resultados obtidos com resultados obtidos através de análise de estabilidade linear, equações de estabilidade parabolizadas e outros métodos numéricos; e é validado comparando-se os resultados numéricos com resultados experimentais bem documentados. O método desenvolvido permite analisar os processos altamente não lineares que ocorrem nos estágios avançados da transição. São estudados os processos físicos nos estágios mais avançados de desenvolvimento de Vórtices de Görtler, característicos de instabilidade centrífuga em camada limite. Em particular a interação não linear entre Vórtices de Görtler e ondas de Tollmien-Schlichting e a instabilidade secundária em Vórtices de Görtler. As perturbações de 'alta' freqüência desestabilizam os Vórtices de Görtler causando instabilidade secundária. A instabilidade secundária do tipo varicoso, que causa a formação de estruturas do tipo ferradura, é analisada neste estudo.

As aplicações aeroespaciais estão frequentemente associadas a escoamentos compressíveis com altíssimos números de Reynolds. No entanto, existem no contexto aeroespacial importantes aplicações que envolvem escoamentos compressíveis a Reynolds relativamente baixos. Entre eles se destacam o escoamento em pás de turbina a gás e ao redor de dispositivos de alta sustentação como eslates e flapes em grandes ângulos de ataque. Pode-se destacar também o processo de combustão supersônica que está intimamente ligado e é fortemente beneficiado pelo presente estudo. Nas aplicações aerodinâmicas em baixos números de Reynolds frequentemente uma parcela significativa do escoamento se apresenta no regime de transição para turbulência, ou nos estágios iniciais do escoamento turbulento. O objetivo do presente projeto é a simulação numérica direta de escoamentos compressíveis transicionais com desenvolvimento de um código para simulação em três dimensões de escoamentos alto subsônicos. O escoamento a ser estudado no projeto é a evolução linear e não linear de trens de onda e pacotes de onda em uma camada de mistura compressível. A solução das equações de Navier-Stokes é obtida através do método das diferenças finitas. As derivadas espaciais são resolvidas através de um método compacto de sexta ordem, enquanto que as derivadas temporais são resolvidas através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os métodos de aproximação foram modificados para trabalhar com malhas não uniformes visando refinar a malha em pontos em que o fenômeno ocorre e, consequentemente, reduzir o custo computacional. A investigação numérica inicia-se com a análise da taxa de amplificação dos trens de ondas fortemente modulados em regime linear. Os resultados obtidos foram comparados favoravelmente com a teoria linear. Os testes foram estendidos para a análise não linear, e consequentemente, foi possível reproduzir os fenômenos clássicos de instabilidade hidrodinâmica através da evolução dos trens de ondas oblíquos. / Aerospace applications are frequently associated with compressible flows at relatively high Reynolds number. Nevertheless important applications involve compressible flows at relatively low Reynolds number in the aerospace context. Among them, the flow on gas turbine blades and high lift devices such as slats and flaps at high angle of attack are particulary important. Besides, progress in aeroespace research is dependent on developing more efficient propulsion systems. In aerodynamic applications at low Reynolds number, often a substancial portion of the flow is in the transition regime, or in the initial stages of a turbulent flow. The objective of the present study is the Direct Numerical Simulation of three-dimensional transition of compressible flows in a mixing layer. Inspired on the worked devoted to modulated waves, the current work investigates the linear and nonlinear temporal evolution of wavetrains in this phenomenon. The Navier-Stokes equations were solved with a sixth-order compact finite-difference schemes. The time integration was performed by a fourth-order Runge-Kutta scheme. Moreover, the methods to solve the spatial derivatives were modified to work with non-uniform grids. This technique was implemented with the objective to improve the resolution of the grid where the phenomenon occurs and to reduce the computational cost. The numerical investigation starts with an analysis of the growth rate of the wavetrains in linear regime to verify the numerical code. The results compared favourably with linear theory. Tests were also performed in the nonlinear regime to simulate the oblique wavetrains and it was possible to reproduce the classical hydrodynamic instability phenomena.

Submitted by Laison Junio da Silva Furlan (laisonfurlan@gmail.com) on 2018-09-11T21:45:47Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_final.pdf: 2611301 bytes, checksum: b4c51f4e16b1f3e612c4d3a044c777c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Claudia Adriana Spindola null (claudia@fct.unesp.br) on 2018-09-12T11:25:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 furlan_ljs_me_prud.pdf: 2445202 bytes, checksum: 1f1f2699158710f217b33ed602d0f51e (MD5) / Approved for entry into archive by Claudia Adriana Spindola null (claudia@fct.unesp.br) on 2018-09-12T11:36:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 furlan_ljs_me_prud.pdf: 2445202 bytes, checksum: 1f1f2699158710f217b33ed602d0f51e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-12T11:36:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 furlan_ljs_me_prud.pdf: 2445202 bytes, checksum: 1f1f2699158710f217b33ed602d0f51e (MD5) Previous issue date: 2018-08-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O presente trabalho investiga a transição laminar-turbulenta devido a ondas de Tollmien-Schlichting para o escoamento de Poiseuille incompressível, bidimensional, de um fluido viscoelástico, utilizando a equação constitutiva Giesekus. A Teoria de Estabilidade Linear e a Simulação Numérica Direta são utilizadas para verificar a estabilidade de escoamentos de fluidos viscoelásticos a perturbações não estacionárias. Na análise LST a equação de Orr-Sommerfeld é modificada para um fluido viscoelástico e resolvida pelo método da estimativa (Shooting). Enquanto que, na formulação DNS, as equações de Navier-Stokes, juntamente com a equação constitutiva Giesekus, são resolvidas utilizando métodos de diferenças finitas compactas de alta ordem. Com o objetivo de avaliar as curvas neutras de estabilidade e as taxas de amplificação, diferentes simulações numéricas são realizadas variando-se os parâmetros adimensionais no modelo Giesekus e comparando com o fluido Newtoniano. As técnicas LST e DNS mostraram-se ferramentas eficientes na análise espacial da estabilidade de escoamentos viscoelásticos do tipo Giesekus, permitindo uma melhor compreensão da influência dos parâmetros adimensionais desses escoamentos e contribuindo com resultados originais na verificação da estabilidade de escoamentos viscoelásticos utilizando o fluido Giesekus. / The present work investigates the laminar-turbulent transition due to Tollmien-Schlichting waves for the incompressible two-dimensional Poiseuille flow of a viscoelastic fluid, using the Giesekus constitutive equation. Linear Stability Theory and Direct Numerical Simulation are used to verify the stability of viscoelastic fluid flows to unsteady disturbances. In the LST analysis, the Orr-Sommerfeld equation is modified to a viscoelastic fluid and solved by Shooting method. Whereas, in the DNS formulation, the Navier-Stokes equations with the Giesekus constitutive equation are solved using high-order compact finite difference methods. In order to evaluate the neutral stability curves and the amplification rates, different numerical simulations are performed by varying the dimensionless parameters in the Giesekus model and their results are compared with the Newtonian fluid. The LST and DNS techniques proved to be efficient tools to the spatial stability analysis of viscoelastic fluid flows of the Giesekus type, allowing a better comprehension of the dimensionless parameters influence of those flows, contributing with originals results to verification of the viscoelastics fluid flows stability using Giesekus fluid. / FAPESP: 2017/11068-6

Submitted by Ellen Silva Gervazoni null (emillen_@hotmail.com) on 2016-08-25T17:45:32Z No. of bitstreams: 1 Disserataçaofinal_EllenGervazoni.pdf: 1426674 bytes, checksum: 25ce3b189028e33485b050b9f7676a94 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-08-29T19:17:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gervazoni_es_me_prud.pdf: 1426674 bytes, checksum: 25ce3b189028e33485b050b9f7676a94 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-29T19:17:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gervazoni_es_me_prud.pdf: 1426674 bytes, checksum: 25ce3b189028e33485b050b9f7676a94 (MD5) Previous issue date: 2016-06-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Diversos escoamentos de interesse prático são de fluidos viscoelásticos e muitas vezes é desejável saber se estes escoamentos propagam-se no estado laminar ou no turbulento. Embora a hidrodinâmica de fluidos viscoelásticos sejam fortemente afetadas pelo balanço entre forças inerciais e elásticas no escoamento, o efeito da elasticidade sobre a estabilidade de escoamentos inerciais não foi completamente estabelecida. No presente trabalho, estuda-se o que ocorre entre estes dois estados, na transição laminar-turbulenta. Especi- ficamente, é investigada a convecção de ondas de Tollmien-Schlichting para o escoamento incompressível de Poiseuille para um fluido viscoelástico, utilizando a equação constitutiva Oldroyd-B. Para isto, utiliza-se a Simulação Numérica Direta para verificar a estabilidade dos escoamentos de fluidos viscoelásticos a perturbações não estacionárias. Os resultados numéricos obtidos para escoamentos de fluidos viscoelásticos são comparados com os resultados de escoamentos de fluidos Newtonianos, que já estão bem documentados na comunidade científica. Além disso, uma equação de Orr-Sommerfeld modificada é deduzida para um escoamento viscoelástico utilizando a Teoria de Estabilidade Linear. / Several flows of practical interest are of viscoelastic fluids and it is often desirable to know if these flows are in a laminar or turbulent state. Although the hydrodynamics of viscoelastic fluids are strongly affected by the balance between inertia and elastic forces in the flow, the effect of elasticity on the stability of inertial flows has not been completely established. In this work is studied what happens between these two states, the laminar-turbulent transition. Specifically, it will be investigated the convection of Tollmien-Schlichting waves to incompressible Poiseuille flow of viscoelastic fluid, using the constitutive equation Oldroyd-B. For this, the analysis is carried out by means of Direct Numerical Simulation to verify the stability of the non-stationary disturbances viscoelastic fluids flows. The numerical results obtained for viscoelastic fluids flows are compared with the results of Newtonian fluids flows, which are already well documented in scientific community. In addition, an Orr-Sommerfeld modified equation is deducted for a viscoelastic flow using Linear Stability Theory.

As aplicações aeroespaciais estão frequentemente associadas a escoamentos compressíveis com altíssimos números de Reynolds. No entanto, existem no contexto aeroespacial importantes aplicações que envolvem escoamentos compressíveis a Reynolds relativamente baixos. Entre eles se destacam o escoamento em pás de turbina a gás e ao redor de dispositivos de alta sustentação como eslates e flapes em grandes ângulos de ataque. Pode-se destacar também o processo de combustão supersônica que está intimamente ligado e é fortemente beneficiado pelo presente estudo. Nas aplicações aerodinâmicas em baixos números de Reynolds frequentemente uma parcela significativa do escoamento se apresenta no regime de transição para turbulência, ou nos estágios iniciais do escoamento turbulento. O objetivo do presente projeto é a simulação numérica direta de escoamentos compressíveis transicionais com desenvolvimento de um código para simulação em três dimensões de escoamentos alto subsônicos. O escoamento a ser estudado no projeto é a evolução linear e não linear de trens de onda e pacotes de onda em uma camada de mistura compressível. A solução das equações de Navier-Stokes é obtida através do método das diferenças finitas. As derivadas espaciais são resolvidas através de um método compacto de sexta ordem, enquanto que as derivadas temporais são resolvidas através do método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os métodos de aproximação foram modificados para trabalhar com malhas não uniformes visando refinar a malha em pontos em que o fenômeno ocorre e, consequentemente, reduzir o custo computacional. A investigação numérica inicia-se com a análise da taxa de amplificação dos trens de ondas fortemente modulados em regime linear. Os resultados obtidos foram comparados favoravelmente com a teoria linear. Os testes foram estendidos para a análise não linear, e consequentemente, foi possível reproduzir os fenômenos clássicos de instabilidade hidrodinâmica através da evolução dos trens de ondas oblíquos. / Aerospace applications are frequently associated with compressible flows at relatively high Reynolds number. Nevertheless important applications involve compressible flows at relatively low Reynolds number in the aerospace context. Among them, the flow on gas turbine blades and high lift devices such as slats and flaps at high angle of attack are particulary important. Besides, progress in aeroespace research is dependent on developing more efficient propulsion systems. In aerodynamic applications at low Reynolds number, often a substancial portion of the flow is in the transition regime, or in the initial stages of a turbulent flow. The objective of the present study is the Direct Numerical Simulation of three-dimensional transition of compressible flows in a mixing layer. Inspired on the worked devoted to modulated waves, the current work investigates the linear and nonlinear temporal evolution of wavetrains in this phenomenon. The Navier-Stokes equations were solved with a sixth-order compact finite-difference schemes. The time integration was performed by a fourth-order Runge-Kutta scheme. Moreover, the methods to solve the spatial derivatives were modified to work with non-uniform grids. This technique was implemented with the objective to improve the resolution of the grid where the phenomenon occurs and to reduce the computational cost. The numerical investigation starts with an analysis of the growth rate of the wavetrains in linear regime to verify the numerical code. The results compared favourably with linear theory. Tests were also performed in the nonlinear regime to simulate the oblique wavetrains and it was possible to reproduce the classical hydrodynamic instability phenomena.

Escoamentos sobre superfícies côncovas estão sujeitos à instabilidade centrífuga, dando origem a vórtices longitudinais, conhecidos como vórtices de Görtler. Esses vórtices são responsáveis por gerar distorções fortes nos perfis de velocidade. Como os vórtices são contra-rotativos, duas regiões surgem entre os mesmos: uma região de upwash e uma região de downwash. Na região de upwash o fluido próximo à parede é jogado para longe da mesma. Na região de downwash acontece o contrário, o fluido que se desloca a uma velocidade maior é jogado em direção à parede. Os vórtices se amplificam inicialmente de forma linear. À jusante na região não linear de desenvolvimento dos vórtices, a amplitude dos mesmos já é elevada, e há a formação de uma estrutura do tipo cogumelo com a distribuição da componente de velocidade na direção principal do escoamento . Essa nova distribuição de velocidade é tridimensional e difere em muito da camada limite obtida com a solução das equações de Blasius. Levando-se em consideração a camada limite térmica, já foi observado que, na média, há um aumento de transferência de calor na direção da parede. No presente trabalho, é verificado numericamente a transferência de calor na presença de vórtices de Görtler. Para tal, foi desenvolvido e implementado um código de simulação numérica direta espacial (DNS - do inglês Direct Numerical Simulation). Os resultados deste trabalho mostram a intensificação da transferência de calor através dos vórtices de Görtler, tanto no regime não-linear como na instabilidade secundária / Flows over concave surfaces are subject to centrifugal instability. It gives rise to stramwise vortices known as Görtler vortices. These vortices are responsible for generating strong distortions in the velocity profiles. As the vortices are counterrotating, two regions arise between them: a region of uowash and a region of downwash. In the upwash region, the fluid near the wall is convected away from it. In the downwash region the opposite happens, the fluid moving at a faster speed is moved towards the wall. The vortices initially amplify linearly in the downstream. When their amplitude is already high, in the non-linear development region, a mushroom-type structure, with the velocity distribution in the main flow direction, is formed. This new three-dimensional velocity distribution is different from the boundary layer obtained with the solution of Blasius equations. Taking into account a thermal boundary layer, on average, an increase in the heat transfer in the wall direction has been observed. In the present work, it is verified numerically the heat transfer in the presence of Görtler vortices. A simulation code was developed and implemanted usin Direct Numerical Simulation (DNS). The results of this work show the intensification of heat transfer through the Görtler vortices both in the non-linear regime and in the secondary instability

Em diversos escoamentos sobre superfícies há a presença de protuberâncias, como por exemplo rebites, parafusos e juntas. Estas protuberâncias podem influenciar a camada limite, acelerando a transição do escoamento do estado laminar para o estado turbulento. Em alguns casos isto pode ser indesejável, já que o escoamento turbulento implica necessariamente em uma força de atrito maior do que aquela referente ao escoamento laminar. Existem alguns aspectos neste tipo de escoamento que ainda não estão bem compreendidos. O objetivo deste trabalho é estudar a influência de uma rugosidade isolada no escoamento sobre uma superfície. Este estudo contribui para se entender o que ocorre em casos de maior complexidade. O estudo é de natureza computacional, em que se utiliza simulação numérica direta das equações de Navier-Stokes. A técnica de fronteiras imersas é utilizada para representar a rugosidade no escoamento sobre a superfície. O código numérico é verificado por meio do método de soluções manufaturadas. Comparações entre resultados experimentais, da teoria de estabilidade linear e numéricos também são utilizados para a validação do código. Resultados obtidos com diferentes alturas de rugosidade e variações no gradiente de pressão permitiram analisar a influência de elemento rugoso tridimensional em escoamentos de camada limite. / The presence of protuberances on surfaces, for example, rivets, screws and gaskets, can influence the boundary layer by accelerating the transition from laminar flow to turbulent flow. In some cases this may be undesirable, since the turbulent flow involves frictional forces greater than the ones at the laminar regime. There are some aspects of the flow in the boundary layer perturbed by a single roughness element that are not well understood. The aim of this work is to study the influence of an isolated roughness on the boundary layer. This study is a step towards to the understanding of what can happen in more complex cases. The nature of this study is computational, therefore a Direct Numerical Simulation code is used. The immersed boundary method is used to represent the roughness in the flow on the surface. The numerical code is verified via theMethod ofManufactured Solutions. Comparisons between experimental data, Linear Stability Theory and numerical results are also used for the validation of the code. Results obtained with different roughness heights and variations in the pressure gradient allowed the analysis of the influence of a three-dimensional roughness element in boundary layer flows.

Em diversos escoamentos sobre superfícies há a presença de protuberâncias, como por exemplo rebites, parafusos e juntas. Estas protuberâncias podem influenciar a camada limite, acelerando a transição do escoamento do estado laminar para o estado turbulento. Em alguns casos isto pode ser indesejável, já que o escoamento turbulento implica necessariamente em uma força de atrito maior do que aquela referente ao escoamento laminar. Existem alguns aspectos neste tipo de escoamento que ainda não estão bem compreendidos. O objetivo deste trabalho é estudar a influência de uma rugosidade isolada no escoamento sobre uma superfície. Este estudo contribui para se entender o que ocorre em casos de maior complexidade. O estudo é de natureza computacional, em que se utiliza simulação numérica direta das equações de Navier-Stokes. A técnica de fronteiras imersas é utilizada para representar a rugosidade no escoamento sobre a superfície. O código numérico é verificado por meio do método de soluções manufaturadas. Comparações entre resultados experimentais, da teoria de estabilidade linear e numéricos também são utilizados para a validação do código. Resultados obtidos com diferentes alturas de rugosidade e variações no gradiente de pressão permitiram analisar a influência de elemento rugoso tridimensional em escoamentos de camada limite. / The presence of protuberances on surfaces, for example, rivets, screws and gaskets, can influence the boundary layer by accelerating the transition from laminar flow to turbulent flow. In some cases this may be undesirable, since the turbulent flow involves frictional forces greater than the ones at the laminar regime. There are some aspects of the flow in the boundary layer perturbed by a single roughness element that are not well understood. The aim of this work is to study the influence of an isolated roughness on the boundary layer. This study is a step towards to the understanding of what can happen in more complex cases. The nature of this study is computational, therefore a Direct Numerical Simulation code is used. The immersed boundary method is used to represent the roughness in the flow on the surface. The numerical code is verified via theMethod ofManufactured Solutions. Comparisons between experimental data, Linear Stability Theory and numerical results are also used for the validation of the code. Results obtained with different roughness heights and variations in the pressure gradient allowed the analysis of the influence of a three-dimensional roughness element in boundary layer flows.