Escoamentos sobre superfícies côncavas, como os que ocorrem no intradorso de uma pá de turbina, estão sujeitos à instabilidade centrífuga. A esse tipo de configuração atribui-se possibilidade de transição à turbulência devido a formação dos vórtices de Görtler. Estudos são propostos no sentido de identificar possível influência do gradiente de pressão nos mecanismos de desenvolvimento desses vórtices e sua interação com outras perturbações na transição. O processo de investigação dá-se numericamente por meio do desenvolvimento e uso de um código numérico paralelizado e de alta ordem de precisão. Resultados obtidos caracterizam o gradiente de pressão adverso como mais instável se comparado ao caso neutro ou favorável. Variações no gradiente de pressão não se mostram eficientes no processo de controle da instabilidade. Ao gradiente adverso atribui-se antecipação da região de saturação dos vórtices. Ressalta-se ainda a natureza desestabilizadora do gradiente adverso quanto aos mecanismos de amplificação dos modos varicoso e sinuoso associados à instabilidade secundária. / Flows over concave surfaces are subjected to centrifugal instability and may transition to turbulence. Studies are conducted to identify the role of the external pressure gradient on the development of the Görtler vortices and their interaction with other flow disturbances. Numerical simulations are carried out by the development and use of an in-house parallel code with highorder of accuracy. Adverse pressure gradient configurations are observed to be more unstable than the neutral and favourable ones. Pressure gradient variations do not prove to be an efficient way to control the centrifugal instability. The destabilizing behaviour that is observed by the adverse pressure gradient justifies its influence on the anticipation of the saturation of the primary vortices and growth of the sinuous and varicose secondary modes.

Escoamentos sobre superfícies côncavas, como os que ocorrem no intradorso de uma pá de turbina, estão sujeitos à instabilidade centrífuga. A esse tipo de configuração atribui-se possibilidade de transição à turbulência devido a formação dos vórtices de Görtler. Estudos são propostos no sentido de identificar possível influência do gradiente de pressão nos mecanismos de desenvolvimento desses vórtices e sua interação com outras perturbações na transição. O processo de investigação dá-se numericamente por meio do desenvolvimento e uso de um código numérico paralelizado e de alta ordem de precisão. Resultados obtidos caracterizam o gradiente de pressão adverso como mais instável se comparado ao caso neutro ou favorável. Variações no gradiente de pressão não se mostram eficientes no processo de controle da instabilidade. Ao gradiente adverso atribui-se antecipação da região de saturação dos vórtices. Ressalta-se ainda a natureza desestabilizadora do gradiente adverso quanto aos mecanismos de amplificação dos modos varicoso e sinuoso associados à instabilidade secundária. / Flows over concave surfaces are subjected to centrifugal instability and may transition to turbulence. Studies are conducted to identify the role of the external pressure gradient on the development of the Görtler vortices and their interaction with other flow disturbances. Numerical simulations are carried out by the development and use of an in-house parallel code with highorder of accuracy. Adverse pressure gradient configurations are observed to be more unstable than the neutral and favourable ones. Pressure gradient variations do not prove to be an efficient way to control the centrifugal instability. The destabilizing behaviour that is observed by the adverse pressure gradient justifies its influence on the anticipation of the saturation of the primary vortices and growth of the sinuous and varicose secondary modes.

Escoamentos sobre superfícies côncovas estão sujeitos à instabilidade centrífuga, dando origem a vórtices longitudinais, conhecidos como vórtices de Görtler. Esses vórtices são responsáveis por gerar distorções fortes nos perfis de velocidade. Como os vórtices são contra-rotativos, duas regiões surgem entre os mesmos: uma região de upwash e uma região de downwash. Na região de upwash o fluido próximo à parede é jogado para longe da mesma. Na região de downwash acontece o contrário, o fluido que se desloca a uma velocidade maior é jogado em direção à parede. Os vórtices se amplificam inicialmente de forma linear. À jusante na região não linear de desenvolvimento dos vórtices, a amplitude dos mesmos já é elevada, e há a formação de uma estrutura do tipo cogumelo com a distribuição da componente de velocidade na direção principal do escoamento . Essa nova distribuição de velocidade é tridimensional e difere em muito da camada limite obtida com a solução das equações de Blasius. Levando-se em consideração a camada limite térmica, já foi observado que, na média, há um aumento de transferência de calor na direção da parede. No presente trabalho, é verificado numericamente a transferência de calor na presença de vórtices de Görtler. Para tal, foi desenvolvido e implementado um código de simulação numérica direta espacial (DNS - do inglês Direct Numerical Simulation). Os resultados deste trabalho mostram a intensificação da transferência de calor através dos vórtices de Görtler, tanto no regime não-linear como na instabilidade secundária / Flows over concave surfaces are subject to centrifugal instability. It gives rise to stramwise vortices known as Görtler vortices. These vortices are responsible for generating strong distortions in the velocity profiles. As the vortices are counterrotating, two regions arise between them: a region of uowash and a region of downwash. In the upwash region, the fluid near the wall is convected away from it. In the downwash region the opposite happens, the fluid moving at a faster speed is moved towards the wall. The vortices initially amplify linearly in the downstream. When their amplitude is already high, in the non-linear development region, a mushroom-type structure, with the velocity distribution in the main flow direction, is formed. This new three-dimensional velocity distribution is different from the boundary layer obtained with the solution of Blasius equations. Taking into account a thermal boundary layer, on average, an increase in the heat transfer in the wall direction has been observed. In the present work, it is verified numerically the heat transfer in the presence of Görtler vortices. A simulation code was developed and implemanted usin Direct Numerical Simulation (DNS). The results of this work show the intensification of heat transfer through the Görtler vortices both in the non-linear regime and in the secondary instability

Nos escoamentos em turbomáquinas temos como principais características a tridimensionalidade, possível ocorrência de separação da camada limite, relaminarização, transição laminar-turbulenta, dentre outros efeitos físicos. De acordo com alguns estudos experimentais em turbinas observouse que a transição laminar-turbulenta pode se estender por até 60% da corda de uma pá de turbina. Uma boa estimativa para se prever corretamente o local da transição é indispensável para que seja obtida uma melhoria na eficiência das turbinas. Escoamentos sobre superfícies côncavas estão sujeitos à instabilidade centrífuga, podendo dar origem a vórtices longitudinais, conhecidos como vórtices de Görtler. Esses vórtices são responsáveis por gerar distorções fortes nos perfis de velocidade e consequentemente nos perfis de temperatura. O presente estudo tem por objetivo estudar a influência da variação da curvatura de uma superfície côncava, e os efeitos do comprimento de onda transversal no processo de transição, e sua influência nas taxas de transferência de calor. Para tal, um código de simulação numérica paralelizado, com alta ordem de precisão, foi utilizado para resolver numericamente as equações de Navier-Stokes. Este código é validado através de comparações entre resultados obtidos com uso da teoria de estabilidade linear, e com resultados de simulações numéricas não lineares. Resultados obtidos evidenciam a influência da variação da curvatura, e os efeitos causados pelo comprimento de onda transversal nas instabilidades de Görtler, e secundária. Tais evidências comprovam que a variação da curvatura pode ser útil no controle do processo de transição laminar-turbulenta, e que as taxas de transferência de calor de um escoamento de Görtler desenvolvido em superfícies de curvatura variável podem ser intensificadas, atingindo valores superiores aos obtidos em escoamentos turbulentos. / Some characteristics of flows in turbomachinery are the three-dimensionality, possible occurrence of separation of the boundary layer, relaminarization, laminar-turbulent transition, among other physical effects. According to some experimental observations in turbines, it has been observed that the laminar-turbulent transition can extend over 60% chord of a turbine blade. A good estimate to correctly predict the location of the transition is essential for an improvement in the efficiency of turbines. Flow over concave surfaces is subjected to centrifugal instability, which may lead to formation of longitudinal vortices, known as the Görtler vortices. These vortices are responsible for generating strong distortions in the velocity profiles and hence the temperature profiles. The current goal aims to study the influence of the curvature variation of a concave surface and the effects of spanwise wavelength on the transition process and its influence on the heat transfer rates. For this, a parallel numerical simulation code, with a high order of precision, was used to numerically solve the Navier-Stokes equations. This code is validated through comparisons between results obtained using linear stability theory, and nonlinear numerical simulations results. Results obtained show the influence of the curvature variation, and the effects caused by the spanwise wavelength on the Görtler and secondary instabilities. This evidence proves that the curvature variation can be useful in the control of the laminar-turbulent transition process, and that heat transfer rates of a Görtler flow developed on variable curvature surfaces can be intensified, and reach values higher than these achieved in turbulent flows.

Escoamentos sobre superfícies côncovas estão sujeitos à instabilidade centrífuga, dando origem a vórtices longitudinais, conhecidos como vórtices de Görtler. Esses vórtices são responsáveis por gerar distorções fortes nos perfis de velocidade. Como os vórtices são contra-rotativos, duas regiões surgem entre os mesmos: uma região de upwash e uma região de downwash. Na região de upwash o fluido próximo à parede é jogado para longe da mesma. Na região de downwash acontece o contrário, o fluido que se desloca a uma velocidade maior é jogado em direção à parede. Os vórtices se amplificam inicialmente de forma linear. À jusante na região não linear de desenvolvimento dos vórtices, a amplitude dos mesmos já é elevada, e há a formação de uma estrutura do tipo cogumelo com a distribuição da componente de velocidade na direção principal do escoamento . Essa nova distribuição de velocidade é tridimensional e difere em muito da camada limite obtida com a solução das equações de Blasius. Levando-se em consideração a camada limite térmica, já foi observado que, na média, há um aumento de transferência de calor na direção da parede. No presente trabalho, é verificado numericamente a transferência de calor na presença de vórtices de Görtler. Para tal, foi desenvolvido e implementado um código de simulação numérica direta espacial (DNS - do inglês Direct Numerical Simulation). Os resultados deste trabalho mostram a intensificação da transferência de calor através dos vórtices de Görtler, tanto no regime não-linear como na instabilidade secundária / Flows over concave surfaces are subject to centrifugal instability. It gives rise to stramwise vortices known as Görtler vortices. These vortices are responsible for generating strong distortions in the velocity profiles. As the vortices are counterrotating, two regions arise between them: a region of uowash and a region of downwash. In the upwash region, the fluid near the wall is convected away from it. In the downwash region the opposite happens, the fluid moving at a faster speed is moved towards the wall. The vortices initially amplify linearly in the downstream. When their amplitude is already high, in the non-linear development region, a mushroom-type structure, with the velocity distribution in the main flow direction, is formed. This new three-dimensional velocity distribution is different from the boundary layer obtained with the solution of Blasius equations. Taking into account a thermal boundary layer, on average, an increase in the heat transfer in the wall direction has been observed. In the present work, it is verified numerically the heat transfer in the presence of Görtler vortices. A simulation code was developed and implemanted usin Direct Numerical Simulation (DNS). The results of this work show the intensification of heat transfer through the Görtler vortices both in the non-linear regime and in the secondary instability