Submitted by LIVIA FREITAS (livia.freitas@ufba.br) on 2016-04-15T19:04:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Luciana Matos Pimentel - Versão Digital.pdf: 1983784 bytes, checksum: e042fe9aa782c4666bc7d2840d680701 (MD5) / Approved for entry into archive by LIVIA FREITAS (livia.freitas@ufba.br) on 2016-04-15T19:04:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Luciana Matos Pimentel - Versão Digital.pdf: 1983784 bytes, checksum: e042fe9aa782c4666bc7d2840d680701 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-15T19:04:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Luciana Matos Pimentel - Versão Digital.pdf: 1983784 bytes, checksum: e042fe9aa782c4666bc7d2840d680701 (MD5) / O escoamento multifásico está presente em diversos processos industriais, tais como exploração e produção de petróleo, geração de energia nuclear, fabricação de produtos químicos, dentre outros. Para o desenvolvimento de projetos e otimização dos processos existentes nestas áreas, é de extrema importância o conhecimento da mecânica que rege estes escoamentos. Neste trabalho foi realizado um estudo do escoamento na linha e coluna de produção do poço 1-FMO-01-BA, pertencente ao Projeto Campo Escola da UFBA. Para tal, foi utilizado a correlação empírica de Beggs e Brill (1973) e o modelo de mistura drift-flux, para determinação do gradiente de pressão tanto na linha quanto na coluna de produção, utilizando como ferramenta um simulador desenvolvido em VBA, sendo realizada uma análise comparativa dos resultados gerados por cada modelo. O simulador DPDL foi utilizado com o intuito de validar o programa desenvolvido em VBA. Os resultados obtidos a partir do programa em VBA frente ao simulador DPDL apresentaram diferenças desprezíveis. O gradiente de pressão encontrado para a coluna de produção utilizando a correlação de Beggs e Brill (1973) apresentou um valor maior que o encontrado para o modelo drift-flux. Esta diferença ocorre principalmente devido as considerações adotadas para cada modelo, na determinação do holdup. Para a linha de produção o valor obtido para o gradiente de pressão foi insignificante e igual para ambos os modelos, devido ao pequeno comprimento da linha de produção para o poço estudado. A influência dos parâmetros de RGO, °API e diâmetro da tubulação, no comportamento da pressão ao longo da linha e coluna de produção também foram avaliados neste trabalho. O resultado obtido permitiu verificar a influência destes parâmetros no gradiente de pressão, evidenciando as suas importâncias no desenvolvimento de projetos e em processos de otimização da produção de um determinado sistema.

Escoamentos sobre superfícies côncavas, como os que ocorrem no intradorso de uma pá de turbina, estão sujeitos à instabilidade centrífuga. A esse tipo de configuração atribui-se possibilidade de transição à turbulência devido a formação dos vórtices de Görtler. Estudos são propostos no sentido de identificar possível influência do gradiente de pressão nos mecanismos de desenvolvimento desses vórtices e sua interação com outras perturbações na transição. O processo de investigação dá-se numericamente por meio do desenvolvimento e uso de um código numérico paralelizado e de alta ordem de precisão. Resultados obtidos caracterizam o gradiente de pressão adverso como mais instável se comparado ao caso neutro ou favorável. Variações no gradiente de pressão não se mostram eficientes no processo de controle da instabilidade. Ao gradiente adverso atribui-se antecipação da região de saturação dos vórtices. Ressalta-se ainda a natureza desestabilizadora do gradiente adverso quanto aos mecanismos de amplificação dos modos varicoso e sinuoso associados à instabilidade secundária. / Flows over concave surfaces are subjected to centrifugal instability and may transition to turbulence. Studies are conducted to identify the role of the external pressure gradient on the development of the Görtler vortices and their interaction with other flow disturbances. Numerical simulations are carried out by the development and use of an in-house parallel code with highorder of accuracy. Adverse pressure gradient configurations are observed to be more unstable than the neutral and favourable ones. Pressure gradient variations do not prove to be an efficient way to control the centrifugal instability. The destabilizing behaviour that is observed by the adverse pressure gradient justifies its influence on the anticipation of the saturation of the primary vortices and growth of the sinuous and varicose secondary modes.

Escoamentos sobre superfícies côncavas, como os que ocorrem no intradorso de uma pá de turbina, estão sujeitos à instabilidade centrífuga. A esse tipo de configuração atribui-se possibilidade de transição à turbulência devido a formação dos vórtices de Görtler. Estudos são propostos no sentido de identificar possível influência do gradiente de pressão nos mecanismos de desenvolvimento desses vórtices e sua interação com outras perturbações na transição. O processo de investigação dá-se numericamente por meio do desenvolvimento e uso de um código numérico paralelizado e de alta ordem de precisão. Resultados obtidos caracterizam o gradiente de pressão adverso como mais instável se comparado ao caso neutro ou favorável. Variações no gradiente de pressão não se mostram eficientes no processo de controle da instabilidade. Ao gradiente adverso atribui-se antecipação da região de saturação dos vórtices. Ressalta-se ainda a natureza desestabilizadora do gradiente adverso quanto aos mecanismos de amplificação dos modos varicoso e sinuoso associados à instabilidade secundária. / Flows over concave surfaces are subjected to centrifugal instability and may transition to turbulence. Studies are conducted to identify the role of the external pressure gradient on the development of the Görtler vortices and their interaction with other flow disturbances. Numerical simulations are carried out by the development and use of an in-house parallel code with highorder of accuracy. Adverse pressure gradient configurations are observed to be more unstable than the neutral and favourable ones. Pressure gradient variations do not prove to be an efficient way to control the centrifugal instability. The destabilizing behaviour that is observed by the adverse pressure gradient justifies its influence on the anticipation of the saturation of the primary vortices and growth of the sinuous and varicose secondary modes.

O escoamento bifásico é muito importante para vários ramos industriais. As misturas bifásicas podem escoar em diversas configurações, as quais são chamadas de padrões de escoamento, e que, ao longo dos anos, receberam diversas classificações. Neste trabalho foi estudado o padrão bolhas dispersas em duto anular. Os trabalhos sobre escoamento bifásico em geometria anular são mais escassos, especialmente quando se trata de dutos anulares de grande dimensão. Dentre os modelos existentes para a modelagem do escoamento bifásico, trabalhamos com o modelo de mistura (Drift Flux), pois, apesar das altas velocidades superficiais, o escoamento em bolhas não possui um comportamento homogêneo, já que a fase gasosa ainda escoa na região central e com uma velocidade maior do que a velocidade da mistura. Foi utilizado o modelo de mistura unidimensional para a modelagem do escoamento bifásico água-ar, pois, além de bastante preciso, é de baixo custo computacional e fácil implementação. Neste trabalho empregamos, a princípio, equações elaboradas para dutos circulares, as quais foram adaptadas para a geometria anular fazendo-se uso do conceito de diâmetro hidráulico. As equações foram implementadas no software Mathematica® e as previsões para o holdup e queda de pressão foram comparadas com dados experimentais próprios. O trabalho experimental foi realizado no laboratório de escoamentos multifásicos do Núcleo de Engenharia Térmica e de Fluidos (NETeF) da EESC-USP, o qual conta com uma instalação experimental em estado operacional para a simulação de escoamentos bifásicos vertical e inclinados em duto anular. Foram colhidas medidas de holdup e queda de pressão bifásica. A concordância entre os dados experimentais e as previsões foi muito satisfatória. / Two-phase flow is present in a wide range of industrial processes. Such flows occur in many geometrical configurations known as flow patterns. In this work is presented a study about bubbly flow in annular duct. Works on two-phase flow in large annular geometry are very scarce. Among the existing models for modeling two-phase flow we chose the drift flux model because the bubbly flow does not behave as a homogeneous mixture, despite of the high superficial velocities, since the gas phase flows faster in the core region in comparison with the mixture velocity. The onedimensional drift flux model besides to be accurate is of low computational cost and easy implementation. The goal of this work is to analyze the prediction of holdup and pressure drop in annular ducts of large diameter. The set of equations used was adapted from those of circular ducts by using the hydraulic diameter concept. The equations were implemented in Mathematica software and holdup and pressure drop prediction were compared with experimental data taken in the experimental facility of the Thermal-fluids Engineering Laboratory of EESC-USP. It was collected measure of holdup and pressure drop. The agreement between experimental data and model predictions is encouraging.

O interesse em escoamento bifásico líquido-líquido aumentou recentemente, em especial devido às grandes perdas de energia envolvidas no transporte de petróleo, onde comumente uma mistura bifásica óleo-água é deslocada ao longo de grandes distancias. Embora este tipo de escoamento seja comum na indústria, não existem tantos trabalhos na literatura quanto os relacionados ao escoamento gás-líquido. Alguns estudos sobre escoamentos óleo-água reportam uma redução de atrito em dispersões e emulsões em regime turbulento sem adição de qualquer tipo de substancia química, mas a física por trás do fenômeno ainda não é bem compreendida. Neste trabalho, foi estudado o padrão de escoamento disperso óleo-água em tubulação horizontal, visando a obtenção de novos dados experimentais e um melhor entendimento do fenômeno de redução de atrito. Uma série de parâmetros considerados importantes para a caracterização do escoamento foi investigada: queda de pressão, fração volumétrica e sub-padrões de escoamento disperso. Apresentam-se dados de distribuição das fases e fração volumétrica in situ, obtidos através de um moderno sensor intrusivo, do tipo wire-mesh, baseado em medidas de capacitância (permissividade). Câmera de alta velocidade e técnica das válvulas de fechamento rápido foram utilizadas para validar os sinais do sensor. Um modelo prospectivo simplificado foi desenvolvido como uma tentativa de explicar a ocorrência do fenômeno de redução de atrito no padrão disperso óleo-água estudado. O modelo sugere que a presença de uma fina película de água rente a parede hidrofílica/oleofóbica do tubo poderia explicar a diminuição no gradiente de pressão bifásico observada. / The interest in two-phase liquid-liquid flow has increased recently mainly due to the petroleum industry where oil and water are often produced and transported together for long distances and the significant frictional pressure gradient involved. Liquid-liquid flows are present in a wide range of industrial processes; however, they have not been studied as intensively as gas-liquid flows. Drag reduction phenomenon in oil-water flows without the addition of any drag reduction agent has been detected in previous works, but the physics behind the phenomenon is yet not well understood. The aim of the research was to study the dispersed oil-water flow pattern in a horizontal pipe in order to better understand the phenomenon and the obtaining of new experimental data of oil-water dispersed flows. Important issues related to oil-water pipe flow were investigated: pressure drop, volume fraction and flow patterns. Phase distribution and holdup data were obtained by a new wire-mesh sensor based on capacitance (permittivity) measurements. A high-speed video camera and the Quick-Closing-Valves technique were used to compare and validate the signals of the wire-mesh sensor. A simplified mathematical model was proposed to explain the drag reduction phenomenon in the oil-water dispersed flow studied. The model suggests that the presence of a thin water film between the homogenously dispersed flow and the pipe wall could explain the observed decreases of the two-phase pressure gradient.

A maioria dos poços de petróleo offshore explorados no Brasil utilizam a técnica de elevação artificial de petróleo conhecida como gas-lift. Mais importante, há previsão de uso intensivo dessa técnica nos poços do pré-sal, sob pressões extremas e condições operacionais ainda não compreendidas completamente. O efeito de injetar gás em um escoamento em tubo vertical é o decréscimo do componente gravitacional do gradiente de pressão total. Por outro lado, os óleos pesados (10 < ºAPI < 19) são viscosos e difíceis de escoar. Em certas ocasiões, este tipo de petróleo não é extraído pela falta de tecnologia viável ou pelo alto custo do processo de produção. Alguns estudos recentes indicam que, para óleos ultra viscosos, o cisalhamento viscoso (componente \"friccional\") seria significativo no computo do gradiente de pressão total. Percebe-se, portanto, que deve existir, para cada condição de escoamento específica, um grau API ou uma viscosidade limite do fluido, acima do qual a técnica gas-lift torna-se ineficiente, quando não inútil. Dessa forma, o estudo do uso da água como fluido coadjuvante para a elevação artificial torna-se válido para óleos viscosos e pode ser indicado para melhorar a produtividade e reduzir a potência requerida de bombeamento. Outra questão é a possibilidade do escoamento trifásico gás-óleo-água ser promissor na redução do gradiente de pressão total. Dessa forma, para a prospecção dessa problemática e a avaliação dessas questões foram realizados testes em laboratório, utilizando misturas de óleos de diversas viscosidades (100 cP, 220 cP e 325 cP), onde foram quantificados os ganhos oferecidos pela injeção de gás, no caso ar, e de água em termos de fatores de redução de gradiente de pressão e fatores de desempenho. Além disso, com o intuito de melhor compreender a fenomenologia de escoamentos trifásicos, foram realizadas análises quanto ao deslizamento entre as fases e a aplicabilidade do modelo de deslizamento. Por fim, através de uma modelagem, foi verificado o efeito do deslizamento entre as fases na queda de pressão total em tubulações de elevado comprimento. / Most of the offshore oil wells operated in Brazil use the artificial lifting technique known as gas-lift. More importantly, an intensive use of this technique in the pre-salt wells under extreme pressures and operating conditions not yet completely understood is planned. The effect of injecting gas into the flow in a vertical pipe is the decrease of the gravitational component of the total pressure gradient. On the other hand, the heavy oils (10 < ºAPI < 19) are viscous and difficult to flow. In some occasions, this type of oil is not extracted by the lack of viable technology or by the high cost of the production process. Some recent studies indicated that for ultra-viscous oils, viscous shear stress (\"frictional\" component) would be significant in the total pressure gradient. Therefore, there must be an API degree or a fluid viscosity limit for each specific flow condition above which the \"gas-lift\" technique becomes inefficient. Thus, the study of water used as method of artificial lift becomes valid for viscous oils and can be indicated to improve productivity and reduce the pumping power required. Another issue is that the gas-oil-water three-phase flow can be advantageous in reducing the overall pressure gradient. Thus, for prospecting of this problems and the evaluation of these issues, tests were performed in laboratory using mixtures of oils with different viscosities (100 cP, 220 cP e 325 cP), at which the gains offered by gas (air) and water injection were quantified by pressure gradient reduction factors and performance factors. Furthermore, in order to better understand the phenomenology of three phase flows, analyzes were performed about the slip between the phases and the applicability of the drift flux model. Finally, the effect of slippage between the phases in the total pressure drop in long pipes was checked through modeling.

A maioria dos poços de petróleo offshore explorados no Brasil utilizam a técnica de elevação artificial de petróleo conhecida como gas-lift. Mais importante, há previsão de uso intensivo dessa técnica nos poços do pré-sal, sob pressões extremas e condições operacionais ainda não compreendidas completamente. O efeito de injetar gás em um escoamento em tubo vertical é o decréscimo do componente gravitacional do gradiente de pressão total. Por outro lado, os óleos pesados (10 < ºAPI < 19) são viscosos e difíceis de escoar. Em certas ocasiões, este tipo de petróleo não é extraído pela falta de tecnologia viável ou pelo alto custo do processo de produção. Alguns estudos recentes indicam que, para óleos ultra viscosos, o cisalhamento viscoso (componente \"friccional\") seria significativo no computo do gradiente de pressão total. Percebe-se, portanto, que deve existir, para cada condição de escoamento específica, um grau API ou uma viscosidade limite do fluido, acima do qual a técnica gas-lift torna-se ineficiente, quando não inútil. Dessa forma, o estudo do uso da água como fluido coadjuvante para a elevação artificial torna-se válido para óleos viscosos e pode ser indicado para melhorar a produtividade e reduzir a potência requerida de bombeamento. Outra questão é a possibilidade do escoamento trifásico gás-óleo-água ser promissor na redução do gradiente de pressão total. Dessa forma, para a prospecção dessa problemática e a avaliação dessas questões foram realizados testes em laboratório, utilizando misturas de óleos de diversas viscosidades (100 cP, 220 cP e 325 cP), onde foram quantificados os ganhos oferecidos pela injeção de gás, no caso ar, e de água em termos de fatores de redução de gradiente de pressão e fatores de desempenho. Além disso, com o intuito de melhor compreender a fenomenologia de escoamentos trifásicos, foram realizadas análises quanto ao deslizamento entre as fases e a aplicabilidade do modelo de deslizamento. Por fim, através de uma modelagem, foi verificado o efeito do deslizamento entre as fases na queda de pressão total em tubulações de elevado comprimento. / Most of the offshore oil wells operated in Brazil use the artificial lifting technique known as gas-lift. More importantly, an intensive use of this technique in the pre-salt wells under extreme pressures and operating conditions not yet completely understood is planned. The effect of injecting gas into the flow in a vertical pipe is the decrease of the gravitational component of the total pressure gradient. On the other hand, the heavy oils (10 < ºAPI < 19) are viscous and difficult to flow. In some occasions, this type of oil is not extracted by the lack of viable technology or by the high cost of the production process. Some recent studies indicated that for ultra-viscous oils, viscous shear stress (\"frictional\" component) would be significant in the total pressure gradient. Therefore, there must be an API degree or a fluid viscosity limit for each specific flow condition above which the \"gas-lift\" technique becomes inefficient. Thus, the study of water used as method of artificial lift becomes valid for viscous oils and can be indicated to improve productivity and reduce the pumping power required. Another issue is that the gas-oil-water three-phase flow can be advantageous in reducing the overall pressure gradient. Thus, for prospecting of this problems and the evaluation of these issues, tests were performed in laboratory using mixtures of oils with different viscosities (100 cP, 220 cP e 325 cP), at which the gains offered by gas (air) and water injection were quantified by pressure gradient reduction factors and performance factors. Furthermore, in order to better understand the phenomenology of three phase flows, analyzes were performed about the slip between the phases and the applicability of the drift flux model. Finally, the effect of slippage between the phases in the total pressure drop in long pipes was checked through modeling.

O interesse em escoamento bifásico líquido-líquido aumentou recentemente, em especial devido às grandes perdas de energia envolvidas no transporte de petróleo, onde comumente uma mistura bifásica óleo-água é deslocada ao longo de grandes distancias. Embora este tipo de escoamento seja comum na indústria, não existem tantos trabalhos na literatura quanto os relacionados ao escoamento gás-líquido. Alguns estudos sobre escoamentos óleo-água reportam uma redução de atrito em dispersões e emulsões em regime turbulento sem adição de qualquer tipo de substancia química, mas a física por trás do fenômeno ainda não é bem compreendida. Neste trabalho, foi estudado o padrão de escoamento disperso óleo-água em tubulação horizontal, visando a obtenção de novos dados experimentais e um melhor entendimento do fenômeno de redução de atrito. Uma série de parâmetros considerados importantes para a caracterização do escoamento foi investigada: queda de pressão, fração volumétrica e sub-padrões de escoamento disperso. Apresentam-se dados de distribuição das fases e fração volumétrica in situ, obtidos através de um moderno sensor intrusivo, do tipo wire-mesh, baseado em medidas de capacitância (permissividade). Câmera de alta velocidade e técnica das válvulas de fechamento rápido foram utilizadas para validar os sinais do sensor. Um modelo prospectivo simplificado foi desenvolvido como uma tentativa de explicar a ocorrência do fenômeno de redução de atrito no padrão disperso óleo-água estudado. O modelo sugere que a presença de uma fina película de água rente a parede hidrofílica/oleofóbica do tubo poderia explicar a diminuição no gradiente de pressão bifásico observada. / The interest in two-phase liquid-liquid flow has increased recently mainly due to the petroleum industry where oil and water are often produced and transported together for long distances and the significant frictional pressure gradient involved. Liquid-liquid flows are present in a wide range of industrial processes; however, they have not been studied as intensively as gas-liquid flows. Drag reduction phenomenon in oil-water flows without the addition of any drag reduction agent has been detected in previous works, but the physics behind the phenomenon is yet not well understood. The aim of the research was to study the dispersed oil-water flow pattern in a horizontal pipe in order to better understand the phenomenon and the obtaining of new experimental data of oil-water dispersed flows. Important issues related to oil-water pipe flow were investigated: pressure drop, volume fraction and flow patterns. Phase distribution and holdup data were obtained by a new wire-mesh sensor based on capacitance (permittivity) measurements. A high-speed video camera and the Quick-Closing-Valves technique were used to compare and validate the signals of the wire-mesh sensor. A simplified mathematical model was proposed to explain the drag reduction phenomenon in the oil-water dispersed flow studied. The model suggests that the presence of a thin water film between the homogenously dispersed flow and the pipe wall could explain the observed decreases of the two-phase pressure gradient.

O escoamento bifásico é muito importante para vários ramos industriais. As misturas bifásicas podem escoar em diversas configurações, as quais são chamadas de padrões de escoamento, e que, ao longo dos anos, receberam diversas classificações. Neste trabalho foi estudado o padrão bolhas dispersas em duto anular. Os trabalhos sobre escoamento bifásico em geometria anular são mais escassos, especialmente quando se trata de dutos anulares de grande dimensão. Dentre os modelos existentes para a modelagem do escoamento bifásico, trabalhamos com o modelo de mistura (Drift Flux), pois, apesar das altas velocidades superficiais, o escoamento em bolhas não possui um comportamento homogêneo, já que a fase gasosa ainda escoa na região central e com uma velocidade maior do que a velocidade da mistura. Foi utilizado o modelo de mistura unidimensional para a modelagem do escoamento bifásico água-ar, pois, além de bastante preciso, é de baixo custo computacional e fácil implementação. Neste trabalho empregamos, a princípio, equações elaboradas para dutos circulares, as quais foram adaptadas para a geometria anular fazendo-se uso do conceito de diâmetro hidráulico. As equações foram implementadas no software Mathematica® e as previsões para o holdup e queda de pressão foram comparadas com dados experimentais próprios. O trabalho experimental foi realizado no laboratório de escoamentos multifásicos do Núcleo de Engenharia Térmica e de Fluidos (NETeF) da EESC-USP, o qual conta com uma instalação experimental em estado operacional para a simulação de escoamentos bifásicos vertical e inclinados em duto anular. Foram colhidas medidas de holdup e queda de pressão bifásica. A concordância entre os dados experimentais e as previsões foi muito satisfatória. / Two-phase flow is present in a wide range of industrial processes. Such flows occur in many geometrical configurations known as flow patterns. In this work is presented a study about bubbly flow in annular duct. Works on two-phase flow in large annular geometry are very scarce. Among the existing models for modeling two-phase flow we chose the drift flux model because the bubbly flow does not behave as a homogeneous mixture, despite of the high superficial velocities, since the gas phase flows faster in the core region in comparison with the mixture velocity. The onedimensional drift flux model besides to be accurate is of low computational cost and easy implementation. The goal of this work is to analyze the prediction of holdup and pressure drop in annular ducts of large diameter. The set of equations used was adapted from those of circular ducts by using the hydraulic diameter concept. The equations were implemented in Mathematica software and holdup and pressure drop prediction were compared with experimental data taken in the experimental facility of the Thermal-fluids Engineering Laboratory of EESC-USP. It was collected measure of holdup and pressure drop. The agreement between experimental data and model predictions is encouraging.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present a computational study of the properties of water transport across membranes formed of carbon nanotubes (CNT) armchair with different diameters, when subjected to pressure gradients 80-400 MPa. This study was made through the implementation of the method of molecular dynamics code NAMD. The model adopted for our simulation consists of a unit cell containing water molecules that will cross through the reverse osmosis process, 9 carbon nanotubes 20Å in length, using the periodic boundary conditions. The results show a quadratic dependence of the flow on the diameter of the nanotubes. CNT in smaller diameters, the dependence of the flow on the pressure applied is small. This behavior differs for larger diameter nanotubes, where the flow increases linearly with pressure. When analyzing the mean square displacement (MSD) as a function of the diameter of the CNT, we found the occurrence of a regime of ballistic diffusion for all cases. The effect of CNT on the diameter of MSD for the same pressure gradient indicates differences between the coefficients of diffusion of the bulk water and CNT. We found evidence of the occurrence of a non-Fickian transport for this condition of confinement. The analysis flow of water molecules suggests that the CNT membranes can apparently be competitive systems with existing techniques and used on the market for water purification. / Neste trabalho apresentamos um estudo computacional das propriedades de transporte da água através de membranas formadas por nanotubos de carbono (NC) armchair de diferentes diâmetros, quando submetidos a gradientes de pressão de 80 a 400 MPa. A realização deste estudo se deu através da implementação do método de Dinâmica Molecular ao código NAMD. O modelo adotado para a nossa simulação consta de uma célula unitária contendo moléculas de água que irão atravessar, através do processo de osmose reversa, 9 nanotubos de carbono de 20Å de comprimento, valendo-se das condições periódicas de contorno. Os resultados obtidos demonstram uma dependência quadrática do fluxo com o diâmetro dos nanotubos. Em NC de diâmetros menores, a dependência do fluxo com a pressão aplicada é pequena. Este comportamento difere para nanotubos de diâmetros maiores, onde o fluxo aumenta linearmente com a pressão. Quando analisado o deslocamento quadrático médio (MSD) como função do diâmetro dos NC, verificamos a ocorrência de um regime de difusão balístico para todos os casos. O efeito do diâmetro dos NC sobre o MSD, para um mesmo gradiente de pressão, indica diferenças entre os coeficientes de difusão da água bulk e NC. Foram encontradas evidências de ocorrência de um transporte não Fickiano para esta condição de confinamento. A análise da vazão das moléculas de água sugere que as membranas de NC podem, aparentemente, ser sistemas competitivos com as técnicas já existentes e utilizadas no mercado para purificação de água.