Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-04-04T10:58:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação -Thais de Lima Silva - 2016.pdf: 2036779 bytes, checksum: d24a78c94accea059363389b0a888431 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-04T11:09:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação -Thais de Lima Silva - 2016.pdf: 2036779 bytes, checksum: d24a78c94accea059363389b0a888431 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-04T11:09:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação -Thais de Lima Silva - 2016.pdf: 2036779 bytes, checksum: d24a78c94accea059363389b0a888431 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Among the first attempts towards the unification of quantum and special relativity theories that which more highlighted was the Dirac’s electron theory. Amongst its achievements is the accurated calculation of the hydrogen spectrum and the antiparticles prediction. Even though it provides good results, some difficulties arise in this theory such as the existence of negative energy states for free particles. At the same time that it allows for the antiparticle discovery, it leads to questions like the trembling motion of a free electron (zitterbewegung). It is not a consensus whether this motion is real or just a theoretical failure in describing the reality. In this work we present a proposal to simulate the Dirac electron dynamics and, therefore, zitterbewegung, by means of a transformation of a paraxial light beam. The same transformation as is carried out on the vector state by the Dirac’s evolution operator is implemented in the transverse beam profile using wave plates and spatial light modulator. The proposal includes the cases of one and two spatial dimensions by simulating the spatial degrees of freedom into the transverse coordinates of the light beam, which offers a difficulty in simulating the three dimensional dynamics in general case. However, we show that it is possible for particular initial states. Our simulation presents some advantages over previously ones, namely: it does not require the construction of specificaly designed devices; the adjustable parameters are present on phases printed by the modulator and can be arbitrarily changed; it permits the measurement of the mean as well as the standard position operators; it permits the simulation in two and three spatial dimensions. / Dentre as primeiras tentativas de unificação da teoria quântica com a teoria de relatividade especial aquela que se destacou foi a teoria do elétron de Dirac. Entre seus sucessos está o cálculo com grande acurácia do espectro do átomo de hidrogênio e a predição da existência da antipartícula do elétron. Porém, apesar de seus bons resultados, alguns problemas surgem nessa teoria. A existência de estados com energia cinética negativa, ao mesmo tempo que permite a descoberta de antipartículas, leva a problemas como o movimento trêmulo zitterbewegung de um elétron livre. Não se sabe se esse movimento é real ou apenas uma inexatidão da teoria em descrever a realidade. Neste trabalho apresentamos uma proposta de emulação da dinâmica de um elétron de Dirac e, portanto, de zitterbewegung, por meio da transformação de um feixe luminoso paraxial. A mesma transformação efetuada pelo operador de evolução temporal de Dirac é implementada sobre o perfil transversal do feixe fazendo-o passar por placas de onda e imprimindo fases com um modulador espacial de luz. A proposta inclui os casos de uma e duas dimensões espaciais e, por emular a posição da partícula na posição sobre o plano transversal ao feixe, dispomos somente de dois graus de liberdade, dificultando a simulação no caso de o espaço ser tridimensional. Entretanto, mostramos que ainda assim é possível simular um caso particular nessa situação. Nossa simulação apresenta algumas vantagens sobre simulações implementadas anteriormente, são elas: não requer a construção de dispositivos para esse fim específico; os parâmetros ajustáveis estão presentes nas fases do modulador e podem ser variados arbitrariamente; permite a comparação entre o operador posição padrão e o operador posição média; permite a simulação nos casos de espaço bi e tridimensional.