Neste dissertação apresentamos um protocolo para simular, no contexto das armadilhas iônicas, o Zitterbewegung não usual, que é o análogo, na física do semicondutores, ao movimento de tremulação de uma partícula relativística. O Zitterbewegung não usual permite trajetórias cicloidais na ausência dos campos magnéticos. Além do Zitterbewegung, mostramos como gerar figuras de Lissajou para o movimento vibracional bidimensional do íon armadilhado. Ademais, o protocolo proposto nesta tese, permite gerar interações spin-órbita dos tipos Rashba e Dresselhaus, abrindo a possibilidade de simular, no âmbito dos íons armadilhados, os acoplamentos spin-órbita dos tipos Rashba e Dresselhaus, Zitterbewegung não usual e as curvas de Lissajou. Além disso, nesta tese apresentamos protocolo para produzir engenharia de interações confinadas aos subespaços do espaço de Fock. Mostramos como engenheirar os hamitonianos dos tipos Jaynes-Cumming e anti-Jaynes-Cumming confinadados aos subespaços de Fock delimitados superiormente ou inferiormente e também as interações Jaynes-Cumming e anti-Jaynes-Cumming confinados a uma fatia do espaço Fock. Esses hamitonias delimitados superiormente (inferiormente) atuam sobre os subespaço de Fock de |0&rang; a |M&rang; (|N&rang; &alpha;&infin;), enquanto aqueles confinados a uma fatia do espaço de Fock atuam sobre os subespaço de Fock de |M&rang; a |N&rang; com M < N. Enquanto que, as interações dos tipo Jaynes-Cumming ou anti-Jaynes-Cumming demilitadas superiormente conduzem qualquer estado inicial para o estado de Fock de quase-equilíbrio |N&rang; e as interações confinadas a uma fatia do espaço de Fock conduz qualquer estado inicial a superporsição de estados de Fock de equilíbrio, que estão confinados no subespaço {|N&rang; , |N + 1&rang;}. / In this dissertation we present a protocol to simulate, with a single two-leve trapped ion, the unusual zitterbewegung: the semiconductor analog of the relativistic trembling motion of eletron, allowing cycloidal trajectories in the absence of magnetic fields. Beyon zitterbewegung, we show how to generate Lissajou curves from the vibrational motion of an ion in two dimensional trap. Morever our protocol enables us to engineerthe Rashbaand the Dresselhaus-type spin-orbit interatiction, opening the possibility to simulate with a trapped ion, spin-orbit effects other than the unusual zitterbewegung and Lissajou curves. Moreover, in this work we present a protocol to engineer interactions confined to subspaces of the Fock space: we show how to engineer upper-, lower-bounded and sliced Jaynes-Cummings (JC) and anti-Jaynes-Cummings (AJC) Hamiltonians. The upperbounded (lower-bounded) interaction acting upon Fock subspaces ranging from |0&rang; to |M&rang; (|N&rang; to &infin;), and the sliced one confined to Fock subspace ranging from |M&rang; to |N&rang;, whatever M < N. Whereas the upper-bounded JC or AJC interactions is shown to drive any initial state to an equilibrium Fock states |N&rang;, the sliced one is shown to produce equilibrium superpositions of Fock states confined to the sliced subspaces {|N&rang; , |N + 1&rang;}.

Neste dissertação apresentamos um protocolo para simular, no contexto das armadilhas iônicas, o Zitterbewegung não usual, que é o análogo, na física do semicondutores, ao movimento de tremulação de uma partícula relativística. O Zitterbewegung não usual permite trajetórias cicloidais na ausência dos campos magnéticos. Além do Zitterbewegung, mostramos como gerar figuras de Lissajou para o movimento vibracional bidimensional do íon armadilhado. Ademais, o protocolo proposto nesta tese, permite gerar interações spin-órbita dos tipos Rashba e Dresselhaus, abrindo a possibilidade de simular, no âmbito dos íons armadilhados, os acoplamentos spin-órbita dos tipos Rashba e Dresselhaus, Zitterbewegung não usual e as curvas de Lissajou. Além disso, nesta tese apresentamos protocolo para produzir engenharia de interações confinadas aos subespaços do espaço de Fock. Mostramos como engenheirar os hamitonianos dos tipos Jaynes-Cumming e anti-Jaynes-Cumming confinadados aos subespaços de Fock delimitados superiormente ou inferiormente e também as interações Jaynes-Cumming e anti-Jaynes-Cumming confinados a uma fatia do espaço Fock. Esses hamitonias delimitados superiormente (inferiormente) atuam sobre os subespaço de Fock de |0&rang; a |M&rang; (|N&rang; &alpha;&infin;), enquanto aqueles confinados a uma fatia do espaço de Fock atuam sobre os subespaço de Fock de |M&rang; a |N&rang; com M < N. Enquanto que, as interações dos tipo Jaynes-Cumming ou anti-Jaynes-Cumming demilitadas superiormente conduzem qualquer estado inicial para o estado de Fock de quase-equilíbrio |N&rang; e as interações confinadas a uma fatia do espaço de Fock conduz qualquer estado inicial a superporsição de estados de Fock de equilíbrio, que estão confinados no subespaço {|N&rang; , |N + 1&rang;}. / In this dissertation we present a protocol to simulate, with a single two-leve trapped ion, the unusual zitterbewegung: the semiconductor analog of the relativistic trembling motion of eletron, allowing cycloidal trajectories in the absence of magnetic fields. Beyon zitterbewegung, we show how to generate Lissajou curves from the vibrational motion of an ion in two dimensional trap. Morever our protocol enables us to engineerthe Rashbaand the Dresselhaus-type spin-orbit interatiction, opening the possibility to simulate with a trapped ion, spin-orbit effects other than the unusual zitterbewegung and Lissajou curves. Moreover, in this work we present a protocol to engineer interactions confined to subspaces of the Fock space: we show how to engineer upper-, lower-bounded and sliced Jaynes-Cummings (JC) and anti-Jaynes-Cummings (AJC) Hamiltonians. The upperbounded (lower-bounded) interaction acting upon Fock subspaces ranging from |0&rang; to |M&rang; (|N&rang; to &infin;), and the sliced one confined to Fock subspace ranging from |M&rang; to |N&rang;, whatever M < N. Whereas the upper-bounded JC or AJC interactions is shown to drive any initial state to an equilibrium Fock states |N&rang;, the sliced one is shown to produce equilibrium superpositions of Fock states confined to the sliced subspaces {|N&rang; , |N + 1&rang;}.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-04-04T10:58:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação -Thais de Lima Silva - 2016.pdf: 2036779 bytes, checksum: d24a78c94accea059363389b0a888431 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-04T11:09:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação -Thais de Lima Silva - 2016.pdf: 2036779 bytes, checksum: d24a78c94accea059363389b0a888431 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-04T11:09:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação -Thais de Lima Silva - 2016.pdf: 2036779 bytes, checksum: d24a78c94accea059363389b0a888431 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Among the first attempts towards the unification of quantum and special relativity theories that which more highlighted was the Dirac’s electron theory. Amongst its achievements is the accurated calculation of the hydrogen spectrum and the antiparticles prediction. Even though it provides good results, some difficulties arise in this theory such as the existence of negative energy states for free particles. At the same time that it allows for the antiparticle discovery, it leads to questions like the trembling motion of a free electron (zitterbewegung). It is not a consensus whether this motion is real or just a theoretical failure in describing the reality. In this work we present a proposal to simulate the Dirac electron dynamics and, therefore, zitterbewegung, by means of a transformation of a paraxial light beam. The same transformation as is carried out on the vector state by the Dirac’s evolution operator is implemented in the transverse beam profile using wave plates and spatial light modulator. The proposal includes the cases of one and two spatial dimensions by simulating the spatial degrees of freedom into the transverse coordinates of the light beam, which offers a difficulty in simulating the three dimensional dynamics in general case. However, we show that it is possible for particular initial states. Our simulation presents some advantages over previously ones, namely: it does not require the construction of specificaly designed devices; the adjustable parameters are present on phases printed by the modulator and can be arbitrarily changed; it permits the measurement of the mean as well as the standard position operators; it permits the simulation in two and three spatial dimensions. / Dentre as primeiras tentativas de unificação da teoria quântica com a teoria de relatividade especial aquela que se destacou foi a teoria do elétron de Dirac. Entre seus sucessos está o cálculo com grande acurácia do espectro do átomo de hidrogênio e a predição da existência da antipartícula do elétron. Porém, apesar de seus bons resultados, alguns problemas surgem nessa teoria. A existência de estados com energia cinética negativa, ao mesmo tempo que permite a descoberta de antipartículas, leva a problemas como o movimento trêmulo zitterbewegung de um elétron livre. Não se sabe se esse movimento é real ou apenas uma inexatidão da teoria em descrever a realidade. Neste trabalho apresentamos uma proposta de emulação da dinâmica de um elétron de Dirac e, portanto, de zitterbewegung, por meio da transformação de um feixe luminoso paraxial. A mesma transformação efetuada pelo operador de evolução temporal de Dirac é implementada sobre o perfil transversal do feixe fazendo-o passar por placas de onda e imprimindo fases com um modulador espacial de luz. A proposta inclui os casos de uma e duas dimensões espaciais e, por emular a posição da partícula na posição sobre o plano transversal ao feixe, dispomos somente de dois graus de liberdade, dificultando a simulação no caso de o espaço ser tridimensional. Entretanto, mostramos que ainda assim é possível simular um caso particular nessa situação. Nossa simulação apresenta algumas vantagens sobre simulações implementadas anteriormente, são elas: não requer a construção de dispositivos para esse fim específico; os parâmetros ajustáveis estão presentes nas fases do modulador e podem ser variados arbitrariamente; permite a comparação entre o operador posição padrão e o operador posição média; permite a simulação nos casos de espaço bi e tridimensional.

CUNHA, S. M. Propriedades eletrônicas de fios quânticos de semicondutores anisotrópicos e dinâmica de pacotes de onda em monocamada de fósforo negro. 2017. 68 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-10-17T17:56:41Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_smcunha.pdf: 21750560 bytes, checksum: cfbf877050ad58944d82b420165feab5 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-10-17T22:49:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_smcunha.pdf: 21750560 bytes, checksum: cfbf877050ad58944d82b420165feab5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-17T22:49:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_smcunha.pdf: 21750560 bytes, checksum: cfbf877050ad58944d82b420165feab5 (MD5) Previous issue date: 2017 / In this work we discuss some electronic properties monolayer black phosphorous (phosphorene) within the tight-binding model and the continuum approximation. We did an analytical description of anisotropic quantum wires not aligned to the axis of anisotropy of the material and determined the energy spectrum of the system. Next, we analyze the dependence of the energy spectrum as a function of the rotation angle of the wire and its width. In relation to transport properties, we present the Split-operator technique and apply it to the case of phosphorene in order to describe the propagation of wave packet simulating the electronic transport in this structure. By analyzing the wave packet dynamics in phosphorene, we verified an effect analogous to the zitterbewegung in certain directions of propagation and different pseudospins. / Neste trabalho discutimos algumas propriedades eletrônicas de monocamada de fósforo negro (fosforeno) a partir do modelo tight-binding e da aproximação do contínuo. Fizemos um descrição analítica sobre fios quânticos anisotrópiicos não alinhados ao eixo de anisotropia do material e determinamos o espectro de energia do sistema. Em seguida, analisamos a dependência do espectro de energia em função do ângulo de rotação do fio e de sua largura. Em relação as propriedades de transporte, apresentamos a técnica Split-operator e aplicamos-a para o caso do fosforeno a fim de descrever a propagação do pacote de ondas simulando o transporte eletrônico nessa estrutura. Analisando a dinâmica de pacotes de ondas em fosforeno, verificamos o efeito análogo ao zitterbewegung em determinadas direções de propagação e diferentes pseudospins.

Neste trabalho apresentamos um protocolo para simular, no contexto da eletrodinâmica quântica de cavidades, a equação de Dirac 2+1 D e 1+1 D para uma partícula relativística livre, de spin &frac12;. Especificamente, tratamos dois sistemas distintos: no primeiro consideramos um átomo de quatro níveis interagindo com dois modos da cavidade e quatro campos clássicos; no segundo, consideramos um átomo de três níveis interagindo com um modo da cavidade e dois campos clássicos. O primeiro sistema foi utilizado para simular a equação de Dirac 2+1 D. Através do segundo sistema mostramos como simular a equação de Dirac 1+1 D. Com esse sistema mostramos como manipular e controlar por meio das forças de acoplamentos dos campos, os valores da velocidade da luz e a energia de repouso da partícula relativística livre de Dirac simulada. Verificamos que a dinâmica de um elétron no formalismo da mecânica quântica relativística pode ser simulada usando experimentos em Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Neste contexto, analisamos o movimento oscilatório inesperado de uma partícula quântica relativística livre conhecido como Zitterbewegung. / In this work we present, in the context of cavity quantum electrodynamics, a protocol for simulating Dirac equation 2+1 and 1+1 for a relativistic free particle with spin &frac12;. Specifically, we deal with two different systems: In the first one we consider a four level atom interacting with two modes of the cavity and four classical fields; In the second system we deal consider a three level atom and interacting with one mode of the cavity and two classical fields. The first system was used to simulate a 2+1 D Dirac equation. With the second system we show how to simulate a 1+1D Dirac equation. With these systems we show how to simulate and control through the field coupling strength, the values of the velocity of light and rest energy of the simulated Dirac´s relativistic free particle. We verify that the dynamics of one electron in the formalism of relativistic quantum mechanics can be simulated using experiments in cavity quantum electrodynamics. In this context, we analyzed the unexpected but known oscillatory movement of a relativistic free quantum particle.

Neste trabalho apresentamos um protocolo para simular, no contexto da eletrodinâmica quântica de cavidades, a equação de Dirac 2+1 D e 1+1 D para uma partícula relativística livre, de spin &frac12;. Especificamente, tratamos dois sistemas distintos: no primeiro consideramos um átomo de quatro níveis interagindo com dois modos da cavidade e quatro campos clássicos; no segundo, consideramos um átomo de três níveis interagindo com um modo da cavidade e dois campos clássicos. O primeiro sistema foi utilizado para simular a equação de Dirac 2+1 D. Através do segundo sistema mostramos como simular a equação de Dirac 1+1 D. Com esse sistema mostramos como manipular e controlar por meio das forças de acoplamentos dos campos, os valores da velocidade da luz e a energia de repouso da partícula relativística livre de Dirac simulada. Verificamos que a dinâmica de um elétron no formalismo da mecânica quântica relativística pode ser simulada usando experimentos em Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Neste contexto, analisamos o movimento oscilatório inesperado de uma partícula quântica relativística livre conhecido como Zitterbewegung. / In this work we present, in the context of cavity quantum electrodynamics, a protocol for simulating Dirac equation 2+1 and 1+1 for a relativistic free particle with spin &frac12;. Specifically, we deal with two different systems: In the first one we consider a four level atom interacting with two modes of the cavity and four classical fields; In the second system we deal consider a three level atom and interacting with one mode of the cavity and two classical fields. The first system was used to simulate a 2+1 D Dirac equation. With the second system we show how to simulate a 1+1D Dirac equation. With these systems we show how to simulate and control through the field coupling strength, the values of the velocity of light and rest energy of the simulated Dirac´s relativistic free particle. We verify that the dynamics of one electron in the formalism of relativistic quantum mechanics can be simulated using experiments in cavity quantum electrodynamics. In this context, we analyzed the unexpected but known oscillatory movement of a relativistic free quantum particle.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nas Ãltimas dÃcadas, a dinÃmica de pacotes de ondas tem sido objeto de vÃrios estudos teÃricos e experimentais em diversos tipos de sistemas, tais como semicondutores, supercondutores, sÃlidos cristalinos e Ãtomos frios. Com a descoberta do grafeno, surge agora um novo sistema para a comunidade cientÃfica investigar a evoluÃÃo temporal de pacotes de onda e a possibilidade de observar-se o fenÃmeno zitterbewegung (ZBW), um movimento trÃmulo previsto teoricamente por SchrÃdinger para pacotes de onda descrevendo partÃculas que obedecem à equaÃÃo de Dirac, como à o caso de elÃtrons de baixa energia neste material. Neste trabalho, apresentamos uma descriÃÃo detalhada da dinÃmica de partÃculas carregadas descritas por um pacote de onda Gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno de forma analitica. Primeiramente, obtivemos analiticamente um Hamiltoniano aproximado 2x2 para uma monocamada de grafeno, generalizando-o, em seguida, para o caso de n-camadas com empilhamento ABC. A partir deste Hamiltoniano, encontramos as funÃÃes de onda para as sub-redes A e B. Uma vez conhecidas as funÃÃes de onda, determinamos a densidade de probabilidade eletrÃnica e o valor mÃdio das coordenadas do centro de massa com o objetivo de verificar o comportamento da propagaÃÃo do pacote de onda, bem como as oscilaÃÃes devido ao fenÃmeno ZBW. Foram analisados diferentes casos de polarizaÃÃo inicial de pseudo-spin, relacionados a diferentes amplitudes de probabilidade das funÃÃes de onda das sub-redes A e B que compÃem as camadas do grafeno. Por fim, comparamos os resultados obtidos analiticamente com um mÃtodo computacional tight-binding, encontrando um casamento perfeito entre os resultados para o caso da monocamada.