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PropagaÃÃo de pacotes de onda gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno / Propagation of Gaussian wave packets in monolayer and bilayer graphene

Icaro Rodrigues Lavor 05 August 2016 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nas Ãltimas dÃcadas, a dinÃmica de pacotes de ondas tem sido objeto de vÃrios estudos teÃricos e experimentais em diversos tipos de sistemas, tais como semicondutores, supercondutores, sÃlidos cristalinos e Ãtomos frios. Com a descoberta do grafeno, surge agora um novo sistema para a comunidade cientÃfica investigar a evoluÃÃo temporal de pacotes de onda e a possibilidade de observar-se o fenÃmeno zitterbewegung (ZBW), um movimento trÃmulo previsto teoricamente por SchrÃdinger para pacotes de onda descrevendo partÃculas que obedecem à equaÃÃo de Dirac, como à o caso de elÃtrons de baixa energia neste material. Neste trabalho, apresentamos uma descriÃÃo detalhada da dinÃmica de partÃculas carregadas descritas por um pacote de onda Gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno de forma analitica. Primeiramente, obtivemos analiticamente um Hamiltoniano aproximado 2x2 para uma monocamada de grafeno, generalizando-o, em seguida, para o caso de n-camadas com empilhamento ABC. A partir deste Hamiltoniano, encontramos as funÃÃes de onda para as sub-redes A e B. Uma vez conhecidas as funÃÃes de onda, determinamos a densidade de probabilidade eletrÃnica e o valor mÃdio das coordenadas do centro de massa com o objetivo de verificar o comportamento da propagaÃÃo do pacote de onda, bem como as oscilaÃÃes devido ao fenÃmeno ZBW. Foram analisados diferentes casos de polarizaÃÃo inicial de pseudo-spin, relacionados a diferentes amplitudes de probabilidade das funÃÃes de onda das sub-redes A e B que compÃem as camadas do grafeno. Por fim, comparamos os resultados obtidos analiticamente com um mÃtodo computacional tight-binding, encontrando um casamento perfeito entre os resultados para o caso da monocamada.

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