CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nas Ãltimas dÃcadas, a dinÃmica de pacotes de ondas tem sido objeto de vÃrios estudos teÃricos e experimentais em diversos tipos de sistemas, tais como semicondutores, supercondutores, sÃlidos cristalinos e Ãtomos frios. Com a descoberta do grafeno, surge agora um novo sistema para a comunidade cientÃfica investigar a evoluÃÃo temporal de pacotes de onda e a possibilidade de observar-se o fenÃmeno zitterbewegung (ZBW), um movimento trÃmulo previsto teoricamente por SchrÃdinger para pacotes de onda descrevendo partÃculas que obedecem à equaÃÃo de Dirac, como à o caso de elÃtrons de baixa energia neste material. Neste trabalho, apresentamos uma descriÃÃo detalhada da dinÃmica de partÃculas carregadas descritas por um pacote de onda Gaussiano em monocamada e bicamada de grafeno de forma analitica. Primeiramente, obtivemos analiticamente um Hamiltoniano aproximado 2x2 para uma monocamada de grafeno, generalizando-o, em seguida, para o caso de n-camadas com empilhamento ABC. A partir deste Hamiltoniano, encontramos as funÃÃes de onda para as sub-redes A e B. Uma vez conhecidas as funÃÃes de onda, determinamos a densidade de probabilidade eletrÃnica e o valor mÃdio das coordenadas do centro de massa com o objetivo de verificar o comportamento da propagaÃÃo do pacote de onda, bem como as oscilaÃÃes devido ao fenÃmeno ZBW. Foram analisados diferentes casos de polarizaÃÃo inicial de pseudo-spin, relacionados a diferentes amplitudes de probabilidade das funÃÃes de onda das sub-redes A e B que compÃem as camadas do grafeno. Por fim, comparamos os resultados obtidos analiticamente com um mÃtodo computacional tight-binding, encontrando um casamento perfeito entre os resultados para o caso da monocamada.

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Com a ajuda do espectro de alta resoluo e simulaes ab initio, mostramos a quebra da aproximao de Born-Oppenheimer na regio onde estados nais de Rydberg acoplam com o estado nal de valncia. Explicamos a formao de uma caracterstica espectral, que foi atribuda a um nico estado em estudos anteriores. Alm disso, atravs da combinao experimento-teoria, aprimoramos o mnimo do potencial do estado excitado de valncia E 1 , juntamente com o constante de acoplamento entre o estado de valncia e dois estados de Rydberg. A m de estudar a gua, desenvolvemos uma nova abordagem terica para descrever molculas triatmicas atravs do formalismo de propagao de pacote de ondas, que reproduz com grande preciso a estrutura vibracional os espectros experimentais RIXS de alta resoluo, permitindo obter importantes concluses. Ns demonstramos que, devido ao acoplamento dos modos vibracionais e anarmonicidade do potencial no estado fundamental e das superfcies de energia potencial do estados excitados, diferentes estados excitados de camada interna em RIXS podem ser usados como portas para sondar diferentes dinmicas de vibrao e para mapear o potencial do estado fundamental usando modos normais de vibrao molecular. O ajuste dos raios-X acima da ressonncia de absoro permite extrair informaes adicionais sobre o potencial do estado fundamental, devido alta excitao vibracional. Substituio isotpica investigada por meio de simulaes tericas e as importantes caractersticas da dinmica nuclear so discutidas, especialmente para o estado excitado de camada interna dissociativo, onde um chamado pico \atmico " formado. Este recurso crucial para explicar a dinmica nuclear em RIXS da gua. Mostramos o forte potencial de experimentos RIXS de alta resoluo combinados IV com simulaes tericas de alto nvel para estudos avanados de estados moleculares altamente excitados, bem como superfcies de energia potencial do estado fundamental, send utilizada como uma tcnica auxiliar para espectroscopia ptica e infra vermelho. / This Thesis is devoted to theoretical and experimental studies of resonant inelastic X-ray scattering (RIXS) of gas-phase carbon monoxide and water molecules. Using state-of-the-art ab initio electronic structure calculations and a time-dependent wave packet formalism, we make a complete analysis of the experimental RIXS spectra of the two molecular systems. In the CO RIXS analysis, we are able to reproduce the RIXS experiment with an excellent accuracy, allowing for a complete description of all experimental features. Interference between di erent RIXS channels corresponding to the scattering via orthogonal molecular orbitals in the core-excited state of CO is described. With the help of the high-resolution spectrum and extensive ab initio simulations we show the complete breakdown of the Born- Oppenheimer approximation in the region where forbidden nal Rydberg states are mixed with a valence allowed nal state. Here we explain the formation of a spectral feature which was attributed to a single state in previous studies. Moreover, through an experimentaltheoretical combination, we improve the minimum of the valence E 1 excited state, along with the coupling constant between the valence and two Rydberg states. In order to study the water system, we developed a new theoretical approach to describe triatomic molecules through the wave packet propagation formalism, which reproduces with high accuracy the vibrational structure of the high-resolution experimental quasi-elastic RIXS spectra, allowing to draw several important conclusions. We demonstrate that due to the vibrational mode coupling and anharmonicity of the ground and core-excited potential energy surfaces, di erent core-excited states in RIXS can be used as gates to probe di erent vibrational dynamics and to map the ground state potential using molecular vibrational normal modes. Tuning the X-rays above the absorption resonance allows to extract additional information about the ground state potential, due to high vibrational excitation. Isotopic substitution is investigated by theoretical simulations and important dynamical features are discussed, especially for the dissociative core-excited state, where a so-called \atomic" peak is formed. This feature is crucial to explain the nuclear dynamics in RIXS from water. We show the strong potential of high-resolution RIXS experiments combined with high-level theoretical simulations for advanced studies of highly excited molecular states, as well as of ground state potential energy surfaces, as an auxiliary technique to optical and IR spectroscopy.