Este trabalho representa continuidade no desenvolvimento de trabalhos na área de neurociência computacional, em particular na área de neuromorfometria e no relacionamento da forma-função. Os objetivos principais são a investigação e a simulação de modelos dinâmicos para o desenvolvimento de células neurais, e a caracterização da sua morfometria em termos de atributos. A tese apresenta um histórico sobre a neurociência, e uma breve revisão sobre a biologia do neurônio e sobre fatores que influenciam na variação na sua forma. Seguimos com a apresentação dos principais modelos computacionais de simulação neural, funcionais e de crescimento neural, com uma descrição mais detalhada de um modelo de crescimento baseado na atuação do cálcio como agente morfogênico e também na polimerização de actinas. Como uma introdução à modelagem neural, discutimos técnicas computacionais de evolução de contornos que podem ser utilizadas na simulação do desenvolvimento neural, propagação de frentes e contornos ativos. Apresentamos também medidas neuromorfométricas tais como a dimensão fractal multiescala, e medidas extraídas a partir do esqueleto da imagem do neurônio, tais como largura, espessura, número de ramos e curvatura das ramificações. Apresentamos os resultados obtidos em diferentes hipóteses de desenvolvimento de células neurais. Foram propostos crescimentos baseados na normal (velocidade na direção normal a curva), convolução, thin plate splines e dinâmica da polimerização da actina. Além disso, foi proposta uma nova abordagem para a evolução da membrana neural baseada em contornos, utilizando a formulação de contornos ativos sob a ação do campo elétrico externo e a curvatura da forma, o que possibilitou a geração de estruturas com características muito semelhantes a do neurônio, inclusive com ramificações. Finalizamos o trabalho apresentando os resultados e conclusões obtidas para os modelos de desenvolvimento. / In this thesis we report the investigation and simulation of dynamic models of neural growing, and their characterization using shape features, considering the form function relationship and neuromorphometry. The thesis begins by presenting an overview about neuroscience, neural cell biology and the biological factors that affects the neuron form developments, followed by the presentation of computational neuronal models based on electrophisiological measures and development models of internal structures as actin and microtubules. Special attention is devoted to a neuron growth model based on calcium as a morphogen, whose main characteristic is its electric activity at the membrane. Regarding mathematical models of neural development, two different approaches of contour evolutions are presented, Level Set Methods and Active Contours. Some neuromorphometric measures are implemented and discussed as features for classification and neural evolution, including the multiscale fractal dimension, and dendrite measurements are obtained by using neuron skeletons. In agreement with biological form influences, some hypotheses about development of neuron growth are proposed based on evolution rules, such as: normal evolution (based in normal velocity), convolution, thin plate splines and actin polimerization. A new approach about neuron development is also proposed: a contour based technique that makes use of active contour formulation, Snake Balloon, where the membrane velocity and direction suffers influences of internal and external factors, such as electrical field with diferent geometries, and contour curvature. Both hypotheses are in accordance with the biological factors that influences the neuron form. The simulation produces similar neuron-like structures, even with ramification of certain dendrites

Este trabalho representa continuidade no desenvolvimento de trabalhos na área de neurociência computacional, em particular na área de neuromorfometria e no relacionamento da forma-função. Os objetivos principais são a investigação e a simulação de modelos dinâmicos para o desenvolvimento de células neurais, e a caracterização da sua morfometria em termos de atributos. A tese apresenta um histórico sobre a neurociência, e uma breve revisão sobre a biologia do neurônio e sobre fatores que influenciam na variação na sua forma. Seguimos com a apresentação dos principais modelos computacionais de simulação neural, funcionais e de crescimento neural, com uma descrição mais detalhada de um modelo de crescimento baseado na atuação do cálcio como agente morfogênico e também na polimerização de actinas. Como uma introdução à modelagem neural, discutimos técnicas computacionais de evolução de contornos que podem ser utilizadas na simulação do desenvolvimento neural, propagação de frentes e contornos ativos. Apresentamos também medidas neuromorfométricas tais como a dimensão fractal multiescala, e medidas extraídas a partir do esqueleto da imagem do neurônio, tais como largura, espessura, número de ramos e curvatura das ramificações. Apresentamos os resultados obtidos em diferentes hipóteses de desenvolvimento de células neurais. Foram propostos crescimentos baseados na normal (velocidade na direção normal a curva), convolução, thin plate splines e dinâmica da polimerização da actina. Além disso, foi proposta uma nova abordagem para a evolução da membrana neural baseada em contornos, utilizando a formulação de contornos ativos sob a ação do campo elétrico externo e a curvatura da forma, o que possibilitou a geração de estruturas com características muito semelhantes a do neurônio, inclusive com ramificações. Finalizamos o trabalho apresentando os resultados e conclusões obtidas para os modelos de desenvolvimento. / In this thesis we report the investigation and simulation of dynamic models of neural growing, and their characterization using shape features, considering the form function relationship and neuromorphometry. The thesis begins by presenting an overview about neuroscience, neural cell biology and the biological factors that affects the neuron form developments, followed by the presentation of computational neuronal models based on electrophisiological measures and development models of internal structures as actin and microtubules. Special attention is devoted to a neuron growth model based on calcium as a morphogen, whose main characteristic is its electric activity at the membrane. Regarding mathematical models of neural development, two different approaches of contour evolutions are presented, Level Set Methods and Active Contours. Some neuromorphometric measures are implemented and discussed as features for classification and neural evolution, including the multiscale fractal dimension, and dendrite measurements are obtained by using neuron skeletons. In agreement with biological form influences, some hypotheses about development of neuron growth are proposed based on evolution rules, such as: normal evolution (based in normal velocity), convolution, thin plate splines and actin polimerization. A new approach about neuron development is also proposed: a contour based technique that makes use of active contour formulation, Snake Balloon, where the membrane velocity and direction suffers influences of internal and external factors, such as electrical field with diferent geometries, and contour curvature. Both hypotheses are in accordance with the biological factors that influences the neuron form. The simulation produces similar neuron-like structures, even with ramification of certain dendrites

Os aspectos morfológicos dos neurônios e estruturas neurais, embora potencialmente importantes, têm recebido relativamente pouca atenção na literatura em neurociência. Este trabalho consiste numa substancial parte de um projeto em desenvolvimento no Grupo de Pesquisa em Visão Cibernética voltado para o estudo da relação formal/função neural. Mais especificamente, o presente trabalho dedica particular atenção para a síntese, modelagem e simulação de estruturas neurais morfologicamente realísticas. A tese se inicia com revisões bibliográficas sobre visão biológica e neurociência, direcionadas aos assuntos a serem aqui abordados. Começamos a descrição dos desenvolvimentos com um levantamento, avaliação e proposta de medidas neuromorfométricas adequadas para exprimir as propriedades mais representativas para nosso trabalho, tais como cobertura espacial, complexidade e decaimento eletrônico. Incluímos nessa parte a metodologia utilizada para a geração de neurônios artificiais bidimensionais estatisticamente semelhantes aos naturais. Apresenta-se também a extensão desta metodologia para o caso tridimensional, validada pela análise neuroinorfométrica dos neurônios gerados. Na seqüência, descrevemos o processo de geração de estruturas neurais compostas de neurônios. Considerando modelos com uma camada neural para a codificação de especificidade de orientação, mas sem levar em conta a forma neural, vários casos são simulados, utilizando gradientes na distribuição dos pesos sinápticos e distribuições regulares ou aleatórias (uniformes) dos neurônios na estrutura. A extensão dessas simulações utilizando estruturas que consideram mais detalhadamente a forma neural, usando agora neurônios artificiais gerados pelo método descrito nesta monografia, é apresentada na seqüência. Entre outros efeitos, mostramos que a extensão da arborização dendrítica é um fator determinante da taxa de convergência e seletividade nos modelos, e que gradientes na extensão das arborizações sinápticas são essenciais para a adequada codificação de orientações em módulos cêntricos contendo somatas aleatoriamente distribuídos. / The morphological aspects of neurons and neural structures, although potentially important, have received relatively little attention in the literature in neuroscience. This work consists in a substantial part of a project in development at the Cybernetic Vision Research Group, directed to the study of the form/function relationship. More specifically, the present work dedicates particular attention to the synthesis, modeling, and simulation of morphologically realistic neural structures. The thesis begins with a bibliographic review about biological vision and neuroscience, focusing on the subjects to be here considered. We start the description of the developments with the revision; evaluation and proposal of neuromorphometric measures adequate express the properties more representative to the work, such as spatial cover, complexity and electrotonic decay. We include in this part the methodology used for the generation of bidimensional artificial neurons statistically similar to natural ones. The extension of these developments to the tridimensional case, including their respective validation (performed in terms of neuromorphometric analysis of the generated neurons) is also presented. Next, we describe the generation process of neural structures composed of neurons. Using one-layer neural models for orientation specificity encoding, but without considering the neural shape, several cases are simulated, using gradients in the distribution of the synaptic weights and regular or random (uniform) distributions of the neurons in the structures. The extension of these simulations using structures that consider the neural form in more detail, composed of artificial neurons generated by the described method in this monograph is presented in the sequence. We show that the extension of the dendritic arborization is a determinant factor on the convergence rate and selectivity in the models, and that gradients in the extension of the synaptic arborizations are essentials for the adequate codification of orientations in centric models containing distributed random somata.

Os aspectos morfológicos dos neurônios e estruturas neurais, embora potencialmente importantes, têm recebido relativamente pouca atenção na literatura em neurociência. Este trabalho consiste numa substancial parte de um projeto em desenvolvimento no Grupo de Pesquisa em Visão Cibernética voltado para o estudo da relação formal/função neural. Mais especificamente, o presente trabalho dedica particular atenção para a síntese, modelagem e simulação de estruturas neurais morfologicamente realísticas. A tese se inicia com revisões bibliográficas sobre visão biológica e neurociência, direcionadas aos assuntos a serem aqui abordados. Começamos a descrição dos desenvolvimentos com um levantamento, avaliação e proposta de medidas neuromorfométricas adequadas para exprimir as propriedades mais representativas para nosso trabalho, tais como cobertura espacial, complexidade e decaimento eletrônico. Incluímos nessa parte a metodologia utilizada para a geração de neurônios artificiais bidimensionais estatisticamente semelhantes aos naturais. Apresenta-se também a extensão desta metodologia para o caso tridimensional, validada pela análise neuroinorfométrica dos neurônios gerados. Na seqüência, descrevemos o processo de geração de estruturas neurais compostas de neurônios. Considerando modelos com uma camada neural para a codificação de especificidade de orientação, mas sem levar em conta a forma neural, vários casos são simulados, utilizando gradientes na distribuição dos pesos sinápticos e distribuições regulares ou aleatórias (uniformes) dos neurônios na estrutura. A extensão dessas simulações utilizando estruturas que consideram mais detalhadamente a forma neural, usando agora neurônios artificiais gerados pelo método descrito nesta monografia, é apresentada na seqüência. Entre outros efeitos, mostramos que a extensão da arborização dendrítica é um fator determinante da taxa de convergência e seletividade nos modelos, e que gradientes na extensão das arborizações sinápticas são essenciais para a adequada codificação de orientações em módulos cêntricos contendo somatas aleatoriamente distribuídos. / The morphological aspects of neurons and neural structures, although potentially important, have received relatively little attention in the literature in neuroscience. This work consists in a substantial part of a project in development at the Cybernetic Vision Research Group, directed to the study of the form/function relationship. More specifically, the present work dedicates particular attention to the synthesis, modeling, and simulation of morphologically realistic neural structures. The thesis begins with a bibliographic review about biological vision and neuroscience, focusing on the subjects to be here considered. We start the description of the developments with the revision; evaluation and proposal of neuromorphometric measures adequate express the properties more representative to the work, such as spatial cover, complexity and electrotonic decay. We include in this part the methodology used for the generation of bidimensional artificial neurons statistically similar to natural ones. The extension of these developments to the tridimensional case, including their respective validation (performed in terms of neuromorphometric analysis of the generated neurons) is also presented. Next, we describe the generation process of neural structures composed of neurons. Using one-layer neural models for orientation specificity encoding, but without considering the neural shape, several cases are simulated, using gradients in the distribution of the synaptic weights and regular or random (uniform) distributions of the neurons in the structures. The extension of these simulations using structures that consider the neural form in more detail, composed of artificial neurons generated by the described method in this monograph is presented in the sequence. We show that the extension of the dendritic arborization is a determinant factor on the convergence rate and selectivity in the models, and that gradients in the extension of the synaptic arborizations are essentials for the adequate codification of orientations in centric models containing distributed random somata.