Nesse trabalho é apresentada uma solução analítica para a equação de transporte bidimensional em um domínio retangular considerando o espalhamento Compton, utilizando o método LTSN e a aproximação PN na variável angular. Esse procedimento leva a uma formulação para a taxa de dose total devido µa radiação gama. Nessa derivação, a energia depositada pelo elétron livre é considerada. Para alcançarmos esse objetivo dois problemas são resolvidos: o primeiro para o transporte de fótons, assumindo como seção de choque diferencial o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina bem como modelo multigrupo em energia; e o segundo para o transporte de elétrons livres, considerando a seção de choque de espalhamento diferencial de Rutherford. Simulações numéricas e validações com os resultados obtidos pelo método de Monte Carlo são apresentadas para ambos os problemas. / In this work we present the analytical solution for the two-dimensional transport equation in a rectangle considering Compton scattering, using the LTSN method and the PN approach for the angular variable. This procedure leads to a formulation for the total dosis due the gamma radiation. In this derivation, the energy deposited by the free electron is taken into account. To reach this objective we solve two model problems: the ¯rst one for the transport of photons, assuming the Klein-Nishina scattering kernel as the scattering di®erential cross section as well as the multigroup model in the energy variable; and the second one the transport of free electrons considering the screened Rutherford scattering kernel. Numerical simulations and validations with Monte Carlo results are reported for both problems.

Nos últimos anos, os processos de separação por membranas têm recebido atenção especial frente a outras alternativas de operações unitárias de separação. Isto se deve às várias características únicas típicas destes processos, o que os torna muito competitivos economicamente quando comparados com processos de separação já bem estabelecidos. A alta seletividade, flexibilidade de operação, maior facilidade para a separação de compostos termolábeis, dentre outras vantagens, trazem como conseqüência o uso das membranas como alternativas promissoras em vários ramos da Engenharia Química, e até mesmo em diversas áreas do conhecimento, tais como Medicina, Farmácia, Biotecnologia, Indústria Aeroespacial, dentre muitas outras.Aliada a estas características, as técnicas de simulação fluidodinâmica têm também crescido, principalmente devido ao aumento na capacidade de processamento dos computadores modernos. Por causa da ainda recente impossibilidade de obter-se uma solução analítica completa para a grande maioria dos escoamentos, as técnicas numéricas, quando combinadas com o pré-processamento (definição do problema físico e condições de contorno), processamento (solução das equações governantes) e pós-processamento (visualização e análise dos resultados), permitem a solução dos mais diversos tipos de problemas. No caso dos processos de separação envolvendo membranas, o grande interesse está focado no comportamento da camada limite de polarização por concentração, o qual é um fenômeno que comumente causa alguns problemas. Desta forma, o uso de uma ferramenta para a resolução de escoamentos complexos torna possível a compreensão destes fenômenos, aumentando em muito a qualidade do projeto e de possíveis tomadas de decisões em processos de separação envolvendo membranas.Neste trabalho, um programa de simulação fluidodinâmica comercial, chamado CFX, foi utilizado para realizar uma série de simulações de processos de separação com membranas, comparando-se os dados obtidos com aqueles presentes na literatura. Foram analisados alguns estudos de caso, dentre os quais: microfiltração tangencial de suspensão de partículas de sílica, escoamento de água em módulo de microfiltração para diferentes geometrias e ultrafiltração de soluto macromolecular (albumina de soro bovino ou BSA). Os resultados da microfiltração de partículas desílica e da ultrafiltração de BSA primeiramente foram comparados com dados experimentais, considerando-se a estrutura porosa da membrana nas simulações. Posteriormente os mesmos sistemas foram simulados levando-se em conta apenas o escoamento dentro do canal, e os resultados foram comparados com modelos clássicos de previsão de fluxo permeado presentes na literatura. Uma proposta para a simulação do fluxo através da correção do coeficiente de difusão da proteína BSA foi realizada, pois existem muito poucos modelos que tratam dos problemas relativos à separação de solutos de alta massa molar. Além disso, simulações de problemas envolvendo simples escoamentos foram também realizadas, de forma a avaliar o simulador frente às soluções analíticas destes problemas.Concluiu-se que o CFX é capaz de reproduzir resultados experimentais e teóricos com um bom grau de concordância, e que fatores como pressão transmembrana e parâmetros de turbulência afetam os resultados, bem como os desvios em relação aos experimentos e modelos testados. / In the last years, membrane separation processes have received a special attention when compared with other unit operations of separation. This is due to several unique features of these processes, which make them economically competitive with other even well-established separation processes. The high selectivity, the operation flexibility, the separation of thermo labile compounds, among other advantages, make the use of membranes a promising alternative in several branches of Chemical Engineering, and even in other areas of knowledge, such as Medicine, Pharmacy, Biotechnology, Aerospace Industry, among many others. Besides, the techniques of fluid dynamics simulation have also grown, especially due to increasing in computer processing capacity. Because of the impossibility in obtaining a complete analytical solution for most flow problems, a numerical procedure can be applied in order to achieve the solution. Concerning the membrane separation processes, the great interest is focused in the study of the concentration polarization boundary layer, a phenomenon that commonly causes flux decline and changes in membrane retention. Thus, the use of a tool which can be used to solve complex flow problems can help in the understanding of these phenomena, increasing the quality of the design of separation processes with membranes. In this work, a commercial fluid dynamics software, CFX, was used to carry out many membrane processes simulations, and the data obtained were compared with ones available in the literature. The following case studies were investigated: cross flow microfiltration of silica particles suspension, flow of water in microfiltration modules with different geometries and ultrafiltration of macromolecular solute (bovine serum albumin, or BSA). The results of microfiltration of silica particles suspension and ultrafiltration of BSA were firstly compared with experimental data, considering the porous structure of the membrane in these simulations. Later on, the same systems were simulated taken into account only the flow within the channel, and the results were compared with classical models for permeate flux prediction presented in the literature. A model to simulate flux by means of the correction of the diffusion coefficient of BSA protein was carried out, since there are only few models to treat the problems about separation of solutes with high molar mass.It has been concluded that CFX is able to reproduce experimental and theoretical results in a good concordance, and parameters such as transmembrane pressure and turbulence affect the results, as well as the deviations in relation to experiments and models tested.

A utilização de fontes de energias renováveis vem a cada dia se destacando como forma de suprir um mundo em constante desenvolvimento tecnológico e crescimento econômico. O crescimento de uma economia é sempre acompanhado por um aumento da demanda de energia, e em tempos de aquecimento global e consciência ecológica, a busca pelo maior uso de fontes de energia renováveis passa a ocupar uma posição de destaque. O fato de mais de 8 milhões de pessoas, ou 5,2% da população, ainda esperarem pela disponibilidade de energia elétrica no Brasil, deve levar ao estudo e desenvolvimento de alternativas que preencham essa lacuna, e proporcionem uma maior qualidade de vida. Programas de incentivo criados pelo governo, como LUZ PARA TODOS, e o PRODEEM, e o potencial apontado pela energia dos ventos no Brasil, motivaram um estudo sobre como a reservação de energia hidráulica poderia afetar o uso da energia eólica em sistemas isolados. Este trabalho teve por objetivo estudar a influência das diversas variáveis presentes em um sistema de reservação de energia hidráulica, visando explorar o uso da energia eólica, e garantir o atendimento da crescente demanda energética. Através de simulações numéricas, utilizando o programa Visual Basic, variáveis como cotas entre reservatórios, proporção entre demanda e potências instaladas, e diferentes capacidades de reservatórios foram exploradas, e através do uso de reservatórios hidráulicos, foi possível elevar o atendimento de demandas em sistemas isolados de menos de 50% em sistemas convencionais, para 99,6% em sistemas com reservação hidráulica, e obter custos de energia próximos dos US$90/MWh. Estes dados situam o sistema de geração de energia eólica com reservação hidráulica em sistemas isolados dentro da faixa de atendimento e custos praticados atualmente, e abrem caminho para futuros estudos, avaliando diferentes regimes de ventos, ou aplicando a tecnologia de reservação hidráulica a outras fontes de energia renováveis, como a energia proveniente das ondas, por exemplo. / The use of renewable energy sources to supply a world in constant technological and economical development is a growing trend. A growing economy is always followed by an increased demand, and in a time of global warming and ecological awareness, the seeking for major renewable energy use takes a prominent position. In a continental country such as Brazil, the fact that 8 million people, or about 5.2% of population, are still waiting for electric energy, leads to the study and development of alternatives to fill this gap and to provide a better life quality. Incentive programs, by the Brazilian government, as LUZ PARA TODOS, and PRODEEM, and the great potential seen in the wind energy in Brazil, motivated a study about how pumped storage may affect the wind generation for isolated systems. The main goal of this work is to understand the influence of the several variables present on a pumped storage system, as a way to better use the wind energy, and to ensure the supply of the growing energy demand. Variables as vertical heads, demand to installed power ratio, and different reservoir capacities are studied, and by the use of hydraulic reservoirs, the feasibility of increasing the wind energy supply, from the 50% in conventional systems up to 99.6% on a pumped storage scheme, while obtaining energy costs around US$90/MWh, is demonstrated. These results place the pumped storage wind power within the expected supply reliability and energy cost levels actually practiced, and suggest future studies, evaluating different wind regimes, or applying the pumped storage technology to other renewable energy sources, such as ocean waves for example.

No decurso deste trabalho, são apresentadas soluções analíticas para problemas de transporte de nêutrons em geometrias cilíndrica e cartesiana. Para a geometria cilíndrica, usa-se a transformada de Hankel de ordem zero juntamente com o método SN para um problema cilíndrico unidimensional, considerando simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Este método é aqui chamado HTSN. O problema cilíndrico com espalhamento anisotrópico é tratado usando o método da decomposição, que possibilita construir um processo recursivo em que a solução HTSN entra como condição uma inicial. Para a geometria cartesiana, a equação de transporte em uma e duas dimensões é derivada em relação à variável angular tantas vezes quantas for a ordem da expansão do espalhamento anisotrópico. Este processo leva a um conjunto de equações íntegro-diferenciais mais a equação puramente diferencial que pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis. Seguindo este processo, foi possível chegar às soluções de Case para o problema de transporte em uma dimensão. Também são apresentadas simulações numéricas para um problema de transporte em geometria cilíndrica isotrópico e com anisotropia quadrática. / In this work, we are reported analytical solutions for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometry. For the cylindrical geometry, it is applied the Hankel transform of order zero in the SN approximation of the one-dimensional cylindrical transport equation, assuming azimuthal symmetry and isotropic scattering. This procedure is coined HTSN method. The anisotropic problem is handled using the decomposition method, generating a recursive approach, which the HTSN solution is used as initial condition. For cartesian geometry, the one and two dimensional transport equation is derived in the angular variable as many time as the degree of the anisotropic scattering. This procedure leads to set of integro-differential plus one differential equation that can be really solved by the variable separation method. Following this procedure, it was possible to come out with the Case solution for the one-dimensional problem. Numerical simulations are reported for the cylindrical transport problem both isotropic and anisotropic case of quadratic degree.

A turbulência continua sendo, ainda hoje, um grande desafio para os pesquisadores, pois os escoamentos turbulentos são complexos e dependentes do tempo e do espaço. A combinação entre Simulação de Grandes Escalas e Método de Elementos Finitos está provando ser de grande relevância à comunidade de Engenharia, no entanto, ainda são escassas as publicações que tratam dessa combinação. Os objetivos desse trabalho são: analisar escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis e isotérmicos partindo de um código computacional tridimensional apresentado por Petry, 2002; verificar o comportamento dos Modelos Submalha em problemas de simulação de escoamentos tridimensionais tomados como padrões para validação de modelos numéricos, tais como canal e canal com degrau; estudar e aplicar a simulação de grandes escalas no âmbito do método de elementos finitos. Para alcançar esses objetivos são utilizados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo Dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al., 1991. Para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico emprega-se a filtragem por elementos finitos independentes de Petry, 2002. Na implementação do algoritmo é utilizado o Método dos Elementos Finitos e, para integrar as equações governantes, é usado o esquema de Taylor-Galerkin para a discretização no tempo e no espaço. O elemento finito de discretização do domínio computacional é o hexaedro linear. Os resultados obtidos com Simulação de Grandes Escalas no modelo clássico de Smagorinsky e no modelo Dinâmico, tanto no canal quanto no canal com degrau, tiveram boa concordância com dados experimentais e com Simulação Numérica Direta, mas, principalmente no canal, o modelo Dinâmico mostrou melhor comportamento próximo à parede. / Since the turbulent flows are complex and dependent on time and space, even today, turbulence is still a big challenge for researchers. The combination of large-eddy simulation and the finite element method is confirmed to be of great relevance to the Engineering community, although publications in this area are still rare. The main objectives in this paper are: to analyze the flow of viscous, incompressible and isothermal fluids, starting from the three-dimensional computing code presented by Petry, 2002; to check the subgrid scale models in problems of simulation of threedimensional flows, taken as benchmarks for validation of numerical models, the flow through a rectangular cross-section channel and the backward-facing step; to study and to apply the large eddy simulation using the finite element method. To reach these objectives, Smargorinsky´s classical model is used, as well as the dynamic model of turbulent viscosity, initially proposed by Germano et al., 1991. The second filtering of the dynamic process is made through the independent finite elements proposed by Petry, 2002. In the implementation of the algorithm, the finite element method is used and Taylor-Galerking scheme is used for discretization in time and space and to link governing equations. Linear hexahedrical element is applied for the discretization of the computing domain. The results from large-eddy simulation in the Smagorinsky classical model and in the Dynamic model, either in the channel or in the backward-facing model, are in good agreement with experimental data and with direct numerical simulation, although the Dynamic model showed better behavior next to the wall, mainly in the channel flow.

Cada vez mais as siderúrgicas focadas na produção de aços especiais fazem uso de dispositivos eletromagnéticos que agem de forma benéfica no escoamento do aço no interior do molde e também nas trocas térmicas entre o aço líquido e o molde de cobre. Porém, o uso desses dispositivos pode acarretar perturbações indesejáveis na região de interface entre o metal e a camada protetora de escória no topo do molde. Essas perturbações na interface podem proporcionar arraste e emulsificação de escória. O aprisionamento de escória no molde pode dar origem a problemas como defeitos superficiais e internos nos tarugos solidificados. Baseado em práticas correntes nas plantas siderúrgicas este trabalho pretende verificar as condições que propiciam o arraste de escória na região superior do molde, nos casos em que se aplica agitação eletromagnética. Este estudo foi realizado em duas etapas, sendo que a primeira etapa destina-se o estudo e desenvolvimento de um modelo, fazendo uso de uma ferramenta numérica, que represente o funcionamento de agitadores eletromagnéticos usados na siderurgia. Dando seqüência ao estudo, foi então desenvolvido um modelo fluidodinâmico do molde do lingotamento contínuo, dando enfoque ao comportamento da interface metal – escória. O efeito do agitador sob o escoamento foi acoplado ao modelo fluidodinâmico, através de resultados do modelo eletromagnético calculados no modelo anterior. O objetivo desta etapa do trabalho é estudar as características de deformação do menisco e tentar avaliar a ocorrência de arraste de escória quando da variação de alguns parâmetros, como por exemplo, intensidade de agitação e espessura de camada líquida de escória. Foram analisados escoamentos em moldes circulares com duas diferentes de seções transversais. Nestes escoamentos foram testadas três intensidades de agitação eletromagnéticas para cada um deles. Outro parâmetro testado foi a espessura da camada de escória no menisco. Este estudo demonstrou que a agitação eletromagnética excessiva pode acarretar arraste de escória, como indicado na literatura. Foi possível também verificar o tipo de deformação que ocorre na interface e as características que podem proporcionar circunstâncias críticas para o arraste. Além da intensidade de agitação, os resultados também sugerem que, quanto menor profundidade de submersão da válvula, maior a probabilidade de ocorrência de arraste. / Each time more the steelmaking plants, focused on the special steels productions, have used electromagnetic devices which act well not only on the steel flow inside the mold but also on the thermal changes between the liquid steel and the copper mold. However, the use of these devices may cause undesirable instability in the interface steel – slag in the top of the mold. These instabilities in the interface may cause entrapment and emulsification of the slag. The entrapment of the slag in the mold may originate problems like superficial and internal defects in the solidified billet. Based on current practices in the steelmaking plants, this paper aims to verify the conditions that promote the slag entrapment in the upper region of the mold, in the cases in which the electromagnetic stirring is applied. This study was developed in two stages. The first stage aimed to study and to construct a numerical model which represents the electromagnetic stirrer work. As a sequence of the study, a fluid-dynamic model to the flow in the continuous casting mold was developed, with focus on the behavior of the steel – slag interface. The electromagnetic stirrer effects, under the steel flow in the mold, were coupled with the fluid-dynamic model, through the electromagnetic model results, previously calculated. The aim of this work is to verify the possibilities of slag entrapment occurrence when there is variation of the parameters like the electric current intensity (electromagnetic stirring), slag thickness, slag viscosity and submersion nozzle depth. In this work the fluid flow was analyzed in a circular mold with two different sections (180mm and 230mm). Each section mold was tested with a type of mold powder. In this flow three different stirrer intensities were tested. This study shows that the excessive electromagnetic stirring may cause slag entrapment, as indicated in the literature. It was also possible to verify the kind of deformation that happens on the steel-slag interface, and the characteristics that bring critical circumstances to the slag entrapment. Besides the stirring intensity, the results also suggest that the smaller the submersion nozzle depth the greater the probability of the slag entrapment occurrence.

Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza duas restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário. As transformações de Bäcklund produzem mapeamentos entre soluções de duas equações diferenciais. Se uma solução exata de uma equação diferencial, denominada equação auxiliar, é conhecida, torna-se possível transformá-la em solução de uma outra equação diferencial, denominada equação alvo, pela aplicação de operadores diferenciais. Quando a equação auxiliar e a equação alvo são idênticas, este procedimento é denominado transformação auto-Bäcklund. No trabalho proposto, soluções exatas da equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário são obtidas pelo emprego de transformações auto-Bäcklund a fim de simular a dispersão de poluentes em corpos hídricos. A principal característica da formulação proposta consiste no reduzido tempo de processamento necessário para a obtenção das soluções analíticas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work a new analytical method for solving water pollution problems is presented. The method employs a pair of first-order differential constraints from which auto-Bäcklund transformations for the steady two-dimensional advection-diffusion equation are achieved. Bäcklund transformations perform mappings between exact solutions of two differential equations. If an exact solution of a certain differential equation (called auxiliary) is known, it becomes possible to transform it into an exact solution of another differential equation, which is called target equation, by applying some differential operators. When the auxiliary and target equation are the same, this procedure is called auto-Bäcklund transformation. In the proposed work exact solutions of the steady two-dimensional advection-diffusion equation are obtained by means of auto-Bäcklund transformations in order to simulate pollutants dispersion in water bodies. The main feature of the proposed formulation relies on the small time processing required to obtain the analytical solutions. Numerical simulations are reported.

Este trabalho possui como objetivo a realização da simulação numérica do escoamento no interior de um modelo físico da estação de refino secundário Rurhstal-Heraeus (RH). Buscase estabelecer uma metodologia que, utilizando as ferramentas da fluidodinâmica computacional, reproduza as principais características de tal escoamento, especialmente a taxa de circulação e a distribuição de gás na perna de subida. A literatura sobre a modelagem do RH, tanto experimental quanto matemática, é revisada e comentada, com destaque para os principais desafios na simulação dos escoamentos multifásicos. Na simulação do escoamento, foi avaliada a influência de três aspectos da modelagem numérica: modelo de turbulência (modelos k-ε e k-ω), coeficiente de arrastos (modelos de Ishii-Zuber e Grace) e forças de nãoarrasto (massa virtual, sustentação e dispersão turbulenta). O escoamento é solucionado para diversas combinações de tais modelos e seus resultados são comparados com dados da literatura. Dessa comparação concluiu-se que a solução numérica é altamente dependente do modelo de turbulência - foram verificadas grandes alterações na distribuição de gás na perna de subida. O emprego do modelo k-ε mostrou proporcionou maior concordância com o experimento. Em contraste, as alterações na solução numérica em função de diferenças no coeficiente de arrasto e presença de forças de não-arrasto foram pouco significativas. Em todos os casos simulados, a taxa de circulação calculada numericamente diferiu dos dados experimentais. Observou-se o fenômeno de saturação de tal taxa, mas, no entanto, acredita-se que o mecanismo visto na solução numérica e no experimental possuam naturezas distintas. / The purpose of the present work is to evaluate the numerical simulation of the flow in a physical model of secondary refining station Rurhstal-Heraeus (RH). Employing computational fluid dynamics tools, a set of methods is sought in order to reproduce the main features of such flow, focusing mainly the circulation rate and the gas holdup in the upleg. Both physical and mathematical modeling literature are reviewed and commented, highlighting the main challenges of multiphase flow modeling. The effects of three aspects of numerical simulation are weighted: turbulence modeling (k-ε and k-ω models), drag force coefficient (Ishii-Zuber and Grace models) and non-drag forces (virtual mass, lift and turbulent dispersion). The flow is solved using several combinations of those models and the results are subjected to comparison with experimental data. From this comparison, it is verified a major dependence between the numerical solution and the turbulence model adopted - remarkable differences were observed on the gas holdup in the upleg. The employment of k-ε model shown better agreement with experimental data. The influence of different drag coefficients and action of non-drag forces was by far less important. In every numerically solved flow condition, the circulation rate was in disagreement with the experimental data. The saturation behavior has been observed in the numerical solution, although in a diverse fashion of the physical model.

O potencial dos sistemas de aquecimento de água por energia solar no Brasil é excelente devido às características climáticas favoráveis do país. A performance destes sistemas é bastante influenciada também pelos materiais empregados e dimensões de seus equipamentos e componentes. Diante do aquecimento global, a energia solar ganha maior atenção sendo umas das energias renováveis a ser empregada em grande escala para substituir alguns tipos de energias poluentes. Neste trabalho, apresenta-se o aperfeiçoamento de um programa computacional para simulação de sistemas térmicos de aquecimento de água utilizando energia solar em regime de termossifão ou circulação forçada, programa este que teve seu desenvolvimento iniciado no âmbito do Laboratório de Energia Solar da UFRGS, chamado TermoSim, sendo esta sua versão 3.0. A partir desta versão este software é capaz de realizar simulações com seis diferentes possibilidades de arranjos combinados com o tipo de energia auxiliar utilizada: sistemas com coletores solares com energia auxiliar a gás de passagem, elétrico de passagem, elétrico interno ao tanque, elétrico em série na linha de consumo, a gás em série na linha de consumo, e sem energia auxiliar. O programa é uma ferramenta de auxílio para estudos e análises de sistemas de aquecimento solar, com uma interface amigável e de fácil entendimento e utilização dos resultados. Além disso, esta nova versão permite também realizar simulações levando em conta as perdas de calor à noite, situação em que a circulação reversa pode ocorrer resultando na redução da eficiência, dependendo do sistema simulado. Foram realizadas diversas simulações com os modelos matemáticos empregados e feitas comparações entre os sistemas utilizando dados climáticos da cidade de Caxias do Sul, no Rio Grande do Sul, determinando-se o sistema com a configuração mais eficiente para um dado perfil de consumo de água. Finaliza-se o trabalho com análises econômicas simples com o objetivo de prever o tempo de retorno do investimento, levando-se em conta o preço para tarifa de energia elétrica e as possíveis economias mensais com um sistema utilizando a energia solar. / The potential of solar water heating systems through solar energy in Brazil is excellent due to the climatic features of the country. The performance of these systems is highly influenced also by the materials used to build it and by the dimension of its equipments and components. In face of global warming, solar energy gains more attention, since it´s one of the renewable energy that will be largely used to replace some of the existing polluting types of energy. This paper presents the improvement of a software that conducts simulations of water heating systems using solar energy in thermosiphon regime or forced circulation. TermoSim, as it is called, was initiated at the Solar Labs, and is in its version 3.0. The current version is capable of simulating 6 different arrangements´ possibilities combined with auxiliary energy: systems with solar collectors with auxiliary energy with gas, electric energy, internal electric energy, electric energy in series with the consumption line, and no auxiliary energy. The software is a tool to aid studies and analysis of solar heating systems, it has a friendly interface that is easy to comprehend and results are simple to use. Besides that, this version also allows simulations that consider heat losses at night, situation in which a reverse circulation can occur and mean efficiency loss, depending on the simulated system type. There were many simulations with the mathematical models used and comparisons were maid with the climatic data of the city of Caxias do Sul, in Rio Grande do Sul state, in Brazil. This way we were able to determine the system with the most efficient configuration for the simulated water consume profile. The paper is finalized with simple economic analyses with the intention of foreseeing the time for payback on the investment, taking into account the current prices for electrical energy in the simulated area and the possible monthly economy provided with the use of a solar energy heating system.

O estudo do escoamento ao redor de corpos submersos tem sido foco de muitas pesquisas. Escoamentos ao redor de cilindros constituem sistemas de grande interesse prático em vários campos da engenharia e outras ciências. Neste trabalho procurou-se estudar a dinâmica do escoamento ao redor de um cilindro circular submetido a um movimento forçado analisando as alterações ocorridas na formação da esteira de vórtices. Para a realização das simulações foi utilizada a técnica de Simulação Numérica Direta (DNS), com um esquema de diferenças finitas compacto de sexta ordem, em associação com um método de representação virtual das fronteiras do cilindro. Quatro tipos de trajetória foram estudadas: uma trajetória com oscilação transversal, onde o cilindro é forçado a mover-se na direção transversal em relação ao escoamento, uma trajetória elíptica, uma trajetória em arco e uma trajetória em oito. Buscou-se identificar as principais características destes escoamentos, como os modos e freqüências de desprendimento de vórtices na esteira formada, coeficientes hidrodinâmicos e parâmetros estatísticos pertinentes ao fenômeno estudado. As simulações foram realizadas com diferentes amplitudes longitudinais de movimento sendo que a freqüência de movimento do cilindro foi mantida constante para as trajetórias elíptica, em arco e em oito. Os resultados para o caso do cilindro com oscilação transversal representaram bem os fenômenos físicos ocorridos neste tipo de escoamento. Foi possível identificar as fronteiras da região de lock-in primário através das variações bruscas nos coeficientes hidrodinâmicos e do ângulo de fase entre o deslocamento do cilindro e a força de sustentação. No caso das simulações com trajetória elíptica e número de Reynolds Re = 140, alterações significativas foram identificadas na esteira de vórtices à medida que a amplitude longitudinal do movimento era modificada. Nas simulações com Re = 400 e trajetória transversal, notou-se a formação de uma esteira com dois vórtices e duas camadas cisalhantes. Comparando esta simulação com os resultados das simulações em trajetória elíptica, foram observadas alterações no padrão de desprendimento, sendo formado um par de vórtices na região superior da esteira e um vórtice simples na região inferior (padrão assimétrico P+S). Comparando as simulações com trajetória elíptica e sentidos de movimento opostos, notou-se que o escoamento se inverte, evidenciando um efeito de memória deste escoamento que é função do sentido adotado para a trajetória. Tanto a amplitude de deslocamento longitudinal quanto o tipo de trajetória imposta ao cilindro influenciam significativamente os padrões da esteira de vórtices formada. / The study of flow around submerged bodies has been the focus of many researches. Flow around cylinders are systems of great practical interest in many fields of engineering and other sciences. This work aims to study the flow dynamics around a circular cylinder under a forced movement by analysing changes in the patterns of the wake. The simulations were performed through the Direct Numerical Simulation technique (DNS), with a sixth-order compact finite differences scheme associated to a virtual boundary method to represent the cylinder surface. Four trajectories were studied: a trajectory with transversal oscillation; a trajectory on elliptical curve; a trajectory in arc curve and a trajectory in eight curve. The main features of these flows were identified, e.g. modes and vortex shedding frequencies, hydrodynamic coefficients and statistical parameters. The simulations were performed with different streamwise movement amplitude, where the movement frequency was held constant for the elliptical, arc and eight trajectories. The results for the cylinder in transversal oscillation successfully represented the physical phenomena. It was possible to identify the boundaries of the primary lock-in region through jumps in the hydrodynamical coefficients and the phase angle between the cylinder displacement and the lift force. For the simulations with elliptical trajectory and Reynolds number Re = 140, significant changes were identified in the wake as the streamwise displacement of the cylinder was modified. In simulations with Re = 400 and transversal trajectory, two vortex and two shear layers could be observed. Comparing this simulation with simulations in elliptical trajectory, changes in the vortex shedding pattern were observed. A vortex pair was formed in the top of the wake and a single vortex in the lower wake ( asymmetrical mode P+S). Comparing the simulations with elliptical trajectory and opposite directions of movement, it was noted that the flow is reversed showing some effect of memory due to the direction of the trajectory. Both the amplitude of streamwise displacement and the trajectory type may result in different patterns in the wake.