Este trabalho tem como objetivo a caracterização tecnológica dos aços Bake Hardening (BH 180 e BH 220); o cálculo do coeficiente de atrito; e a simulação numérica para validação dos dados analíticos durante o processo de estampagem profunda. A caracterização tecnológica foi realizada através da mensuração das propriedades mecânicas convencionais (limite de escoamento, limite de resistência, índice de encruamento, índice de anisotropia,...) e da curva limite de conformação. Para cálculo do coeficiente de atrito, foi utilizado o processo de embutimento profundo de um copo, no qual, através da mensuração da força máxima de embutimento, consegue-se estimar o coeficiente de atrito do processo pela formulação de Panknin. Com o auxílio da simulação computacional, pretende-se avaliar os resultados analíticos, a fim de validar o cálculo do coeficiente de atrito do processo através da comparação das forças máximas. A caracterização do material demonstra que tais materiais possuem boa estampabilidade. Foram analisadas as deformações que os copos obtiveram durante o processo de embutimento profundo, comprovando o aumento de espessura na região do flange. Os coeficientes de atrito, calculados no embutimento dos copos, foram dados de entrada no software de simulação para comparação das curvas das forças de embutimento, mostrando a coerência entre as curvas, validando assim uma metodologia para cálculo do coeficiente de atrito no processo. / This work has as objective the technological characterization of Bake Hardening steel (BH 180 e BH 220), the friction factor calculation and the numerical simulation for validation of analytical data during the deep drawing process. The technological characterization was carried out through the measuring of conventional mechanical properties (yield point, strength limit, yield index, anisotropy index...) and forming limit curve. For calculation of friction factor, it was used the deep drawing process of a cup, in which, through the measurement of maximum force of deep drawing is possible to esteem the friction factor of this process through formulation of Panknin. With the support of computational simulation, the analytical results are intended to be evaluated, in order to validate the calculation of the friction factor of the process through the comparison of the maximum force. The characterization of the material shows that such materials have good drawability. The deformations that the cups got during the deep drawing process were analyzed, proving the raising of thickness in the region of the flange. The friction factors calculated in the deep drawing cups were entry data in the software of simulation to the comparison of the curves of the deep drawing power, showing the coherence between the curves, in this way validating a methodology for calculation of the factor of friction in the process.

O presente trabalho tem por finalidade determinar numericamente o campo de escoamento potencial bidimensional num perfil aerodinâmico para diferentes ângulos de ataque visando a posterior avaliação das características aerodinâmicas de aerofólios para sua aplicação no projeto de pás de turbinas eólicas. O modelo empregado baseia-se na teoria de escoamento passante (Through-flow theory), sendo utilizadas as equações que definem o escoamento numa superfície de corrente entre pás (blade to blade). Na solução numérica é aplicado um método implícito de diferenças finitas determinando-se os valores da função corrente de todo o domínio. Num procedimento iterativo a solução do problema converge para valores satisfatórios. A distribuição de velocidades no domínio é obtido por diferenciação numérica da função corrente. Posteriormente. a distribuição de pressão ao longo da corda do aerofólio é obtida e comparada com dados experimentais da referência consultada. Os resultados obtidos apresentam uma boa concordância com os dados experimentais até próximo do ângulo de ataque critico do perfil (Estol). Divergências da distribuição de pressão são detectadas na região da borda de ataque quando comparadas com os resultados experimentais, sendo isso atribuído à baixa densidade da malha. O modelo potencial não é adequado para ângulos que excedem o ângulo de ataque critico (Estol), já que o campo de escoamento próximo da superfície é afetado adversamente pela viscosidade.

O objetivo deste trabalho é propor a tortuosidade como novo parâmetro da rede trabecular, e correlacioná-lo com fração volumétrica trabecular, conectividade, estimada por meio da característica de Euler-Poincaré, e o módulo de Young para elasticidade. Além disso, propõe-se um método de associação destes quatro parâmetros em um único, o parâmetro de competência mecânica, que, associado a um espectro de cores, possibilita que se avalie e classifique sucinta e diretamente amostras trabeculares de acordo com sua fragilidade. Os resultados mostraram que, em geral, quanto maior a fração de volume, maior a conectividade, melhor alinhada a rede trabecular e maior sua resistência `a carga. A similaridade dos resultados mediante diferentes modos de obtenção de dados (teste mecânico e simulação numérica) e mediante a utilização de imagens μCT e MRI indicam a consistência do método, especialmente frente a diferentes resoluções. A utilização de imagens in vivo possibilita que se acompanhe o progresso da osteoporose durante o tratamento. / This work aims to propose the tortuosity as a new trabecular parameter, and to correlate it with trabecular volume fraction, connectivity, through the Euler-Poincar´e characteristic, and the Young modulus of elasticity. Beyond that, it is proposed a method to merge these four parameters in an unique, the mechanical competence parameter, which, associated with a color spectrum, allows to evaluate and to grade the trabecular samples according to their fragility in a simple and direct way. The results showed, in general, the higher the volume fraction, higher the connectivity, better aligned is the trabecular structure, and higher the load resistance. The results similarity when compared different methods of data achievement (mechanical tests and numeric simulation) and the use of μCT and MRI images indicates the method consistence, especially when applied to different resolutions. The use of in vivo images allows the analysis of the osteoporosis progress during the treatment.

Soluções exatas das equações de campo de Einstein sempre foram de muita importância para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral, tanto do ponto de vista teórico quanto do observacional. Neste trabalho, estudamos o espaço-tempo de um disco fino através da obtenção de soluções exatas das equações de Einstein para a região exterior de um corpo maciço com simetria cilíndrica. Utilizando a métrica estática de Weyl para descrever este espaço-tempo, buscamos soluções na forma de potência para as funções da expansão de segunda ordem de tal métrica. Nossas soluções foram aplicadas ao problema da precessão do periélio de planetas solares bem como a deflexão da luz, proveniente de objetos distantes, ao passar próxima ao Sol. / The exact solutions of Einstein's eld equations have always been of great importance for the development of the general theory of relativity, from both theoretical and observational point of view. In this dissertation, we study the spacetime of a thin disk by obtaining exact solutions of the Einstein eld equations for the exterior region of a massive body with cylindrical symmetry. Using the static Weyl metric to describe this space-time, we look for power law solutions for the expansion of the second-order-metric functions. Our solutions have been applied to the precession of the perihelion of solar planets, as well as to the de ection of light from distant objects as it passes close to the Sun.

Neste trabalho desenvolve-se um modelo matemático tridimensional para células de combustível a etanol direto. As células de combustíveis são dispositivos eletroquímicos de alta performance e eficiência na conversão de energia. Grande parte dos trabalhos desenvolvidos para células de combustível a etanol direto fazem uso de modelos unidimensionais para obter a concentração das espécies químicas na superfície do catalisador e calcular a voltagem de operação da célula. Tais modelos são limitados e, por isso, faz-se necessário o desenvolvimento de modelos multidimensionais capazes de descrever o comportamento físico-químico em todas as camadas da célula de combustível. O modelo tridimensional desenvolvido neste trabalho é baseado nas equações de Navier-Stokes e permite descrever o campo de velocidade nas diferentes camadas da célula, a resistência ao transporte de massa, as perdas sobre potenciais e a voltagem de operação da célula. As equações do modelo tridimensional são discretizadas utilizando o método de diferenças finitas e a solução é obtida através do método de Gauss-Seidel iterativo A integração no tempo é feita utilizando o método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os resultados obtidos apresentam boa concordância aos dados experimentais encontrados na literatura para diferentes catalisadores e diferentes temperaturas de operação para voltagem da célula versus a densidade de corrente, e apresentam comportamento esperado para o campo de velocidade no interior da célula e para as frações molares das principais espécies envolvidas na oxidação do etanol e redução do oxigênio. Além disso, uma solução analítica bidimensional foi obtida utilizando separação de variáveis e Transformada de Laplace. Os resultados obtidos com a solução analítica foram comparados aos resultados do modelo tridimensional, onde uma geometria semelhante `a utilizada para a obtenção da solução analítica foi proposta. Os resultados obtidos com o modelo tridimensional e com a solução analítica apresentaram boa concordância com os dados experimentais encontrados na literatura. / This work develops a three-dimensional mathematical model for direct ethanol fuel cells. Fuel cells are electrochemical devices for high performance and efficiency in energy conversion. Much of the work developed for direct ethanol fuel cell makes use of one-dimensional models to obtain the concentration of chemical species on the surface of the catalyst and to calculate the voltage of the cell’s operation. Such models are limited and, therefore, it is necessary the development of multidimensional models capable of describing the physico-chemical behavior in all layers of the fuel cell. The three-dimensional model developed in this work is based on the Navier-Stokes equations and allows to describe the velocity field in the different layers of the cell, the resistance to mass transport, the overpotential losses and the operating voltage of the cell. The threedimensional model equations are discretized using the finite difference method and the solution is obtained through the method of Gauss-Seidel iterative. The time integration is done using the simplified Runge-Kutta method of three stages The results present good agreement to the experimental data found in the literature for different catalysts and different operating temperatures for cell voltage versus current density, and exhibit expected behavior for the velocity field inside the cell and the mole fractions of the main species involved in the oxidation of ethanol and oxygen reduction. In addition, a two-dimensional analytical solution was obtained using separation of variables and the Laplace Transform. The results obtained with the analytical solution were compared to the results of the three-dimensional model, where a geometry similar to that used for obtaining the analytical solution was proposed. The results obtained with the three-dimensional model and analytical solution showed good agreement with the experimental data found in the literature.

Na prática da engenharia existem diversos problemas relacionados a escoamentos com superfície livre, como escoamentos evoluindo sobre obstáculos de fundo, com recirculação ou ondas, entre outros. No presente trabalho, derivado das Equações de Navier-Stokes e de Continuidade, foi desenvolvido um código utilizando um equacionamento semi-implícito em diferenças finitas, com a finalidade de simular escoamentos com superfície livre e com aproximação não-hidrostática de pressão. O tratamento numérico é realizado com o passo de tempo fracionado em dois subpassos: no primeiro são calculados as velocidades e o desnível com condição de pressão hidrostática e no segundo subpasso é calculada a pressão dinâmica e corrigidas as velocidades e o desnível. Este código foi verificado para casos com resultados analíticos e numéricos e validado para casos com resultados experimentais. Por fim, o código desenvolvido foi aplicado a um caso hipotético que representa esquematicamente o caso de um emissário submarino. A consideração da aproximação não hidrostática da pressão se mostrou fundamental para o ajuste dos resultados com os dados experimentais e analíticos. / In engineering practice there are a lot of problems related to free-surface flow, like flows with bottom obstacles, separation and waves, among others. In the present work, derived from Navier-Stokes and Continuity Equations, a code was developed with semi-implicit finite differences equations in order to simulate non-hydrostatic pressure approximation free-surface flows. The numerical treatment is performed with split time step into two substeps: at the first velocities and free-surface are calculated with hydrostatic pressure condition and at the second substep dynamic pressure is calculated and the velocities and free-surface are corrected. This code was verified with analytical and numerical cases and validated with experimental cases results. Furthermore, this code was applied to a hypothetical case which represents a marine outfall case. The non-hydrostatic pressure consideration are very important for the adjustment of the results with the experimental and analytical data.

Camadas de mistura estratificadas estão presentes na natureza, seja na atmosfera devido à interação entre as correntes de ar ou no encontro da água doce com o meio oceânico. A estratificação enfraquece movimentos verticais, influenciando a mistura de nutrientes e a distribuição de partículas biológicas e químicas. A combinação de forças externas e características topográficas, como a declividade, resulta em vários tipos de instabilidades na interface da camada cisalhante. O objetivo principal deste trabalho é analisar como o grau da estratificação e a declividade influenciam a amplificação das perturbações geradas em uma camada de mistura estavelmente estratificada. Configurações temporais e espaciais por meio da Simulação Numérica Direta (DNS ), para diferentes números de Richardson (RiH) e declividades (θ), são empregadadas para compreender o processo físico da mistura e as importantes estruturas que se formam. As simulações temporais são comparadas com a análise de estabilidade linear por meio das aproximações de Chebyshev. Estes testes permitem validar o código numérico e estudar o comportamento das taxas máximas de amplificação. Para as simulações espaciais, o efeito da estratificação reduz a taxa de crescimento das perturbações, enquanto o efeito da declividade acelera o desenvolvimento de instabilidades. Simulações espaciais bidimensionais são empregadas para examinar a camada baroclínica e a evolução das instabilidades primárias e secundárias de Kelvin-Helmholtz. Os resultados obtidos em simulações espaciais tridimensionais apresentam a formação das instabilidades translativas e o desenvolvimento de vórtices longitudinais que são mais intensos para o caso homogêneo. O nível de estratificação e declividade interfere na dinâmica do escoamento tridimensional, especificamente, na geração das instabilidades primária e secundária influenciando no fluxo turbulento vertical de massa. / Stratified mixing layer are found in nature, either in the atmosphere due to the interaction between air currents or in the merging of fresh and salt water. The stratification weakens vertical motions, influencing the mixture of nutrient and the distribution of biological and chemical particles. The combination of external forces and topographic features, such as the slope, results in various types of instabilities in the shear layer interface. The main objective of this work is to analyze how the degree of stratification and the slope influence the amplification of perturbations generated in a stably stratified mixing layer. Temporal and spatial configurations are used in Direct Numerical Simulation (DNS ) for different Richardson numbers (RiH) and slopes (θ) in order to better understand the physical mixing process and the important structures that are formed. The temporal simulations are compared with the linear stability analysis through Chebyshev approximations. These tests allow the validation of the numerical code and the study of the behavior of the maximum rates of amplification. For spatial simulations, the stratification effect reduces the perturbation growth rate while the slope effect accelerates the development of instabilities. Spatially simulations are employed to examine the baroclinic layer and the evolution of primary and secondary Kelvin-Helmholtz instabilities. The results obtained in three-dimensional spatial simulations show the formation of the translative instability and development of longitudinal vortices that are more intense for the homogeneous case. The level of stratification and slope influence the dynamics of three-dimensional flow, specifically, the generation of primary and secondary instabilities, influencing the turbulent buoyancy flux.

As ferramentas de simulação numérica têm evoluído consideravelmente nos últimos vinte anos e aproximam-se cada vez mais do dia a dia das soluções de Engenharia, fornecendo diversas funcionalidades que o Engenheiro pode implementar para a previsão de fenômenos, antes exclusivamente compreendidos experimentalmente. Mesmo sendo muito úteis e razoavelmente compreensíveis para os usuários, estas ferramentas não compreendem toda a gama de adaptações necessárias para resolver casos específicos, e podem trazer prejuízos à compreensão do problema e até uma solução errônea do caso em questão. O objetivo do presente trabalho é utilizar uma ferramenta comercial de simulação numérica para a solução de dois casos de escoamentos reativos. Visa também discutir criticamente a solução obtida e apresentar uma maneira de aplicar os conhecimentos adquiridos na simulação de uma câmara de combustão real. O primeiro estudo de caso é uma câmara cilíndrica experimentada e apresentada em 1994 por Garreton e Simonin. Trata-se de um caso semelhante a fornalhas de aquecimento d’água e em processos com caldeiras fumotubulares. O queimador é de jatos concêntricos utilizando gás natural e ar atmosférico como reagentes. Uma análise das soluções obtidas com diferentes modelos de turbulência é realizada e discutida para uma segunda abordagem, onde a influência das condições de contorno do domínio e dos modelos de radiação são abordadas. O segundo estudo de caso é a câmara de combustão experimentada por Meier, 2000. A geometria e condições do caso assemelham-se a de combustores de turbinas a gás, incineradores e fornos industriais. O caso apresenta um escoamento muito turbulento e instável, de gás natural e ar atmosférico. Uma discussão sobre a metodologia de solução deste problema é feita para explorar os pontos comuns a soluções de combustores industriais, como por exemplo, o de um forno secador de minério rotativo. Os diferentes resultados numéricos obtidos nos dois casos mostram que todos os modelos geram resultados pelo menos qualitativamente coerentes, mas apresentam erros numéricos razoáveis. A partir da discussão dos resultados apresenta-se uma proposta de modelagem para um caso prático envolvendo uma geometria mais complexa, e apontam-se os pontos de risco para análise dos resultados. / Numerical simulation tools have reasonably evolved in the last twenty years and are getting increasingly closer to routine Engineering solutions, providing features that the Engineer can use to predict phenomena that were previously only experimentally understood. Despite being useful and easy-to-understand, these tools do not include all adaptations required to solve specific cases, leading to misunderstanding of the problem and even to wrong solutions. The present study aimed at using a commercial CFD code for the solution of two reacting flow cases, critically discussing the solutions and presenting an application of acquired the knowledge in simulations of real combustion chambers. The first case study was a cylindrical chamber, tested and presented in 1994 by Garreton and Simonin, which is similar to water-heating boilers and parallel tube furnaces. The burner uses concentric jets, with natural gas and atmospheric air as reactants. An analysis of the obtained solutions applying different turbulence models was carried out, and the solutions were discussed in a second approach on boundary conditions and radiation transfer models. The second case study was the combustion chamber tested by Meier, 2000. Its geometry and boundary conditions are similar to those of gas turbine combustors, incinerators, and industrial furnaces. The chamber presents a strongly turbulent and unstable flow of natural gas and atmospheric air. The methodology to solve this problem was discussed, considering issues also found in solutions for industrial burners, such as those used in mineral rotatory dryers. The different numerical results obtained in both cases show that all models provide at least qualitatively coherent results, but present numerical errors. Based on the discussion of the results, a proposal for modeling a practical case involving a much more complex geometry is presented, and risk issues for further result analysis are pointed out.

O sistema de lavra por conjunto mecanizado teve seu apogeu nas décadas de 50 e 60, dando lugar posteriormente ao sistema de mineração com minerador contínuo. No Brasil, conjuntos mecanizados ainda são utilizados em mineração de carvão em subsolo, na região sul de Santa Catarina. O objetivo do trabalho foi desenvolver um sistema computacional onde todas as etapas necessárias à extração do carvão estivessem presentes, incluindo o escoramento de teto, corte de camada, perfuração de frente, carregamento de explosivos e transporte do minério. Para tal, idealizou-se um modelo de simulador para o sistema câmaras e pilares para auxiliar na ordenação da ocupação das frentes de lavra A técnica de simulação utilizada é denominada simulação por eventos discretos é amplamente utilizada em Engenharia de produção. O simulador de produção foi construído e validado de forma a retratar a configuração real do painel, podendo-se alterar alguns parâmetros dos tempos de operação de cada equipamento, de configuração de painel, esquema de turnos de trabalho. Ao final do trabalho, se exemplifica o uso do simulador computacional. / The mechanized mining system for coal had its peak in the 50s and 60s, being later replaced by the continuous mining system. In Brazil, the system with loader and shuttle cars is still used in the underground coal mining in the southern region of Santa Catarina. The aim of this work was to develop a computational system where all necessary stages for the coal extraction were present, including roof support, cutting, drilling, explosive loading and ore transportation. The simulation technique used is called simulation by discrete events and is widely used in engineering. The production simulator was constructed and validated so as to portray the real configuration of the panel, being possible to modify some running time parameters of each equipment, of panel configuration, and of working shifts project. To the end of the work, an example shows the use of the computational simulator.

Este trabalho apresenta inicialmente um estudo sobre diversos modelos constitutivos para elastômeros incompressíveis disponíveis na literatura, sendo considerados tanto modelos clássicos quanto contribuições mais recentes. As respectivas expressões para energia de deformação são implementadas em um código computacional que permite a obtenção das constantes constitutivas de cada modelo através da otimização do erro das tensões teóricas em relação aos valores experimentais (calibração) obtidos em ensaios de tração uniaxial, cisalhamento puro e tração biaxial. As predições teóricas são comparadas com os resultados experimentais para três tipos de materiais elastoméricos em diversas faixas de deformação, permitindo uma análise comparativa subjetiva de todos os modelos, bem como inferir sobre o desempenho de cada um. A seguir é proposto um estimador que permite avaliar quantitativamente a qualidade com que as curvas teóricas se ajustam às curvas experimentais, em substituição à coeficientes de correlação que não se adaptam adequadamente à ajustes não-lineares. Este estimador é testado para as amostras analisadas em diversas faixas de deformação, e sua eficiência em apontar os melhores modelos para cada caso é demonstrada. Tendo em vista que muitos dos modelos estudados não geram predições teóricas satisfatórias para outros modos de deformação que não o empregado na calibração, investiga-se um esquema de otimização de compromisso com o intuito de melhorar a qualidade dessas predições sem comprometer a predição correspondente à calibração. A partir de uma análise crítica dos termos governantes nas expressões da energia de deformação dos modelos que apresentam melhor desempenho geral, propõe-se uma família de modelos hiperelásticos. A família proposta mantém na sua equação constitutiva tanto os termos que sabidamente representam o enrijecimento dos elastômeros sob altas deformações, quanto os responsáveis por capturar a oscilação característica da curva tensão x deformação em baixas deformações. Resultados são apresentados para diversas faixas de deformação, e comparados com outros modelos consagrados da literatura. / The present work presents initially a study on several constitutive models for incompressible elastomers published in the technical literature. Classical models are considered as well as recent contributions to the field. The corresponding expressions for the strain energy are implemented in a computational code to recover the constitutive constants for each model through the optimization of the differences between theoretical and experimental stress (calibration), the later obtained from uniaxial tensile, pure shear and biaxial tensile testings. The theoretical stress predictions are compared against experimental values for three samples of elastomers under different strain ranges, allowing a subjective analysis comparing all models, and a discussion about the performance of each one. Next, a estimator is proposed to evaluate quantitatively the goodness of fit of the theoretical predictions with the experimental curves, as a substitute for correlation coefficients which are not suited to non-linear curve fitting. The proposed estimator is tested for the samples under several strain ranges, and is is shown its efficiency as an aid to select the best models for a given application. Many of the models studied here cannot deliver satisfactory theoretical predictions for deformation modes different from the used in the calibration. Therefore, a compromise optimization scheme is investigated in order to improve the quality of faulty predictions without destroying the good ones. Finally, departing from a critical analysis of the key terms in the strain energy expressions of those models which showed the best overall performance, a new family of hyperelastic models is proposed. The proposed strain energy function keeps both, the terms responsible for capturing the stiffening under high strains, and the terms which represent the characteristic oscilation in the stress x strain curve under small strains. Results are presented for several strain regimes, and compared with other well known models.