Soluções exatas das equações de campo de Einstein sempre foram de muita importância para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral, tanto do ponto de vista teórico quanto do observacional. Neste trabalho, estudamos o espaço-tempo de um disco fino através da obtenção de soluções exatas das equações de Einstein para a região exterior de um corpo maciço com simetria cilíndrica. Utilizando a métrica estática de Weyl para descrever este espaço-tempo, buscamos soluções na forma de potência para as funções da expansão de segunda ordem de tal métrica. Nossas soluções foram aplicadas ao problema da precessão do periélio de planetas solares bem como a deflexão da luz, proveniente de objetos distantes, ao passar próxima ao Sol. / The exact solutions of Einstein's eld equations have always been of great importance for the development of the general theory of relativity, from both theoretical and observational point of view. In this dissertation, we study the spacetime of a thin disk by obtaining exact solutions of the Einstein eld equations for the exterior region of a massive body with cylindrical symmetry. Using the static Weyl metric to describe this space-time, we look for power law solutions for the expansion of the second-order-metric functions. Our solutions have been applied to the precession of the perihelion of solar planets, as well as to the de ection of light from distant objects as it passes close to the Sun.

Submitted by Romulus Lima (romulus.lima@ufpe.br) on 2015-03-05T18:38:17Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇAO Cláudio Parente Simões.pdf: 7714808 bytes, checksum: 64b59ea84ed6688334225160ee3f2425 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T18:38:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇAO Cláudio Parente Simões.pdf: 7714808 bytes, checksum: 64b59ea84ed6688334225160ee3f2425 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-09-13 / CNPQ e CAPES / Evaporitos são rochas sedimentares de origem química formadas pela precipitação de minerais a partir de soluções hipersalinas. Essas rochas têm como características marcantes baixas permeabilidade e porosidade, apresentando propriedades selantes por excelência, além de estarem sujeitas a altas taxas de deformação por fluência, quando submetidas a tensões desviadoras e altas temperaturas. O fenômeno de fluência ou creep caracteriza-se pela deformação plástica ao longo do tempo, mesmo em condições de tensões e temperaturas constantes, onde a velocidade de deformação pode ocasionar vários problemas operacionais durante a perfuração de poços de petróleo como, por exemplo, o rápido fechamento dos poços, a depender do tipo de rocha salina. Uma forma de se estudar o comportamento mecânico destas rochas é através de afloramentos, onde é possível verificar a história de deformações das rochas decorrentes tanto das tensões atuantes ao longo do processo de formação da bacia sedimentar, quanto de processos de dissolução destas rochas por circulação de agentes reativos. Nos afloramentos é possível a obtenção de amostras para realizar estudos de fluência através de ensaios de laboratório, de forma a obter parâmetros para alimentar os modelos numéricos. O presente trabalho teve como objetivo realizar simulações numéricas de fluência em gipsitas de afloramentos da Formação Ipubi, da Bacia do Araripe, Pernambuco. Para isto empregou-se o código “in house” em elementos finitos CODE_BRIGHT, utilizando o modelo mecânico LUBBY2 que considera as fases transiente e estacionária do comportamento de fluência dos materiais. Tais simulações foram comparadas com resultados de ensaios obtidos na literatura. Por fim, realizou-se a modelagem numérica de uma seção geológica real obtida a partir de uma seção geológica incluindo os evaporitos da formação Ipubi e os depósitos siliciclásticos da formação Romualdo, sobreposta à primeira. Nesta análise a seção foi submetida à escavação em sua porção central, a fim de estudar o processo de deformação das rochas evaporíticas e o efeito desse processo nas rochas sobrejacentes.

Há décadas o estudo da migração de compostos químicos presentes nas embalagens de alimentos, tais como metais, monômeros residuais e aditivos, têm despertado interesse de vários setores da sociedade a fim de evitar a contaminação química. Neste trabalho foi realizada a irradiação de embalagens que foram postas em contato com simulante de alimentos visando avaliar a migração através do modelamento matemático do processo difusivo, compilado num método de simulação computacional para estudar o comportamento microscópio da migração dos elementos metálicos cádmio, cromo, antimônio e cobalto, presentes em plásticos metalizados de embalagens de alimentos derivados de leite, e do monômero - caprolactama, presente em embalagens poliméricas de nylon utilizadas no acondicionamento de carne, para o simulante de alimentos solução de ácido acético 3%. As simulações da migração do monômero -caprolactama foram comparadas com resultados obtidos experimentalmente por cromatografia gasosa de alta resolução (HRGC) e a simulação da migração dos elementos metálicos foi comparada com os resultados obtidos através do método de análise por ativação com nêutrons (AAN). Estes resultados experimentais foram realizados e cedidos por grupos de pesquisa parceiros neste projeto. O sistema embalagem-alimento foi discretizado no espaço unidimensional e no tempo e a equação diferencial parcial que define o processo difusivo, a segunda \"lei de Fick\", combinada com a equação do tipo Arrhenius para os efeitos térmicos, foram resolvidos utilizando diferenças finitas. A etapa final da resolução foi um sistema linear tridiagonal de equações resolvido pelo algoritmo de Thomas. Foram estudados, e em alguns casos até previstos, grandezas empíricas, como o coeficiente de difusão, a energia de ativação e o perfil de concentração das substâncias migrantes, permitindo a compreensão do processo de difusão e a estimativa da migração destes componentes sob influência de radiação ionizante. Houve alterações nos níveis de concentração inicial do monômero na embalagem. As simulações demonstraram que a migração é fortemente dependente do seu perfil de concentração inicial e, embora não tenha havido um processo de validação formal, o simulador mostrou excelente concordância com muitos resultados experimentais, mensurados por técnicas analíticas diferentes, sendo pois uma interessante ferramenta em estudos futuros da influência da radiação ionizante na migração de compostos de sistemas embalagemalimento. / For decades migration study of chemical compounds from packaging into food, such as metals, residual monomers and additives, is a very important issue, concerning public health and minimize chemical contamination. In this work, it was done irradiations of packagings taken in contact with food simulant, and it was studied this migration through a mathematical model of the diffusion process, compiled in a computational simulation method in order to study the microscopic behavior of migration of metallic elements cadmium, chromium, antimony and cobalt, present in metallic plastics from dairy product packagings, and also the migration of - caprolactam monomer, present in nylon polymeric plastics used for package meat stuffs, to the food simulant acetic acid 3%. The results from simulations of the migration of -caprolactam monomer were compared with experimental results obtained from high resolution gas chromatography (HRGC) measurements, and the simulation of metallic elements migration were compared with the neutron activation analysis measurements (NAA). These experimental results were performed and kindly informed by another research groups, partners in this project. The foodpackaging system was discretized in one-dimension space and in time and the partial differential equation that defines the diffusive process, the second \"Fick´s law\", together with an equation of Arrhenius type dealing with the thermal influence, were solved using finite differences. The final step of the resolution was a tridiagonal linear system, solved using the Thomas algorithm. It was studied, and in some cases even foreseen, experimental quantities, like the diffusion coefficient, activation energy and concentration profile of migrant compounds, allowing the understanding of the diffusion process and the quantitative estimate of the migration of such compounds under ionizing radiation influence. Variation on the initial concentration levels (C0) of the monomer inside the packaging happens. Simulations showed that the migration process strongly depends on the initial concentration profile and, in spite of the absence of a formal validation method, the simulation results showed excellent agreement with several experimental results obtained from different analytical techniques. This simulator is an interesting tool for future studies on ionizing radiation influence in food-packaging systems.

Há décadas o estudo da migração de compostos químicos presentes nas embalagens de alimentos, tais como metais, monômeros residuais e aditivos, têm despertado interesse de vários setores da sociedade a fim de evitar a contaminação química. Neste trabalho foi realizada a irradiação de embalagens que foram postas em contato com simulante de alimentos visando avaliar a migração através do modelamento matemático do processo difusivo, compilado num método de simulação computacional para estudar o comportamento microscópio da migração dos elementos metálicos cádmio, cromo, antimônio e cobalto, presentes em plásticos metalizados de embalagens de alimentos derivados de leite, e do monômero - caprolactama, presente em embalagens poliméricas de nylon utilizadas no acondicionamento de carne, para o simulante de alimentos solução de ácido acético 3%. As simulações da migração do monômero -caprolactama foram comparadas com resultados obtidos experimentalmente por cromatografia gasosa de alta resolução (HRGC) e a simulação da migração dos elementos metálicos foi comparada com os resultados obtidos através do método de análise por ativação com nêutrons (AAN). Estes resultados experimentais foram realizados e cedidos por grupos de pesquisa parceiros neste projeto. O sistema embalagem-alimento foi discretizado no espaço unidimensional e no tempo e a equação diferencial parcial que define o processo difusivo, a segunda \"lei de Fick\", combinada com a equação do tipo Arrhenius para os efeitos térmicos, foram resolvidos utilizando diferenças finitas. A etapa final da resolução foi um sistema linear tridiagonal de equações resolvido pelo algoritmo de Thomas. Foram estudados, e em alguns casos até previstos, grandezas empíricas, como o coeficiente de difusão, a energia de ativação e o perfil de concentração das substâncias migrantes, permitindo a compreensão do processo de difusão e a estimativa da migração destes componentes sob influência de radiação ionizante. Houve alterações nos níveis de concentração inicial do monômero na embalagem. As simulações demonstraram que a migração é fortemente dependente do seu perfil de concentração inicial e, embora não tenha havido um processo de validação formal, o simulador mostrou excelente concordância com muitos resultados experimentais, mensurados por técnicas analíticas diferentes, sendo pois uma interessante ferramenta em estudos futuros da influência da radiação ionizante na migração de compostos de sistemas embalagemalimento. / For decades migration study of chemical compounds from packaging into food, such as metals, residual monomers and additives, is a very important issue, concerning public health and minimize chemical contamination. In this work, it was done irradiations of packagings taken in contact with food simulant, and it was studied this migration through a mathematical model of the diffusion process, compiled in a computational simulation method in order to study the microscopic behavior of migration of metallic elements cadmium, chromium, antimony and cobalt, present in metallic plastics from dairy product packagings, and also the migration of - caprolactam monomer, present in nylon polymeric plastics used for package meat stuffs, to the food simulant acetic acid 3%. The results from simulations of the migration of -caprolactam monomer were compared with experimental results obtained from high resolution gas chromatography (HRGC) measurements, and the simulation of metallic elements migration were compared with the neutron activation analysis measurements (NAA). These experimental results were performed and kindly informed by another research groups, partners in this project. The foodpackaging system was discretized in one-dimension space and in time and the partial differential equation that defines the diffusive process, the second \"Fick´s law\", together with an equation of Arrhenius type dealing with the thermal influence, were solved using finite differences. The final step of the resolution was a tridiagonal linear system, solved using the Thomas algorithm. It was studied, and in some cases even foreseen, experimental quantities, like the diffusion coefficient, activation energy and concentration profile of migrant compounds, allowing the understanding of the diffusion process and the quantitative estimate of the migration of such compounds under ionizing radiation influence. Variation on the initial concentration levels (C0) of the monomer inside the packaging happens. Simulations showed that the migration process strongly depends on the initial concentration profile and, in spite of the absence of a formal validation method, the simulation results showed excellent agreement with several experimental results obtained from different analytical techniques. This simulator is an interesting tool for future studies on ionizing radiation influence in food-packaging systems.

Neste trabalho constrói-se uma representação analítica para a soluçãao da equação de cinética espacial de nêutrons em geometria cilíndrica. O domínio estudado e unidimensional e homogêneo. As equações foram resolvidas, primeiramente, para os casos com um grupo de energia e um grupo de precursores de nêutrons atrasados e, posteriormente, com dois grupos de energia e seis de precursores de nêutrons atrasados. A originalidade do trabalho consiste em inserir uma dependência temporal nas seções de choque de absorção e fissão na equação de cinética. A ideia principal para a representação das soluções reside na obtenção da solução das equações com seções de choque e fissão constantes, utilizando resultados conhecidos para a resolução de sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, aplicando a ideia de decomposição, e formado um sistema recursivo de maneira que os termos de correções são considerados como termos fontes, os quais são compostos pelas soluções geradas nas etapas anteriores. Para finalizar, apresentam-se simulações numéricas comparando o método do trabalho e a ferramenta numérica ODE15S (MATLAB) nos casos em que as seções de choque variam com o tempo de forma linear, senoidal e degrau. / In this work, we build an analytical representation for the solution of the neutron space kinetics equations in cylinder coordinates. The domain studied is one-dimensional and homogeneous. The equations were rst solved for the cases with one energy group and one group of delayed neutron precursors and further with two energy groups and six groups of delayed neutron precursors. The originality of the work is to insert a time dependence in the absorption and ssion cross sections in the space kinetics equations. The main idea for the representation of solutions lies in obtaining the solution of the equations with constant absorption/ ssion cross sections, using known results for the solution of system of rst-order linear diffe- rential equations. Then, applying the idea of decomposition, a recursive system is formed so that the terms of corrections are considered as source terms, which are composed of the solutions generated in the previous steps. Finally, numerical simu- lations are presented comparing the method of the present work and the numerical tool ODE15S (MATLAB) in cases where the cross sections are linear, sine and step functions of time.

No presente trabalho apresenta-se um estudo numérico do escoamento de ar em um ambiente interno tridimensional típico, sujeito a um sistema de ventilação por deslocamento. O estudo numérico consiste na obtenção dos campos de velocidade e temperatura presentes no interior deste ambiente. A determinação dos campos de velocidade e temperatura é necessária na avaliação precisa das condições de conforto térmico, produzidas por um determinado sistema de climatização. Este tipo de estudo não serve somente para determinar a viabilidade da aplicação de um determinado sistema de distribuição de ar, mas através dele também se pode determinar as condições ótimas de uso deste sistema. De forma crescente observa-se o interesse dos projetistas de ar condicionado em aperfeiçoar as suas técnicas de cálculo, de modo que a simulação numérica poderá tornar-se uma técnica usual em pouco tempo. Atualmente duas técnicas estão disponíveis para o estudo do escoamento de ar em ambientes internos: investigação experimental e simulação numérica. Em princípio, medidas diretas dão informações mais realísticas relativas ao escoamento do ar interno, contudo, medições experimentais são muito caras e consomem muito tempo, inviabilizando a sua aplicação caso a caso. Devido às limitações da investigação experimental e à disponibilidade de computadores cada vez mais rápidos, o uso da simulação numérica surge como uma opção considerável nos dias de hoje O método de solução numérica, utilizado no presente trabalho, baseia-se na resolução das equações de conservação de massa, de quantidade de movimento e de energia, em um domínio de cálculo discretizado com o uso do Método dos Volumes Finitos. Os efeitos da turbulência são levados em conta através da utilização do modelo de turbulência K- ε e de um modelo de turbulência simplificado. Resultados bem convergidos para o problema abordado somente são obtidos com a utilização do modelo de turbulência simplificado. As simulações numéricas apresentadas no presente trabalho foram realizadas com o uso do código Fluent. Com base na comparação dos resultados numéricos obtidos no presente trabalho e os resultados experimentais de Yuan et al., 1999a, pode-se concluir que o modelo simplificado é adequado, ao menos provisoriamente, para determinar a distribuição de velocidade e de temperatura no escoamento de ar em ambientes internos.

Neste trabalho foi feito um estudo sobre técnicas numéricas de simulação de soldagem. O estudo aplica o Método dos Elementos Finitos como principal ferramenta de análise para este processo. São abordados processos populares na indústria metal/mecânica como a soldagem por arco elétrico, e por resistência elétrica. Uma revisão bibliográfica contendo diversas aplicações do uso deste tipo de simulação é inclusa e comentada. Incluindo aplicações como controle em tempo real do processo de soldagem e previsão de distorções. Um roteiro guia para execução de análises de soldas é desenvolvido, onde são mostrados os métodos utilizados atualmente e suas limitações. Comentários sobre a influência que as simplificações têm na análise são realizados. Por fim dois exemplos de simulação de soldagem são executados onde os resultados são comparados com dados experimentais e outras simulações da literatura. Foi concluído que aplicando as simplificações apropriadas, simulações de soldagem economicamente viáveis e fisicamente realistas são possíveis. / In this work, a study on modern techniques of welding simulation is done. The Finite Element Method is used as the main analysis tool for this process. Commonly used process like Resistance Spot Welding and Arc Welding are the main subject. Many applications of this kind of simulation are added and commented showing the many uses available to it. A guide showing stages and resources to be use and follow is included, remarks are made about its limitations to help others in achieving a successfully welding simulation. The influence of such simplifications on the results is pointed. For completeness, two examples using finite element analysis are made and the results are compared to experimental and numerical data found in the literature. It was concluded that using the right simplifications, it is possible to achieve an economically and fiscally accurate simulation.

Este trabalho tem como objetivo principal desenvolver um estudo comparativo entre os parâmetros de solidificação (gradiente térmico, velocidade de deslocamento das isotermas e taxa de resfriamento) calculados com base em curvas de resfriamento monitoradas em lingotes produzidos por lingotamento contínuo. Utilizando medidas experimentais de temperaturas realizadas tanto no molde quanto na superfície do lingote, e com o auxílio de rotinas numéricas utilizadas na forma do software InaLC+, foi possível calcular tais parâmetros de solidificação. Os lingotes foram submetidos a ensaios de metalografia com o objetivo de revelar tanto a macroestrutura quanto a microestrutura e ensaio de microdureza. Para isso, foram utilizados tanto a microscopia óptica quanto a eletrônica com auxílio do sistema de microanálise química(Energy Dispersive X-Ray) quando necessário. O trabalho permitiu verificar semelhanças entre a microestrutura formada e a prevista pelo diagramas de resfriamento contínuo (CCT) para aços produzidos pelo processo de lingotamento contínuo em uma planta industrial. / The main objective of this paper is to develop a comparative study between the solidification parameters (thermal gradients, growth velocities and cooling rates) that were calculated concerning the cooling curves in ingots produced by continuous casting process. Using experimental measures of temperature (that were developed both in the mold and in ingot surface) and mathematic calculation shown by computer software, InaLC+, it was possible to calculate those solidification parameters. The ingots were submitted to metallography as well as microhardness in order to show their macro and microstructure. To do such task, optical microscopy and SEM (Scanning Electron Microscopy) were used with the help of Energy Dispersive X-Ray (EDX) system, when it was necessary. Through this paper, it was possible to compare the similarity between microstructure and continuous casting diagrams (CCT) in steel produced by continuous casting process in an industrial plant.

Estágio realizado na ADIRA, S.A. e orientado pelo Eng.º Tiago Brito e Faro / Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Tese de doutoramento. Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, School of Enegineering. University of Tokyo. 2009