Un vaste programme international est en cours pour déterminer les paramètres du phénomène d'oscillation des neutrinos et approfondir la connaissance de la matrice de mélange des neutrinos (MNSP). Le détecteur OPERA, qui est installé dans le laboratoire souterrain du Gran Sasso en Italie, a pour but principal de mettre en évidence l'apparition de neutrinos de type tau dans un faisceau de neutrinos initialement de type muon, produit au CERN (CNGS) 730 km en amont. Il est aussi en mesure de détecter les oscillations des neutrinos muon en neutrinos électron, donnant accès au paramètre de mélange sin(2θ13)2, où θ13 est le dernier angle de la matrice MNSP finalement déterminé en 2012 conjointement par Daya Bay, RENO et Double Chooz. Pour déterminer la présence des ντ dans le faisceau, le détecteur OPERA est composé de cibles calorimétriques utilisant une alternance de plaques de plomb et de films d'émulsion. Ceux-ci permettront de reconstruire les traces des particules chargées résultant des interactions neutrino avec une précision inégalable (de l'ordre du micron). La recherche des événements de signal d'oscillation νµ → νe sera basée sur l'aptitude à identifier les électrons, à rejeter les événements de fond où un π0 est produit et à soustraire le fond dominant intrinsèque provenant du faisceau. Ce travail de thèse a pour objectif l'élaboration de méthodes d'analyse pour améliorer les performances du détecteur OPERA dans la recherche d'oscillations νµ → νe .

Un vaste programme international est en cours pour déterminer les paramètres du phénomène d'oscillation des neutrinos et approfondir la connaissance de la matrice de mélange des neutrinos (MNSP). Le détecteur OPERA, qui est installé dans le laboratoire souterrain du Gran Sasso en Italie, a pour but principal de mettre en évidence l'apparition de neutrinos de type tau dans un faisceau de neutrinos initialement de type muon, produit au CERN (CNGS) 730 km en amont. Il est aussi en mesure de détecter les oscillations des neutrinos muon en neutrinos électron, donnant accès au paramètre de mélange sin(2θ13)2, où θ13 est le dernier angle de la matrice MNSP finalement déterminé en 2012 conjointement par Daya Bay, RENO et Double Chooz. Pour déterminer la présence des ντ dans le faisceau, le détecteur OPERA est composé de cibles calorimétriques utilisant une alternance de plaques de plomb et de films d'émulsion. Ceux-ci permettront de reconstruire les traces des particules chargées résultant des interactions neutrino avec une précision inégalable (de l'ordre du micron). La recherche des événements de signal d'oscillation νµ → νe sera basée sur l'aptitude à identifier les électrons, à rejeter les événements de fond où un π0 est produit et à soustraire le fond dominant intrinsèque provenant du faisceau. Ce travail de thèse a pour objectif l'élaboration de méthodes d'analyse pour améliorer les performances du détecteur OPERA dans la recherche d'oscillations νµ → νe . / An international program is ongoing to measure the neutrino oscillation phenomenon and to determine the neutrino mixing matrix (MNSP) parameters. OPERA is a long-baseline neutrino experiment located at the Gran Sasso Laboratory in Italy, 730~km from CERN, downstream in the CNGS neutrino beam. The OPERA experiment is designed and optimised for a direct appearance search of νµ → ντ oscillations. It can also detect the νµ → νe oscillation driven by sin(2θ13)2 , where θ13 is the last mixing angle finally measured by the Daya Bay, RENO, and Double Chooz experiments in 2012. To observe the presence of ντ interactions in the beam, the OPERA detector is composed of calorimetric targets made of a modular structure called the "brick": a sandwich of lead plates interspaced with emulsion layers. The latter allows reconstructing tracks of charged particles produced in the neutrino interactions with a micrometric resolution. The search for the νµ → νe oscillation signal is based on the capability of identifying the electrons, rejecting background events where neutral pions are produced and keeping under control the intrinsic and dominant background source from the beam contamination. This work aims to elaborate analysis methods to improve the OPERA detector performance in the νµ → νe oscillation search.

La compétition des interactions est une caractéristique essentielle des systèmes frustrés, elle est à l'origine d'une large dégénérescence des états fondamentaux classiques ou, obtenus par une théorie de champ moyen.Fréquemment la dégénérescence peut être levée par des fluctuations thermiques ou quantiques, ce qui constitue la base du mécanisme appelé textit{ordre par le désordre}.Les systèmes magnétiques étudiés expérimentalement contiennent une quantité inévitable de désordre structural.Dans cette thèse de doctorat, l'influence des défauts, créé par des sites inoccupés ou par un désordre des liens sur l'espace dégénéré des états fondamentaux est étudiée pour des systèmes frustrés divers.Nous avons trouvé qu'un désordre structural est, lui aussi, capable de lever systématiquement la dégénérescence; par ailleurs, la tendance est inverse par rapport au le mécanisme d'ordre par le désordre produit par les fluctuations.Pour chacun des modèles considérés, les corrections à l'énergie ont été calculées sous la forme de termes anisotropes effectifs qui agissent sur l'espace dégénéré des états fondamentaux.Ces arguments analytiques ont été confirmés par des calculs numériques que nous avons effectués par minimisation de l'énergie, ainsi que par simulation de type Monte-Carlo classique. La séquence des états ordonnés que nous avons détectée est attribuée à la compétition entre l'effet d'ordre induit par les fluctuations et celui induit par les défauts structuraux. L'effet observé peut ouvrir des possibilités supplémentaires de contrôler la structure magnétique des systèmes.Enfin, les effets d'un champ magnétique externe ont été étudiés pour le système antiferromagnétique pyrochlore pur avec anisotropie de plan facile.Nous avons observé des transitions de phases qui dépendent de l'orientation du champ et qui n'existent pas dans la description de type champ moyen du système. Elles constituent une généralisation des transitions de type spin-flop pour le cas de la symétrie discrète $mathbb{Z}_k$ brisée avec $k > 2$. / Competing interactions is an essential feature of frustrated systems, they stand behind the large degeneracy of classical or mean-field ground states.%produce degeneracy of classical mean-field ground states.In many cases the degeneracy can be lifted by thermal and quantum fluctuations, such mechanism is commonly called textit{order from disorder}.Experimentally studied magnetic systems inevitably contain a finite amount of structural disorder.In this work the influence of defects, namely vacancies and bond disorder, on a degenerate ground state manifold is studied for various frustrated systems.We find that quenched disorder is also capable of consistently lifting the degeneracy, moreover, it has%in a wide range of frustrated systems.%Moreover, the effect of quenched disorder leads toan opposite tendency, compared to the order by disorder mechanism, produced by fluctuations.For every considered model, analytic energy corrections are derived in the form of effective anisotropic terms, which act on the manifold of degenerate ground states.Analytical arguments are confirmed by numerical calculations, which include energy minimization and classical Monte Carlo simulations.The detected sequences of ordered states is attributed to competition of fluctuations and structural disorder.The observed effect can open additional possibilities in tuning magnetic structure of the system.Finally, the effect of external magnetic field is investigated for the pure $XY$ pyrochlore antiferromagnet.Depending on the field orientation we observe phase transitions, which do not exist within the mean-field description of the system.They are generalizations of the spin-flop transition for the case of broken discrete $mathbb{Z}_k$ symmetry with $k > 2$.

Le travail de recherche propose et développe un cadre de système des systèmes (SdS) pour l’analyse de risques des installations industrielles et des infrastructures critiques. Les méthodes pour la représentation, la modélisation et la simulation d’un système sont développées pour identifier les particularités du SdS quant à leur vulnérabilité et leur résilience physique à des défaillances aléatoires et risques naturels. Plusieurs techniques de représentation, telles que l’arbre de défaillances, le Muir Web, la modélisation hiérarchique, le Goal Tree Success Tree – Dynamic Master Logic Diagram, sont étudiées et approfondies depuis l’origine pour s’adapter aux objectifs de l’analyse de SdS. Une méthode de représentation est développée ex novo, à savoir, le graphe hiérarchique. Dans ces cadres de représentation, des états binaires et multiples sont utilisés pour modéliser les performances des SdS à analyser. La simulation Monte Carlo et l’analyse d’intervalle sont combinées pour évaluer quantitativement des modèles de SdS en présence d’incertitude (due à la variabilité naturelle d’un phénomène ou au manque d’information). La mise en oeuvre de ces approches est illustrée dans deux domaines d’application : l’évaluation du risque d’événements externes et la vulnérabilité d’infrastructures critiques. / This thesis propounds and develops a system-of-systems (SoS) framework for the risk analysis of industrial installations and critical infrastructures. System representation, modeling and simulation methods are developed to capture the peculiar features of SoS, with respect to their vulnerability and physical resilience to random failures and natural hazards. Several representation techniques of literature, i.e., Fault Tree, Muir Web, Hierarchical Modeling, Goal Tree Success Tree – Dynamic Master Logic Diagram, are explored and originally extended/tailored to fit the purpose of SoS analysis. One representation method is developed ex-novo, namely the Hierarchical Graph. Within these representation frameworks, binary and multiple states are used to model the performances of the SoS under analysis. Monte Carlo simulation and interval analysis are combined for the quantitative evaluation of the SoS models in presence of uncertainty (due to both randomness and lack of knowledge). Examples of analyses are carried out within two application areas: external event risk assessment and vulnerability of critical infrastructures.

L'objectif principal de cette thèse est de caractériser et d'analyser les phénomènes de recristallisation et de croissance des grains qui se produisent dans les métaux hexagonaux. On considère ici surtout le titane et le zirconium. pour cette raison, plusieurs expériences ont été préparées et réalisées à l'aide de la technique EBSD (la diffraction d'électrons rétrodiffusés). En même temps, un logiciel spécial utilisant l'approche de simulation et qui est basé sur le modèle Monte Carlo Potts a été conçu afin de faciliter l'analyse expérimentale. Sur la base de données expérimentales et des résultats des simulations, les modèles physiques et les hypothèses concernant les processus de recristallisation et de croissance des grains étudiés ont été proposés et vérifiés de manière positive. / The main aim of this thesis is to describe and analyse recrystallization and grain growth phenomena taking place in hexagonal metals, in particular cold-rolled titanium and channel-die compressed zirconium were considered. For that reason, several experiements were prepared and carried out using EBSD (Electron Backstartter Diffraction) technique. In addition, a special software based on Monte Carlo Potts model was developed in order to facilitate experiemental analysis using simulation approach. Based on the obtained experiemental data and simulation results, physical models and hypotheses concerning the investigate recrystallization and grain growth processes were proposed and positively verified.

This master's thesis focuses on the problem area of option pricing under stochastic volatility. The theoretical part includes terms that are essential for understanding the problem area of option pricing and explains particular models for both option pricing under stochastic volatility and those under constant volatility. The application of described models is performed in the practical part of the thesis. After that particular models are compared to the real data.

La gestion et le contrôle des variations géométriques des produits pendant les processus de développement représentent une préoccupation importante pour la réduction des coûts, l’amélioration de la qualité et la compétitivité des entreprises dans un contexte de mondialisation. Pendant la phase de conception, les exigences fonctionnelles et les tolérances géométriques sont issues de l'intention de conception. La modélisation des formes et le dimensionnement des produits sont aujourd'hui largement supportés par des outils de modélisation géométrique. Toutefois, les variations géométriques ne peuvent pas être évaluées en utilisant intuitivement les outils de modélisation existants. En outre, les étapes de fabrication et de mesure sont les deux principaux générateurs de variations géométriques desquels découlent les deux axiomes bien connus de l'imprécision de la fabrication et de l'incertitude de la mesure. Une vision globale des spécifications géométriques des produits (GPS) devrait considérer non seulement le processus complet de tolérancement, la modélisation des tolérances, et la représentation des tolérances mais aussi les représentations des formes géométriques et les techniques de traitement appropriées ainsi que les algorithmes associés. GeoSpelling, solution considérée comme fondement des normes ISO GPS, offre un langage non ambigu et un cadre complet pour la modélisation et la description des variations géométriques sur le cycle de vie des produits. GeoSpelling s’appuie sur un ensemble de concepts forts dont celui du "Skin Model". Cependant, l’«opérationnalisation» de GeoSpelling n'a pas été réalisée et peu de recherches ont porté sur la génération du Skin Model. Le Skin Model, vu comme un modèle de forme discrète est l'objectif principal de cette thèse. Dans ce travail, les fondamentaux de la géométrie discrète sont appliqués à GeoSpelling, les techniques de simulation de Monte Carlo et les méthodes statistiques d'analyse de formes sont développées pour simuler et analyser les "formes réalistes" prenant en compte, les contraintes géométriques dérivées de spécifications fonctionnelles et de considérations de fabrication. En plus de cartographier les concepts fondamentaux et les opérations de GeoSpelling avec la géométrie discrète, ce travail propose un modèle de forme discrète intégrant les erreurs aléatoires et systématiques approchées du second ordre. Le concept d'un Skin Model moyen et ses statistiques robustes sont également développés. Une étude de cas plus complète, basée sur un embouti de tôle en forme de croix pour lequel le processus de fabrication est simulé avec des variations stochastiques, permet d’illustrer les résultats des simulations du skin model. Les performances de la méthode sont ensuite évaluées. / The management and the control of product geometrical variations during the whole development process is an important issue for cost reduction, quality improvement and company competitiveness in the global manufacturing era. During the design phase, geometric functional requirements and tolerances are derived from the design intent. Geometric modeling tools, now largely support the modeling of product shapes and dimensions. However, permissible geometrical variations cannot be intuitively assessed using existing modeling tools. In addition, the manufacturing and measurement stages are two main geometrical variations generators according to the two well know axioms of manufacturing imprecision and measurement uncertainty. A comprehensive view of Geometrical Product Specifications should consider not only the complete tolerancing process, tolerance modeling and tolerance representation but also shape geometric representations, and suitable processing techniques and algorithms. GeoSpelling as the basis of the GPS standard enables a comprehensive modeling framework and an unambiguous language to describe geometrical variations covering the overall product life cycle thanks to a set of concepts and operations based on the fundamental concept of the “Skin Model”. However, the “operationalization” of GeoSpelling has not been successfully completed and few research studies have focused on the skin model simulation. The skin model as a discrete shape model is the main focus of this dissertation. We investigate here discrete geometry fundamentals of GeoSpelling, Monte Carlo Simulation Techniques and Statistical Shape Analysis methods to simulate and analyze “realistic shapes” when considering geometrical constraints requirements (derived from functional specifications and manufacturing considerations). In addition to mapping fundamental concepts and operations to discrete geometry one’s, the work presented here investigates a discrete shape model for both random and systematic errors when taking into account second order approximation of shapes. The concept of a mean skin model and its robust statistics are also developed. The results of the skin model simulations and visualizations are reported. By means of a case study based on a cross-shaped sheet metal part where the manufacturing process is simulated using Finite Element Analysis considering stochastic variations, the results of the skin model simulations are shown, and the performances of the method are described.

Les doses secondaires neutroniques ne sont actuellement pas estimées lors de la planification de traitement dans les centres de protonthérapie puisque les logiciels de planification de traitement (TPS) ne le proposent pas tandis que les simulations Monte Carlo (MC) et les mesures sont inadaptées pour un environnement clinique. L’objectif de la thèse est de développer un modèle analytique dédié à l’estimation des doses secondaires neutroniques aux organes sains qui reste pratique et simple d’utilisation en routine clinique. Dans un premier temps, la géométrie existante de la gantry installée au Centre de protonthérapie d’Orsay (CPO) de l’institut Curie modélisée avec le code de calcul MCNPX a été étendue à trois configurations de traitement supplémentaires (énergie en entrée de ligne de 162, 192 et 220 MeV). Une approche comparative simulation-mesure a ensuite été entreprise afin de vérifier la capacité de ces modélisations à reproduire les distributions de doses (en profondeur et latérales) des protons primaires ainsi que le champ secondaire neutronique. Des écarts inférieurs à 2 mm ont été observés pour les protons primaires. Pour les neutrons secondaires, les écarts sont plus mitigés avec des rapports simulation sur mesure de ~2 et de ~6, respectivement pour la spectrométrie et les équivalents de dose dans un fantôme physique. L’analyse des résultats a permis d’identifier l’origine de ces écarts et de mettre en perspective la nécessité de conduire de nouvelles études pour améliorer à la fois les mesures expérimentales et les simulations MC. Dans un deuxième temps, une approche purement numérique a été considérée pour calculer les doses neutroniques aux organes sains de fantômes voxélisés représentant des patients d’un an, de dix ans et adulte, traités pour un craniopharyngiome. Une variation de chaque paramètre de traitement a été réalisée afin d’étudier leur influence respective sur les doses neutroniques. Ces paramètres ont pu être ordonnés par ordre décroissant d’influence : incidence de traitement, distance organe-collimateur et organe-champ de traitement, taille/âge des patients, énergie de traitement, largeur de modulation, ouverture du collimateur, etc. Des suggestions ont également été avancées pour réduire les doses neutroniques.Dans un troisième temps, un modèle analytique a été conçu de façon à être utilisable en routine clinique, pour tous les types de tumeur et toutes les installations de protonthérapie. Son entraînement séparé pour trois incidences de traitement a montré des écarts inferieurs à ~30% et ~60 µGy Gy⁻¹ entre les données d’apprentissage (doses neutroniques calculées aux organes sains) et les valeurs prédites par le modèle analytique. La validation a consisté à comparer les doses neutroniques estimées par le modèle analytique à celles calculées avec MCNPX pour des conditions différentes des données d’apprentissage. Globalement, un accord acceptable a été observé avec des écarts moyens de ~30% et ~100 µGy Gy⁻¹. La flexibilité et la fiabilité du modèle analytique ont ainsi été mises en évidence. L’entraînement du modèle analytique à partir d’équivalents de dose neutroniques mesurés dans un fantôme solide au Centre Antoine Lacassagne a confirmé son universalité, bien qu’il requière néanmoins quelques ajustements supplémentaires pour améliorer sa précision. / Stray neutron doses are currently not evaluated during treatment planning within proton therapy centers since treatment planning systems (TPS) do not allow this feature while Monte Carlo (MC) simulations and measurements are unsuitable for routine practice. The PhD aims at developing an analytical model dedicated to the estimation of stray neutron doses to healthy organs which remains easy-to-use in clinical routine. First, the existing MCNPX model of the gantry installed at the Curie institute - proton therapy center of Orsay (CPO) was extended to three additional treatment configurations (energy at the beam line entrance of 162, 192 and 220 MeV). Then, the comparison of simulations and measurements was carried out to verify the ability of the MC model to reproduce primary proton dose distributions (in depth and lateral) as well as the stray neutron field. Errors within 2 mm were observed for primary protons. For stray neutrons, simulations overestimated measurements by up to a factor of ~2 and ~6 for spectrometry and dose equivalent in a solid phantom, respectively. The result analysis enabled to identify the source of these errors and to put into perspective new studies in order to improve both experimental measurements and MC simulations. Secondly, MC simulations were used to calculate neutron doses to healthy organs of a one-year-old, a ten-year-old and an adult voxelized phantoms, treated for a carniopharyngioma. Treatment parameters were individually varied to study their respective influence on neutron doses. Parameters in decreasing order of influence are: beam incidence, organ-to-collimator and organ-to-treatment field distances, patient’ size/age, treatment energy, modulation width, collimator aperture, etc. Based on these calculations, recommendations were given to reduce neutron doses. Thirdly, an analytical model was developed complying with a use in clinical routine, for all tumor localizations and proton therapy facilities. The model was trained to reproduce calculated neutron doses to healthy organs and showed errors within ~30% and ~60 µGy Gy⁻¹ between learning data and predicted values; this was separately done for each beam incidence. Next, the analytical model was validated against neutron dose calculations not considered during the training step. Overall, satisfactory errors were observed within ~30% and ~100 µGy Gy⁻¹. This highlighted the flexibility and reliability of the analytical model. Finally, the training of the analytical model made using neutron dose equivalent measured in a solid phantom at the center Antoine Lacassagne confirmed its universality while also indicating that additional modifications are required to enhance its accuracy.

Dans le contexte de la physique des réacteurs, l’analyse du comportement non stationnaire de la population neutronique avec contre-réactions dans le combustible et dans le modérateur se rend indispensable afin de caractériser les transitoires opérationnels et accidentels dans les systèmes nucléaires et d’en améliorer par conséquent la sûreté. Pour ces configurations non stationnaires, le développement de méthodes Monte-Carlo qui prennent en compte la dépendance en temps du système neutronique, mais aussi le couplage avec les autres physiques, comme la thermohydraulique et la thermomécanique, a pour but de servir de référence aux calculs déterministes.Ce travail de thèse a consisté à mettre en place une chaîne de calcul pour la simulation couplée neutronique Monte-Carlo, avec le code TRIPOLI-4, en conditions non stationnaires et avec prise en compte des contre-réactions thermohydrauliques.Nous avons d'abord considéré les méthodes cinétiques dans TRIPOLI-4, c'est-à-dire avec prise en compte du temps mais sans prise en compte des contre-réactions, en incluant une évaluation des méthodes existantes ainsi que le développement de nouvelles méthodes. Ensuite, nous avons développé un schéma de couplage entre TRIPOLI-4 et le code de thermohydraulique sous-canal SUBCHANFLOW. Enfin, nous avons réalisé une analyse préliminaire de la propagation des incertitudes au sein du calcul couplé sur un modèle simplifié. En effet, les fluctuations statistiques sont inhérentes à notre schéma de par la nature stochastique de TRIPOLI-4. De plus, les équations de la thermohydraulique étant non-linéaires, la propagation des incertitudes au long du calcul doit être étudiée afin de caractériser la convergence du résultat. / One of the main issues for the study of a reactor behaviour is to model the propagation of the neutrons, described by the Boltzmann transport equation, in the presence of multi-physics phenomena, such as the coupling between neutron transport, thermal-hydraulics and thermomecanics. Thanks to the growing computer power, it is now feasible to apply Monte Carlo methods to the solution of non-stationary transport problems in reactor physics, which play an instrumental role in producing reference numerical solutions for the analysis of transients occurring during normal and accidental behaviour.The goal of this Ph. D. thesis is to develop, verify and test a coupling scheme between the Monte Carlo code TRIPOLI-4 and thermal-hydraulics, so as to provide a reference tool for the simulation of reactivity-induced transients in PWRs.We have first tested the kinetic capabilities of TRIPOLI-4 (i.e., time dependent without thermal-hydraulics feedback), evaluating the different existing methods and implementing new techniques. Then, we have developed a multi-physics interface for TRIPOLI-4, and more specifically a coupling scheme between TRIPOLI-4 and the thermal-hydraulics sub-channel code SUBCHANFLOW. Finally, we have performed a preliminary analysis of the stability of the coupling scheme. Indeed, due to the stochastic nature of the outputs produced by TRIPOLI-4, uncertainties are inherent to our coupling scheme and propagate along the coupling iterations. Moreover, thermal-hydraulics equations are non linear, so the prediction of the propagation of the uncertainties is not straightforward.

<p>Granular systems are ensembles of inelastic particles which dissipate energy during collisions. Granular systems serve as excellent models for a wide variety of materials such as sand, soils, corn, and powder. A rather remarkable property of granular systems is when excited, whether due to an interstitial fluid or via the boundaries, the granular particlesdisplay fluid-like behavior. As a result, there has been decades of granular research with the overarching goal of formulating a general granular hydrodynamic theory.</p> <p>However, the granular hydrodynamic theory is limited, and the underlying transport coefficients often require modifications which are based on empirical observations, and assuch, are system-specific. It is ideally better to devise a general theory which minimizes the information needed about the systema priori. The main thrust of the work undertaken shown here strives to develop such a model by using kinetic theory as the basis. More specifically, I investigate granular gases via the direct simulation Monte Carlo (DSMC) methodand modify the governing equations. In this thesis, two idealized cases of granular gases areconsidered: the homogeneous cooling state and a boundary-heated gas (or the pure conduc-tion case). In the former, the effects of polydispersity are probed. In the latter, the evolutionof the local hydrodynamics due to strong rarefaction effects are divulged. Additionally, amodified, more generalized constitutive relation for the heat flux is proposed and comparedwith DSMC results. Extensions of the DSMC method for dense granular gases and granulargases composed of non-spherical particles are also discussed.</p>