Les missions d'exploration planétaire utilisent des véhicules spatiaux pour acquérir les données scientifiques qui font avancer notre connaissance du système solaire. Depuis les années 90, ces missions ciblent non seulement les planètes, mais aussi les corps célestes de plus petite taille comme les astéroïdes. Ces astres représentent un défi particulier du point de vue des systèmes de navigation, car leur environnement dynamique est complexe. Une sonde spatiale doit réagir rapidement face aux perturbations gravitationnelles en présence, sans quoi sa sécurité pourrait être compromise. Les délais de communication avec la Terre pouvant souvent atteindre plusieurs dizaines de minutes, il est nécessaire de développer des logiciels permettant une plus grande autonomie d'opération pour ce type de mission. Ce mémoire présente un système de navigation autonome qui détermine la position et la vitesse d'un satellite en orbite autour d'un astéroïde. Il s'agit d'un filtre de Kalman étendu adaptatif à trois degrés de liberté. Le système proposé se base sur l'imagerie optique pour détecter des"points de repères" qui ont été préalablement cartographiés. Il peut s'agir de cratères, de rochers ou de n'importe quel trait physique discernable à la caméra. Les travaux de recherche réalisés se concentrent sur les techniques d'estimation d'état propres à la navigation autonome. Ainsi, on suppose l'existence d'un logiciel approprié qui réalise les fonctions de traitement d'image. La principale contribution de recherche consiste en l'inclusion, à chaque cycle d'estimation, d'une mesure de distance afin d'améliorer les performances de navigation. Un estimateur d'état de type adaptatif est nécessaire pour le traitement de ces mesures, car leur précision varie dans le temps en raison de l'erreur de pointage. Les contributions secondaires de recherche sont liées à l'analyse de l'observabilité du système ainsi qu'à une analyse de sensibilité pour six paramètres principaux de conception. Les résultats de simulation montrent que l'ajout d'une mesure de distance par cycle de mise à jour entraîne une amélioration significative des performances de navigation. Ce procédé réduit l'erreur d'estimation ainsi que les périodes de non-observabilité en plus de contrer la dilution de précision des mesures. Les analyses de sensibilité confirment quant à elles la contribution des mesures de distance à la diminution globale de l'erreur d'estimation et ce pour une large gamme de paramètres de conception. Elles indiquent également que l'erreur de cartographie est un paramètre critique pour les performances du système de navigation développé.

Le remodelage osseux est un processus très complexe qui fait intervenir plusieurs phénomènes interdépendants. Ce mémoire de thèse porte sur la modélisation mathématique d'un de ces phénomènes - la mé́canotransduction - et sur les simulations numériques associées. Pour mieux comprendre la nature de l'information que reçoit une cellule afin de reconstruire l'ostéon le mieux adapté aux sollicitations mécaniques locales, plusieurs études ont été réalisées à partir d'une modélisation déjà existante. L'os cortical humain est considéré comme un milieu poreux multi échelle. Trois niveaux architecturaux sont mis en avant et l'utilisation de la théorie de l'homogénéisation permet de déterminer numériquement les tenseurs de perméabilité pour chacun d'eux. Une analyse sur les lois viscoélastiques est développée au niveau nanoscopique. Afin de proposer une explication plausible de la mécanotransduction indépendamment de la localisation dans l'os, une étude permettant de calculer tous les grandeurs physiques existant à une échelle donnée suite à un chargement appliqué à l'échelle macroscopique, a été mise en place. Le seul aspect fluide ne permet pas à la cellule de connaître son environnement et donc d'avoir une réponse cellulaire adaptée. Par contre, cette étude montre que les fibres de collagène, de par leur caractère piézoélectrique, transforment les sollicitations mécaniques existantes dans son entourage en un potentiel électrique auquel la cellule est sensible et peut réagir.

Les galaxies sont des systèmes complexes où la dynamique et l'évolution chimique sont intimement liées. Afin d'étudier la formation et l'évolution des galaxies, nous avons développé un nouveau code chemodynamique nous permettant de traiter simultanément et de manière cohérente la dynamique et l'évolution chimique. Notre code décrit le milieu interstellaire et les principaux processus physiques y prennant place. La formation et l'évolution stellaire sont traitées selon un schéma de recyclage non-instantané. Une des originalités du code réside dans le suivi des abondances individuelles de plusieurs éléments chimiques. Celui-ci permet le calcul du refroidissement du gaz conformément à sa composition chimique, l'étude de l'évolution de celle-ci et des gradients d'abondances, aussi bien spatialement que temporellement.<br /><br />Les premiers tests effectués montrent l'importance du suivi des abondances individuelles des éléments, car celles-ci influent sur le refroidissement du gaz et par conséquent sur l'historique de formation stellaire et de l'enrichissement chimique. Notre description à deux phases du milieu interstellaire nous permet de reproduire trois milieux distincts en accord avec les observations. La pente de la fonction de masse initiale des amas stellaires est semblable à celle observée. Finalement, grâce à ce nouveau code chemodynamique, nous sommes en mesure d'étudier les différents mécanismes physiques impliqués dans l'évolution des galaxies aussi bien du point de vue dynamique que chimique.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'objectif de cette thèse est d'étudier la formation de tourbillons dans la zone morte des disques protoplanétaires. Un code numérique 3D compressible a été mis au point et utilisé pour cette étude. Deux instabilités hydrodynamiques sont envisagées pour former les tourbillons: l'instabilité de Rossby et l'instabilité barocline.La première entraine la fragmentation d'une sur-densité annulaire en une chaîne de tourbillons qui se rattrapent les uns les autres et finissent par fusionner en un seul tourbillon qui reste stable sur de très longues durées lorsque son rapport d’aspect est suffisamment grand, et possède une structure quasi bidimensionnelle. En revanche, les tourbillons tridimensionnels de petits rapport d'aspect sont affectés par l’instabilité elliptique qui les détruits en quelques rotations. Seuls persistent ceux de grand rapport d'aspect.L'instabilité barocline, fondamentalement non linéaire, produit des tourbillons à partir de perturbations d'amplitude finies ; ces tourbillons sont ensuite amplifiés et fusionnent en tourbillons plus gros si le disque est stratifié de façon instable et s’il permet aussi le transfert de chaleur. Deux types de transfert thermique ont été envisagés pour étudier cette instabilité qui conduit alors à des différences significatives dans la structure des tourbillons formés. Le rapport d'aspect étant lié à la vorticité, l'amplification des tourbillons se traduit par une diminution de leur rapport d'aspect, et les rend donc sujet à l'instabilité elliptique. Cependant, ils ne sont pas détruit et gardent une structure tourbillonnaire grâce à l'amplification barocline. / The objective of this thesis is to study the formation of vortices in the dead-zone of protoplanetary disks. A 3D compressible numerical code has been performed and used for this study. Two hydrodynamical instabilities are considered for vortex formation: the Rossby wave instability and the baroclinic instability.The first one leads tp the fragmentation of an annular bump into a chain of vortices that catch one another and merge in a single vortex; this vortex remains stable on very long durations when its aspect ratio is large enough and has a quasi two-dimensional structure. In contrast, tridimensional small aspect ratios vortices are affected by the elliptical instability and are destroyed in a few rotation periods. Only vortices with large aspect ratios can survive.The baroclinic instability, a basically non-linear one, can produce vortices from small amplitude perturbations; these vortices are then amplified and merge in bigger vortices if the disk is unstably stratified and also permits heat transfer. Two types of heat transfer have been considered leading to significant differences in the structures of the resulting vortices. As aspect ratio and vorticity are strongly related, the baroclinic amplification reduces the aspect ratio and, so, make the vortex sensitive to the elliptical instability. However, such vortices are not destroyed and keep a vertical structure thanks to the baroclinic amplification.

Le dimensionnement des digues paravalanches s’appuie sur la connaissance des processus physiques liés au ressaut, qui se forme lorsqu’un écoulement fin et rapide rencontre un obstacle suffisamment haut pour ralentir et épaissir l’écoulement incident. La hauteur du ressaut est aujourd’hui calculée à partir d’équations strictement valides pour des écoulements de matériaux non frictionnels et non compressibles tels que l’eau, sur fond plat et lisse. Or, les avalanches de neige dense sont des écoulements compressibles qui ne peuvent avoir lieu qu’en pente, et au sein desquels se produit de la dissipation d’énergie par friction et collisions entre les grains. Il est donc essentiel de mieux connaître le comportement des ressauts dans les écoulements granulaires en pente. Pour cela, la thèse s’appuie sur plusieurs approches. Les ressauts granulaires stationnaires sont d’abord étudiés de manière purement théorique, à l’aide des équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement moyennées dans l’épaisseur, afin de trouver une relation générale pour prédire la hauteur des ressauts quelques soient les conditions d’entrée. Nous simulons ensuite numériquement un grand nombre de ressauts granulaires en faisant varier plusieurs paramètres (la pente du plan incliné, le débit, le diamètre des grains, la friction entre les grains) à l’aide de la méthode aux éléments discrets. Cette méthode permet d’accéder à la structure interne des ressauts, et notamment à la mesure des champs de vitesse, de fraction volumique, ou encore de la dissipation d’énergie. Les simulations sont réalisées en deux dimensions. Enfin, un dispositif de mesure innovant, qui utilise la radiographie à rayons X dynamique, a été adapté à une expérience de laboratoire existante pour créer des ressauts granulaires stationnaires. Cette technique de mesure permet, en particulier, de mesurer la distribution spatiale moyennée dans la largeur de l’écoulement de la fraction volumique avant, à l’intérieur et après le ressaut granulaire. La comparaison du nouveau cadre théorique proposé avec les résultats expérimentaux et numériques nous permet de mettre en évidence une grande diversité des types de ressauts granulaires en fonction des conditions initiales. Pour chaque type de ressaut, les lacunes du cadre théorique classique, qui ne tient pas compte des forces mises en jeu dans le ressaut ni de la compressibilité, sont clairement établies. / The design of avalanche protection dams relies on the understanding and modelling of physical processes related to the formation of jumps that form when a thin and fast flow meets an obstacle high enough to slow down and thicken the incoming flow. The jump height is nowadays calculated through equations that are strictly valid for non-frictional incompressible flows on a horizontal and smooth bottom. However, dense-snow avalanches are compressible granular flows taking place on a slope, and inside which energy is dissipated through enduring frictional contacts and collisions between grains. It is then essential to decipher the behaviour of jumps formed during granular flows down inclines. To this extent, the thesis relies on several approaches. Standing granular jumps are first studied in a purely theoretical way, with the help of depth-averaged mass and momentum conservation equations, in order to find a relation to predict the height of the jumps regardless of the input conditions. A great number of granular jumps are then simulated by varying several parameters (the slope angle of the incline, the discharge, the grain diameter, the grain-grain friction) thanks to the discrete element method. This method allows us to access to the internal structure of the jumps, and in particular to the spatial distributions of velocity, volume fraction and energy dissipation. Those simulations are done in two dimensions. Finally, an innovative measurement technique using dynamic X-ray radiography was adapted to an existing small-scale laboratory device to produce standing granular jumps. This technique allows in particular the measurement of the width-averaged spatial distribution of volume fraction before, inside and after the granular jumps. The comparison between the new theoretical framework proposed and both the experimental and numerical data, allows us to evidence a rich variety of granular jump patterns as a function of the input conditions. For each type of jump pattern, the shortcomings of the classical theoretical framework, which does not account for the forces at stake within the jump volume nor the compressibility, are well established.

L'objectif de cette thèse est l'analyse mathématique et l'estimation des paramètres de modèles de métapopulation de la bilharziose. A partir du modèle de base de Macdonald, nous expliquons en détail comment ces modèles sont construits. Nous faisons leur analyse mathématique complète à partir du nombre de reproduction du calcul du nombre de reproduction de base R0. Nous montrons que si R0 est inférieur ou égal à 1 alors l'équilibre sans maladie est globalement asymptotiquement stable. Dans le cas où R0 est strictement plus grand que 1 nous montrons l'existence et l'unicité de l'équilibre endémique et prouvons ensuite que ce dernier est globalement asymptotiquement stable. La plupart des variables et paramètres de modèles mathématiques étant inconnus, nous proposons, dans notre travail, des méthodes de calibration par les observateurs : la méthode du Moving Horizon State Estimation ou MHSE et celle de l'observateur grand gain. Une application de ces deux méthodes sera faite sur le modèle de Macdonald / The aim oh this thesis is the mathematical analysis and the estimation of the parameters of some metapopulation models for bilharzia transmission. We explain how the metapopulation models are built and give a full analysis of their stability. We compute the basic reproduction number R0. We show that if R0 is less than 1 then the Disease Free Equilibrium(DFE) is globally asymptotically stable. In case R0 is higher than 1, we prove the existence and the uniqueness of an endemic equilibrium which is globally asymptotically stable. At last,we suggest methods for the estimation of the states and the parameters for models. We build a numerical observer using the Moving Horizon State Estimation(MHSE) and an analitic one by the High Gain observer method. Applications of thes methods will be done on the Macdonald transmission model of bilharzia

Les suspensions colloïdales se trouvent un peu partout autour de nous, dans les matériauxde constructions, en cosmétique, dans l'alimentation, en biologie. Elles sont composésde particules nanométriques ou micrométriques dispersés dans un gaz, un liquide ou unsolide.Cette thèse porte sur les suspensions colloïdales dans des solutions ioniques,où les colloïdes portent une charge électriques, par exemple des particules de silicedans une solution aqueuse de chlorure de sodium, à un pH basique. Les colloïdes,ici approximés par des sphères, peuvent varier significativement en taille,ce qui peut avoir un effet important sur le comportement de ces systèmes.Cette étude vise à améliorer la compréhension de ces suspensions colloïdales chargéespar des modèles théoriques résolus par des simulations numériques.Un des défis de ces simulations est le grand nombre de degrés de libertés. Pour chaque(micro-)ion il y a des centaines de molécules de solvant, et pour chaque colloïdedes centaines voire des milliers d'ions. Pour s'en sortir, nous avons calculéles interactions effectives à l'échelle colloïdale. Nous avons repris et développéplusieurs approches, présentant chacune un compromis en terme de temps de calcul etprécision.La variation en taille des colloïdes peut introduire des effets intéressants,observés expérimentalement, notamment le fractionnement des suspensions en plusieursphases cristallines quand on augmente la concentration en colloïdes.Des techniques de simulations Monte-Carlo simples associées aux interactions inter-colloïdescalculées précédemment ont permis d'obtenir des résultats en bon accord avec l'expérience. / Colloidal suspensions are found a bit everywhere around us, in construction materials,in cosmetics, in food, in biology. They are composed of nanometric or micrometric particlesdispersed in a gas, a liquid or sometimes a solid.This thesis is about colloidal suspensions in ionic solutions, where colloids bear anelectric charge, for example silica particles in an aqueous solution of sodium chloride,at a basic pH. The colloids, here approximated by spheres, can vary significantly in size,which can have an important effect on the behavior of these systems.This study aims at improving the understanding of these charged colloidal suspensionsby theoretical models solved by numerical simulations.of these charged colloidal suspensionsby theoretical models solved by numerical simulations.One of the challenge of theses simulations is the huge number of degrees of freedom.For each (micro-)ion there is hundreds of solvent molecules, and for each colloidthere is hundreds if not thousands of ions. To get away with it, we calculated theeffective interactions at the colloidal scale. We took and developed several approaches,each showing a trade-off in terms of computational time and accuracy.The size variation of colloids may introduce interesting effects, experimentallyobserved, notably the fractionation of suspensions in several crystalline phaseswhen the colloidal concentration is increased. Some simple Monte-Carlo simulationtechniques in combination with the inter-colloid interactions computed previouslyallowed us to obtain results in good agreement with experiments.

La comprehension des processus conduisant à la formation des étoiles est l'un des enjeux majeurs de l'astrophysique contemporaine. Au sein des nuages conduisant à la formation d'étoiles, les conditions de température, pression, etc... sont telles qu'il est impossible de les reproduire par l'expérience. C'est pourquoi la simulation numérique reste le seul moyen d'étudier les phénomènes physiques intervenant dans le processus de formation des étoiles et ainsi de vérifier la théorie. Ma thèse est axée autour des méthodes numériques utilisées dans le contexte de la formation d'étoiles, phénomène multi-échelles et hautement non-linéaire, nécessitant l'utilisation d'outils bien adaptés. Dans cette thèse autour de l'étude des premières phases de l'effondrement de coeurs denses préstellaires, mon travail s'est divisé en 4 parties liées. Dans une première étude, j'ai utilisé un code lagrangien 1D à symétrie sphérique (Audit et al. 2002) pour comparer plusieurs modèles traitant plus ou moins précisément le transfert radiatif et l'interaction matière-rayonnement. Cette comparaison est basée sur des calculs simples d'effondrement gravitationnel conduisant à la formation du premier coeur de Larson. J'ai aussi tiré bénéfice de ce premier travail pour étudier les propriétés du choc d'accrétion sur le premier coeur de Larson. Nous avons développé un modèle semi-analytique permettant de reproduire les propriétés de saut au choc en partant d'hypothèses bien connues. Ayant validé les méthodes utilisées précédemment, nous avons retenu l'approche de diffusion à flux limité que j'ai ensuite intégrée avec les équations de l'hydrodynamique radiative dans le code AMR RAMSES (Teyssier 2002). Après validation des schémas implémentés, nous avons utilisé RAMSES pour réaliser des effondrements multidimensionnels avec champ magnétique et transfert radiatif. Nous avons ainsi réalisé les premières simulations combinant les effets du champ magnétique et du transfert radiatif aux petites échelles avec une grande précision. Nos résultats montrent que le transfert radiatif à un impact significatif sur la fragmentation au cours de l'effondrement des coeurs denses préstellaires. Enfin, j'ai réalisé une comparaison du code RAMSES (approche eulérienne) et du code SPH DRAGON (Goodwin 2004, approche lagrangienne). Nous avons étudié l'impact de la résolution numérique sur la conservation du moment angulaire et la fragmentation. Nous avons montré qu'en utilisant des critères de résolution forts et bien supérieurs aux critères usuels de la littérature, les deux outils convergent et semblent donc bien adaptés à la formation d'étoiles.

Ce travail de thèse porte sur la compréhension du mécanisme dynamique de superrotation qui se produit dans les atmosphères de Vénus et Titan (satellite de Saturne), c'est à dire une rotation beaucoup plus rapide de l'atmosphère que celle de la "planète" solide. Ce phénomène dynamique, propre aux "corps telluriques" en rotation lente, est un sujet d'étude privilégié pour l'étude des mécanismes de transport atmosphérique. L'objectif est de comprendre et de contraindre les processus dynamiques qui entretiennent la superrotation en étudiant plus particulièrement le transport de moment cinétique (et de traceurs) par la circulation méridienne moyenne et les ondes. L'étude utilise le modèle 2D de circulation de Titan (modèle couplé dynamique-chimique-microphysique), et le modèle 3D de Vénus, encore en cours de développement au LMD. Les résultats récents fournis par les missions spatiales Cassini-Huygens et Venus Express ont servi à la validation des mécanismes dynamiques modélisés. <br /><br />Dans un premier temps, j'ai validé la circulation méridienne dans le modèle Titan, en comparant les observations et les distributions des composés chimiques modélisés, pour lesquels le transport joue un rôle déterminant. Cette circulation méridienne permet de valider les mécanismes dynamiques à l'origine de la superrotation dans le modèle, et d'interpréter les observations en terme de structures thermique, dynamique et chimique. <br /><br />En outre, les outils d'analyse que j'ai dévéloppés pour le modèle Vénus permettent d'une part de décrire les mécanismes de transport (de moment cinétique et de traceurs passifs) par la circulation méridienne moyenne et les ondes, et d'autre part de donner les principales caractéristiques de ces ondes (diagnostique des flux d'Eliassen Palm, analyse spectrale, etc.).<br /> Grâce à ces outils, mon travail de thèse montre que la circulation méridienne moyenne modélisée transporte le moment cinétique en altitude dans les régions équatoriales et vers les pôles au niveau de la branche supérieure des cellules de Hadley. Les instabilités barotropes des hautes latitudes interagissent avec l'écoulement moyen et créent des ondes de grande échelle qui vont ramener le moment cinétique vers l'équateur. Dans le modèle, ce sont les ondes de hautes fréquences, et en particulier les fameuses ondes à 4-5 jours terrestres observées au niveau des nuages, qui contribuent le plus à ce transport latitudinal, permettant ainsi de maintenir la superrotation équatoriale dans le modèle.