Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1037099 bytes, checksum: 73ef343c6773880a845ee58f11f86a80 (MD5) Previous issue date: 2013-01-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to the study of stable maps from closed surfaces to the sphere, from a global viewpoint. Associated of such maps domain, we study grafs with integers positive weight in the vertices as invariants, based in the Hacon, Mendes and Romero and works. And associated the image of these maps, we study the minimal contour based in the Kamenosono-Yamamoto work. / Essa dissertação é dedicada ao estudo de aplicações estáveis de superfícies fechadas na esfera, do ponto de vista global. Associado ao domínio de tais aplicações, estudamos grafos com pesos inteiros positivos nos vértices como invariantes, baseado nos trabalhos e de Hacon, Mendes e Romero. E associado à imagem dessas aplicações, estudamos o contorno minimal baseado no trabalho de Kamenosono-Yamamoto.