Neste projeto inicia-se o estudo de classificação de aplicações estáveis. Para isto usamos grafos que irão corresponder ao conjunto singular destas aplicações. Em um primeiro momento estudamos o caso de aplicações estáveis de superfícies no plano e depois estudamos aplicações estáveis de 3-variedades em \'R POT. 3\' / In this project we began the study of classification of stable maps. For this we use graphs that correspond to the singular set of these applications. At first we study the case of stable maps of surfaces in the plane and then we study stable maps of a 3-manifold in \'R POT. 3\'

Neste projeto inicia-se o estudo de classificação de aplicações estáveis. Para isto usamos grafos que irão corresponder ao conjunto singular destas aplicações. Em um primeiro momento estudamos o caso de aplicações estáveis de superfícies no plano e depois estudamos aplicações estáveis de 3-variedades em \'R POT. 3\' / In this project we began the study of classification of stable maps. For this we use graphs that correspond to the singular set of these applications. At first we study the case of stable maps of surfaces in the plane and then we study stable maps of a 3-manifold in \'R POT. 3\'

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1898009 bytes, checksum: 7ee3890dce9bee7dd59b31ebd52ed3a0 (MD5) Previous issue date: 2012-07-16 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / In this work, we study the graphs as invariants of stable Gauss maps from closed surfaces embedded in R3. We study the problem of realization of graphs by stable Gauss maps, emphasizing also cusp number of these maps. / Neste trabalho, estudamos os grafos como invariantes de aplicações de Gauss estáveis de superfícies fechadas mergulhadas em R3. Abordamos o problema de realização de grafos por aplicações de Gauss estáveis, enfatizando também o número de cúspides destas aplicações.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 636306 bytes, checksum: ff057bb39b98e76ae4a5997ce6271a4d (MD5) Previous issue date: 2010-03-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study the graphs as invariants of stable maps from closed surface in the plane. We study the problem of realization of graphs by stable maps, emphasizing also the case of fold maps (without cusps). / Neste trabalho, estudamos os grafos como invariantes de aplicações estáveis de superfície fechada no plano. Abordamos o problema de realização de grafos por aplicações estáveis, enfatizando também o caso específico de aplicações de dobra (sem cúspides).

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 833570 bytes, checksum: 24fbb8cfc82b6070bc53272b50a6af11 (MD5) Previous issue date: 2011-02-25 / This dissertation is devoted to the study of stable maps from closed orientable surfaces to the sphere. We study graphs as invariants of such maps and according to Hacon, Mendes de Jesus and Romero-Fuster [14], every bipartite graph is realized by a stable map with arbitrary degree. According to Demoto [2], we show that the minimal contour of a stable map f between two spheres has exactly 2deg(f) cusps and no self-intersections. / Esta dissertação é dedicada ao estudo de aplicações estáveis de superfícies fechadas e orientadas na esfera. Vamos estudar grafos como invariantes de tais aplicações estáveis e de acordo com Hacon, Mendes de Jesus e Romero-Fuster [14], todo grafo bipartido é realizado por aplicações estáveis desse tipo, com grau arbitrário. Segundo Demoto [2], vamos mostrar que o contorno minimal de uma aplicação estável f entre duas esferas possui exatamente 2deg(f) cúspides e nenhuma auto-interseção.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1037099 bytes, checksum: 73ef343c6773880a845ee58f11f86a80 (MD5) Previous issue date: 2013-01-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to the study of stable maps from closed surfaces to the sphere, from a global viewpoint. Associated of such maps domain, we study grafs with integers positive weight in the vertices as invariants, based in the Hacon, Mendes and Romero and works. And associated the image of these maps, we study the minimal contour based in the Kamenosono-Yamamoto work. / Essa dissertação é dedicada ao estudo de aplicações estáveis de superfícies fechadas na esfera, do ponto de vista global. Associado ao domínio de tais aplicações, estudamos grafos com pesos inteiros positivos nos vértices como invariantes, baseado nos trabalhos e de Hacon, Mendes e Romero. E associado à imagem dessas aplicações, estudamos o contorno minimal baseado no trabalho de Kamenosono-Yamamoto.