Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 600673 bytes, checksum: 5c37453f66b222da0e1fe0d0fc0c2e66 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this present Work We study a model Of phase ñeld rnodeling the evolution of solidiñcation process that Occurs in Certain binary alloys. We obtain existence Of solution and results under the hypotheses of regularity the nonlinearities are Lipschitz and limited. The non-linearity involved in the phase ñeld equation is a potential double-well type. We use throughout the Work the ñxed point theorern Of Leray-Schauder and the Galerkin method. / No presente trabalho estudamos urn modelo de Campo de fase que modela a evolução dos processos de solidiñcação que Ocorre ern Certas ligas binárias. Obte- rnos a existência de solução e resultados de regularidade sob as hipóteses das não linearidades serern Lipschitz e limitadas. A não linearidade envolvida na equação de Campo de fase é urn potencial do tipo poç0-duplo. Utilizamos ao longo do trabalho 0 teorerna do ponto ñXO de Leray-Schauder e 0 rnétodo de Galerkin.