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Controle adaptativo por posicionamento de polos e estrutura vari?vel para supress?o do caos no sistema de LorenzIsid?rio, Isaac Dantas 31 January 2018 (has links)
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Previous issue date: 2018-01-31 / Dois m?todos principais se destacam no projeto de controladores adaptativos: o controle
adaptativo por modelo de refer?ncia (MRAC) e o controle adaptativo por posicionamento
de polos (APPC). No MRAC, um modelo de refer?ncia ? escolhido para gerar
uma trajet?ria, a qual deve ser seguida pela sa?da da planta a ser controlada. Este tipo de
projeto pode envolver o cancelamento dos zeros da planta, n?o sendo aplic?vel a plantas
de fase n?o-m?nima. O APPC, por sua vez, ? considerado o tipo mais geral de controle
adaptativo, apresentando uma metodologia de projeto para o controlador e lei de adapta??o
bastante flex?veis, al?m de n?o envolver o cancelamento de zeros e polos da planta.
A combina??o da estrutura do APPC e as leis chaveadas do VSC permite agregar rapidez
no transit?rio e robustez a dist?rbios e varia??es param?tricas. Nesse contexto, baseado em uma classe de esquemas de controle por posicionamento de polos (PPC), surge o controle adaptativo por posicionamento de polos e estrutura vari?vel (VS-APPC). Aqui, assim como no APPC, a lei de controle ? gerada como no caso
com par?metros (coeficientes da fun??o de transfer?ncia) conhecidos, substituindo estes
por suas estimativas. O processo de estima??o identifica o m?todo adaptativo utilizado,
de modo que o APPC utiliza leis integrais ao passo que o VS-APPC faz uso de leis chaveadas.
Neste trabalho ? proposta a aplica??o do VS-APPC para o controle do sistema de Lorenz,
utilizando apenas as medi??es das vari?veis de sa?da e entrada da planta no projeto.
Os par?metros do sistema s?o considerados desconhecidos e ? considerada a presen?a de
dist?rbio na entrada do sistema. ? observado que no sistema em malha fechada a vari?vel
de sa?da segue a trajet?ria de refer?ncia e o vetor de estado converge para o estado
de equil?brio, apresentando um bom comportamento transit?rio e robustez a incertezas
param?tricas, como tamb?m, na presen?a de dist?rbios na entrada da planta. / Two main methods highlight for the design of adaptive controllers: the model reference
adaptive control (MRAC) and the adaptive pole placement control (APPC). In
MRAC, a reference model is chosen to generate a trajectory, which must be followed
by the output of the plant to be controlled. This type of project may involve cancellation
of the plant zeros, not applicable to non-minimum phase plants. APPC, in turn, is
considered the most general type of adaptive control, presenting a design methodology
for the controller and adaptation law quite flexible, besides not involving plant zero-pole
cancellations. The combination of the APPC structure and the VSC switched laws allows
aggregation of transient speed and robustness to disturbances and parametric variations.
In this context, based on a class of pole placement control schemes (PPC), the variable
structure adaptive pole placement control (VS-APPC) arises. Here, such as in APPC, the
control law is generated as in the case with known parameters (transfer function coefficients),
replacing them by their estimates. The estimation process identifies the adaptive
method used, so that APPC uses integral laws while the VS-APPC makes use of switching
laws. In this work is proposed the application of VS-APPC for the control of the Lorenz system,
using only the measured plant output and input variables in design. The parameters
of system are considered unknown and is considered the disturbance presence in system
input. It is observed that in closed-loop system, the output tracks the reference trajectory
and the state vector converges to the equilibrium state, presenting good transient behavior
and robustness to the parametrics uncertainties as also in presence of disturbance in plant
input.
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Controlador adaptativo backstepping a estrutura vari?velQueiroz, Kurios Iuri Pinheiro de Melo 20 November 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-11-20 / Neste trabalho, um controlador adaptativo backstepping a estrutura vari?vel (Variable Structure Adaptive Backstepping Controller, VS-ABC) ? apresentado para plantas monovari?veis, lineares e invariantes no tempo com grau relativo unit?rio. Ao inv?s das tradicionais leis integrais para estima??o dos par?metros da planta, leis chaveadas s?o utilizadas com o objetivo de aumentar a robustez em rela??o a incertezas param?tricas e
dist?rbios externos, bem como melhorar o desempenho transit?rio do sistema. Adicionalmente, o projeto do novo controlador ? mais intuitivo quando comparado ao controlador backstepping original, uma vez que os rel?s introduzidos apresentam amplitudes diretamente relacionadas com os par?metros nominais da planta. Esta nova abordagem, com uso de estrutura vari?vel, tamb?m reduz a complexidade das implementa??es pr?ticas, motivando a utiliza??o de componentes industriais, tais como, FPGAs (Field Programmable Gate Arrays ), MCUs (Microcontrollers) e DSPs (Digital Signal Processors). Simula??es preliminares para um sistema inst?vel de primeira e segunda ordem s?o apresentadas de
modo a corroborar os estudos. Um dos exemplos de Rohrs ? ainda abordado atrav?s de simula??es, para os dois cen?rios adaptativos: o controlador backstepping adaptativo original e o VS-ABC
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Controlador adaptativo por modelo de refer?ncia e estrutura vari?vel aplicado ao controle de ?ngulo de carga e fluxo de campo de um gerador s?ncronoFernandes, Marcus Vin?cius Ara?jo 23 October 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-10-23 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Resumo / Nesta disserta??o de mestrado ? apresentada uma aplica??o do Controlador Adaptativo por Modelo de Refer?ncia e Estrutura Vari?vel em um Gerador S?ncrono conectado a um barramento infinito, para o controle do ?ngulo de carga e fluxo de campo deste gerador. Uma teoria de desacoplamento ? usada no modelo do Gerador S?ncrono para se obter dois subsistemas, onde o ?ngulo de carga e o fluxo de campo podem ser controlados independentemente. A avalia??o da estrat?gia de controle proposta ser? realizada atrav?s de simula??es para o modelo desacoplado do Gerador S?ncrono. Tamb?m ser? feita uma compara??o com os controladores Proporcional Derivativo aplicado ao Gerador S?ncrono desacoplado e Proporcional Integrativo Derivativo aplicado ao Gerador S?ncrono acoplado, sendo este ?ltimo, o sistema vigente hoje no Brasil. Os resultados das simula??es comprovar?o a efici?ncia e robustez desta estrat?gia de controle
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Controlador adaptativo backstepping a estrutura variavel com Observadores de estadoAmorim, Breno Meira Moura de 12 April 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-04-12 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This research aims at developing a variable structure adaptive backstepping controller
(VS-ABC) by using state observers for SISO (Single Input Single Output),
linear and time invariant systems with relative degree one. Therefore, the lters
were replaced by a Luenberger Adaptive Observer and the control algorithm uses
switching laws. The presented simulations compare the controller performance, considering
when the state variables are estimated by an observer, with the case that the
variables are available for measurement. Even with numerous performance advantages,
adaptive backstepping controllers still have very complex algorithms, especially
when the system state variables are not measured, since the use of lters on the
plant input and output is not something trivial. As an attempt to make the controller
design more intuitive, an adaptive observer as an alternative to commonly
used K lters can be used. Furthermore, since the states variables are considered
known, the controller has a reduction on the dependence of the unknown plant parameters
on the design. Also, switching laws could be used in the controller instead
of the traditional integral adaptive laws because they improve the system transient
performance and increase the robustness against external disturbances in the plant
input / Esta pesquisa objetiva desenvolver um controlador adaptativo backstepping a
estrutura vari?vel (Variable Structure Adaptive Backstepping Controller, VS-ABC)
utilizando observadores de estado para plantas monovari?veis, lineares e invariantes
no tempo com grau relativo unit?rio. Para isso, os filtros K foram substitu?dos
por um Observador Adaptativo de Luenberger e o algoritmo de controle utiliza leis
chaveadas. As simula??es apresentadas comparam o desempenho do controlador
quando as vari?veis de estado s?o estimadas por um observador, com o caso em que
as vari?veis est?o dispon?veis para medic?o. Os controladores adaptativos backstepping
mesmo com v?rias vantagens de desempenho, ainda possuem algoritmos
muito complexos, principalmente quando n?o s?o medidas as vari?veis de estado do
sistema, pois o uso de filtros nos sinais de entrada e sa?da da planta n?o ? algo trivial.
Na inten??o de tornar o projeto do controlador mais intuitivo, pode-se utilizar
um observador adaptativo em alternativa aos comumente utilizados filtros K. Al?m
disso, o controlador tem uma menor depend?ncia dos par?metros desconhecidos da
planta na fase de projeto, ja que as vari?veis de estado s?o consideradas conhecidas.
E ainda, leis chaveadas podem ser utilizadas no controlador em vez das leis integrais
tradicionais porque melhoram o desempenho transit?rio do sistema e aumentam a
robustez perante dist?rbios externos na entrada da planta
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Controle em modo dual adaptativo robusto aplicado a um sistema de gera??o de energia el?tricaRomano, Renata Leiros 23 June 2015 (has links)
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RenataLeirosRomano_DISSERT.pdf: 1008486 bytes, checksum: f2d46f6f630afa5c5fa1d8dd0dd5b332 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-04-19T23:10:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015-06-23 / Os geradores s?ncronos, predominantes nos sistemas de gera??o de energia el?trica,
devem fornecer valores de tens?o e frequ?ncia constantes para que seja obtida uma boa
qualidade da energia gerada. Por?m, para situa??es em que esses sistemas sofrem gran-
des varia??es de carga, h? dificuldade de que sejam mantidos os valores nominais nas
sa?das do gerador devido ?s incertezas param?tricas, n?o linearidades e alto grau de aco-
plamento entre as vari?veis. Prop?e-se, ent?o, a aplica??o do Controlador em Modo Dual
Adaptativo Robusto (DMARC) para o controle do fluxo de campo, em substitui??o aos
tradicionais controladores PIs. O DMARC estabelece uma liga??o entre um controlador
adaptativo por modelo de refer?ncia (MRAC) e um controlador adaptativo por modelo de
refer?ncia e estrutura vari?vel (VS-MRAC), incorporando as vantagens de desempenho
transit?rio do controlador VS-MRAC com as propriedades de regime permanente do con-
trolador MRAC convencional. S?o feitas an?lises atrav?s de simula??es como forma de
verificar o funcionamento do controlador proposto, bem como compar?-lo com o sistema
atualmente em uso. / Synchronous machines, widely used in energy generation systems, require constant
voltage and frequency to obtain good quality of energy. However, for large load variati-
ons, it is difficult to maintain outputs on nominal values due to parametric uncertainties,
nonlinearities and coupling among variables. Then, we propose to apply the Dual Mode
Adaptive Robust Controller (DMARC) in the field flux control loop, replacing the tradi-
tional PI controller. The DMARC links a Model Reference Adaptive Controller (MRAC)
and a Variable Structure Model Reference Adaptive Controller (VS-MRAC), incorpora-
ting transient performance advantages from VS-MRAC and steady state properties from
MRAC. Moreover, simulation results are included to corroborate the theoretical studies.
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Controlador em modo dual adaptativo robusto - DMARCCunha, Caio Dorneles 24 January 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-01-24 / The so-called Dual Mode Adaptive Robust Control (DMARC) is proposed. The DMARC is a control strategy which interpolates the Model Reference Adaptive Control (MRAC) and the Variable Structure Model Reference Adaptive Control (VS-MRAC). The main idea is to incorporate the transient performance advantages of the VS-MRAC controller
with the smoothness control signal in steady-state of the MRAC controller. Two basic algorithms are developed for the DMARC controller. In the first algorithm the controller's
adjustment is made, in real time, through the variation of a parameter in the adaptation law. In the second algorithm the control law is generated, using fuzzy logic with Takagi-Sugeno s model, to obtain a combination of the MRAC and VS-MRAC control laws. In both cases, the combined control structure is shown to be robust to the parametric uncertainties and external disturbances, with a fast transient performance, practically without oscillations, and a
smoothness steady-state control signal / Neste trabalho ? apresentada uma proposta de um controlador, denominado Controlador em Modo Dual Adaptativo Robusto (DMARC), que estabelece uma liga??o entre um controlador adaptativo por modelo de refer?ncia (MRAC) e um controlador adaptativo por modelo de refer?ncia e estrutura vari?vel (VS-MRAC). A id?ia b?sica ? incorporar as
vantagens de desempenho transit?rio do controlador VS-MRAC com as propriedades de regime permanente do controlador MRAC convencional. S?o desenvolvidos dois algoritmos b?sicos para o controlador DMARC. No primeiro o ajuste do controlador ? feito, em tempo real, atrav?s da varia??o de um par?metro na lei de adapta??o. No segundo algoritmo a lei de controle ? gerada, utilizando o modelo Takagi-Sugeno da l?gica nebulosa, para obter uma
composi??o ponderada das leis de controle do MRAC e do VS-MRAC. Em ambos os casos, o esquema combinado de controle ? mostrado ser robusto ?s incertezas param?tricas e
perturba??es externas, al?m de apresentar um desempenho r?pido e pouco oscilat?rio durante o transit?rio e um sinal de controle suave em regime permanente
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Controle adaptativo robusto para um modelo desacoplado de um rob? m?velDias, Samaherni Morais 01 February 2010 (has links)
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SamaherniMD_TESE.pdf: 1906280 bytes, checksum: 4c045dfdea855b9b5837f362598733e7 (MD5)
Previous issue date: 2010-02-01 / This thesis presents a new structure of robust adaptive controller applied to mobile robots (surface mobile robot) with nonholonomic constraints. It acts in the dynamics and
kinematics of the robot, and it is split in two distinct parts. The first part controls the robot dynamics, using variable structure model reference adaptive controllers. The second part controls the robot kinematics, using a position controller, whose objective is to make the robot to reach any point in the cartesian plan. The kinematic controller is based only on
information about the robot configuration. A decoupling method is adopted to transform the linear model of the mobile robot,
a multiple-input multiple-output system, into two decoupled single-input single-output systems, thus reducing the complexity of designing the controller for the mobile robot.
After that, a variable structure model reference adaptive controller is applied to each one of the resulting systems. One of such controllers will be responsible for the robot position and the other for the leading angle, using reference signals generated by the position controller. To validate the proposed structure, some simulated and experimental results using differential drive mobile robots of a robot soccer kit are presented. The simulator uses the main characteristics of real physical system as noise and non-linearities such as deadzone
and saturation. The experimental results were obtained through an C++ program applied to the robot soccer kit of Microrobot team at the LACI/UFRN. The simulated and experimental results are presented and discussed at the end of the text / Esta tese apresenta o desenvolvimento de uma nova estrutura de controlador adaptativo robusto aplicado a sistemas rob?ticos m?veis com rodas (rob? m?vel de superf?cie) e restri??es n?o-holon?micas de movimento. Este controlador atua tanto na din?mica como na cinem?tica do rob?, e pode ser dividido em duas partes distintas. A primeira parte controla a din?mica, atrav?s da utiliza??o de controladores adaptativos por modelo
de refer?ncia e estrutura vari?vel. A segunda parte controla a cinem?tica do rob? atrav?s de um controlador de posi??o, cujo objetivo ? fazer com que o rob? seja capaz de atingir um ponto qualquer no plano cartesiano, sendo que este controlador cinem?tico ? baseado apenas em informa??es da configura??o do rob?. O trabalho aplica um m?todo de desacoplamento para transformar o modelo linear do rob? m?vel, que ? um sistema com m?ltiplas entradas e m?ltiplas sa?das, em dois sistemas
desacoplados com apenas uma entrada e uma sa?da cada um, para reduzir a complexidade do projeto do controlador. Em seguida, aplica-se um controlador adaptativo por modelo
de refer?ncia e estrutura vari?vel a cada um dos sistemas resultantes. Um controlador ser? respons?vel pelo posicionamento e o outro pela orienta??o do rob?, sendo que estes controladores utilizam como refer?ncias sinais provenientes do controlador cinem?tico de posi??o.
Para comprovar o funcionamento da estrutura proposta, obteve-se resultados simulados e experimentais para o rob? m?vel com acionamento diferencial de um kit de futebol
de rob?s. O simulador possui as principais caracter?sticas do sistema f?sico real, dentre as quais podem-se destacar os ru?dos de entradas e as n?o-linearidades como zona morta e satura??o. Os resultados experimentais foram obtidos atrav?s de um programa desenvolvido em C++ e aplicado a um kit de futebol de rob?s da empresa Microrobot no Laborat?rio de Acionamento, Controle e Instrumenta??o da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (LACI/UFRN). Os resultados simulados e experimentais s?o apresentados e discutidos ao final da tese
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Controlador em Modo Dual Adaptativo Robusto Indireto (IDMARC)Teixeira, Leonardo Rodrigues de Lima 27 July 2016 (has links)
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LeonardoRodriguesDeLimaTeixeira_TESE.pdf: 6182637 bytes, checksum: c0f128df6a82ac1c65297b549b093019 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-03-17T22:07:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016-07-27 / Neste trabalho, ? proposto o Controlador em Modo Dual Adaptativo Robusto Indireto
(IDMARC), o qual une as boas caracter?sticas transit?rias e de robustez t?picas dos Sistemas
a Estrutura Vari?vel, mais especificamente do Controlador Adaptativo por Modelo
de Refer?ncia e Estrutura Vari?vel Indireto (IVS-MRAC), com um sinal de controle suave
em regime permanente, t?pico dos Controladores Adaptativos convencionais, como o
Controlador Adaptativo por Modelo de Refer?ncia Indireto (IMRAC). Por fazer uso da
abordagem indireta, ele proporciona uma maneira mais intuitiva de realizar o projeto do
controlador, baseado nos par?metros f?sicos da planta, tais como: resist?ncias, momentos
de in?rcia, capacit?ncias, dentre outros. An?lises de estabilidade, baseadas na Teoria
de Lyapunov, s?o apresentadas tanto para o caso ideal quanto considerando perturba??o
limitada na entrada da planta, al?m de resultados de simula??o. Adicionalmente, neste
trabalho tamb?m ? proposto o Controlador Adaptativo Bin?rio por Modelo de Refer?ncia
Indireto (IB-MRAC), o qual foi precursor da ideia de um controlador que pode atuar tanto
como IMRAC quanto como IVS-MRAC, a partir de ganhos adaptativos fixos definidos
na fase de projeto. / In this work the Indirect Dual Mode Adaptive Robust Controller (IDMARC) is proposed,
which combines the good typical transient and robustness properties of Variable
Structure Systems, more specifically of Indirect Variable Structure Model Reference
Adaptive Controller (IVS-MRAC), with a smooth control signal in steady-state, typical
of conventional Adaptive Controllers, as Indirect Model Reference Adaptive Controller
(IMRAC). Due to use the indirect approach it provides a more intuitive controller design,
based on physical plant parameters, as resistances, inertia moments, capacitances, etc.
Lyapunov-based stability analysis and simulation results are presented for the ideal case
and considering bounded input disturbance. Furthermore, in this work it is also proposed
the Indirect Binary Model Reference Adaptive Controller (IB-MRAC), which introduced
the idea of such mixed controller, whose behavior as IMRAC or IVS-MRAC can be
selected depending on fixed adaptive gains defined in the design.
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Controle adaptativo por posicionamento de polos e estrutura vari?velSilva J?nior, Francisco das Chagas da 03 February 2017 (has links)
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FranciscoDasChagasDaSilvaJunior_TESE.pdf: 12071942 bytes, checksum: d85f48da1e07b1c67fd7d5ed15a593f5 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-06-14T21:11:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1
FranciscoDasChagasDaSilvaJunior_TESE.pdf: 12071942 bytes, checksum: d85f48da1e07b1c67fd7d5ed15a593f5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-14T21:11:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1
FranciscoDasChagasDaSilvaJunior_TESE.pdf: 12071942 bytes, checksum: d85f48da1e07b1c67fd7d5ed15a593f5 (MD5)
Previous issue date: 2017-02-03 / Este trabalho aborda o problema de projeto de controladores adaptativos por
posicionamento de polos para plantas incertas, monovari?veis, lineares e invariantes
no tempo (LTI), tanto de fase m?nima como de fase n?o m?nima. No primeiro esquema
apresentado, denominado Controle Adaptativo por Posicionamento de Polos e Estrutura
Vari?vel (VS-APPC), os par?metros do controlador s?o calculados a cada instante de
tempo a partir das estimativas dos par?metros da planta, que s?o geradas por leis
chaveadas baseadas na teoria dos Sistemas com Estrutura Vari?vel (VSS), e de um
polin?mio caracter?stico, escolhido com base em especifica??es de desempenho e que
define a posi??o desejada para os polos de malha fechada. O segundo esquema,
denominado Controle Adaptativo Intervalar por Posicionamento de Polos e Estrutura
Vari?vel (IVS-APPC), ? projetado para plantas intervalares, ou seja, plantas cujos
par?metros s?o desconhecidos mas limitados a intervalos conhecidos, que s?o comuns
em situa??es pr?ticas onde muitas vezes os modelos de sistemas LTI tratados s?o na
verdade aproxima??es de sistemas n?o-lineares, por exemplo, o que pode resultar em
incertezas param?tricas significativas para os sistemas de controle. No projeto do
IVS-APPC, os par?metros do controlador s?o calculados da mesma forma que no caso do
VS-APPC, mas devem estar contidos em intervalos previamente calculados por um
algoritmo de otimiza??o que busca solucionar um problema de Programa??o N?o-Linear,
de forma a garantir que os polos de malha fechada permane?am em uma regi?o convexa
definida pelas ra?zes de um polin?mio caracter?stico intervalar, cuja estabilidade ?
garantida pelo Teorema de Kharitonov. A principal motiva??o deste trabalho ? a
aplica??o dos esquemas propostos a plantas de fase n?o m?nima, j? que a abordagem de
controle conhecida como Controle Adaptativo por Modelo de Refer?ncia e Estrutura
Vari?vel (VS-MRAC), que tem apresentado ao longos dos ?ltimos anos resultados
satisfat?rios de desempenho e robustez, ? restrita a plantas de fase m?nima.
Resultados de simula??o s?o apresentados para ilustrar as propriedades dos esquemas
propostos, como por exemplo transit?rio r?pido, sinal de controle suave sem
filtragem e robustez a varia??es param?tricas.
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Controle adaptativo por modelo de referencia e estrutura vari?vel discreto no tempoJacome, Isael Calistrato 05 February 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-03T15:07:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
IsaelCJ_DISSERT.pdf: 3710521 bytes, checksum: ffcd6197d140a1f366f43dd76204f72c (MD5)
Previous issue date: 2013-02-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / With the technology progess, embedded systems using adaptive techniques are
being used frequently. One of these techniques is the Variable Structure Model-
Reference Adaptive Control (VS-MRAC). The implementation of this technique in
embedded systems, requires consideration of a sampling period which if not taken
into consideration, can adversely affect system performance and even takes the system
to instability.
This work proposes a stability analysis of a discrete-time VS-MRAC accomplished
for SISO linear time-invariant plants with relative degree one. The aim is
to analyse the in
uence of the sampling period in the system performance and the
relation of this period with the chattering and system instability / Com o avanco da tecnologia, sistemas embarcados utilizando t?cnicas adaptativas est?o sendo utilizados com mais frequencia. Uma dessas t?cnicas ? o Controlador adaptativo por Modelo de Referencia e Estrutura Variavel (VS-MRAC). A implementa??o dessa t?cnica em sistemas embarcados, requer a considera??o de um per?odo de amostragem que se n?o for levado em considera??o, pode afetar de maneira negativa a performance do sistema e at? mesmo lev?-lo a instabilizacao. Este trabalho prop?e uma an?lise de estabilidade do VS-MRAC para o caso discreto para uma planta SISO linear, invariante no tempo, de grau relativo unit?rio. O objetivo ? analisar a influ?ncia do per?odo de amostragem no desempenho do sistema, e a rela??o desse per?odo com o fen?meno de "chattering" e instabiliza??o do sistema
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