Los sistemas de potencia eléctrica se encuentran entre los sistemas ingenieriles de mayor complejidad que existen en la actualidad. Por ende, los fenómenos dinámicos que éstos experimentan son también de naturaleza compleja y a veces no se cuenta con las herramientas apropiadas para su correcto análisis. Esto es debido a que muchos de estos fenómenos son de carácter no lineal, y en algunas ocasiones se maniestan como interacciones entre partes del sistema que a priori no poseen una relación evidente. Por otro lado, debido al incremento de la demanda y las restricciones económicas (entre otros factores), los sistemas de potencia se ven forzados a operar en cercanías de sus límites de estabilidad, quedando más vulnerables a perturbaciones en las condiciones de operación. Además, el desempeño del sistema en tales circunstancias muchas veces no es el adecuado, ya que las condiciones de operación distan de las que originalmente se propusieron en la etapa de diseño. Por todas estas razones resulta de interés estudiar el comportamiento del mismo ante variaciones en sus parámetros, como por ejemplo el consumo de una carga o la ganancia de un controlador, de manera de retratar los posibles escenarios dinámicos derivados de tales variaciones. La presente tesis aborda el estudio de la dinámica de los sistemas de potencia eléctrica utilizando la teoría de bifurcaciones. Para ello se analizan los distintos comportamientos dinámicos que exhibe el sistema ante variaciones cuasiestacionarias en los parámetros, estudiando los cambios cualitativos en la dinámica (i.e., bifurcaciones) originados por tales variaciones. En este sentido, en determinados casos es posible asociar el fenómeno de colapso de voltaje a la ocurrencia de una bifurcación silla-nodo. Como consecuencia de dicha singularidad, el punto de operación desaparece al aumentarse la potencia reactiva consumida por la carga y a raíz de ello las tensiones caen súbitamente, dando origen al colapso de voltaje. Otro fenómeno característico de índole no lineal son las oscilaciones sostenidas, que en muchas ocasiones pueden ser explicadas mediante el análisis de la bifurcación de Hopf. En esta singularidad el punto de equilibrio se vuelve inestable y el sistema experimenta una oscilación estable o ciclo límite. Nótese que esto implica que todas la variables del sistema de potencia oscilan de manera sostenida y, dependiendo de la amplitud, puede ser nocivo para la operación del mismo. Previo al estudio de los sistemas de potencia se analiza la dinámica de un circuito oscilador eléctrico que puede ser considerado como una plataforma de ensayos para profundizar los conocimientos e investigar acerca de interacciones entre modos oscilatorios y resonancias para luego trasladarlos a los sistemas de potencia. En particular se estudia la dinámica asociada a una bifurcación de Hopf doble (dos bifurcaciones de Hopf simultáneas). Se presentan varios diagramas de bifurcaciones generados a partir esta singularidad, así como algunos comportamientos dinámicos hallados en cercanías de una de resonancia 2:3 en la bifurcación de Hopf doble. Esta resonancia no ha sido estudiada en la literatura especializada. Además, se consideran singularidades de tipo fold-flip, donde interactúan bifurcaciones de silla-nodo de ciclos límites (fold ) y de doble período (flip). Esta singularidad ha sido reportada en una única ocasión en sistemas continuos y genera complejas interacciones entre ciclos límites. En esta tesis se estudian dos modelos de sistemas de potencia con estructuras muy diferentes. En primera instancia se analiza un modelo simplificado de 3 barras (4 variables de estado), donde el énfasis no es puesto en los detalles de modelado, sino en la comprensión de los fenómenos dinámicos que éste experimenta ante la variación de uno y dos parámetros. Posteriormente, se estudia la dinámica de un modelo multimáquina de 9 barras modelado en forma detallada (70 variables de estado), que toma en cuenta tanto la dinámica mecánica y la eléctrica de los generadores y de las cargas (incluyendo los lazos de control de tensión y frecuencia), así como la respuesta dinámica de las líneas de transmisión. Ante la variación de un parámetro, la dinámica es similar a la del modelo de 3 barras (ambos experimentan bifurcaciones de Hopf y silla-nodo), pero esto no es así cuando se consideran variaciones en dos parámetros. En el modelo simplicado el escenario dinámico está dominado por una singularidad de Bogdanov-Takens, que conjuga la dinámica generada por las bifurcaciones de Hopf y silla-nodo, y en esta tesis ha sido hallada por primera vez en una región de operación factible. Por otro lado, en el modelo de 9 barras se distinguen tres singularidades cuando se consideran variaciones de dos parámetros: dos bifurcaciones de Hopf dobles, en las cuales se combinan los efectos de dos bifurcaciones de Hopf, dando como resultado soluciones cuasiperiódicas (toros 2D y 3D) y una singularidad de Gavrilov-Guckenheimer, donde también interactúan la bifurcación de Hopf y la silla-nodo. La dinámica asociada a las singularidades de Hopf doble, así como su coexistencia con una bifurcación de Gavrilov-Guckenheimer, no ha sido estudiada con anterioridad en la literatura de los sistemas de potencia. Estas singularidades pueden ser consideradas como centros organizadores de la dinámica local del sistema, y mediante su estudio es posible inferir el comportamiento dinámico del sistema ante variaciones en los parámetros. A su vez, con el fin de ampliar el conocimiento del sistema se combinan los resultados del análisis de la dinámica con técnicas tradicionales, como por ejemplo, el cálculo de los factores de participación para identicar los modos responsables de oscilaciones producto de bifurcaciones de Hopf. Por último, como resultado de la combinación de estas técnicas, se analiza la inclusión de un estabilizador de sistemas de potencia para amortiguar un modo electromecánico problemático. La ubicación del estabilizador es determinada mediante el cálculo de los factores de participación, mientras que su efecto en la dinámica es mostrado en el nuevo diagrama de bifurcaciones mediante la ampliación de la región de operación posible del sistema. De esta forma también se pretende mostrar cómo el estudio de la dinámica de sistemas puede también auxiliar en la comprensión de los fenómenos observados en los sistemas de potencia eléctrica. / Power systems are currently among the most complex engineering systems. Hence, their dynamical phenomena are also intricate and sometimes there are no suitable tools available for their appropriate treatment. This is due to the nonlinear nature of these phenomena, which are usually manifested as interactions between parts of the system having, a priori, no clear relationship. On the other hand, due to the increasing demand of power and economic restrictions (among other factors), power systems are forced to operate near their stability limits, turning them more vulnerable to perturbations in the operating conditions. In addition, the performance of the system is, many times, not appropriate in such circumstances, since the operating conditions are far from those proposed in the design stage. For all these reasons, the study of the system behavior under parameter variations, such as a load demand or a controller gain, is of great interest in order to analyze possible dynamical scenarios due to such changes. This thesis addresses the study of power systems dynamics using the bifurcation theory. In order to achieve that, the different dynamical behaviors displayed by the system in response to quasistationary parameter variations are analyzed, studying the qualitative changes in the dynamics (i.e., bifurcations) originated by these variations. In this regard, sometimes it is possible to associate the voltage collapse phenomenon to the occurrence of a saddle-node bifurcation. As consequence of this singularity, the operating point vanishes when the reactive power consumed by the load is increased, hence the voltages drop suddenly originating the voltage collapse. Other nonlinear phenomena are the sustained oscillations, which in many occasions may be explained by analyzing a Hopf bifurcation. In this singularity, the equilibrium point becomes unstable and the system undergoes a stable oscillation or limit cycle. Notice that the later means that all variables experience a sustained oscillation and, depending on the amplitude this may be dangerous for the system. Previous to the study of power systems, the dynamics of an electric oscillator is analyzed. This circuit may be considered as a test platform to gain the prociency about the dynamics associated to modal interactions and resonances, and then translate these results to power systems. In particular, the dynamics of a double Hopf bifurcation (two simultaneous Hopf bifurcations) is studied. Several bifurcation diagrams generated by this singularity are presented, as well as some dynamical phenomena found in the vicinity of a 2:3 resonance of the double Hopf bifurcation are also included. This resonance has not been studied yet in the specialized literature. Furthermore, fold-flip singularities, where cyclic fold and period doubling (flip) bifurcations interact, are considered. This singularity has been reported only once in continuous time systems and generates complex interactions between limit cycles. Two power systems with very different structure are studied in this thesis. A simplied 3-bus model (4 state variables) is analyzed in first place, where the emphasis is not in the modeling detail, but in the comprehension of the dynamical phenomena experienced by the system due to variations in one and two parameters. Then, the dynamics of a detailed model of a 9-bus multimachine power system (70 state variables) is studied. This model accounts not only for the mechanical and electrical dynamics of the generators and the loads (including their voltage and frequency control loops), but also the response of the transmission lines. The dynamics of this system is similar to the 3-bus model for variations of a single parameter (both experience Hopf and saddle-node bifurcations), but this is not the case when variations of two parameters are considered. The dynamical scenario of the simplied model is dominated by a Bogdanov-Takens singularity, which conjugates the dynamics generated by the Hopf and saddle-node bifurcations, and in this thesis for the rst time, it has been found in a possible operating region. On the other hand, three singularities are recognized in the 9-bus system when two parameters are varied: two double Hopf bifurcations, where the eects of two Hopf bifurcations are combined, resulting in quasiperiodic oscillations (2D and 3D tori), and a Gavrilov-Guckenheimer singularity, where Hopf and saddle-node bifurcations interact. The dynamics associated to the double Hopf singularities, and their coexistence with a Gavrilov-Guckenheimer bifurcation, has not been previously studied in the power systems literature. These singularities may be considered as organizing centres of the local dynamics, and their study brings the possibility to determine the dynamical behavior of the system subjected to variations in the parameters. Moreover, in order to improve the knowledge of the system, the results obtained from the dynamical analysis are combined with traditional tools such as the calculation of the participation factors to identify the responsible modes for oscillations due to Hopf bifurcations. Finally, as a result of the combination of these techniques, the addition of a power system stabilizer to damp an electromechanical mode is analyzed. The location of the stabilizer is determined calculating the participation factors, while the eect on the dynamics is shown in the new bifurcation diagram, with an increment of the possible operating region. In this way this dissertation tries to show how the study of dynamical systems may also help with the comprehension of the complex phenomena of electric power systems.

Los transformadores de potencia, son equipos muy importantes dentro de los sistemas de potencia, motivo por el cual gran parte de los especialistas e ingenieros de diseño, operación y mantenimiento lo califican como el corazón del sistema eléctrico de potencia, ya que sin ellos no sería capaz de subsistir un sistema eléctrico de potencia y transportar la energía eléctrica grandes distancias en corriente alterna. Por tanto, verificar, probar y garantizar su operación es imperativo.

[pt] Este trabalho analisa o desempenho do Critério das Áreas Iguais Estendido na avaliação da estabilidade transitória de sistemas de potência. O Critério das Áreas Iguais Estendido consiste em representar o sistema multimáquina por um sistema equivalente de duas máquinas, que é, em seguida, reduzido a um sistema máquina-barra infinita, no qual é aplicado o conhecido critério das áreas iguais. A evolução no tempo do sistema máquina-barra infinita resultante é aproximada por uma série de Taylor truncada. As medidas de estabilidade calculadas, através de expressões algébricas simples, são o tempo crítico de eliminação de falta e a margem de segurança. A análise da estabilidade é feita, portanto, sem procedimentos de tentativa e erro. Os resultados são comparados com os obtidos utilizando um programa convencional de estabilidade transitória. / [en] This work evaluates the performance of the Extended Equal area Criterion for power system transient stability assessment. The Extended Equal Area Criterion consists in replacing the multimachine power system by an equivalent two machine system, which is further reduced to a one- machine-infinite-bus system. The well-know Equal Area Criterion is then applied to the latter system. The time evolution of the one-machine-infinite-bus system is approximated by a truncated Taylor s series. The stability measures are computed by simple algebraic expressions and the transient stability margin. These measures are computed by simple algebraic expressions and the stability analysis is performed without any trial and error procedures. The results are compared to those obtained using a conventional transient stability program.

[pt] Este trabalho apresenta uma comparação entre o desempenho dos estimadores dinâmicos e rastreador, em sistemas de potência operando sob condições quase-estacionárias, considerando suas características de previsão e filtragem. A partir desta comparação, propõe-se um estimador dinâmico que incorpora as principais vantagens dos estimadores previamente mencionados. Além disso, apresenta-se um novo esquema de detecção e identificação de anormalidades (erros grosseiros nas medidas, mudanças brusca no ponto de operação do sistema e erros na configuração da rede), esquema este apropriadamente construído para algoritmos de estimação dinâmica. Resultados numéricos ilustram o desempenho deste novo algoritmo sob diferentes condições operativas. / [en] This work presents a comparison between the performance of dynamic and tracking estimators, in power systems operating under quasi-static conditions, concerning their characteristics of forecasting and filtering. From this comparison, a new dynamic estimator which incorporates the main advantages of the previous estimators is proposed. Also, a new scheme of detection and identification of anomalies (gross errors in the measurements, sudden changes in the system operating point and errors in the network configuration) is presented. This scheme is properly built for dynamic algorithms. Numerical results showing the performance of the new algorithm under different operational conditions are discussed.

[pt] Este trabalho apresenta uma metodologia para a consideração das restrições de segurança no modelo de Análise de Confiabilidade Composta de Sistemas de Potência, obtendo índices que permitem avaliar a segurança da operação do sistema. A metodologia proposta é baseada na identificação das restrições críticas do sistema e relaxação das restrições não críticas durante a solução do problema de Fluxo de Potência Ótimo. São apresentados testes com sistemas realistas. / [en] This work presents a methodology for considering security constraints in Power Systems Composite Reliability Evaluation obtaining índices to evaluate system operation security. The proposed approach is based on the identification of system critical constraints and relaxation of non-critical constraints in the solution of the Optimal Power Flow problem. Some tests with realistic systems are presented.

[pt] Em muitos países, redes elétricas de grande porte são formadas pela interconexão de companhias de energia elétrica cada qual possuindo seu próprio centro de controle. Para supervisionar eficientemente tais sistemas de potência, técnicas de estimação hierarquizada de estado devem ser consideradas. Esta tese apresenta um novo algoritmo que utiliza conceitos hierárquicos para resolver o problema da estimação dinâmica de estado para sistemas de potência de grande porte em regime quase-permanente de operação. O processo de estimação é feito em dois níveis de cálculo de modo a se obter uma solução satisfatória do ponto de vista computacional para as etapas usuais da estimação dinâmica de estado: estimação dos parâmetros do modelo, previsão do estado e filtragem do estado. A nível local, algoritmos convencionais de estimação dinâmica de estado são executados simultanea e independentemente para todos os subsistemas. A coordenação dessas estimativas locais é obtida em um centro nacional de supervisão e controle, operacionalmente de hierarquia superior no sistema elétrico interligado. Resultados numéricos mostram o desempenho do algoritmo proposto em diferentes condições de operação: normal, mudança brusca do estado e presença de erros grosseiros. / [en] In many countries, huge power networks are formed from the interconnection of electric power companies each one having its own supervisory control center. In order to supervise efficiently such power systems, hierarchical state estimation techniques have to be considered. This dissertation presents a new algorithm using hierarchical concepts to solve the dynamic state estimation problem for large-scale electric power systems operating under quasi-static conditions. A two-level calculation is performed to give a satisfactory solution from the computational point of view for the usual steps of the dynamic state estimation procedure: model parameter estimation, state prediction and state filtering. At the local level, conventional dynamic state estimation algorithms are carried out simultaneously and independently for all subsystems. The coordination of these local estimations is obtained at a national center for supervision and control, which is at the top of operational hierarchy in the interconnected electrical system. Numerical results show the performance of the proposed algorithm under different operational conditions: normal, sudden variation of states and occurrence of bad data.

[pt] Vários trabalhos têm sido apresentados nos últimos anos abordando o problema de estimação de estado em sistemas de potência. Diferentes tipos de algoritmos - estáticos, rastreador e dinâmico - têm sido propostos junto com uma variedade de aplicações: detecção e identificação de erros grosseiros configurador de rede, etc. praticamente todos esses estudos foram efetuados para uma rede essencialmente de corrente alternada (CA). A presença de elos de corrente contínua (CC) em operação em vários sistemas de potência e a possibilidade futura da existência de redes, CC, fazem com que as técnicas de estimação de estado sejam estendidas para cobrir tais casos. Somente alguns trabalhos foram publicados até então abordando este tópico. O presente trabalho descreve um novo, simples e eficiente método de estimação estática de estado para sistemas mistos CA/CC. Basicamente o processo de estimação é feito de forma independente para as redes CA e CC, e posteriormente para a interconexão CA/CC. Tal característica faz com que o método proposto possa ser facilmente implementado em qualquer algoritmo de estimação de estado CA existente. O algoritmo proposto é aplicado a um sistema CC multiterminal integrado a um sistema CA e os resultados são discutidos. / [en] In the past few years, many papers have been published on state estimation applied to electric power systems. Different types of algorthms - static, tracking and dynamic - have been proposed aside with a variety of applications: detection and identification of bad data, networ configurator, etc. Most of such studies have been carried out for AC systems although there are some power systems around the world with DC links in operation. Moreover, engineers are now considering DC multiterminal networks as a feasible option. Therefore the state estimation techniques have to be extended to deal with such mixed AC/DC systems. So far, few papers have been published on this matter. This paper describes a new, simple and efficient method for the static state estimation of integrated HVDC/AC systems. Basically, the estimation process is carried out independently for the AC and DC networks, and then for the AC/DC interconnection system. Owing to the characteristics of the proposed method, it can be coupled to any existing AC state estimation algorithm. The proposed algorithm is applied to an integrated multiterminal DC/AC test systems and the results are discussed.

[pt] Este trabalho consiste na apresentação de um método analítico para a análise harmônica de reatores saturados trifásicos quando usados no controle de tensão em sistemas de potência. A este respeito é primeiramente discutida a necessidade do controle de tensão através da compensação de potência reativa em sistemas de transmissão e distribuição e em seguida são apresentados os vários tipos de compensadores existentes que satisfazem estas necessidades, dando-se ênfase aos reatores trifásicos de núcleo de ferro saturado. Os núcleos dos reatores saturados são levados à completa saturação para as tensões de operação causando, naturalmente, o surgimento de correntes não senoidais nos enrolamentos. Duas soluções possíveis são apresentadas para eliminação de harmônicos nas correntes de linha: o uso de filtros e o cancelamento interno dos harmônicos por meio de arranjos adequados de enrolamentos em reatores saturados trifásicos. Este trabalho desenvolve um método analítico para análise harmônica de reatores saturados em que a eliminação ou redução dos harmônicos é feita internamente. São apresentadas em seguida as relações básicas do métodos de análise cujo objetivo é determinar as formas de onda das correntes no enrolamentos e linhas, com tensão de alimentação senoidal balanceada. O método é completamente geral e pode ser aplicado a reatores saturados com qualquer número de núcleos e enrolamento. Em seguida aplica-se o método previamente descrito a um tipo particular de reator saturado, o Twin-tripler, e desenvolve-se um programa em computador digital. Os resultados obtidos são depois comparados com os conhecidos experimental. / [en] This work is concerned with the presentation of an analytical method for the harmonic analysis of three-phase saturated reactors when used for controlling voltage in power systems. The requirements for voltage control in transmission and distribution systems through the demand for reactive power are first discussed and the various types of existing compensators which meet these requirements are presented. Particular attention is devoted to three-phase iron-cored saturated reactors. The cores of ac self saturated reactors are drive well into saturation at their operating voltages causing, naturally, non-sinusoidal currents to appear in the windings. Two possible approaches for the elimination of harmonics in the line currents are presented: use of filters and internal elimination of harmonics by means of suitable winding arrangements in three-phase saturated reactors. This work develops an analytical method for the harmonic analysis of satures reactors in which the harmonic elimination or reduction is achieved internally. The basic relations of the analytical method, which has the objective of determining the waveforms of the line and winding currents with a balanced three-phase voltage source, are then presented. The method is completely general and can be aplied to saturated reactors of any number of cores and windings. The previously described method is then applied to a particular type of saturated reactor, the Twin-tripler, and a digital computer programme is developed. The obtained results are then compared with those experimentally Known.

[pt] Os sistemas de potência são projetados para operarem com tensão e freqüência constantes, admitindo-se pequenas variações em torno de sues valores nominais. Estas grandezas são controladas principalmente pelos sistemas de excitação e reguladores de velocidade, respectivamente. Esta dissertação examina o projeto de sistemas de excitação modernos e estabelece as características de projeto dos componentes das excitatrizes estáticas. Os principais componentes (conversor, circuito de disparo, circuito de partida e regulador de tensão) são implementados em um protótipo de excitatriz. As respostas do protótipo à pequenas e grandes perturbações também são discutidas. / [en] Power systems are designed to operate with constant voltagem and frequency, allowing small sinal variations around its rated valves. These quantities are mainly controlled by excitation systems and governors, respectively. This dissertation examines the design of modern excitation systems and estabilishes the desired characteristics of static exciter componentes. The main components (conversor, firing circuit, starting circuit and voltage regulator) are implemented in a exciter prototype. The prototype response to small and larger disturbances are also discussed.

[pt] Restrições econômicas e ecológicas têm limitado o investimento em novas usinas e linhas de transmissão de energia elétrica. Com os sistemas de potência trabalhando bastante carregados, o risco da ocorrência da instabilidade de tensão se acentua. Neste trabalho estabeleceram-se as características operacionais do fenômeno do colapso de tensão, e sua similaridade e diferença em relação ao problema da estabilidade angular. Forma desenvolvidos métodos para avaliar um ponto de operação do sistema quanto à proximidade da ocorrência do fenômeno. Os resultados foram comparados. Finalmente, foi abordado o problema da prevenção do colapso / [en] Investiments on new generators and transmission lines for electrical power systems have been limited due to economical and environmental constraints. This dissertation established the operational characteristics of the voltage collapse phenomenon, as well as pointed out similarities and differences in relation to the angular stability problem. Voltage collapse assessment methods were developed and results compared. Finallu, the collapse prevention problem was mentioned.