O objetivo deste trabalho é elucidar alguns aspectos sobre termalização e decoerência em sistemas quânticos de baixa dimensionalidade. Para este fim, estudamos alguns sistemas com estrutura de níveis diferentes. Primeiro analisamos um sistema semelhante ao oscilador harmônico, isto é, um sistema sem degenerescência. Em seguida, analisamos um sistema de spins com e sem interação. Com o estudo destes sistemas, fomos capazes de determinar quando e como um sistema quântico perde correlação entre seus níveis de energia e atinge um estado estacionário com pesos de Boltzmann. Discutimos, também, alguns conceitos importantes na transição de uma Termodinâmica tradicionalmente clássica para uma abordagem quântica,como entropia, temperatura e reservatório de energia. / Our objective in this work is to elucidate some aspects about thermalization and decoherence in low dimensional quantum systems. To do so, we study some systems with different energy level structures. First we analyse a harmonic oscilator akin system, that is, a system without degenerescence. Then, we analyse a system of spins with and without interaction. Studing these systems, we were able to determine how and when a quantum system looses correlation between its energy levels and reaches a stationary state given by the Boltzmann distribution. We also discuss important concepts about the transition between a Classical Thermodynamics and its quantum counterpart. Some of these concepts are entropy, temperature and energy reservoir.

O objetivo deste trabalho é elucidar alguns aspectos sobre termalização e decoerência em sistemas quânticos de baixa dimensionalidade. Para este fim, estudamos alguns sistemas com estrutura de níveis diferentes. Primeiro analisamos um sistema semelhante ao oscilador harmônico, isto é, um sistema sem degenerescência. Em seguida, analisamos um sistema de spins com e sem interação. Com o estudo destes sistemas, fomos capazes de determinar quando e como um sistema quântico perde correlação entre seus níveis de energia e atinge um estado estacionário com pesos de Boltzmann. Discutimos, também, alguns conceitos importantes na transição de uma Termodinâmica tradicionalmente clássica para uma abordagem quântica,como entropia, temperatura e reservatório de energia. / Our objective in this work is to elucidate some aspects about thermalization and decoherence in low dimensional quantum systems. To do so, we study some systems with different energy level structures. First we analyse a harmonic oscilator akin system, that is, a system without degenerescence. Then, we analyse a system of spins with and without interaction. Studing these systems, we were able to determine how and when a quantum system looses correlation between its energy levels and reaches a stationary state given by the Boltzmann distribution. We also discuss important concepts about the transition between a Classical Thermodynamics and its quantum counterpart. Some of these concepts are entropy, temperature and energy reservoir.

O objetivo deste trabalho é elucidar alguns aspectos sobre termalização e decoerência em sistemas quânticos de baixa dimensionalidade. Para este fim, estudamos alguns sistemas com estrutura de níveis diferentes. Primeiro analisamos um sistema semelhante ao oscilador harmônico, isto é, um sistema sem degenerescência. Em seguida, analisamos um sistema de spins com e sem interação. Com o estudo destes sistemas, fomos capazes de determinar quando e como um sistema quântico perde correlação entre seus níveis de energia e atinge um estado estacionário com pesos de Boltzmann. Discutimos, também, alguns conceitos importantes na transição de uma Termodinâmica tradicionalmente clássica para uma abordagem quântica,como entropia, temperatura e reservatório de energia. / Our objective in this work is to elucidate some aspects about thermalization and decoherence in low dimensional quantum systems. To do so, we study some systems with different energy level structures. First we analyse a harmonic oscilator akin system, that is, a system without degenerescence. Then, we analyse a system of spins with and without interaction. Studing these systems, we were able to determine how and when a quantum system looses correlation between its energy levels and reaches a stationary state given by the Boltzmann distribution. We also discuss important concepts about the transition between a Classical Thermodynamics and its quantum counterpart. Some of these concepts are entropy, temperature and energy reservoir.

Doctor en Ciencias, Mención Computación / En las últimas décadas han crecido la cantidad de trabajos que buscan encontrar metodos eficientes que describan el comportamiento macroscópico de los sistemas de spin, a partir de una definición microscópica. Los resultados que se obtienen de estos sistemas no solo sirven a la comunidad fı́sica, sino también a otras áreas como dinámica molecular, redes sociales o problemas de optimización, entre otros. El hecho de que los sistemas de spin puedan explicar fenómenos de otras áreas ha generado un interés global en el tema. El problema es, sin embargo, que el costo computacional de los métodos involucrados llega a ser muy alto para fines prácticos. Por esto, es de gran interés estudiar como la computación paralela, combinada con nuevas estrategias algorı́tmicas, puede generar una mejora en velocidad y eficiencia sobre los metodos actuales. En esta tesis se presentan dos contribuciones; (1) un algoritmo exacto multi-core distribuido de tipo transfer matrix y (2) un método Monte Carlo multi-GPU para la sim- ulación del modelo 3D Random Field Ising Model (RFIM). La primera contribución toma ventaja de las relaciones jerárquicas encontradas en el espacio de configuraciones del problema para agruparlas en árboles de familias que se solucionan en paralelo. La segunda contribución extiende el método Exchange Monte Carlo como un algoritmo paralelo multi-GPU que in- cluye una fase de adaptación de temperaturas para mejorar la calidad de la simulación en las zonas de temperatura mas complejas de manera dinámica. Los resultados muestran que el nuevo algoritmo de transfer matrix reduce el espacio de configuraciones desde O(4^m ) a O(3^m ) y logra un fixed-size speedup casi lineal con aproxi- madamente 90% de eficiencia al solucionar los problemas de mayor tamaño. Para el método multi-GPU Monte Carlo, se proponen dos niveles de paralelismo; local, que escala con GPUs mas rápidas y global, que escala con múltiples GPUs. El método logra una aceleración de entre uno y dos ordenes de magnitud respecto a una implementación de referencia en CPU, y su paralelismo escala con aproximadamente 99% de eficiencia. La estrategia adaptativa de distribución de temperaturas incrementa la taza de intercambio en las zonas que estaban mas comprometidas sin aumentar la taza en el resto de las zonas, generando una simulación mas rápida aun y de mejor calidad a que si se usara una distribución uniforme de temperaturas. Las contribuciones logradas han permitido obtener nuevos resultados para el área de la fı́sica, como el calculo de la matriz transferencia para el kagome lattice en m = 9 y la simulación del modelo 3D Random Field Ising Model en L = {32, 64}.

Um método de aproximação usado no estudo teórico das propriedades magnéticas de sistemas de spin localizados e interagentes, conhecido por RFA (Aproximação de Campo de Reação), j aplicado a um modelo de Hamiltoniano que contam, além de uma interação de troca anisotrópica e da interação dipolar magnética entre os spins, um termo de anisotropia de partícula única. RFA é especialmente interessante quando os átomos magnéticos do cristal estão arranjados em cadeias lineares na rede cristalina com uma forte interação entre átomos vizinhos na mesma cadeia e uma interação muito mais fraca entre vizinhos em cadeias distintas. Uma revisão dás propriedades e exemplos destes sistemas, também conhecidos como quase-unidimensionais, é apresentada aqui. Como aplicação da teoria é apresentado um estudo da susceptibilidade magnética do CsNiF3. São obtidas as susceptibilidades perpendicular e paralela ao eixo c do referido composto em função da temperatura e comparadas com dados experimentais. / An approximation method, used in the theoretical study of the magnetic properties of interacting localized spins systems, known as RFA (Reaction Field Approximation) is applie) to a model Hamiltonian having a single particle anisotropy ter!: hesides the anisotropic exchange.interaction and the magnetic dipolar interaction between the spins. RFA is specially interesting when the magnetic atoms of the crystal arearranged in linear chaiiis in the crystaline lattice, with a strong interaction between neighbour atoms in the same chain and a much weaker interaction between neighbours indifferent chains. A review of the properties and some examples of these systems, also known as quasi-unidimensional, aregiven. As an application of the theory, a study of the magnetic susceptibility of CsNiF3 is presented. The temperature dependence of the paralel and perpendicular susceptibilities, with respect to the c axis,are obtained and compared with experimental data.

Um método de aproximação usado no estudo teórico das propriedades magnéticas de sistemas de spin localizados e interagentes, conhecido por RFA (Aproximação de Campo de Reação), j aplicado a um modelo de Hamiltoniano que contam, além de uma interação de troca anisotrópica e da interação dipolar magnética entre os spins, um termo de anisotropia de partícula única. RFA é especialmente interessante quando os átomos magnéticos do cristal estão arranjados em cadeias lineares na rede cristalina com uma forte interação entre átomos vizinhos na mesma cadeia e uma interação muito mais fraca entre vizinhos em cadeias distintas. Uma revisão dás propriedades e exemplos destes sistemas, também conhecidos como quase-unidimensionais, é apresentada aqui. Como aplicação da teoria é apresentado um estudo da susceptibilidade magnética do CsNiF3. São obtidas as susceptibilidades perpendicular e paralela ao eixo c do referido composto em função da temperatura e comparadas com dados experimentais. / An approximation method, used in the theoretical study of the magnetic properties of interacting localized spins systems, known as RFA (Reaction Field Approximation) is applie) to a model Hamiltonian having a single particle anisotropy ter!: hesides the anisotropic exchange.interaction and the magnetic dipolar interaction between the spins. RFA is specially interesting when the magnetic atoms of the crystal arearranged in linear chaiiis in the crystaline lattice, with a strong interaction between neighbour atoms in the same chain and a much weaker interaction between neighbours indifferent chains. A review of the properties and some examples of these systems, also known as quasi-unidimensional, aregiven. As an application of the theory, a study of the magnetic susceptibility of CsNiF3 is presented. The temperature dependence of the paralel and perpendicular susceptibilities, with respect to the c axis,are obtained and compared with experimental data.

Um método de aproximação usado no estudo teórico das propriedades magnéticas de sistemas de spin localizados e interagentes, conhecido por RFA (Aproximação de Campo de Reação), j aplicado a um modelo de Hamiltoniano que contam, além de uma interação de troca anisotrópica e da interação dipolar magnética entre os spins, um termo de anisotropia de partícula única. RFA é especialmente interessante quando os átomos magnéticos do cristal estão arranjados em cadeias lineares na rede cristalina com uma forte interação entre átomos vizinhos na mesma cadeia e uma interação muito mais fraca entre vizinhos em cadeias distintas. Uma revisão dás propriedades e exemplos destes sistemas, também conhecidos como quase-unidimensionais, é apresentada aqui. Como aplicação da teoria é apresentado um estudo da susceptibilidade magnética do CsNiF3. São obtidas as susceptibilidades perpendicular e paralela ao eixo c do referido composto em função da temperatura e comparadas com dados experimentais. / An approximation method, used in the theoretical study of the magnetic properties of interacting localized spins systems, known as RFA (Reaction Field Approximation) is applie) to a model Hamiltonian having a single particle anisotropy ter!: hesides the anisotropic exchange.interaction and the magnetic dipolar interaction between the spins. RFA is specially interesting when the magnetic atoms of the crystal arearranged in linear chaiiis in the crystaline lattice, with a strong interaction between neighbour atoms in the same chain and a much weaker interaction between neighbours indifferent chains. A review of the properties and some examples of these systems, also known as quasi-unidimensional, aregiven. As an application of the theory, a study of the magnetic susceptibility of CsNiF3 is presented. The temperature dependence of the paralel and perpendicular susceptibilities, with respect to the c axis,are obtained and compared with experimental data.

Orientador: Eduardo Granado Monteiro da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-31T21:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maimone_DamarisTartarotti_M.pdf: 16410863 bytes, checksum: e2b11832e16df32d41492b82c0b5768d (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Os antiferromagnetos de baixa dimensionalidade CuSb2O6 e CoSb2O6 foram investigados com espectroscopia Raman polarizada. Foram obtidas informações sobre as propriedades mag- néticas intrigantes e configurações orbitais. Pode-se fazer a atribuição dos modos fonônicos na fase alta simetria tetragonal para ambos compostos. Para o CuSb2O6, uma transição estrutural a TS = 397(3) K manifesta-se através da observação de um novo modo fonônico em ? 670 cm?1 e por uma grande anomalia na frequência do modo em ? 640 cm?1 na fase de baixa simetria monoclínica, evidenciando uma hibridização aumentada das cadeias lineares de Cu-O-O-Cu como resultado de ordenamento orbital dos elétrons 3d do Cu abaixo de TS. Foi observada uma pronunciada forma de linha assimétrica Fano e comportamentos anômalos para a frequência e largura de linha como função da temperatura para o modo A1g em ? 515 cm?1 para o composto CuSb2O6, indicando um forte acoplamento deste modo com excitações eletrônicas (possivelmente orbitais). Finalmente, ambos os compostos apresentam anomalias de frequência na maioria dos fônons abaixo de ? 100 K que foram interpretados em termos de acoplamento spin-fônon, produzindo informações pertinentes sobre as correlações de curto alcance de baixa dimensionalidade spin-spin. Demonstrou-se, portanto, que espectroscopia Raman fonônica é uma ferramenta valiosa para investigar magnetos de baixa-dimensionalidade / Abstract: The low-dimensional antiferromagnets CuSb2O6 and CoSb2O6 were investigated by polarized phonon Raman spectroscopy, providing insights into their intriguing magnetic properties and orbital configurations. An assignment of the observed phonon modes in the high-symmetry tetragonal phase was performed for both compounds. For CuSb2O6, a structural transition at TS = 397(3) K is manifested by the observation of a new phonon mode at ? 670 cm?1 and by a large frequency anomaly of a mode at ? 640 cm?1 in the low-symmetry monoclinic phase, evidencing an enhanced hybridization of the Cu-O-O-Cu linear chains as a result of orbital ordering of Cu 3d electrons below TS. Pronounced asymmetric Fano lineshape and anomalous frequency and linewidth behavior with temperature were observed for the ? 515 cm?1 A1g mode for CuSb2O6, indicating a strong coupling of this mode with electronic (possibly orbital) excitations. Finally, both compounds show frequency anomalies in most phonons below ? 100 K that were interpreted in terms of the spin-phonon coupling, yielding relevant informa- tion on the low-dimensional short-range spin-spin correlations. Phonon Raman spectroscopy is therefore demonstrated to be a valuable tool to investigate low-dimensional magnets / Mestrado / Física / Mestra em Física / 132659/2015-8 / CNPQ

Neste trabalho definimos três modelos de escadas de spin integráveis novos que correspondem a variações de um modelo de escada de spin baseado na simetria SU(4). Os modelos são exatamente solúveis através do método do ansatz de Bethe e as equações do ansatz de Bethe, os autovalores de energia e o gap de spin são derivados e propriedades físicas interessantes são discutidas. Inicialmente apresentamos um modelo de escada de spin integrável que possui um parâmetro livre além do acomplamento ao longo dos degraus. Determinamos a dependência do parâmetro anisotrópico na transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap. Nós também mostramos que o modelo é um caso especial de uma Hamiltoniana mais geral que possui três parâmetros livres. A susceptibilidade magnética em função da temperatura é obtida numericamente e sua dependência no parâmetro anisotrópico é determinada explicitamente. Uma comparação entre o gap de spin obtido através da curva de susceptibilidade magnética e aquele obtido das equações do ansatz de Bethe é feita e uma boa concordância encontrada. A conexão com alguns compostos é apresentada e mostramos que os nossos resultados ajustam bem a curva da susceptibilidade magnética dos compostos KCuCI3, CU2(C5H12N2hC14e (C5H12NhCuBr4. A seguir nós propomos dois tipos diferentes de modelos integráveis com impurezas. Mostramos em ambos os casos que uma transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap ocorre para um valor crítico do acoplamento ao longo dos degraus. Além disso, a dependência das impurezas na transição de fase é determinada explicitamente. Em um dos modelos o gap diminui com o aumento da intensidade da impureza A. E, fixando a intensidade de impureza A, é observada uma redução do gap com o aumento da concentração de impurezas. Este resultado está qualitativamente de acordo com resultados experimentais.

Neste trabalho definimos três modelos de escadas de spin integráveis novos que correspondem a variações de um modelo de escada de spin baseado na simetria SU(4). Os modelos são exatamente solúveis através do método do ansatz de Bethe e as equações do ansatz de Bethe, os autovalores de energia e o gap de spin são derivados e propriedades físicas interessantes são discutidas. Inicialmente apresentamos um modelo de escada de spin integrável que possui um parâmetro livre além do acomplamento ao longo dos degraus. Determinamos a dependência do parâmetro anisotrópico na transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap. Nós também mostramos que o modelo é um caso especial de uma Hamiltoniana mais geral que possui três parâmetros livres. A susceptibilidade magnética em função da temperatura é obtida numericamente e sua dependência no parâmetro anisotrópico é determinada explicitamente. Uma comparação entre o gap de spin obtido através da curva de susceptibilidade magnética e aquele obtido das equações do ansatz de Bethe é feita e uma boa concordância encontrada. A conexão com alguns compostos é apresentada e mostramos que os nossos resultados ajustam bem a curva da susceptibilidade magnética dos compostos KCuCI3, CU2(C5H12N2hC14e (C5H12NhCuBr4. A seguir nós propomos dois tipos diferentes de modelos integráveis com impurezas. Mostramos em ambos os casos que uma transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap ocorre para um valor crítico do acoplamento ao longo dos degraus. Além disso, a dependência das impurezas na transição de fase é determinada explicitamente. Em um dos modelos o gap diminui com o aumento da intensidade da impureza A. E, fixando a intensidade de impureza A, é observada uma redução do gap com o aumento da concentração de impurezas. Este resultado está qualitativamente de acordo com resultados experimentais.