Los sistemas dinámicos no lineales pueden mostrar una variedad de patrones de comportamiento según los valores de los parámetros físicos y las propiedades intrínsecas del sistema. Entre los sistemas dinámicos, los modelos de población y los sistemas de reacciones químicas han recibido una atención especial debido a su dinámica complicada. Estos sistemas dinámicos no lineales exhiben fenómenos dinámicos complejos, tales como comportamientos con múltiples puntos de equilibrio, bifurcaciones, oscilaciones de ciclo límite y caos. En este estudio, investigamos el comportamiento cualitativo de varios modelos dinámicos de derivadas fraccionarias. Hemos observado que el sistema discreto muestra comportamientos dinámicos mucho más ricos, como bifurcaciones y caos, en comparación con su contraparte de sistema continuo, por lo que primero discretizamos el modelo estudiado. Después, analizamos la estabilidad y las bifurcaciones cerca de los equilibrios del modelo discretizado. Los resultados demuestran que los comportamientos dinámicos del modelo discretizado son sensibles al parámetro de orden fraccional y al parámetro de discretización, entre a otros parámetros. Finalmente, realizamos simulaciones numéricas para explicar y validar nuestros hallazgos teóricos. Además, calculamos los exponentes máximos de Lyapunov para confirmar la presencia de comportamiento caótico en los modelos discretos estudiados. La tesis se divide en cuatro capítulos principales: Capítulo Uno: en este capítulo, presentamos la parte introductoria de la tesis, e incluimos resúmenes de todos los resultados que hemos obtenido. Capítulo Dos: este capítulo incluye los trabajos publicados en revistas científicas clasificadas. Capítulo Tres: este capítulo contiene un trabajo que actualmente está en proceso revisión. Capítulo Cuatro: aquí, resumimos todos los hallazgos principales de esta tesis e incluimos algunas propuestas para trabajos futuros.