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Dinâmica impulsiva: estabilidade e invariância

Oliveira, Valeriano Antunes de [UNESP] 17 February 2003 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:06:48Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_va_me_sjrp.pdf: 716802 bytes, checksum: f00061bd7e99214c0ca979bc5a500c10 (MD5) / Neste trabalho abordamos sistemas dinâmicos controlados por medidas, onde as medidas podem ser pensadas como sendo variáveis de controle impulsivas. Mais especificamente, estudamos os Sistemas de Inclusão Impulsivos. Estes sistemas, que nos permitem trabalhar com dados não-suaves, possuem uma parte absolutamente contínua (chamada parte regular) e uma parte dependente de uma medida de Borel (chamada parte singular). Isto requer o uso de conceito diferente de solução, chamado de solução robusta. Apresentamos essa noção de solução robusta e fazemos também um estudo detalhado sobre estabilidade segundo Lyapounov e invariância para tais sistemas.
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Sistemas semidinâmicos impulsivos

Nolasco, Victor Hugo 23 July 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Victor Hugo Nolasco.pdf: 1078840 bytes, checksum: fe49ee6b6de58f45a0303af6a4cc61b3 (MD5) Previous issue date: 2013-07-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos a teoria dos sistemas semidinâmicos impulsivos. Tais sistemas são uma generalização natural da teoria clássica dos sistemas semidinâmicos contínuos. Na primeira parte deste trabalho, apresentamos a teoria dos sistemas semidinâmicos contínuos. Na segunda parte, apresentamos os sistemas semidinâmicos impulsivos e estudamos algumas de suas propriedades. Interessados em estudar o comportamento assintótico de um sistema semidinâmico impulsivo, na terceira e quarta parte deste trabalho, estudamos conceitos como invariância, dissipatividade e atrator global. O estudo destes conceitos para sistemas impulsivos nos fornece garantias que um determinado processo aproxima-se de um padrão no futuro. Além disso, o centro de Levinson é definido para um sistema semidinâmico compacto dissipativo e algumas de suas propriedades topológicas como, por exemplo, compacidade e conexidade são estudadas / This work is an introduction the theory of impulsive semidynamical systems. Impulsive systems are a natural generalization of the classical theory of continuous semidynamical systems. First chapter presents the theory of continuous semidynamical systems. The second chapter is devoted to impulsive semidynamical systems theory. In this chapter, we study some properties of the impulsive systems. Interested in studying the asymptotic behavior of an impulsive semidynamical systems, in the third and fourth chapters of this work concepts like invariance, dissipativity and global attractor are presented. The study of these concepts for impulsive systems provides us with assurances that a particular process approaches of a standard in the future. Moreover, the center of Levinson is defined for compact dissipative impulsive semidynamical systems and some of it s topological properties, for example, compactness and connectedness are studied
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Existência de soluções periódicas para equações diferenciais do tipo neutro / Existence of periodic solutions for differential equations of neutral type

Marcos Napoleão Rabelo 05 October 2007 (has links)
Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas, pseudo quase periódicas e periódicas, para uma classe de sistemas não autônomo do tipo neutro com retardamento não limitado modelados na forma \' d SUP. dt\' (u(t) + F(t, ut)) = A(t)u(t) + G(t, \'u IND.t\' ), t \'PERTENCE A\' (0, a), \'u IND. 0\' = \'varphi\' \'PERTENCE A\' B, onde {A(t)} ´e uma família de operadores lineares fechados, com um dom´?nio comum D =D(A(t)), a história ut : (-\'INFINITO\'1, 0] \'SETA\' X, \'u IND. t\'(THETA) = u(t+\'THETA\'), pertence a um espaço de fase abstrato B definido axiomaticamente e F,G : [0, a] × B \'SETA\' X são funções apropriadas. Para obter alguns de nossos resultados, precisaremos usar as propriedades da família de operadores de evolução (U(t, s))\'t > OU=\'s, para o sistema u? (t) - A(t)u(t) = 0, t \'Pertencer A\' (0, a), \'u IND.0\' = \'phi\', onde U(t, s) ´e uma fam´?lia de operadores lineares limitados em X / In this work we study the existence of mild, pseudo almost-periodic and periodic solution, concepts introduced be later for a class of abstract neutral functional systems with unbounded delay in the form \'d SUP dt\' (u(t) + F(t, \'u IND.t\')) = A(t)u(t) + G(t, \'u IND. t\'), t IT BELONGS\' (0, a), \'u IND.0\' = \'varphi\' \'IT BELONGS\' , where is a family of closed linear operator in a Banach space X, with a common domain D = D(A(t)), t \'IT BELONGS\' R, densely defined in X; the history \'u IND. t\' : (-\'THE infinite\', 0] \' ARROW\' X, ut(\'THETA\') = x(t+\'THETA\'), belongs to some abstract phase space B defined axiomatically and F,G : I ×B \'ARROW\' X are appropriate functions and I is a bounded or unbounded interval in R. To establish some of our results, we will use the properties of a systems of evolution (U(t, s))\' t IND. > OR =\'s, for a system in the form u? (t) - A(t)u(t) = 0, t \'IT BELONGS\' (0, a), \'u IND.0\' = \'PHI\', where (U(t, s))\'t IND. > 0R =\'s is a family of bounded linear operators on X
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Existência de soluções periódicas para equações diferenciais do tipo neutro / Existence of periodic solutions for differential equations of neutral type

Rabelo, Marcos Napoleão 05 October 2007 (has links)
Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas, pseudo quase periódicas e periódicas, para uma classe de sistemas não autônomo do tipo neutro com retardamento não limitado modelados na forma \' d SUP. dt\' (u(t) + F(t, ut)) = A(t)u(t) + G(t, \'u IND.t\' ), t \'PERTENCE A\' (0, a), \'u IND. 0\' = \'varphi\' \'PERTENCE A\' B, onde {A(t)} ´e uma família de operadores lineares fechados, com um dom´?nio comum D =D(A(t)), a história ut : (-\'INFINITO\'1, 0] \'SETA\' X, \'u IND. t\'(THETA) = u(t+\'THETA\'), pertence a um espaço de fase abstrato B definido axiomaticamente e F,G : [0, a] × B \'SETA\' X são funções apropriadas. Para obter alguns de nossos resultados, precisaremos usar as propriedades da família de operadores de evolução (U(t, s))\'t > OU=\'s, para o sistema u? (t) - A(t)u(t) = 0, t \'Pertencer A\' (0, a), \'u IND.0\' = \'phi\', onde U(t, s) ´e uma fam´?lia de operadores lineares limitados em X / In this work we study the existence of mild, pseudo almost-periodic and periodic solution, concepts introduced be later for a class of abstract neutral functional systems with unbounded delay in the form \'d SUP dt\' (u(t) + F(t, \'u IND.t\')) = A(t)u(t) + G(t, \'u IND. t\'), t IT BELONGS\' (0, a), \'u IND.0\' = \'varphi\' \'IT BELONGS\' , where is a family of closed linear operator in a Banach space X, with a common domain D = D(A(t)), t \'IT BELONGS\' R, densely defined in X; the history \'u IND. t\' : (-\'THE infinite\', 0] \' ARROW\' X, ut(\'THETA\') = x(t+\'THETA\'), belongs to some abstract phase space B defined axiomatically and F,G : I ×B \'ARROW\' X are appropriate functions and I is a bounded or unbounded interval in R. To establish some of our results, we will use the properties of a systems of evolution (U(t, s))\' t IND. > OR =\'s, for a system in the form u? (t) - A(t)u(t) = 0, t \'IT BELONGS\' (0, a), \'u IND.0\' = \'PHI\', where (U(t, s))\'t IND. > 0R =\'s is a family of bounded linear operators on X

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