A teoria de sistemas semidinâmicos impulsivos é utilizada no estudo de sistemas que descrevem processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Este fenômeno é chamado de impulso. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Este trabalho se insere no estudo da teoria de estabilidade em sistemas semidinâmicos com ação impulsiva. / The theory of impulsive semidynamical systems is used in the analysis of systems which describe the evolution of process whose continuous dynamics are interrupted by abrupt changes of state. This phenomenon is called impulse. In many natural phenomena, the real deterministic models are often described by systems which involve impulses. In this work, we study the stability theory in impulsive semidynamical systems.

A teoria de sistemas semidinâmicos impulsivos é utilizada no estudo de sistemas que descrevem processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Este fenômeno é chamado de impulso. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Este trabalho se insere no estudo da teoria de estabilidade em sistemas semidinâmicos com ação impulsiva. / The theory of impulsive semidynamical systems is used in the analysis of systems which describe the evolution of process whose continuous dynamics are interrupted by abrupt changes of state. This phenomenon is called impulse. In many natural phenomena, the real deterministic models are often described by systems which involve impulses. In this work, we study the stability theory in impulsive semidynamical systems.

O presente trabalho apresenta a teoria de sistemas dinâmicos dissipativos impulsivos. Apresentamos resultados suficientes e necessários para obtermos dissipatividade para sistemas impulsivos autônomos e não autônomos utilizando funções de Lyapunov. No que segue, desenvolvemos a teoria de estabilidade para a seção nula de um sistema dinâmico não autônomo com impulsos. Utilizando os resultados da teoria abstrata para sistemas não autônomos com impulsos, apresentamos o estudo da estabilidade de um modelo presa-predador com controle e impulsos. / The present work presents the theory of impulsive dissipative dynamical systems. We present necessary and sufficient conditions to obtain dissipativity for autonomous and non-autonomous impulsive dynamical systems via Lyapunov functions. In the sequel, we develop the theory of stability for the null section of non-autonomous dynamical systems with impulses. Using the results from the abstract theory we present the study of stability for a controlled prey-predator model under impulse conditions.

O presente trabalho apresenta a teoria de sistemas dinâmicos dissipativos impulsivos. Apresentamos resultados suficientes e necessários para obtermos dissipatividade para sistemas impulsivos autônomos e não autônomos utilizando funções de Lyapunov. No que segue, desenvolvemos a teoria de estabilidade para a seção nula de um sistema dinâmico não autônomo com impulsos. Utilizando os resultados da teoria abstrata para sistemas não autônomos com impulsos, apresentamos o estudo da estabilidade de um modelo presa-predador com controle e impulsos. / The present work presents the theory of impulsive dissipative dynamical systems. We present necessary and sufficient conditions to obtain dissipativity for autonomous and non-autonomous impulsive dynamical systems via Lyapunov functions. In the sequel, we develop the theory of stability for the null section of non-autonomous dynamical systems with impulses. Using the results from the abstract theory we present the study of stability for a controlled prey-predator model under impulse conditions.

A teoria de sistemas semidinâmicos impulsivos é um capítulo importante e moderno da teoria de sistemas dinâmicos topológicos. Sistemas impulsivos descrevem processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Os sistemas impulsivos admitem vários fenômenos interessantes às vezes, por causa da sua irregularidade, e às vezes por causa da sua regularidade. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Esta teoria vem sendo desenvolvida continuamente. O presente trabalho apresenta resultados originais sobre a teoria de conjuntos minimais, movimentos recorrentes, movimentos quase periódicos e fracamente quase periódicos, teoria de estabilidade de Lyapunov, teoria da quase estabilidade de Zhukovskij e, finalmente, a construção de trajetórias negativas para sistemas semidinâmicos com impulsos. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos em três artigos, dos quais dois já foram aceitos para publicação. Veja [13], [14] e [15] / The theory of impulsive semidynamical systems is an important and modern chapter of the theory of topological dynamical systems. Impulsive systems describe the evolution of process whose continuous dynamics are interrupted by abrupt changes of state. This kind of systems admits various interesting phenomena sometimes, because of their irregularity, and sometimes because of their regularity. In many natural phenomena, the real deterministic models are often described by systems which involve impulses. This theory has been developed continuously. This work presents original results involving the theory of minimal sets, recurrent motions, almost periodic and weakly almost periodic motions, the study of Lyapunov stability and Zhukovshij Quasi stability and the construction of negative trajectories for impulsive semidynamical systems. The new results presented in this work are contained in three papers namely [13], [14] and [15]

A teoria de sistemas semidinâmicos impulsivos é um capítulo importante e moderno da teoria de sistemas dinâmicos topológicos. Sistemas impulsivos descrevem processos de evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Os sistemas impulsivos admitem vários fenômenos interessantes às vezes, por causa da sua irregularidade, e às vezes por causa da sua regularidade. Para muitos fenômenos naturais, os modelos determinísticos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem impulsos. Esta teoria vem sendo desenvolvida continuamente. O presente trabalho apresenta resultados originais sobre a teoria de conjuntos minimais, movimentos recorrentes, movimentos quase periódicos e fracamente quase periódicos, teoria de estabilidade de Lyapunov, teoria da quase estabilidade de Zhukovskij e, finalmente, a construção de trajetórias negativas para sistemas semidinâmicos com impulsos. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos em três artigos, dos quais dois já foram aceitos para publicação. Veja [13], [14] e [15] / The theory of impulsive semidynamical systems is an important and modern chapter of the theory of topological dynamical systems. Impulsive systems describe the evolution of process whose continuous dynamics are interrupted by abrupt changes of state. This kind of systems admits various interesting phenomena sometimes, because of their irregularity, and sometimes because of their regularity. In many natural phenomena, the real deterministic models are often described by systems which involve impulses. This theory has been developed continuously. This work presents original results involving the theory of minimal sets, recurrent motions, almost periodic and weakly almost periodic motions, the study of Lyapunov stability and Zhukovshij Quasi stability and the construction of negative trajectories for impulsive semidynamical systems. The new results presented in this work are contained in three papers namely [13], [14] and [15]