Das Ziel der Arbeit war es, Skalenverhalten und Lösungseigenschaften von flexiblen Dendrimeren als Modell für hochverzweigte Polymere zu untersuchen. Als Untersuchungsmethode wurde die gepulste Feldgradienten NMR (PFG-NMR) eingesetzt, um das hydrodynamische Verhalten der Dendrimere in Lösung zu erforschen. Aus der Konzentrationsabhängigkeit des Diffusionskoeffizienten konnte abgeleitet werden, dass das Verhalten der PAMAM-Dendrimere dem von Proteinen ähnelt, die Dendrimere also starr und globulär sind. Um die Abhängigkeit des hydrodynamischen Radius von der Molmasse zu untersuchen, kamen Lösungen von mehreren Generationen PAMAM-Dendrimeren mit verschiedenen Endgruppen zum Einsatz. Mit PFG-NMR wurden die Diffusionskoeffizienten bestimmt, aus denen die hydrodynamischen Radien nach der Stokes-Einstein-Beziehung berechnet wurden. Ein Skalenansatz lieferte die beste Beschreibung der Daten für alle drei untersuchten Systeme. Die ermittelten Skalenexponenten waren u = 3,7 für alle untersuchten PAMAM-Dendrimere. Dies bedeutet, dass deren Wachstum im dreidimensionalen Raum begrenzt ist, da der Skalenexponent einen Wert größer drei annimmt. Die Art der Endgruppen hatte in diesem Fall keinen erkennbaren Einfluss auf das Skalenverhalten. An Lysin-Dendrimeren wurde der Einfluss der Kernfunktionalität auf den Skalenexponenten untersucht. Die Lysin-Dendrimere standen als Monodendren (Kernfunktionalität, KF=1) und als Dendrimere mit einem Thiacalixaren-Kern (Thia1: KF=2, Thia2: KF=4) zur Verfügung. Die Skalenexponenten waren folgende: Für das Monodendron war u = 2,0, für Thia1 war u = 2,3 und Thia2 hatte einen Skalenexponent von u = 3,9. Da die Dendren in allen drei Fällen identisch waren, muss dieser Unterschied durch den Kern begründet sein. Weiter wurde die effektive Ladung von PAMAM-COONa G1,5 Dendrimeren in verdünnter D2O-Lösung als Funktion des pH-Werts mit Hilfe von Elektrophorese-NMR untersucht. Dabei änderte diese sich von Zeff = -5 e bei pH 12,6 zu Zeff = +5 e bei pH 1,8.

In dieser Dissertation wird das Skalenverhalten derÜbergangstemperatur von Systemen an diskontinuierlichen Phasenübergängen aus einem Zwei- Zustands-Modell abgeleitet und erweitert. Es wird erläutert, wie sich das Skalenverhalten für periodische Randbedingungen drastisch verändern kann, sobald der Entartungsgrad der geordneten Phasen von der Teilchenzahl abhängt. Eswerden Modellsysteme in zwei und drei Dimensionen betrachtet, deren Zustandssummen mittels analytischer, kombinatorischer Argumente berechnet werden. Für das kompliziertere, isotrope Plaquettemodell in drei Dimensionen können durch diese Rechnungen Ordnungsparameter definiert werden. Diese werden, zusammen mit dem veränderten Skalenverhalten selbskonsistent durch anspruchsvolle und hochpräzise, sogenannte multikanonische Monte-Carlo Simulationen überprüft und bestätigt.

Das Ziel der Arbeit war es, Skalenverhalten und Lösungseigenschaften von flexiblen Dendrimeren als Modell für hochverzweigte Polymere zu untersuchen. Als Untersuchungsmethode wurde die gepulste Feldgradienten NMR (PFG-NMR) eingesetzt, um das hydrodynamische Verhalten der Dendrimere in Lösung zu erforschen. Aus der Konzentrationsabhängigkeit des Diffusionskoeffizienten konnte abgeleitet werden, dass das Verhalten der PAMAM-Dendrimere dem von Proteinen ähnelt, die Dendrimere also starr und globulär sind. Um die Abhängigkeit des hydrodynamischen Radius von der Molmasse zu untersuchen, kamen Lösungen von mehreren Generationen PAMAM-Dendrimeren mit verschiedenen Endgruppen zum Einsatz. Mit PFG-NMR wurden die Diffusionskoeffizienten bestimmt, aus denen die hydrodynamischen Radien nach der Stokes-Einstein-Beziehung berechnet wurden. Ein Skalenansatz lieferte die beste Beschreibung der Daten für alle drei untersuchten Systeme. Die ermittelten Skalenexponenten waren u = 3,7 für alle untersuchten PAMAM-Dendrimere. Dies bedeutet, dass deren Wachstum im dreidimensionalen Raum begrenzt ist, da der Skalenexponent einen Wert größer drei annimmt. Die Art der Endgruppen hatte in diesem Fall keinen erkennbaren Einfluss auf das Skalenverhalten. An Lysin-Dendrimeren wurde der Einfluss der Kernfunktionalität auf den Skalenexponenten untersucht. Die Lysin-Dendrimere standen als Monodendren (Kernfunktionalität, KF=1) und als Dendrimere mit einem Thiacalixaren-Kern (Thia1: KF=2, Thia2: KF=4) zur Verfügung. Die Skalenexponenten waren folgende: Für das Monodendron war u = 2,0, für Thia1 war u = 2,3 und Thia2 hatte einen Skalenexponent von u = 3,9. Da die Dendren in allen drei Fällen identisch waren, muss dieser Unterschied durch den Kern begründet sein. Weiter wurde die effektive Ladung von PAMAM-COONa G1,5 Dendrimeren in verdünnter D2O-Lösung als Funktion des pH-Werts mit Hilfe von Elektrophorese-NMR untersucht. Dabei änderte diese sich von Zeff = -5 e bei pH 12,6 zu Zeff = +5 e bei pH 1,8.

In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamik geordneter modulierter Phasen außerhalb des thermischen Gleichgewichts untersucht. Der Schwerpunkt liegt auf einem zweidimensionalen, streifenbildenden System, genannt Modell B mit Coulomb-Wechselwirkung, welches aus einem geordneten Anfangszustand unter dem Einfluß eines Rauschterms relaxiert. Aus den mittels numerischer Simulationen gewonnenen Daten wird die lokale Orientierung der Streifen extrahiert und deren raum-zeitliche Korrelationsfunktionen berechnet. Wir beobachten eine langsame Dynamik und Alterungseffekte in der Zwei-Zeit-Autokorrelationsfunktion, welche einer Skalenform folgt, die aus kritischen Systemen bekannt ist. Dies geht einher mit dem Wachstum einer räumlichen Korrelationslänge senkrecht zu den Streifen. Zu sehr späten Zeiten klingt die zugehörige räumliche Korrelationsfunktion mit einem Potenzgesetz ab. Weiterhin wird der Einfluß der Systemgröße und verschiedener Seitenverhältnisse auf die Dynamik des Orientierungsfeldes studiert, wobei ein Wachstumsprozeß parallel zur Ausrichtung der Streifen identifiziert wird. Es zeigt sich, daß dieser Prozeß für die Nichtgleichgewichtsdynamik entscheidend ist. Zwei weitere Modelle für modulierte Phasen werden in ähnlicher Weise untersucht. Die Swift-Hohenberg-Gleichung in der Variante mit erhaltenem sowie nicht erhaltenem Ordnungsparameter zeigt ebenfalls Alterungseffekte in der Dynamik der Streifenorientierung. In einem System, welches zweidimensionale hexagonale Muster bildet, werden Alterungseffekte in der Autokorrelationsfunktion der Verschiebung beobachtet. Jedoch sättigt die zugehörige räumliche Korrelationslänge bei einem endlichen Wert, was auf eine Unterbrechung der Alterung hindeutet.

In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamik geordneter modulierter Phasen außerhalb des thermischen Gleichgewichts untersucht. Der Schwerpunkt liegt auf einem zweidimensionalen, streifenbildenden System, genannt Modell B mit Coulomb-Wechselwirkung, welches aus einem geordneten Anfangszustand unter dem Einfluß eines Rauschterms relaxiert. Aus den mittels numerischer Simulationen gewonnenen Daten wird die lokale Orientierung der Streifen extrahiert und deren raum-zeitliche Korrelationsfunktionen berechnet. Wir beobachten eine langsame Dynamik und Alterungseffekte in der Zwei-Zeit-Autokorrelationsfunktion, welche einer Skalenform folgt, die aus kritischen Systemen bekannt ist. Dies geht einher mit dem Wachstum einer räumlichen Korrelationslänge senkrecht zu den Streifen. Zu sehr späten Zeiten klingt die zugehörige räumliche Korrelationsfunktion mit einem Potenzgesetz ab. Weiterhin wird der Einfluß der Systemgröße und verschiedener Seitenverhältnisse auf die Dynamik des Orientierungsfeldes studiert, wobei ein Wachstumsprozeß parallel zur Ausrichtung der Streifen identifiziert wird. Es zeigt sich, daß dieser Prozeß für die Nichtgleichgewichtsdynamik entscheidend ist. Zwei weitere Modelle für modulierte Phasen werden in ähnlicher Weise untersucht. Die Swift-Hohenberg-Gleichung in der Variante mit erhaltenem sowie nicht erhaltenem Ordnungsparameter zeigt ebenfalls Alterungseffekte in der Dynamik der Streifenorientierung. In einem System, welches zweidimensionale hexagonale Muster bildet, werden Alterungseffekte in der Autokorrelationsfunktion der Verschiebung beobachtet. Jedoch sättigt die zugehörige räumliche Korrelationslänge bei einem endlichen Wert, was auf eine Unterbrechung der Alterung hindeutet.