Dans le domaine du génie parasismique, l'Interaction du Sol avec la Structure (ISS) est un phénomène important à considérer pour espérer rendre compte du comportement réel d'une structure et donc évaluer sa vulnérabilité. Ce travail présente la construction d'un élément d'interface 3D modélisant une fondation superficielle de forme circulaire, rectangulaire ou filante reposant sur un massif de sol semi infini et permettant de prendre en compte l'ISS en considérant les non-linéarités matérielles (la plasticité du sol) et les non-linéarités géométriques (le décollement de la fondation). Basé sur la méthode des macro-éléments, cet élément permet de travailler en variables globales (forces et déplacements) et comporte 5 degrés de libertés. Tous les éléments du torseur d'effort appliqués à la fondation sont présents excepté le moment de torsion qui n'est pas pris en compte. Cette description globale permet ainsi de simplifier le modèle en minimisant d'une part la préparation des données et du maillage et d'autre part les temps de calculs. Les nonlinéarités sont traitées grâce aux théories classiques de plasticité et peuvent ainsi être couplées de manière simple selon la théorie des multi-mécanismes. Une description mathématique de chaque mécanisme est proposée. Le macro-élément est implémenté dans FedeasLab, un code élément finis développé dans Matlab. Des comparaisons avec des résultats expérimentaux d'une fondation soumise à des chargements cycliques, ainsi que dynamiques mais aussi des simulations modélisant des ouvrages d'arts (bâtiment, pont...) montrent le bon fonctionnement du macro-élément 3D d'ISS. Enfin, l'efficacité et la robustesse de ce genre d'outils permettent de faire des analyses paramétriques faisant évoluer plusieurs paramètres de sols qui seront présentées à l'issue de cette thèse.

L'interaction dynamique entre le sol et les structures (IDSS) a fait l'objet de nombreuses études sous l'hypothèse de l'élasticité linéaire, bien que les effets de l'IDSS puissent être différents entre un système élastique et un système inélastique. De fait, les méthodologies usuelles développées à partir des études élastiques peuvent ne pas être adaptées aux bâtiments conçus pour dissiper de l'énergie par de l'endommagement lors de séismes sévères. De plus, il est bien connu que la limite d'élasticité du sol est normalement atteinte même pour de séismes relativement faibles. En conséquence, si les effets inélastiques de l'IDSS sont négligés, les études d'endommagement sismique des bâtiments peuvent être très inexactes. L'objectif de ce travail est de développer une stratégie générale pour l'étude du problème de l'IDSS non-linéaire dans le contexte de l'analyse de la vulnérabilité sismique des bâtiments. Ainsi, des modèles d'éléments finis réalistes sont développées et appliquées à des problèmes d'IDSS non-linéaires. Les modèles couvrent une large gamme des conditions pour le sol et des typologies de bâtiments soumis à plusieurs bases de données sismiques. Une stratégie de modélisation a été développée et validée afin de réduire significativement le coût numérique. Pour cela, un modèle 2D équivalent a été développé, implanté dans GEFDyn et utilisé pour effectuer une importante étude paramétrique. De nombreux indicateurs de comportement non-linéaire de la structure et du sol ont été proposés pour synthétiser leur fonctionnement lors du chargement sismique. De surcroît, une stratégie d'évaluation de la vulnérabilité sismique basée sur l'information apportée par une base des données sismiques a été développée. De façon, générale, les résultats ont mis en évidence une réduction de la demande sismique lorsque les effets inélastiques de l'IDSS sont pris en compte. Cette réduction est liée fondamentalement à deux phénomènes : l'amortissement par radiation et l'amortissement hystérétique du sol. Ces deux effets ont lieu simultanément pendant le mouvement sismique. Il est alors très difficile d'isoler l'influence de ces deux phénomènes. En effet, le mouvement effectif transmis à la structure n'est pas le même que celui en champs libre du aux effets d'interaction, ainsi qu'à la modification locale du comportement du sol fortement lié aux poids du bâtiment. Une série de mesures de sévérité sismique et des mécanismes de dissipation d'énergie au niveau du sol et du bâtiment a été introduite dans le but d'analyser ces effets. Cependant, ces résultats sont en général très irréguliers et leur généralisation a été très difficile. Néanmoins, ces résultats mettent en évidence l'importance de la prise en compte des effets du comportement inélastique du sol. La plupart des cas étudiés ont montré un effet favorable de l'IDSS non-linéaire. Mais, en général, l'IDSS peut augmenter ou diminuer la demande sismique en fonction de la typologie de la structure, des caractéristiques du mouvement sismique et des propriétés du sol. Tout de même, il y a une justification économique pour étudier les effets du comportement non-linéaire du sol sur la réponse sismique.

L'objectif de cette thèse est de contribuer à l'étude du comportement sismique des fondations superficielles et d'offrir de nouveaux outils pour le traitement de problèmes pertinents, orientés vers la nouvelle philosophie de conception parasismique des structures : la conception basée sur la performance (« performance-based design »). On a travaillé suivant quatre axes d'approche sur la problématique de la thèse :<br />a. Reconnaissance des caractéristiques principales du problème par l'examen de ruptures sismiques de structures réelles. Cet effort a abouti à la création d'une base de données d'environ 200 structures qui ont subi une rupture par perte de capacité portante au niveau de la fondation.<br />b. Approche théorique pour la détermination de la capacité portante sismique d'un système de fondation. On a traité le problème de la capacité portante sismique d'une semelle circulaire sur un sol purement cohérent hétérogène par l'approche cinématique du Calcul à la Rupture. Les solutions établies nous ont permis de proposer une modification/extension des procédures de conception existantes qui sont incorporées dans les normes de conception parasismique européennes (Eurocode 8). <br />c. Approche expérimentale pour la validation de la solution théorique établie. Une collaboration avec le LCPC – Centre de Nantes a abouti à la planification des trois séances d'essais en centrifugeuse. Les deux premières séances sont incluses dans la thèse et portent sur la détermination de la capacité portante d'une semelle circulaire sur sol cohérent sous chargement quasi-statique. <br />d. Développement d'un outil intégré permettant la mise en œuvre d'analyses dynamiques efficaces pour la prise en compte de l'interaction sol-structure non-linéaire au niveau de la fondation. On a développé un nouveau modèle de macroélément pour le système sol-fondation. Le macroélément est utilisé comme élément de liaison à la base de la superstructure et reproduit les effets non-linéaires qui ont lieu au niveau de la fondation lors d'une sollicitation sismique. Le modèle proposé comporte deux mécanismes en couplage : la plastification du sol et le décollement qui peut se produire sur l'interface sol-structure. L'objectif de cet outil est de permettre d'effectuer de manière efficace un grand nombre d'analyses de structures dynamiques non-linéaires.<br />L'objectif ultérieur de nos développements est d'enrichir les normes de conception parasismique actuelles et de les orienter vers une philosophie de conception basée sur la performance des structures lors d'un séisme.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Génie civil : Lille 1 : 2005. / N° d'ordre (Lille 1) : 3683. Résumé en français et en anglais. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. 168-181.

Le projet ANR SOLCYP dans lequel s'inscrit ce travail a pour objectif premier l'étude et la modélisation du comportement des pieux sous sollicitations cycliques à grand nombre de cycles, typiquement de l'ordre du million. Ce type de sollicitations engendre une forte évolution de l'état interne de l'interface pieu/sol et les modèles de comportement classiques ne sont alors pas adaptés pour traiter ce problème. La prise en compte plus fine de l'état interne dans les modèles de comportement semble être nécessaire pour ce genre d'application qui est celui des champs d'éoliennes, hydroliennes, fondations de plateforme offshore. Cette tâche a été envisagée ici dans le cadre d'un nombre de cycles modéré, plus simple à manipuler.Le problème de l'interface est en soi complexe car l'interface mécanique peut se dissocier singulièrement de l'interface géométrique en étant repoussée vers le matériau sol. Les deux cas de comportement extrêmes sont celui des pieux bétons, où l'interface suivra un comportement analogue à celui du sol et celui des peux tubés en acier, qui s'apparentera à un comportement de type Coulomb .Deux variables internes ont pu être identifiées : une variable qualifiée de non-orientée dont la mesure est facilement accessible et une variable orientée associée à l'anisotropie de comportement du matériau. Classiquement, seule la première variable est retenue comme explicative des propriétés du matériau ou de son comportement. Il s'agit bien sûr d'une approximation et la variable orientée dont l'influence est sous-jacente en général tout le long du chemin de contraintes doit apparaître plus explicitement dans certains cas. Les lois d'évolution des propriétés du matériau aux différents états repères ont été données tout comme l'évolution des paramètres de modèle en fonction de ces variables internes.Ce travail a conduit à la mise au point de deux modèles : le premier destiné à la modélisation des éléments de volume de sol. Il compte un jeu unique de 20 paramètres identifiable sur quatre essais et permet de modéliser convenablement le comportement du sol sous des chemins de contrainte très variés (monotone, cyclique, drainé, non-drainé) et différents états internes initiaux (densités, pression de confinement). Le second modèle consiste en l'adaptation du premier à la structure des interfaces, il compte 14 paramètres et permet également de reproduire le comportement de ce type de système pour une large gamme d'états initiaux et différentes conditions aux limites. Chacun de ces modèles, validé sur quelques dizaines de cycles, pourra ultérieurement servir de base à une formulation du problème à grands nombres de cycles.

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse portent sur la modélisation physique etnumérique du comportement des fondations superficielles sous sollicitations transverses dynamiques.Deux nouveaux modèles physiques sont développés.Le premier, en chambre d'étalonnage permet de réaliser des expériences sur modèle réduitd'une fondation superficielle encastrée dans un sable sec en respectant les conditions de confinementréelles. Des adaptations prototypes sont spécialement conçues pour permettre unchargement horizontal rapide, le couplage chargement vertical-horizontal, ainsi qu'un libremouvement de la fondation. L'influence des différents paramètres (densité du sable, amplitudedu déplacement horizontal et de la charge verticale, pressurisation du massif) est miseen évidence sur le comportement de la fondation.Le second porte sur l'interaction sol renforcé-fondation superficielle dans une " VisuCuve "de visualisation latérale du comportement. Il est mené sur une argile molle renforcée soit parun système de Colonnes à Module Mixte (CMM) soit par un système d'Inclusions Rigides etmatelas granulaire (IR). Ces modèles physiques en 2D sont soumis à des chargements horizontauxcycliques en quasi-statique et en dynamique pour l'étude de l'effet inertiel. L'efficacitécomparée des systèmes en termes de dissipation d'énergie est présentée.Une modélisation numérique des systèmes CMM et IR correspondant à la configuration expérimentaleet en vraie grandeur est développée à l'aide du logiciel FLAC3D. Les résultatsnumériques nous permettent de confirmer partiellement des tendances constatées lors des expériences.Les calculs des ouvrages en vraie grandeur permettent d'étudier plus précisémentla dissipation d'énergie par le calcul des coefficients d'amortissement dans les différents systèmes.L'effet inertiel et l'effet de la hauteur de la partie supérieure en gravier sont égalementdémontrés par les efforts internes calculés dans les inclusions.

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse portent sur la modélisation physique etnumérique du comportement des fondations superficielles sous sollicitations transverses dynamiques.Deux nouveaux modèles physiques sont développés.Le premier, en chambre d’étalonnage permet de réaliser des expériences sur modèle réduitd’une fondation superficielle encastrée dans un sable sec en respectant les conditions de confinementréelles. Des adaptations prototypes sont spécialement conçues pour permettre unchargement horizontal rapide, le couplage chargement vertical-horizontal, ainsi qu’un libremouvement de la fondation. L’influence des différents paramètres (densité du sable, amplitudedu déplacement horizontal et de la charge verticale, pressurisation du massif) est miseen évidence sur le comportement de la fondation.Le second porte sur l’interaction sol renforcé-fondation superficielle dans une " VisuCuve "de visualisation latérale du comportement. Il est mené sur une argile molle renforcée soit parun système de Colonnes à Module Mixte (CMM) soit par un système d’Inclusions Rigides etmatelas granulaire (IR). Ces modèles physiques en 2D sont soumis à des chargements horizontauxcycliques en quasi-statique et en dynamique pour l’étude de l’effet inertiel. L’efficacitécomparée des systèmes en termes de dissipation d’énergie est présentée.Une modélisation numérique des systèmes CMM et IR correspondant à la configuration expérimentaleet en vraie grandeur est développée à l’aide du logiciel FLAC3D. Les résultatsnumériques nous permettent de confirmer partiellement des tendances constatées lors des expériences.Les calculs des ouvrages en vraie grandeur permettent d’étudier plus précisémentla dissipation d’énergie par le calcul des coefficients d’amortissement dans les différents systèmes.L’effet inertiel et l’effet de la hauteur de la partie supérieure en gravier sont égalementdémontrés par les efforts internes calculés dans les inclusions. / The main issues of this work concern the physical and numerical modeling of the response ofa shallow foundation under dynamic horizontal loadings.Two novative physical modeling were performed.The first one uses a calibration chamber to carry out tests on a model of shallow foundationembedded in a dry sand, simulating the field confining conditions. A new experimental setup isbuilt up in order to allow the foundation movement under the coupling of vertical and dynamichorizontal loading. The effect of the different parameters on the foundation behavior (sanddensity, horizontal and vertical loading amplitude, pressure on the sand bulk) is presented.The second one concerns the interaction between a shallow foundation and a reinforced soil,consisting in soft clay reinforced either by a Mixed Module Columns (MMC) system or aRigid Inclusions (RI) system. The 2D physical models subjected to quasi-static and dynamichorizontal cyclic loadings are set up in the "VisuCuve" of the laboratory to study the inertialeffect by lateral visualization of the behavior. The energy dissipation efficiency between theMMC system and the RI system is compared.The numerical modeling of the experiments and the full scale MMC and RI systems areperformed with FLAC3D. In spite of some differences, the 2D numerical results show generallythe same tendencies with the experimental ones. The damping ratios calculated in the fullscale modeling lead to the more accurate energy dissipation analyses. The inertial effect andthe influence of the upper gravel part height are also displayed in terms of the internal forces.

Ce travail détaille une approche de calcul pour la résolution de problèmes dynamiques qui combinent des discrétisations en temps et dans le domaine de Laplace reposant sur une technique de sous-structuration. En particulier, la méthode développée cherche à remplir le besoin industriel de réaliser des calculs dynamiques tridimensionnels pour le risque sismique en prenant en compte des effets non-linéaires d'interaction sol-structure (ISS). Deux sous-domaines sont considérés dans ce problème. D'une part, le domaine de sol linéaire et non-borné qui est modélisé par une impédance de bord discrétisée dans le domaine de Laplace au moyen d'une méthode d'éléments de frontière ; et, de l'autre part, la superstructure qui fait référence pas seulement à la structure et sa fondation mais aussi, éventuellement, à une partie du sol présentant un comportement non-linéaire. Ce dernier sous-domaine est formulé dans le domaine temporel et discrétisé avec la méthode des éléments finis (FE). Dans ce cadre, les forces liées à l'ISS s'écrivent sous la forme d'une intégrale de convolution en temps dont le noyau est la transformée de Laplace inverse de la matrice d'impédance de sol. Pour pouvoir évaluer cette convolution dans le domaine temporel à partir d'une impédance de sol définie dans le domaine de Laplace, une approche basée sur des Quadratures de Convolution (QC) est présentée : la méthode hybride Laplace-Temps (L-T). La stabilité numérique de son couplage avec un schéma d'intégration de type Newmark est ensuite étudiée sur plusieurs modèles d'ISS en dynamique linéaire et non-linéaire. Finalement, la méthode L-T est testée sur un modèle numérique plus complexe, proche d'une application sismique de caractère industriel, et des résultats satisfaisants sont obtenus par rapport aux solutions de référence. / The present work addresses a computational methodology to solve dynamic problems coupling time and Laplace domain discretizations within a domain decomposition approach. In particular, the proposed methodology aims at meeting the industrial need of performing more accurate seismic risk assessments by accounting for three-dimensional dynamic soil-structure interaction (DSSI) in nonlinear analysis. Two subdomains are considered in this problem. On the one hand, the linear and unbounded domain of soil which is modelled by an impedance operator computed in the Laplace domain using a Boundary Element (BE) method; and, on the other hand, the superstructure which refers not only to the structure and its foundations but also to a region of soil that possibly exhibits nonlinear behaviour. The latter subdomain is formulated in the time domain and discretized using a Finite Element (FE) method. In this framework, the DSSI forces are expressed as a time convolution integral whose kernel is the inverse Laplace transform of the soil impedance matrix. In order to evaluate this convolution in the time domain by means of the soil impedance matrix (available in the Laplace domain), a Convolution Quadrature-based approach called the Hybrid Laplace-Time domain Approach (HLTA), is thus introduced. Its numerical stability when coupled to Newmark time integration schemes is subsequently investigated through several numerical examples of DSSI applications in linear and nonlinear analyses. The HLTA is finally tested on a more complex numerical model, closer to that of an industrial seismic application, and good results are obtained when compared to the reference solutions.

Le projet ANR SOLCYP dans lequel s’inscrit ce travail a pour objectif premier l’étude et la modélisation du comportement des pieux sous sollicitations cycliques à grand nombre de cycles, typiquement de l’ordre du million. Ce type de sollicitations engendre une forte évolution de l’état interne de l’interface pieu/sol et les modèles de comportement classiques ne sont alors pas adaptés pour traiter ce problème. La prise en compte plus fine de l’état interne dans les modèles de comportement semble être nécessaire pour ce genre d’application qui est celui des champs d’éoliennes, hydroliennes, fondations de plateforme offshore. Cette tâche a été envisagée ici dans le cadre d’un nombre de cycles modéré, plus simple à manipuler.Le problème de l’interface est en soi complexe car l’interface mécanique peut se dissocier singulièrement de l’interface géométrique en étant repoussée vers le matériau sol. Les deux cas de comportement extrêmes sont celui des pieux bétons, où l’interface suivra un comportement analogue à celui du sol et celui des peux tubés en acier, qui s’apparentera à un comportement de type Coulomb .Deux variables internes ont pu être identifiées : une variable qualifiée de non-orientée dont la mesure est facilement accessible et une variable orientée associée à l’anisotropie de comportement du matériau. Classiquement, seule la première variable est retenue comme explicative des propriétés du matériau ou de son comportement. Il s’agit bien sûr d’une approximation et la variable orientée dont l’influence est sous-jacente en général tout le long du chemin de contraintes doit apparaître plus explicitement dans certains cas. Les lois d’évolution des propriétés du matériau aux différents états repères ont été données tout comme l’évolution des paramètres de modèle en fonction de ces variables internes.Ce travail a conduit à la mise au point de deux modèles : le premier destiné à la modélisation des éléments de volume de sol. Il compte un jeu unique de 20 paramètres identifiable sur quatre essais et permet de modéliser convenablement le comportement du sol sous des chemins de contrainte très variés (monotone, cyclique, drainé, non-drainé) et différents états internes initiaux (densités, pression de confinement). Le second modèle consiste en l’adaptation du premier à la structure des interfaces, il compte 14 paramètres et permet également de reproduire le comportement de ce type de système pour une large gamme d’états initiaux et différentes conditions aux limites. Chacun de ces modèles, validé sur quelques dizaines de cycles, pourra ultérieurement servir de base à une formulation du problème à grands nombres de cycles. / This work is include in the national project SOLCYP. This project, support by ANR, focus on the observation and modeling of behavior of pile under cyclic loading with large number of cycles (about one million). This type of solicitations leads to an important change in the internal state of the interface soil/pile and classic models aren’t adapted to deal with this issue. Here, internal state of material is taken into account with a number of cycle limited (easier to study).In geometrical, interface issue is pretty difficult, mainly due to the fact that mechanical interface can be shifted from the geometrical contact to the mass of soil. In extreme ways, concrete pile will have a behavior mainly linked to the behavior of soil when steel pile behavior can be assessed with coulomb friction.Two internal variables have been identifies: the first one can be regarded as isotropic and can be easily assessed when the second one is considered as anisotropic harder to quantify. Generally, just the first variable is taken into the account to forecast the evolution of material properties and behavior. But this is no more than an approximation. In fact, anisotropic variable has an action as well as the isotropic one. But, depending to the type of solicitations, these actions can be strongly linked or really uncorrelated. Evolution of parameters set is given depending these variables.This work has made possible the design of two models: the first one is a mass soil model. It needs 20 parameters, identified from four triaxial and isotropic tests, and is able to reproduce the soil behavior under numerous loading paths (monotonic, cyclic, drained, undrained) and different initial states (density, mean pressure…). The second one is an adaptation of the soil model for rough interface issues. It needs 14 parameters and is also able to forecast interface behavior under different initial state and limit conditions. Both, confirmed for some dozens of cycles, will be used in the large number of cycles issues formulation.

La conception des bâtiments selon le code sismique européen ne prend pas en compte les effets de l'interaction sol-structure (ISS). L'objectif de cette recherche est de proposer une technique de modélisation pour prendre en compte l’ISS et l'interaction structure-sol-structure (ISSS). L'approche de propagation unidirectionnelle d’une onde à trois composantes (1D-3C) est adoptée pour résoudre la réponse dynamique du sol. La technique de modélisation de propagation unidirectionnelle d'une onde à trois composantes est étendue pour des analyses d'ISS et ISSS. Un sol tridimensionnel (3D) est modélisé jusqu'à une profondeur fixée, où la réponse du sol est influencée par l’ISS et l’ISSS, et un modèle de sol 1-D est adopté pour les couches de sol plus profondes, jusqu'à l'interface sol-substrat. Le profil de sol en T est assemblé avec une ou plusieurs structures 3-D de type poteaux-poutres, à l’aide d’un modèle par éléments finis, pour prendre en compte, respectivement, l’ISS et l’ISSS dans la conception de bâtiments. La technique de modélisation 1DT-3C proposée est utilisée pour étudier les effets d’ISS et analyser l'influence d'un bâtiment proche (l'analyse d’ISSS), dans la réponse sismique des structures poteaux-poutres. Une analyse paramétrique de la réponse sismique des bâtiments en béton armé est développée et discutée pour identifier les paramètres clé du phénomène d’ISS, influençant la réponse structurelle, à introduire dans la conception de bâtiments résistants aux séismes. La variation de l'accélération maximale en haut du bâtiment avec le rapport de fréquence bâtiment / sol est tracée pour plusieurs bâtiments, chargés par un mouvement à bande étroite, excitant leur fréquence fondamentale. Dans le cas de sols et de structures à comportement linéaire, une tendance similaire est obtenue pour différents bâtiments. Cela suggère l'introduction d'un coefficient correcteur du spectre de réponse de dimensionnement pour prendre en compte l’ISS. L'analyse paramétrique est répétée en introduisant l'effet de la non-linéarité du sol et du béton armé. La réponse sismique d'un bâtiment en béton armé est estimée en tenant compte de l'effet d'un bâtiment voisin, pour un sol et des structures à comportement linéaire, dans les deux cas de charge sismique à bande étroite excitant la fréquence fondamentale du bâtiment cible et du bâtiment voisin. Cette approche permet une analyse efficace de l'interaction structure-sol-structure pour la pratique de l'ingénierie afin d'inspirer la conception d'outils pour la réduction du risque sismique et l'organisation urbaine. / Building design according to European seismic code does not consider the effects of soil-structure interaction (SSI). The objective of this research is to propose a modeling technique for SSI and Structure-Soil-Structure Interaction (SSSI) analysis. The one-directional three-component (1D-3C) wave propagation approach is adopted to solve the dynamic soil response. The one-directional three-component wave propagation model is extended for SSI and SSSI analysis. A three-dimensional (3-D) soil is modeled until a fixed depth, where the soil response is influenced by SSI and SSSI, and a 1-D soil model is adopted for deeper soil layers until the soil-bedrock interface. The T-soil profile is assembled with one or more 3-D frame structures, in a finite element scheme, to consider, respectively, SSI and SSSI in building design. The proposed 1DT-3C modeling technique is used to investigate SSI effects and to analyze the influence of a nearby building (SSSI analysis), in the seismic response of frame structures. A parametric analysis of the seismic response of reinforced concrete (RC) buildings is developed and discussed to identify the key parameters of SSI phenomenon, influencing the structural response, to be introduced in earthquake resistant building design. The variation of peak acceleration at the building top with the building to soil frequency ratio is plotted for several buildings, loaded by a narrow-band motion exciting their fundamental frequency. In the case of linear behaving soil and structure, a similar trend is obtained for different buildings. This suggests the introduction of a corrective coefficient of the design response spectrum to take into account SSI. The parametric analysis is repeated introducing the effect of nonlinear behaving soil and RC. The seismic response of a RC building is estimated taking into account the effect of a nearby building, for linear behaving soil and structures, in both cases of narrow-band seismic loading exciting the fundamental frequency of the target and nearby building. This approach allows an easy analysis of structure-soil-structure interaction for engineering practice to inspire the design of seismic risk mitigation tools and urban organization.