Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 705090 bytes, checksum: 6259c1312a92c4f8f051446d8ad30afc (MD5) Previous issue date: 2012-04-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we obtain existence, nonexistence and multiplicity of solutions for the elliptic partial differential equation u 1 2 (x:ru) + "jujp1u = u; x 2 RN; where N 3, " = 1, > 0 and 1 < p (N + 2)=(N 2). Such equation is obtained when we look for self-similar solutions for certain nonlinear heat equations. To obtain the main results, we use variational methods, more precisely, minimization arguments, Lagrange multipliers theorem and elliptic regularity results. / Neste trabalho, obtemos resultados de existência, não existência e multiplicidade de soluções para a equação diferencial parcial elíptica u 1/2(x:ru) + "jujp1u = u; x 2 RN; em que N 3, " =1, > 0 e 1 < p (N + 2)=(N 2). Tal equação é obtida quando procuramos soluções autossimilares para certas equações do calor não-lineares. Para a obtenção dos resultados principais, usamos métodos variacionais, mais precisamente, argumentos de minimização, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange e resultados de regularidade elíptica.