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1	Sobre singularidades analíticas de soluções de uma classe de campos vetoriais no Toro / On analytic singularities of a class of vector fields on the torus Leonardo Avila 11 August 2009 (has links) O objetivo principal deste trabalho é o estudo da regularidade anallítica global de certos operadores diferenciais definidos no toro. Uma ferramenta fundamental utilizada neste estudo são as séries parciais de Fourier, que nos permitem caracterizar tanto as distribuições periódicas quanto as funções anallíticas reais periódicas através do comportamento assintótico de seus coeficientes parciais de Fourier. Neste sentido, apresentamos também um estudo detalhado das relações destes objetos com seus coeficientes parciais de Fourier / The main goal of this work is to study global analytic regularity properties of certain differential operators acting in the torus. A main tool that will be used to achieve our goals are the partial Fourier series, which allow us to characterize objects such as periodic distributions or periodic real analytic functions in terms of the growth of their partial Fourier coefficients Distribuições periódicas Funções analíticas reais Hipoeliticidade analítica global Operadores diferenciais parciaisno toro Séries de Fourier Soluções singulares Stationary phase method Steepest descent method Fourier series Global analytic Hipoellitptic Periodic distributions Real analytic functions Singular solutions Stationary phase method Steepet descent method
2	Sobre singularidades analíticas de soluções de uma classe de campos vetoriais no Toro / On analytic singularities of a class of vector fields on the torus Avila, Leonardo 11 August 2009 (has links) O objetivo principal deste trabalho é o estudo da regularidade anallítica global de certos operadores diferenciais definidos no toro. Uma ferramenta fundamental utilizada neste estudo são as séries parciais de Fourier, que nos permitem caracterizar tanto as distribuições periódicas quanto as funções anallíticas reais periódicas através do comportamento assintótico de seus coeficientes parciais de Fourier. Neste sentido, apresentamos também um estudo detalhado das relações destes objetos com seus coeficientes parciais de Fourier / The main goal of this work is to study global analytic regularity properties of certain differential operators acting in the torus. A main tool that will be used to achieve our goals are the partial Fourier series, which allow us to characterize objects such as periodic distributions or periodic real analytic functions in terms of the growth of their partial Fourier coefficients Distribuições periódicas Fourier series Funções analíticas reais Global analytic Hipoeliticidade analítica global Hipoellitptic Operadores diferenciais parciaisno toro Periodic distributions Real analytic functions Séries de Fourier Singular solutions Soluções singulares Stationary phase method Stationary phase method Steepest descent method Steepet descent method

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Sobre singularidades analíticas de soluções de uma classe de campos vetoriais no Toro / On analytic singularities of a class of vector fields on the torus

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