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La finesse de la résolution spectrale des images hyperspectrales en télédétection permet une analyse précise de la scène observée, mais leur résolution spatiale est limitée, et un pixel acquis par le capteur est souvent un mélange des contributions de différents matériaux. Le démélange spectral permet d'estimer les spectres des matériaux purs (endmembers) de la scène, et leurs abondances dans chaque pixel. Les endmembers sont souvent supposés être parfaitement représentés par un seul spectre, une hypothèse fausse en pratique, chaque matériau ayant une variabilité intra-classe non négligeable. Le but de cette thèse est de développer des algorithmes prenant mieux en compte ce phénomène. Nous effectuons le démélange localement, dans des régions bien choisies de l'image où les effets de la variabilité sont moindres, en éliminant automatiquement les endmembers non pertinents grâce à de la parcimonie collaborative. Dans une autre approche, nous raffinons l'estimation des abondances en utilisant la structure de groupe d'un dictionnaire d'endmembers extrait depuis les données. Ensuite, nous proposons un modèle de mélange linéaire étendu, basé sur des considérations physiques, qui modélise la variabilité spectrale par des facteurs d'échelle, et développons des algorithmes d'optimisation pour en estimer les paramètres. Ce modèle donne des résultats facilement interprétables et de meilleures performances que d'autres approches de la littérature. Nous étudions enfin deux applications de ce modèle pour confirmer sa pertinence. / The fine spectral resolution of hyperspectral remote sensing images allows an accurate analysis of the imaged scene, but due to their limited spatial resolution, a pixel acquired by the sensor is often a mixture of the contributions of several materials. Spectral unmixing aims at estimating the spectra of the pure materials (called endmembers) in the scene, and their abundances in each pixel. The endmembers are usually assumed to be perfectly represented by a single spectrum, which is wrong in practice since each material exhibits a significant intra-class variability. This thesis aims at designing unmixing algorithms to better handle this phenomenon. First, we perform the unmixing locally in well chosen regions of the image where variability effects are less important, and automatically discard wrongly estimated local endmembers using collaborative sparsity. In another approach, we refine the abundance estimation of the materials by taking into account the group structure of an image-derived endmember dictionary. Second, we introduce an extended linear mixing model, based on physical considerations, modeling spectral variability in the form of scaling factors, and develop optimization algorithms to estimate its parameters. This model provides easily interpretable results and outperforms other state-of-the-art approaches. We finally investigate two applications of this model to confirm its relevance.

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