Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le Goladīpikā (L’illumination de la sphère) est un traité composé par Parameśvara. Il existe deux versions de ce texte : l’une a été éditée avec une traduction anglaise et l’autre n’est qu’une édition utilisant trois manuscrits. Cette thèse donne une nouvelle édition de la deuxième version en utilisant onze manuscrits dont un commentaire anonyme nouvellement trouvé. Elle se compose aussi d’une traduction anglaise et de notes explicatives. Pour l’essentiel, le Goladīpikā est une collection de procédures pour déterminer la position des objets célestes. Cette thèse décrit les outils mathématiques qui sont utilisées dans ces procédures, en particulier les Règles de trois, et discute de la manière dont Parameśvarales fonde. Il y a une description d’une sphère armillaire au début du Goladīpikā. Donc ce doctorat examine aussi comment cet instrument a pu être utilisé pour expliquer ces procédures. Ce travail tente aussi de positionner le Goladīpikā au sein du corpus des oeuvres Parameśvara et d’autres auteurs / The Goladīpikā (Illumination of the sphere) is a Sanskrit treatise by Parameśvara, which is extant in two distinctly different versions. One of them has been edited with an English translation and the other has only an edition using three manuscripts. This dissertation presents a new edition of the latter version using eleven manuscripts, addinga newly found anonymous commentary. It further consists of an English translation of the base text and the commentary as well as explanatory notes. The main content of the Goladīpikā is a collection of procedures to ind the positions of celestial objects in the sky. This dissertation highlights the mathematical tools used in these procedures, notably Rules of Three, and discusses how the author Parameśvara could have grounded the steps. There is a description of an armillary sphere at the beginning of the Goladīpikā, and the dissertation also examines how this instrument could have been involved in explaining the procedures. In the course of these arguments, the dissertation also attempts to position the Goladīpikā among the corpus of Parameśvara’s text as well as in relation to other authors

Le but principal de ce travail est de fournir des outils concrets aux enseignants afin de favoriser une plus grande utilisation de l'histoire dans l'enseignement des mathématiques. Pour ce faire, nous avons réuni plusieurs activités basées sur des instruments mathématiques historiques. Comme nous croyons qu'un des liens les plus évidents entre les mathématiques et notre société est celui existant entre la navigation et l'astronomie et par le fait même, la géométrie, nous nous attardons principalement à plusieurs instruments mathématiques historiques qui, pour la plupart, ont un lien avec l'astronomie et la navigation. Nous nous attardons également à quelques instruments qui ont un lien moins direct avec l'astronomie et la navigation. Cependant, certains d'entre eux se prêtent facilement à des activités ayant un côté ludique indéniable. Les activités avec la règle et le compas à partir d'extraits de textes anciens de Bion (1723) en sont un bon exemple. Pour chaque instrument, nous faisons une description, parlons de son origine en le mettant dans son contexte historique autant que faire se peut, et proposons des activités à faire avec des élèves. Les activités proposées, qui sont le cœur de notre travail, sont détaillées de façon assez exhaustive afin que le travail d'adaptation nécessaire pour les réaliser soit minime. Nous pensons réellement que leur réalisation permet d'utiliser l'histoire dans l'enseignement des mathématiques d'une façon intéressante et dynamique. Les activités en lien avec les instruments mathématiques historiques ont cependant été séparées en deux chapitres. Dans le chapitre III, nous avons réuni les activités en lien avec le compas de proportion et le bâton de Jacob. Pour chacune des activités, nous avons mis à la fin une étape intitulée Tout au long de l'activité. Dans cette dernière étape, nous avons tenté de préciser une grande quantité de détails ou de questions auxquelles il serait important de porter attention lors du déroulement de chaque activité. Dans le chapitre IV, nous avons réuni des activités en lien avec le compas et la règle, le bâton de Gerbert, le quadrant, la sphère armillaire, l'astrolabe et le cadran solaire. La seule différence dans ce chapitre, c'est que la dernière étape de chacune des activités, intitulée Tout au long de l'activité, n'a pas été développée comme c'est le cas dans le chapitre III. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : astrolabe, bâton de Gerbert, bâton de Jacob, cadran solaire, compas, compas de proportion, enseignement, histoire, historique, instrument, mathématique, quadrant, sphère armillaire