Orientador: Elias Leite Mendonça / Resumo: Neste trabalho propomos uma base de operadores de projeção e transição de spin para tensores de rank-3. Utilizaremos essa base para determinar os coeficientes da densidade de lagrangiana do modelo de Singh-Hagen (SH). Forneceremos uma expressão geral para obtenção do propagador para teorias de rank-3 via tensor totalmente simétrico sem quebra de paridade. Além disso, realizaremos o processo de Imersão de Calibre de Noether (ICN) no modelo SH em D dimensões e verificaremos seu conteúdo físico. Por fim iremos verificar o conteúdo físico de um novo modelo de dubleto de spin-3 de sexta ordem obtido pelo processo de solda dos modelos auto-duais de quinta e sexta ordem que não necessitam de campos auxiliares. / Abstract: In this work we suggest a basis of spin projection and transition operators for rank-3 tensors. We use it in order to determine the coefficients of the Singh-Hagen model. We also provide a general expression for obtaining the propagator for rank-3 theories via full symmetric tensor without parity breaking. In addition, we perform the Noether Gauge Embendment (NGE) procedure on the SH model in D dimensions and verify its particle content. Finally we analyze the unitarity of a new sixth-order spin-3 doublet model obtained through the soldering approach of the fifth and sixth order self-dual models which do not require auxiliary fields. / Mestre

Submitted by Diego Sa de Lima null (diegos.lima88@hotmail.com) on 2018-03-03T04:54:32Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Teorias_duais_massivas_spin32.pdf: 569707 bytes, checksum: 2062a40c0ffdddb4c5801a33f1f13f9d (MD5) / Approved for entry into archive by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br) on 2018-03-05T18:32:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lima_ds_me_guara.pdf: 569707 bytes, checksum: 2062a40c0ffdddb4c5801a33f1f13f9d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-05T18:32:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lima_ds_me_guara.pdf: 569707 bytes, checksum: 2062a40c0ffdddb4c5801a33f1f13f9d (MD5) Previous issue date: 2018-02-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação serão analisados os dois modelos conhecidos na literatura que descrevem partículas massivas de spin 3/2 em D=2+1 dimensões. Essa análise será feita, assim como nos trabalhos relacionados aos bósons (spin 1, spin 2 e spin 3), via procedimento de Imersão de Calibre de Noether (ICN), Solda generalizada, análise de vínculos e condições de Fierz-Pauli. Através de argumentos de simetria, via ICN, apresentaremos uma forma de relacionar os dois modelos e mostraremos que é possível construir um novo modelo de terceira ordem em derivadas. Apresentaremos um modelo de dubleto de segunda ordem em derivadas de onde é possível obter os demais modelos auto-duais da teoria. A partir da aplicação da ICN no modelo de dubleto construiremos um novo modelo, de quarta ordem em derivadas, análogo a versão linearizada da chamada " New Massive Gravity". / In this master's thesis we will analyze the two known models in the literature wich describe massive spin 3/2 particles in D = 2 + 1 dimensions. This analysis will be done, as was previously done on works related to the bosons (spin- 1 , spin- 2 and spin- 3 ), via Noether gauge embedment (NGE) procedure, generalized soldering, hamiltonian constraints analysis and Fierz-Pauli conditions. Through symmetry arguments, by NGE, we will present a way of relating the two models and show that it is possible to construct a new model in third order derivatives. We will show a second order derivative doublet-model whence it is possible to obtain the other self-dual models of the theory. From the application of NGE in the dublet model we will construct a new model, wich has a fourth-order derivative term, analogue to the linearized version of the so-called "New Massive Gravity"

I. L'équation décrivant la dynamique des ondes courtes à la surface d'un fluide après une réduction de Green-Naghdi des équations d'Euler se trouve être un nouveau système intégrable exhibant des propriétés remarquables. Une relation insoupçonnée avec le modèle de sine-Gordon, au travers de transformations impliquant une quantité conservée, nous permet en effet d'obtenir des solutions singulières et multivaluées pour la nouvelle équation intégrable et, par la suite, d'en construire une description en termes du Lagrangien d'un champ relativiste. L'existence de modèles très similaires au système hydrodynamique et partageant les mêmes propriétés nous pousse à rechercher les conditions d'apparition d'une telle relation dans un cadre plus général puis à construire un modèle non relativiste mélangeant deux des équations obtenues auparavant. Cette partie se clôt sur une étude aux premiers ordres quantiques des effets de ces transformations responsables de l'apparition de champs relativistes multivalués.<br />II. Dans l'optique d'arriver à une théorie cohérente décrivant des champs de spin élevé en interaction, nous présentons dans la seconde partie une construction, basée sur la théorie des champs de cordes, qui mélange tous les niveaux de spin. Grâce à des contraintes d'hermiticité, on détermine dans un premier temps les éléments d'un groupe de jauge et leur loi de composition. Les champs de jauge sont choisis comme la représentation adjointe du groupe puis modifiés pour se rapprocher des définitions usuelles. Finalement, l'étude du spin 3 nécessite l'introduction de champs auxiliaires qui nous permettent d'obtenir un Lagrangien pour le champ de spin 2 massif en généralisant une méthode introduite par Veltman dans le cas de Yang-Mills.