O fator de Dancoff, em sua formulação clássica, corrige a corrente de nêutrons incidente na superfície de uma vareta combustível devido à presença das demais varetas da célula. Alternativamente, esse fator pode ser interpretado como a probabilidade de um nêutron oriundo de uma vareta de combustível entrar em outra vareta sem colidir no moderador ou no revestimento. Para combustíveis perfeitamente absorvedores essas definições são equivalentes. Entretanto, quando se assume a hipótese de absorção parcial no combustível, essa equivalência não se verifica. Então, os fatores de Dancoff devem ser determinados em termos de probabilidades de colisão. Ao longo dos últimos anos, vários trabalhos, usando ambas as definições, vêm relatando melhorias no cálculo dos fatores Dancoff. Neste trabalho, esses fatores são determinados através do método de probabilidades de colisão para células em geometria cluster com contorno externo quadrado, assumindo-se absorção total (Black Dancoff Factors) e parcial (Grey Dancoff Factors) no combustível. A validação dos resultados é feita através de comparações com a célula cilíndrica equivalente. O cálculo é realizado considerando-se reflexão especular, para a célula quadrada, e condição de contorno difusa (white) para a célula cilíndrica equivalente. Os resultados obtidos, com o aumento do tamanho das células, evidenciam o comportamento assintótico da solução. Além disso, são computados fatores de Dancoff para as células canadenses CANDU-37 e CANFLEX por ambas as metodologias de cálculo, direta e probabilística. Finalmente, os fatores de multiplicação efetivo, keff, para as células com contorno externo quadrado e a cilíndrica equivalente, são determinados e as diferenças registradas para os casos onde se assumem as hipóteses de absorção total e parcial. / In its classical formulation, the Dancoff factor for a perfectly absorbing fuel rod is defined as the relative reduction in the incurrent of resonance neutrons into the rod in the presence of neighboring rods, as compared to the incurrent into a single fuel rod immersed in an infinite moderator. Alternatively, this factor can be viewed as the probability that a neutron emerging from the surface of a fuel rod will enter another fuel rod without any collision in the moderator or cladding. For perfectly absorbing fuel these definitions are equivalent. In the last years, several works appeared in literature reporting improvements in the calculation of Dancoff factors, using both the classical and the collision probability definitions. In this work, we step further reporting Dancoff factors for perfectly absorbing (Black) and partially absorbing (Grey) fuel rods calculated by the collision probability method, in cluster cells with square outer boundaries. In order to validate the results, comparisons are made with the equivalent cylindricalized cell in hypothetical test cases. The calculation is performed considering specularly reflecting boundary conditions, for the square lattice, and diffusive reflecting boundary conditions, for the cylindrical geometry. The results show the expected asymptotic behavior of the solution with increasing cell sizes. In addition, Dancoff factors are computed for the Canadian cells CANDU-37 and CANFLEX by the Monte Carlo and Direct methods. Finally, the effective multiplication factors, keff, for these cells (cluster cell with square outer boundaries and the equivalent cylindricalized cell) are also computed, and the differences reported for the cases using the perfect and partial absorption assumptions.

O fator de Dancoff, em sua formulação clássica, corrige a corrente de nêutrons incidente na superfície de uma vareta combustível devido à presença das demais varetas da célula. Alternativamente, esse fator pode ser interpretado como a probabilidade de um nêutron oriundo de uma vareta de combustível entrar em outra vareta sem colidir no moderador ou no revestimento. Para combustíveis perfeitamente absorvedores essas definições são equivalentes. Entretanto, quando se assume a hipótese de absorção parcial no combustível, essa equivalência não se verifica. Então, os fatores de Dancoff devem ser determinados em termos de probabilidades de colisão. Ao longo dos últimos anos, vários trabalhos, usando ambas as definições, vêm relatando melhorias no cálculo dos fatores Dancoff. Neste trabalho, esses fatores são determinados através do método de probabilidades de colisão para células em geometria cluster com contorno externo quadrado, assumindo-se absorção total (Black Dancoff Factors) e parcial (Grey Dancoff Factors) no combustível. A validação dos resultados é feita através de comparações com a célula cilíndrica equivalente. O cálculo é realizado considerando-se reflexão especular, para a célula quadrada, e condição de contorno difusa (white) para a célula cilíndrica equivalente. Os resultados obtidos, com o aumento do tamanho das células, evidenciam o comportamento assintótico da solução. Além disso, são computados fatores de Dancoff para as células canadenses CANDU-37 e CANFLEX por ambas as metodologias de cálculo, direta e probabilística. Finalmente, os fatores de multiplicação efetivo, keff, para as células com contorno externo quadrado e a cilíndrica equivalente, são determinados e as diferenças registradas para os casos onde se assumem as hipóteses de absorção total e parcial. / In its classical formulation, the Dancoff factor for a perfectly absorbing fuel rod is defined as the relative reduction in the incurrent of resonance neutrons into the rod in the presence of neighboring rods, as compared to the incurrent into a single fuel rod immersed in an infinite moderator. Alternatively, this factor can be viewed as the probability that a neutron emerging from the surface of a fuel rod will enter another fuel rod without any collision in the moderator or cladding. For perfectly absorbing fuel these definitions are equivalent. In the last years, several works appeared in literature reporting improvements in the calculation of Dancoff factors, using both the classical and the collision probability definitions. In this work, we step further reporting Dancoff factors for perfectly absorbing (Black) and partially absorbing (Grey) fuel rods calculated by the collision probability method, in cluster cells with square outer boundaries. In order to validate the results, comparisons are made with the equivalent cylindricalized cell in hypothetical test cases. The calculation is performed considering specularly reflecting boundary conditions, for the square lattice, and diffusive reflecting boundary conditions, for the cylindrical geometry. The results show the expected asymptotic behavior of the solution with increasing cell sizes. In addition, Dancoff factors are computed for the Canadian cells CANDU-37 and CANFLEX by the Monte Carlo and Direct methods. Finally, the effective multiplication factors, keff, for these cells (cluster cell with square outer boundaries and the equivalent cylindricalized cell) are also computed, and the differences reported for the cases using the perfect and partial absorption assumptions.

O fator de Dancoff, em sua formulação clássica, corrige a corrente de nêutrons incidente na superfície de uma vareta combustível devido à presença das demais varetas da célula. Alternativamente, esse fator pode ser interpretado como a probabilidade de um nêutron oriundo de uma vareta de combustível entrar em outra vareta sem colidir no moderador ou no revestimento. Para combustíveis perfeitamente absorvedores essas definições são equivalentes. Entretanto, quando se assume a hipótese de absorção parcial no combustível, essa equivalência não se verifica. Então, os fatores de Dancoff devem ser determinados em termos de probabilidades de colisão. Ao longo dos últimos anos, vários trabalhos, usando ambas as definições, vêm relatando melhorias no cálculo dos fatores Dancoff. Neste trabalho, esses fatores são determinados através do método de probabilidades de colisão para células em geometria cluster com contorno externo quadrado, assumindo-se absorção total (Black Dancoff Factors) e parcial (Grey Dancoff Factors) no combustível. A validação dos resultados é feita através de comparações com a célula cilíndrica equivalente. O cálculo é realizado considerando-se reflexão especular, para a célula quadrada, e condição de contorno difusa (white) para a célula cilíndrica equivalente. Os resultados obtidos, com o aumento do tamanho das células, evidenciam o comportamento assintótico da solução. Além disso, são computados fatores de Dancoff para as células canadenses CANDU-37 e CANFLEX por ambas as metodologias de cálculo, direta e probabilística. Finalmente, os fatores de multiplicação efetivo, keff, para as células com contorno externo quadrado e a cilíndrica equivalente, são determinados e as diferenças registradas para os casos onde se assumem as hipóteses de absorção total e parcial. / In its classical formulation, the Dancoff factor for a perfectly absorbing fuel rod is defined as the relative reduction in the incurrent of resonance neutrons into the rod in the presence of neighboring rods, as compared to the incurrent into a single fuel rod immersed in an infinite moderator. Alternatively, this factor can be viewed as the probability that a neutron emerging from the surface of a fuel rod will enter another fuel rod without any collision in the moderator or cladding. For perfectly absorbing fuel these definitions are equivalent. In the last years, several works appeared in literature reporting improvements in the calculation of Dancoff factors, using both the classical and the collision probability definitions. In this work, we step further reporting Dancoff factors for perfectly absorbing (Black) and partially absorbing (Grey) fuel rods calculated by the collision probability method, in cluster cells with square outer boundaries. In order to validate the results, comparisons are made with the equivalent cylindricalized cell in hypothetical test cases. The calculation is performed considering specularly reflecting boundary conditions, for the square lattice, and diffusive reflecting boundary conditions, for the cylindrical geometry. The results show the expected asymptotic behavior of the solution with increasing cell sizes. In addition, Dancoff factors are computed for the Canadian cells CANDU-37 and CANFLEX by the Monte Carlo and Direct methods. Finally, the effective multiplication factors, keff, for these cells (cluster cell with square outer boundaries and the equivalent cylindricalized cell) are also computed, and the differences reported for the cases using the perfect and partial absorption assumptions.