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Mechanical design and manufacturing of a high speed induction machine rotor / Cornelius Ranft

Ranft, Cornelius Jacobus Gerhardus January 2010 (has links)
The McTronX research group at the North–West University designs and develops Active Magnetic Bearings (AMBs). The group’s focus shifted to the design and development of AMB supported drive systems. This includes the electromagnetic and mechanical design of the electric machine, AMBs, auxiliary bearings as well as the development of the control system. The research group is currently developing an AMB supported high speed Induction Machine (IM) drive system that will facilitate tests in order to verify the design capability of the group. The research presented in this thesis describes the mechanical design and manufacturing of a high speed IM rotor section. The design includes; selecting the IM rotor topology, material selection, detail stress analysis and selecting appropriate manufacturing and assembly procedures. A comprehensive literature study identifies six main design considerations during the mechanical design of a high speed IM rotor section. These considerations include; magnetic core selection, rotor cage design, shaft design, shaft/magnetic core connection, stress due to operation at elevated temperatures and design for manufacture and assemble (DFMA). A critical overview of the literature leads to some design decisions being made and is used as a starting point for the detail design. The design choices include using a laminated cage rotor with a shrink fit for the shaft/magnetic core connection. Throughout the detail design an iterative process was followed incorporating both electromagnetic and mechanical considerations to deliver a good design solution. The first step of the iterative design process was, roughly calculating the material strengths required for first iteration material selection followed by more detailed interference fit calculations. From the detail stress analysis it became apparent that the stress in the IM rotor section cannot be calculated accurately using analytical methods. Consequently, a systematically verified and validated Finite Element Analysis (FEA) model was used to calculate the interferences required for each component. The detail stress analysis of the assembly also determined the allowable manufacturing dimensional tolerances. From the detail stress analysis it was found that the available lamination and squirrel cage material strengths were inadequate for the design speed specification of 27,000 r/min. The analysis showed that a maximum operating speed of 19,000 r/min can be achieved while complying with the minimum factor of safety (FOS) of 2. Each component was manufactured to the prescribed dimensional tolerances and the IM rotor section was assembled. With the failure of the first assembly process, machine experts were consulted and a revised process was implemented. The revised process entailed manufacturing five small lamination stacks and assembling the stack and squirrel cage afterwards. The end ring/conductive bar connection utilises interference fits due to the fact that the materials could not be welded. The process was successful and the IM rotor section was shrink fitted onto the shaft. However, after final machining of the rotor’s outer diameter (OD), inspections revealed axial displacement of the end rings and a revised FEA was implemented to simulate the effect. The results indicated a minimum FOS 0.6 at very small sections and with further analytical investigation it was shown that the minimum FOS was reduced to only 1.34. Although the calculations indicated the FOS was below the minimum prescribed FOS ? 2, the rotor spin tests were scheduled to continue as planned. The main reasons being that the lowest FOS is at very small areas and is located at non critical structural positions. The fact that the rotor speed was incrementally increased and multiple parameters were monitored, which could detect early signs of failure, further supported the decision. In testing the rotor was successfully spun up to 19,000 r/min and 27 rotor delevitation test were conducted at speeds of up to 10,000 r/min. After continuous testing a secondary rotor inspection was conducted and no visible changes could be detected. The lessons learnt leads to mechanical design and manufacturing recommendations and the research required to realise a 27,000 r/min rotor design. / Thesis (M.Ing. (Mechanical Engineering))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2011.
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Comunicação sem fio aplicada ao controle das potências de aerogeradores de indução conectados à rede elétrica visando aplicações em smart grids

Cardoso, Jaqueline Gomes January 2016 (has links)
Orientador: Dr. Alfeu J. Sguarezi Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2016. / A energia eólica é uma fonte de energia renovável com diversas vantagens e sua participação na matriz energética mundial está crescendo a cada ano. Nos últimos anos, as plantas eólicas têm passado por grandes mudanças devido às novas tecnologias desenvolvidas para as Smart Grids (SG). Cada vez mais, os sistemas de conversão de energia eólicos estão utilizando arquiteturas de comunicação mais desenvolvidas para possibilitar o compartilhamento de dados e medidas em fazendas eólicas inteligentes. Nesse contexto, a proposta desse estudo é um controle sem fio para um gerador de indução gaiola de esquilo (GIGE) de velocidade variável conectado coma rede elétrica. O sistema de comunicação sem fio é empregado para enviar as potências de referência para o controlador do GIGE com a confiabilidade necessária para garantir a qualidade da energia fornecida pelo aerogerador. Neste trabalho, no controle do gerador é utilizada a técnica de controle do Controle Direto de Torque (CDT) e controle orientado pela tensão (COT) para a conexão com a rede elétrica. Para o sistema de comunicação sem fio, foram utilizadas duas estratégias de baixo custo e ampla cobertura nacional, baseadas nas redes de dados GPRS e EGPRS. O desempenho do sistema é avaliado através de diversas simulações e testes. / Wind energy is a renewable source of energy with several advantages and the participation in the global energy matrix is increasing every year. In recent years, the wind farms were changing with the advance of new technologies developed for the Smart Grid (SG). Increasingly, wind energy conversion systems are using more developed communication architectures to enable data sharing and intelligent measures in wind farms. In this context, the purpose of this study is a wireless controller for a variable speed Squirrel Cage Induction Generator (SCIG) connected to the grid. The wireless system is used to send the reference powers for SCIG controller with the reliability needed to ensure the quality of the power supplied by the wind turbine. In this paper, in the generator's control is used the Control Direct Torque (CDT) technique and Control-Driven Voltage (COT) technique for connection to the power grid. For the wireless communication system, they used two low-cost strategies with national coverage, based on GPRS and EGPRS data networks. The system performance is evaluated through various simulations and tests.
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Controle preditivo aplicado ao gerador de indução Gaiola de Esquilo conectado à rede elétrica para aplicações em energia eólica

Lunardi, Angelo dos Santos January 2017 (has links)
Orientador: Prof°. Dr Alfeu Joãozinho Sguarezi Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2017. / Esta dissertação apresenta o controle preditivo aplicado ao gerador de indução conectado à rede elétrica com emprego de conversor back to back. Nesse caso, o conversor conectado ao gerador é acionado pela técnica de controle preditivo direto de torque. Por sua vez, o conversor da rede é acionado pelo controle preditivo direto de potência. Os controladores são projetados com base em modelo matemático dinâmico discretizado do gerador e da rede. Para validação do sistema proposto, foram implementadas no Sim- PowerSystems do Matlab/Simulink R os modelos matemáticos e os algoritmos de predição. Por m, foram também realizado teste experimentais no laboratório da universidade. Os resultados obtidos serão apresentados a m de demonstrar a melhora na resposta dinâmica do gerador. Para os resultados de simulação foi possível validar a melhora na corrente injetada na rede em comparação às técnicas tradicionais. / This dissertation presents the predictive control applied to the induction generator connected to the electric grid with the back-to-back converter. In this case, the converter connected to the generator is driven by the predictive direct torque control technique and the grid converter is driven by predictive direct power control. The controllers are designed from discrete dynamic generator and grid mathematical model. For the validation of the proposed system, mathematical models and prediction algorithms were implemented in SimPowerSystems of Matlab / Simulink R. Finally, experimental tests were also carried out in the university laboratory. The results obtained will be presented to present the improvement in the dynamic response of the generator, and for the simulation results, it was possible to validate the improvement in the current injected into the grid in relation to the traditional techniques.
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Fonderie sous pression du cuivre : étude du procédé et caractérisation du matériau / High pressure die casting of copper : analyses on the process and the material

Milhem, Luc 09 July 2018 (has links)
Ces travaux de recherche portent sur l’étude de l’injection du cuivre. Dans une optique d’amélioration des propriétés du cuivre injecté sous pression, deux grands thèmes de réflexion ont été abordés. La première voie de réflexion porte sur l’influence des paramètres de fusion et d’éléments d’alliages ajoutés en faible quantité sur les caractéristiques des démonstrateurs technologiques produits. La seconde partie discute de l’influence du procédé de fonderie en lui-même, notamment au travers de l’étude de deux paramètres : l’influence du régime d’écoulement du métal en fusion dans l’empreinte, et l’influence de l’emprisonnement de l’air sur les propriétés des pièces injectées. / This research focuses on the study of high pressure die casting (HPDC) of copper. In order to improve the properties of die-cast copper, two main issues were investigated. In the first part, attention is paid to the influence of melting parameters and of addition of alloying elements in small amounts on the characteristics of the specimen produced. The second part discusses the influence of the foundry process itself on properties of die cast part, in particular by studying two parameters : the metal flow type during cavity filling, and the air entrapment.
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Modeling and Control of Dual Mechanical Port Electric Machine

Cai, Haiwei January 2015 (has links)
No description available.
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Динамички модел трофазне кавезне асинхроне машине заснован на методи коначних елемената / Dinamički model trofazne kavezne asinhrone mašine zasnovan na metodi konačnih elemenata / Dynamic model of three-phase squirrel-cage induction machine based onfinite elements method

Jerkan Dejan 08 December 2016 (has links)
<p>Тема докторске дисертације је развој и верификација новог динамичког<br />модела трофазне кавезне асинхроне машине, који је заснован на<br />методи коначних елемената. Применом линеарних магнетостатичких<br />симулација и time-harmonic нелинеарних симулација се реконструишу<br />индуктивности динамичког модела машине заснованог на вишеструко<br />спрегнутим електричним колима. Модел се затим користи у<br />истраживању феномена везаних за појаву жљебних хармоника,<br />сатурацијом индукованих хармоника, као и у развоју нове методе<br />детекције сломљних шипки у роторском кавезу.</p> / <p>Tema doktorske disertacije je razvoj i verifikacija novog dinamičkog<br />modela trofazne kavezne asinhrone mašine, koji je zasnovan na<br />metodi konačnih elemenata. Primenom linearnih magnetostatičkih<br />simulacija i time-harmonic nelinearnih simulacija se rekonstruišu<br />induktivnosti dinamičkog modela mašine zasnovanog na višestruko<br />spregnutim električnim kolima. Model se zatim koristi u<br />istraživanju fenomena vezanih za pojavu žljebnih harmonika,<br />saturacijom indukovanih harmonika, kao i u razvoju nove metode<br />detekcije slomljnih šipki u rotorskom kavezu.</p> / <p>Topic of this thesis is development and verification of the novel dynamical<br />model of the three phase squirrel-cage induction machine, which is based on<br />the finite elements method. Linear magnetostatic simulations and nonlinear<br />time-harmonic simulations are used for calculation of the inductances of the<br />dynamic model of the machine based on the moultiple coupled circuit<br />approach. Model is then used for investigation of the rotor slot harmonics,<br />saturation induced harmonics and in the development of the novel method<br />for broken rotor bars detection.</p>
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Sistema de armazenamento aplicado a sistemas eólicos empregando conversores de fonte z conectados à rede elétrica

Navas, Michael Andrés Hernández January 2015 (has links)
Orientador: Dr. Alfeu J. Sguarezi Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2015. / Neste trabalho apresenta-se uma configuração do sistema de armazenamento de energia com baterias aplicado a sistemas de geração de energia eólica empregando conversores de fonte Z conectados à rede elétrica. Os geradores de indução gaiola de esquilo, são frequentemente utilizados nos sistemas de geração de energia eólica, por sua robustez, simplicidade, peso menor e custo baixo. Este é conectado diretamente ao conversor de potência bidirecional back to back, pode fornecer potências ativa e reativa à rede elétrica. Além disso, é estudado o conversor de fonte Z aplicado nesta topologia. No entanto, a implantação de sistemas de armazenamento de energia com baterias nos sistemas de geração de energia eólica na atualidade é muito importante, devido à possibilidade de oscilações da tensão e corrente na rede elétrica, portanto, estes podem ajudar à estabilização das tensões, correntes e a frequência na rede elétrica. Este sistema é conectado ao conversor back to back por meio de um conversor elevador-abaixador de corrente contínua. Para controlar a velocidade no eixo do rotor no gerador de indução, a estratégia é baseada no controle direto de torque. Enquanto, para o conversor do lado da rede é empregada a técnica de controle orientado pela tensão. Para o banco de baterias é utilizado o controle da tensão no barramento de corrente contínua e do fluxo na corrente da bateria, utilizando controladores do tipo PI. Com os novos desenvolvimentos tecnológicos nas chaves de potência, são apresentadas topologias de conversores CC-CA como o conversor de fonte Z, este tipo de conversor corrige algumas limitações do conversor back to back, com as características de elevador/abaixador de tensão, sem o uso de dispositivos de comutação, são permitidos os curto-circuitos na chaves, empregando novas técnicas de modulação, e reduz a quantidade harmônica injetada na rede elétrica. Os estudos foram realizados por meio de técnicas de simulação computacional usando modelos matemáticos do sistema estudado para a validação das estratégias de controle empregadas em diferentes condições de operação. Para as simulações empregou-se a ferramenta computacional SimPowerSystems R do Matlab/Simulink R . / This paper presents a battery energy storage system applied to wind power generation based on Z-source inverter connected to the power grid. The squirrel cage induction generators, often used in wind power generation systems, for its robustness, simplicity, lower weight and low cost. This is connected directly to the bidirectional power converter back to back, therefore, and provides active and reactive powers to grid. In addition, it is studied the Z-source inverter applied in this topology. However, the implementation of battery energy storage systems in wind power generation systems, currently is very important, due to possibility of the voltage and current fluctuations in the power grid, so these may to stabilisation of current, voltage and frequency on the grid. This system is connected to back to back converter through a DC-DC converter (buck-boost). For the rotor speed control on induction generator, the strategy is based on direct torque control. While, for the grid side converter is employed the technique of voltage oriented control. For the battery bank voltage control is used on DC-link voltage and battery current flow, through PI type controllers. With the new technological developments in the keys of power, DC converters topologies are presented as the Z-source inverter, this type converter fixes some limitations of the converter back to back, with the characteristics of buck-boost voltage, without the use of switching devices, allowed short-circuits on converter, using new modulation techniques, and reduces the amount injected harmonic to power grid. The studies were performed by means of computer simulation techniques using mathematical models of studied system to validate the control strategies employed in different operating conditions. For the simulations was used the computational tool SimPowerSystems R do Matlab/Simulink R .
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Viabilidade da Utiliza??o de M?quinas de Indu??o Convencionais como Motores sem Mancais Mec?nicos / Viability of the Using Machines Induction Motors Without Bearings as Conventional Mechanical

Victor, Valci Ferreira 05 November 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ValciFV_TESE.pdf: 3670403 bytes, checksum: d8b060478983488207d8885853eac60d (MD5) Previous issue date: 2012-11-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Electrical Motors transform electrical energy into mechanic energy in a relatively easy way. In some specific applications, there is a need for electrical motors to function with noncontaminated fluids, in high speed systems, under inhospitable conditions, or yet, in local of difficult access and considerable depth. In these cases, the motors with mechanical bearings are not adequate as their wear give rise to maintenance. A possible solution for these problems stems from two different alternatives: motors with magnetic bearings, that increase the length of the machine (not convenient), and the bearingless motors that aggregate compactness. Induction motors have been used more and more in research, as they confer more robustness to bearingless motors compared to other types of machines building with others motors. The research that has already been carried out with bearingless induction motors utilized prototypes that had their structures of stator/rotor modified, that differ most of the times from the conventional induction motors. The goal of this work is to study the viability of the use of conventional induction Motors for the beringless motors applications, pointing out the types of Motors of this category that can be more useful. The study uses the Finite Elements Method (FEM). As a means of validation, a conventional induction motor with squirrel-cage rotor was successfully used for the beringless motor application of the divided winding type, confirming the proposed thesis. The controlling system was implemented in a Digital Signal Processor (DSP) / Motores el?tricos transformam energia el?trica em energia mec?nica com relativa facilidade. Em algumas aplica??es particulares, necessita-se de motores el?tricos para trabalhar com flu?dos sem contamina??o, em regime de altas velocidades, em condi??es in?spitas, ou, ainda, em locais de dif?cil acesso e ? profundidade bastante consider?vel. Nestes casos, os motores com mancais mec?nicos, cujo desgaste ocasiona a necessidade de manuten??es, n?o s?o adequados. Uma solu??o poss?vel para este problema adv?m de duas alternativas: motores com mancais magn?ticos, que t?m o inconveniente de aumentar o comprimento da m?quina, e motores-mancais, que agregam compacidade. Motores de indu??o t?m sido cada vez mais utilizados em pesquisas, pois conferem maior robustez aos motores-mancais comparados a esses tipos de m?quinas constru?das com outros motores. As pesquisas j? realizadas com motores-mancais de indu??o utilizaram prot?tipos, cujas estruturas do estator e/ou rotor foram modificadas, diferindo em grande parte dos motores de indu??o convencionais. ? objetivo deste trabalho, estudar a viabilidade do uso dos motores de indu??o convencionais para a aplica??o de motores-mancais, apontando os tipos de motores dessa categoria que mais se ad?quam. O estudo utiliza o M?todo dos Elementos Finitos FEM. Como comprova??o, um motor de indu??o convencional com rotor gaiola de esquilo foi utilizado com sucesso para a aplica??o de motor-mancal do tipo enrolamento dividido, ratificando a tese proposta. O sistema de controle foi implementado em um Processador Digital de Sinais DSP
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Análise de estabilidade de sistemas de potência em presença de altos níveis de penetração de energia eólica / Analysis of power system stability in presence of high levels of wind power penetration

Cortes, David Joel Figueroa 27 June 2014 (has links)
Atualmente, a energia eólica é uma das fontes renováveis mais reconhecidas, e sua penetração em sistemas elétricos de potência está se incrementando consideravelmente. Por consequência, a participação de turbinas eólicas em sistemas elétricos de potência tem se incrementado e pode influenciar o comportamento geral do sistema de potência. Portanto, é importante estudar o desempenho de turbinas eólicas em sistemas elétricos e sua interação com outros equipamentos de geração e cargas. O principal objetivo nesta dissertação é determinar o desempenho dinâmico de diferentes tecnologias ligadas nos sistemas elétricos considerando diferentes níveis de penetração e diferentes perturbações elétricas mediante simulações realizadas usando um toolbox de Matlab/Simulink, SimPowerSystems. As tecnologias avaliadas são (a) o gerador de indução duplamente alimentado com fator de potência unitário, (b) o gerador de indução duplamente alimentado com controle de tensão, (c) o gerador de indução de gaiola de esquilo com compensação baseada em condensadores, e (d) gerador de indução de gaiola de esquilo sem equipamentos auxiliares. Os fatores técnicos analisados são perfil de tensão em estado estacionário, as dinâmicas durante afundamentos e elevações de tensão, correntes de curto circuito, e incremento gradual nas cargas do sistema, para verificar a estabilidade de tensão da rede para pequenas perturbações. É proposta uma estratégia para promover uma integração efetiva de turbinas eólicas em sistemas de potência com altos níveis de penetração considerando diferentes normas de operação da rede para sistemas de transmissão e de distribuição. O objetivo nesta estratégia é o cumprimento dos requisitos para conexão de rede com a combinação de tecnologias, minimizando o valor do investimento. Os efeitos na estabilidade de sistemas de potência da fazenda eólica determinada com a metodologia proposta são comparados com os efeitos de uma fazenda eólica de igual capacidade de energia eólica considerando somente geradores de indução duplamente alimentados com controle de tensão. Para as analises realizadas neste trabalho são considerados os sistemas IEEE de 9 e 30 barras. / Nowadays, wind power is one of the most accepted renewable energy sources, and its penetration in electrical power systems is increasing considerably. Consequently, the participation of wind turbines in electrical power systems has increased and may influence the overall power system behavior. It is therefore important to study the performance of wind turbines in electrical power systems and their interaction with other generation equipment and loads. The main objective of this dissertation is to determine the dynamic performance of different wind turbines technologies connected in electrical system considering different penetration levels and electrical perturbations by simulations performed using a Matlab/Simulink toolbox, SimPowerSystems. The assessed technologies are (a) double fed induction generator with unity power factor, (b) double fed induction generator with voltage control, (c) squirrel cage induction generator with capacitor-based compensation, and (d) squirrel cage induction generator without ancillary devices. The technical factors analyzed are steady-state voltage profile, the dynamics during voltage sags and swells, short-circuit currents, and gradual increase in the system loading, in order to check the network small-disturbance voltage stability. A strategy to promote an effective integration of wind turbines into the power systems with high levels of wind power penetration regarding different grid code requirements in transmission and distribution networks is proposed. The objective in this strategy is fulfilling the grid code requirements with a technology combination, minimizing the invested value. The effects on power system stability of the wind farm, found by the proposed methodology, are compared with the effects that have the same installed capacity of wind power but only considering double fed induction generators with voltage control. The IEEE 9 bus transmission system and the IEEE 30 bus system are regarded for the analysis performed in this work.
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Análise de estabilidade de sistemas de potência em presença de altos níveis de penetração de energia eólica / Analysis of power system stability in presence of high levels of wind power penetration

David Joel Figueroa Cortes 27 June 2014 (has links)
Atualmente, a energia eólica é uma das fontes renováveis mais reconhecidas, e sua penetração em sistemas elétricos de potência está se incrementando consideravelmente. Por consequência, a participação de turbinas eólicas em sistemas elétricos de potência tem se incrementado e pode influenciar o comportamento geral do sistema de potência. Portanto, é importante estudar o desempenho de turbinas eólicas em sistemas elétricos e sua interação com outros equipamentos de geração e cargas. O principal objetivo nesta dissertação é determinar o desempenho dinâmico de diferentes tecnologias ligadas nos sistemas elétricos considerando diferentes níveis de penetração e diferentes perturbações elétricas mediante simulações realizadas usando um toolbox de Matlab/Simulink, SimPowerSystems. As tecnologias avaliadas são (a) o gerador de indução duplamente alimentado com fator de potência unitário, (b) o gerador de indução duplamente alimentado com controle de tensão, (c) o gerador de indução de gaiola de esquilo com compensação baseada em condensadores, e (d) gerador de indução de gaiola de esquilo sem equipamentos auxiliares. Os fatores técnicos analisados são perfil de tensão em estado estacionário, as dinâmicas durante afundamentos e elevações de tensão, correntes de curto circuito, e incremento gradual nas cargas do sistema, para verificar a estabilidade de tensão da rede para pequenas perturbações. É proposta uma estratégia para promover uma integração efetiva de turbinas eólicas em sistemas de potência com altos níveis de penetração considerando diferentes normas de operação da rede para sistemas de transmissão e de distribuição. O objetivo nesta estratégia é o cumprimento dos requisitos para conexão de rede com a combinação de tecnologias, minimizando o valor do investimento. Os efeitos na estabilidade de sistemas de potência da fazenda eólica determinada com a metodologia proposta são comparados com os efeitos de uma fazenda eólica de igual capacidade de energia eólica considerando somente geradores de indução duplamente alimentados com controle de tensão. Para as analises realizadas neste trabalho são considerados os sistemas IEEE de 9 e 30 barras. / Nowadays, wind power is one of the most accepted renewable energy sources, and its penetration in electrical power systems is increasing considerably. Consequently, the participation of wind turbines in electrical power systems has increased and may influence the overall power system behavior. It is therefore important to study the performance of wind turbines in electrical power systems and their interaction with other generation equipment and loads. The main objective of this dissertation is to determine the dynamic performance of different wind turbines technologies connected in electrical system considering different penetration levels and electrical perturbations by simulations performed using a Matlab/Simulink toolbox, SimPowerSystems. The assessed technologies are (a) double fed induction generator with unity power factor, (b) double fed induction generator with voltage control, (c) squirrel cage induction generator with capacitor-based compensation, and (d) squirrel cage induction generator without ancillary devices. The technical factors analyzed are steady-state voltage profile, the dynamics during voltage sags and swells, short-circuit currents, and gradual increase in the system loading, in order to check the network small-disturbance voltage stability. A strategy to promote an effective integration of wind turbines into the power systems with high levels of wind power penetration regarding different grid code requirements in transmission and distribution networks is proposed. The objective in this strategy is fulfilling the grid code requirements with a technology combination, minimizing the invested value. The effects on power system stability of the wind farm, found by the proposed methodology, are compared with the effects that have the same installed capacity of wind power but only considering double fed induction generators with voltage control. The IEEE 9 bus transmission system and the IEEE 30 bus system are regarded for the analysis performed in this work.

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