Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Geziel Damasceno.pdf: 743020 bytes, checksum: 0001ac62bcb357c87e266dd4d0de7a3b (MD5) Previous issue date: 2012-12-31 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / Admits that in a complete surface, connected and oriented immersed in R3 with non-zero constant mean curvature, there is a geodesic triangle whose interior angles satisfy a relationship involving the integral mean curvature and the angle formed by unit vector parallel to a coordinate axis of either R3 and the unit vector normal to the surface, and in such cases shows that the immersion is a surface of revolution, ie, a surface Delaunay. Then give a characterization of the sphere is changing some hypotheses on the previous result. / Admite-se que, numa superfície completa, conexa e orientada imersa no espaço euclidiano tri-dimensional com curvatura média constante não nula, existe um triângulo geodésico cujos ângulos internos satisfazem uma relação integral envolvendo a curvatura média e o ângulo formado pelo vetor unitário paralelo a um eixo coordenado qualquer do espaço ambiente e o vetor unitário normal a superfície, e sob tais hipóteses mostra-se que a imersão é uma superfície de revolução, ou seja, uma superfície de Delaunay. Em seguida darse uma caracterização da esfera alterando-se algumas hipóteses no resultado anterior.