Spatial statistics is one of the youngest trends in the science of statistics. First, it has been applied in mining, during the fifth decade of the last century. In fifty years after this trend of science had been discovered, the circle of the scientists involved in it has grown drastically as well as areas of application. Also, a wide range of theoretical and practical material has been issued. Nowadays, spatial statistics methods are used in: ecology, quantity geology, image processing and analysis, epidemiology, studying global climate change and even cosmology. However, in Lithuania, the methodology of spatial data analysis has been studied only from the beginning of this Millennium. Since only few scientists (Dumbrauskas, A.; Kumetaitis, A.; Kumetaitienė, A. and others) are involved, it is very important to expand this area and develop the existing methods. Also it is essential to study the spatial dada modelling methods throughly and provide general spatial data modelling methodology. In order to apply the methods of spatial statistics, it is necessary to know the location of data in space, which is usually expressed in geographic coordinates. Thus, one of the main distinctions of spatial statistics which makes it different from the classical is the ability to model both spatial trend and spatial autocorrelation. One of the main objectives of spatial statistics is creating a mathematical model of spatial data, which can be used for interpolation (extrapolation) or for... [to full text] / Disertacijoje nagrinėjama erdvinių duomenų su stacionariomis klaidomis modeliavimo per semivariogramas ir tiesinio prognozavimo metodika. Erdvinių duomenų skiriamasis bruožas – jų išsidėstymas erdvėje, kuris dažniausiai aprašomas geografinėmis koordinatėmis. Tokių duomenų modeliavimas semivariogramomis, ir prognozavimas krigingu yra vienas iš svarbių geostatistikos mokslo uždavinių. Krigingas yra stochastinis prognozavimo metodas, kuris prie tam tikrų salygų pateikia geriausią tiesinę nepaslinktą prognozę. Krigingo rezultatų paklaidos priklauso nuo to kaip tiksliai erdvinių duomenų sklaida aprašoma kovariacine funkcija arba semivariograma. Darbe dėmesys skiriamas semivariogramoms, nes jos aprašo platesnę erdvinių procesų klasę. Pagrindinis disertacijos tikslas yra apibendrinti ir realizuoti vieningą erdvinių duomenų su stacionariomis klaidomis modeliavimo metodiką, pagrįstą semivariogramomis. Darbo objektai yra semivariogramos, jų modeliai, įvairūs erdvinių duomenų prognozavimo metodai bei erdvinių duomenų modeliavimo, prognozavimo etapai. Šių objektų analizė bei interpretacija prie tam tikrų sąlygų leidžia gauti geriausius erdvinių duomenų modeliavimo bei prognozavimo rezultatus. Taip pat disertaciniame darbe empiriniam Materon‘o semivariogramų įvertiniui MoM pateikta dispersijų-kovariacijų matricos išraiška per teorines semivariogramas stacionaraus Gauso duomenų modelio atvejui. Tiriami erdvinių duomenų vidurkio modelio parametrų bei semivariogramų vertinimo metodai... [toliau žr. visą tekstą]