The optimal asset allocation is an ever current matter for investment managers. This thesis aims to investigate the impact of risk parity and target volatility on the Sharpe ratio of a portfolio consisting of futures contracts on equity indices and bonds during the period 2000-2018. In addition, this thesis examines on which level - instrument, asset class or total portfolio level - a momentum strategy has the largest effect. This is done by applying design of experiments. The final result in this thesis finds that risk parity and target volatility improve the Sharpe ratio compared to a classic 60/40 capital allocation. Furthermore, utilising momentum strategies is the most beneficial on the asset class level, i.e. to allocate between equitiy indices and bond futures. / Den optimala tillgångsallokeringen är ett konstant aktuellt ämne. Den här uppsatsen ämnar undersöka effekten av riskviktning och målrisk på Sharpekvoten för en portfölj som handlar terminskontrakt på aktieindex och obligationer mellan 2000 och 2018. Dessutom undersöker denna uppsats på vilken nivå - instrument, tillgångsklass eller total portföljnivå - som en momentumstrategi har störst effekt. Vilket undersöks med statitisk försöksplanering. Det slutgiltiga resultatet i denna uppsats visar att riskviktning och målrisk förbättrar Sharpe-kvoten jämfört med en klassisk 60/40 kapitalallokering. Vidare är nyttjande av momentumstrategier det mest fördelaktiga på tillgångsklassnivå, det vill säga att allokera mellan aktieindex- och obligationsterminskontrakt.

Credit scoring using machine learning has been gaining attention within the research field in recent decades and it is widely used in the financial sector today. Studies covering binary credit scoring of securitized non-performing loans are however very scarce. This paper is using random forest and artificial neural networks to predict debt recovery for such portfolios. As a performance benchmark, logistic regression is used. Due to the nature of high imbalance between the classes, the performance is evaluated mainly on the area under both the receiver operating characteristic curve and the precision-recall curve. This paper shows that random forest, artificial neural networks and logistic regression have similar performance. They all indicate an overall satisfactory ability to predict debt recovery and hold potential to be implemented in day-to-day business related to non-performing loans. / Bedömning av kreditvärdighet med maskininlärning har fått ökad uppmärksamhet inom forskningen under de senaste årtiondena och är ofta använt inom den finansiella sektorn. Tidigare studier inom binär klassificering av kreditvärdighet för icke-presterande lånportföljer är få. Denna studie använder random forest och artificial neural networks för att prediktera återupptagandet av lånbetalningar för sådana portföljer. Som jämförelse används logistisk regression. På grund av kraftig obalans mellan klasserna kommer modellerna att bedömas huvudsakligen på arean under reciever operating characteristic-kurvan och precision-recall-kurvan. Denna studie visar på att random forest, artificial neural networks och logistisk regression presterar likartat med överlag goda resultat som har potential att fördelaktigt implementeras i praktiken.

Traffic flow speed prediction has been an important element in the application of intelligent transportation system (ITS). The timely and accurate traffic flow speed prediction can be utilized to support the control, management, and improvement of traffic conditions. In this project, we investigate the short term traffic flow speed prediction on a large highway network. To eliminate the vagueness, we first give a formal mathematical definition of traffic flow speed prediction problem on a road network. In the last decades, traffic flow prediction research has been advancing from the theoretically well established parametric methods to nonparametric data-driven algorithms, like the deep neural networks. In this research, we give a detailed review of the state-of-art prediction models appeared in the literature.However, we find that the road networks are rather small in most of the literature, usually hundreds of road segments. The highway network in our project is much larger, consists of more than eighty thousand road segments, which makes it almost impossible to use the models in the literature directly. Therefore, in this research, we employ the time series clustering method to divide the road network into different disjoint regions. After that, several prediction models include historical average (HA), univariate and vector Autoregressive Integrated Moving Average model (ARIMA), support vector regression (SVR), Gaussian process regression (GPR), Stacked Autoencoders (SAEs), long short-term memory neural networks (LSTM) are selected to do the prediction on each region. We give a performance analysis of selected models at the end of the thesis. / Trafikflöde förutsägelse är ett viktigt element i intelligenta transportsystem (ITS). Den läglig och exakta trafikflödes hastighet förutsägelse kan utnyttjas för att stödja kontrollen, hanteringen och förbättringen av trafikförhållandena. I det här projektet undersöker vi korttidsprognosens hastighetsprediktion på ett stort motorvägsnät. För att eliminera vaghet, vi först en formell matematisk definition av trafikflödeshastighetsprognosproblem på ett vägnät. Under de senaste årtiondena har prognosis för trafik flödeshastighet frodas från de teoretiskt väl etablerade parametriska metoderna till icke-parametriska data-driven algoritmer, som de djupa neurala nätverken. I den här undersökningen ger vi en detaljerad granskning av de modernaste prediksionsmodellerna i litteraturen.Vi finner dock att vägnätet är ganska litet i de flesta av litteraturen, vanligtvis hundratals vägsegment. Motorvägsnätverket i vårt projekt är mycket större, består av mer än 80 tusen vägsegment, vilket gör det nästan omöjligt att direkt använda modellerna i litteraturen. Därför använder vi i tidsserien klustermetoden för att dela upp vägnätet i olika åtskilja regioner. Därefter innehåller flera prediktionsmodeller historisk medelvärde (HA), univariate och vector Autoregressive Integrated Moving Average-modellen (ARIMA), stödvektorregression (SVR), Gaussian processregression (GPR), Staplade Autoenkodare (SAEs) neurala nätverk (LSTM) väljs för att göra förutsägelsen för varje region. Vi ger en prestationsanalys av utvalda modeller i slutet av avhandlingen.

Pension companies are required by law to remain above a certain solvency level. The main purpose of this thesis is to determine the cost of remaining above a lower solvency level for different pension companies. This will be modelled by an option with a balance sheet as the underlying asset. The balance sheet is assumed to consist of bonds, stocks, liabilities and own funds. Both liabilities and bonds are modelled using forward rates. Data used in this thesis is historical stock prices and forward rates. Several potential models for stock and forward rate processes are considered. Examples of models considered are Bates model, Libor market model and a discrete model based on normal log-normal mixture random variables which have different properties and distributions. The discrete normal log-normal mixture model is concluded to be the model best suited for stocks and bonds, i.e. the assets, and for liabilities. The price of the balance sheet option is determined using quasi-Monte Carlo simulations. The price is determined in relation to the initial value of the own funds for different portfolios with different initial solvency levels and different lower solvency bounds. The price as a function of the lower solvency bound seems to be an exponential function and varies depending on portfolio, initial solvency level and lower solvency bound. The price converges with sufficient accuracy. It is concluded that the model proves that remaining above a lower solvency level results in a significant cost for the pension company. A further improvement suggested is to validate the constructed model with other models. / Enligt lag måste pensionsbolag säkerställa att solvenskvoten för deras portfölj inte understiger en lägre gräns. Syftet med detta examensarbete är att bestämma kostnaden för att förbli ovan en lägre solvensgräns för olika pensionsbolag. Detta modelleras med hjälp av en option som har pensionsbolagets balansräkning som underliggande tillgång. Det antas att balansräkningen består av tillgångar i form av aktier och obligationer, skulder samt eget kapital. Både skulder och obliationer modelleras med hjälp av forwardräntor. Data som används i detta arbete är historiska aktiepriser samt forwardräntor. Exempel på modeller som undersöks för aktie- och forwardränteprocesser under arbetet är Bates modell, Libor market modellen samt en diskret modell som baseras på mixade normal log-normala slumpvariabler. Dessa modeller har olika fördelningar och attribut. Slutligen fastställs att modellen med mixade normal log-normala slumpvariabler är bäst lämpad för modellering av aktie-, obligations- samt skuldprocessen. Priset av balansräkningsoptionen bestäms genom att använda quasi-Monte Carlo simuleringar. Priset presenteras i förhållande till det initiala värdet av det egna kapitalet för olika portföljer med olika initiala solvenskvoter och för olika lägre solvensgränser. Det visar sig att priset som en funktion av olika lägre solvensgränser har ett exponentiellt utseende och varierar beroende på vilken portfölj som studeras, den initiala solvensnivån samt vad den lägre solvensgränsen är. Det konkluderas att priset konvergerar med tillräcklig noggrannhet. Den konstruerade modellen påvisar att det uppstår en kostnad av att förbli ovan en viss solvenskvot samt att denna kostnad är av betydelse för pensionsbolaget. Ett förslag på förbättring av detta arbete är att validera den konstruerade modellen med andra möjliga modeller.

By observing a similarity between the goal of stochastic optimal control to minimize an expected cost functional and the aim of machine learning to minimize an expected loss function, a method of applying machine learning algorithm to approximate the optimal control function is established and implemented via neural approximation. Based on a discretization framework, a recursive formula for the gradient of the approximated cost functional on the parameters of neural network is derived. For a well-known Linear-Quadratic-Gaussian control problem, the approximated neural network function obtained with stochastic gradient descent algorithm manages to reproduce to shape of the theoretical optimal control function, and application of different types of machine learning optimization algorithm gives quite close accuracy rate in terms of their associated empirical value function. Furthermore, it is shown that the accuracy and stability of machine learning approximation can be improved by increasing the size of minibatch and applying a finer discretization scheme. These results suggest the effectiveness and appropriateness of applying machine learning algorithm for stochastic optimal control. / Genom att observera en likhet mellan målet för stokastisk optimal styrning för att minimera en förväntad kostnadsfunktionell och syftet med maskininlärning att minimera en förväntad förlustfunktion etableras och implementeras en metod för att applicera maskininlärningsalgoritmen för att approximera den optimala kontrollfunktionen via neuralt approximation. Baserat på en diskretiseringsram, härleds en rekursiv formel för gradienten av den approximerade kostnadsfunktionen på parametrarna för neuralt nätverk. För ett välkänt linjärt-kvadratisk-gaussiskt kontrollproblem lyckas den approximerade neurala nätverksfunktionen erhållen med stokastisk gradient nedstigningsalgoritm att reproducera till formen av den teoretiska optimala styrfunktionen och tillämpning av olika typer av algoritmer för maskininlärning optimering ger en ganska nära noggrannhet med avseende på deras motsvarande empiriska värdefunktion. Vidare är det visat att noggrannheten och stabiliteten hos maskininlärning simetrationen kan förbättras genom att öka storleken på minibatch och tillämpa ett finare diskretiseringsschema. Dessa resultat tyder på effektiviteten och lämpligheten av att tillämpa maskininlärningsalgoritmen för stokastisk optimal styrning.

This thesis work takes place at the Emerging Technologies department of Volvo Construction Equipment(CE), in the context of a larger project which involves several students. The focus is a mobile robot built by Volvo for testing some AI features such as Decision Making, Natural Language Processing, Speech Recognition, Object Detection. This thesis will focus on the latter. During last 5 years researchers have built very powerful deep learning object detectors in terms of accuracy and speed. This has been possible thanks to the remarkable development of Convolutional Neural Networks as feature extractors for Image Classification. The purpose of the report is to give a broad view over the state-of-the-art literature of Object Detection, in order to choose the best detector for the robot application Volvo CE is working with, considering that the robot's real-time performance is a priority goal of the project. After comparing the different methods, YOLOv3 seems to be the best choice. Such framework will be implemented in Python and integrated with an object tracking system which returns the 3D position of the objects of interest. The result of the whole system will be evaluated in terms of speed and precision of the resulting detection of the objects. / Detta arbete utförs hos Emerging Technologies på Volvo Construction Equipment(CE) i ett stort projekt som involverar flera studenter. Arbetes fokus är att använda en robot skapad av Volvo för att testa olika AI tekniker såsom beslutsfattandeg, naturlig språkbehandling, taligenkänning, objektdetektering. Denna uppsats kommer att behandla den sistnämnda tekniken. Under de 5 senaste åren har forskning visat att det är möjligt att bygga kraftfulla deep learning object detectors vad gäller att korrekt identifera samt snabbt detektera objekt. Allt detta är möjligt tack vare ramverket Convolutional Neural Networks som agerar som feature extractors för Image Classification. Målet med denna rapport är att ge en generell överblick över det senaste inom objektdetektering för att på så sätt välja den mest lämpliga metoden att implementera på en robot hos Volvo CE. Att ta hänsyn till realtidspresetanda är ett av målen med projeketet. Efter att ha utvärderat olika metoder valdes YOLOv3. Detta ramverk implmenterades med Python och integrerades med ett objektidentiferingssystem vilket retunerar en position i tre dimentioner. Hela systemet kommer att utvärderas med hänsyn till hastighet och presition.

This research is an attempt at deepening the understanding of hyped cryptocurrencies. A deductive nature is used where we attempt to estimate the linear dependencies of cryptocurrencies with four different time series models. Investigating linear dependencies of univariate time series offers the reader an understanding on how previous prices of cryptocurrencies affect future prices. The linear interdepencies for a multivariate scenario will provide an apprehension on how, and if, the cryptocurrency market is correlated. The dataset used consists of the prices between January 1, 2016 to March 31, 2019 of the four cryptocurrency rivals: Bitcoin, Ethereum, Ripple and Litecoin. The modeling is performed by using autoregression and fitting on 80% of the data. Thereafter, the models are forecasted on the last 20% of the data in order to test the accuracy of the model. The four types of model are used in this thesis and are named by the abbreviations AR(p), MSAR(p), VAR(p) and MSVAR(p) where AR(p) represents an autoregressive model of order p; MSAR(p) represents a Markov-Switching autoregressive model of order p; VAR(p) represents a multivariate model for of the AR(p) also known as the vector autoregressive model of order p; finally MSVAR(p) stands for a Markov-Switching vector autoregressive model of order p. As cryptocurrencies are said to be very volatile, we hope that the Markov-Switching approach would help to classify the level of volatility into different regimes. Further, we anticipate that the fitted time series for each regime will offer a greater accuracy than the regular AR(p) and VAR(p) models. By using scale-dependent error estimators, the thesis concludes that the Markov-Switching approach does in fact improve the efficiency of chosen time series models for our cryptocurrencies. / Denna forskning är ett försök att fördjupa förståelsen för välkända kryptovalutor. En deduktiv forskningsmetodik används där vi försöker att uppskatta de linjära beroendena av kryptovalutor med fyra olika tidsseriemodeller. En undersökning på linjära beroenden av univariata tidsserier ger läsaren en förståelse för hur tidigare priser på kryptovalutor påverkar framtida priser. För det multivariata fallet kommer vi försöka att uppskatta korrelationen inom kryptomarknaden. Den datan som används består av priserna mellan 1 januari 2016 och 31 mars 2019 av de följande kryptovalutor: Bitcoin, Ethereum, Ripple och Litecoin. Modelleringen utförs genom att använda autoregression på 80% av datan. Därefter prognostiseras modellerna för de sista 20% av datan för att testa modellens noggrannhet. De fyra typer av modeller som används är: AR(p) som representerar en autoregressiv modell av ordning p; MSAR(p) som representerar en Markov-Switching autoregressiv modell av ordning p; VAR(p) som representerar en AR(p) modell i ett multivariat fall, som kallas för en vektor autoregressiv modell av ordning p; MSVAR(p) som representerar en Markov-Switching vektor autoregressiv modell av ordning p. Eftersom kryptovalutor sägs vara väldigt volatila hoppas vi på att Markov-Switching metoden skulle bidra till att klassificera volatiliteten i olika regimer. Genom klassificeringen hoppas vi på att de anpassade tidsserierna kommer att ge större noggrannhet för varje regim än de vanliga AR(p) och VAR(p) modellerna. Med två skalaberoende feltyper drar vi slutsatsen att Markov-Switching metoden faktiskt förbättrar effektiviteten hos de valda tidsseriemodellerna för våra kryptovalutor.

This study examines and compares the volatility in sample fit and out of sample forecast of four different heteroscedasticity models, namely ARCH, GARCH, EGARCH and GJR-GARCH applied to Bitcoin, Ethereum and Ripple. The models are fitted over the period from 2016-01-01 to 2019-01-01 and then used to obtain one day rolling forecasts during the period from 2018-01-01 to 2019-01-01. The study investigates three different themes consisting of the modelling framework structure, complexity of models and the relation between a good in sample fit and good out of sample forecast. AIC and BIC are used to evaluate the in sample fit while MSE, MAE and R2LOG are used as loss functions when evaluating the out of sample forecast against the chosen Parkinson volatility proxy. The results show that a heavier tailed reference distribution than the normal distribution generally improves the in sample fit, while this generality is not found for the out of sample forecast. Furthermore, it is shown that GARCH type models clearly outperform ARCH models in both in sample fit and out of sample forecast. For Ethereum, it is shown that the best fitted models also result in the best out of sample forecast for all loss functions, while for Bitcoin non of the best fitted models result in the best out of sample forecast. Finally, for Ripple, no generality between in sample fit and out of sample forecast is found. / Den här rapporten undersöker om bättre anpassade volatilitetsmodeller leder till bättre prognoser av volatiliteten för olika heteroskedastiska modeller, i detta fall ARCH, GARCH, EGARCH och GJR-GARCH, med olika innovationsdistributioner. Modellerna anpassas för Bitcoin, Ethereum och Ripple under 2016-01-01 till 2017-01-01 och därefter görs endagsprognoser under perioden 2018-01-01 till 2018-12-31. Studien undersöker tre olika teman bestående av modellstruktur, komplexitet av modeller och relationen mellan en god passning och god prognos. För att evaluera passningen för modellerna används AIC och BIC och för prognoserna används förlustfunktionerna MSE, MAE och R2log som evaluering av prognosen mot den valda volatilitetsproxyn Parkinson. Resultaten visar på att innovationsdistributioner med tyngre svansar än normalfördelningen generellt leder till bättre passning, medan man för prognoserna inte kan dra en sådan slutsats. Vidare visas det att GARCH-modellerna påvisade bättre resultat både för passning och prognoser än dem mer simpla ARCH-modellerna. För Ethereum var samma modell bäst för samtliga förlustfunktioner medan Bitcoin visar olika modeller för respektive förlustfunktion. För Ripple kan inte heller någon generalitet påvisas mellan passning och prognoser.

Recently geometric deep learning introduced a new way for machine learning algorithms to tackle point cloud data in its raw form. Pioneers like PointNet and many architectures building on top of its success realize the importance of invariance to initial data transformations. These include shifting, scaling and rotating the point cloud in 3D space. Similarly to our desire for image classifying machine learning models to classify an upside down dog as a dog, we wish geometric deep learning models to succeed on transformed data. As such, many models employ an initial data transform in their models which is learned as part of a neural network, to transform the point cloud into a global canonical space. I see weaknesses in this approach as they are not guaranteed to perform completely invariant to input data transformations, but rather approximately. To combat this I propose to use local deterministic transformations which do not need to be learned. The novelty layer of this project builds upon Edge Convolutions and is thus dubbed DirEdgeConv, with the directional invariance in mind. This layer is slightly altered to introduce another layer by the name of DirSplineConv. These layers are assembled in a variety of models which are then benchmarked against the same tasks as its predecessor to invite a fair comparison. The results are not quite as good as state of the art results, however are still respectable. It is also my belief that the results can be improved by improving the learning rate and its scheduling. Another experiment in which ablation is performed on the novel layers shows that the layers  main concept indeed improves the overall results. / Nyligen har ämnet geometrisk deep learning presenterat ett nytt sätt för maskininlärningsalgoritmer att arbeta med punktmolnsdata i dess råa form.Banbrytande arkitekturer som PointNet och många andra som byggt på dennes framgång framhåller vikten av invarians under inledande datatransformationer. Sådana transformationer inkluderar skiftning, skalning och rotation av punktmoln i ett tredimensionellt rum. Precis som vi önskar att klassifierande maskininlärningsalgoritmer lyckas identifiera en uppochnedvänd hund som en hund vill vi att våra geometriska deep learning-modeller framgångsrikt ska kunna hantera transformerade punktmoln. Därför använder många modeller en inledande datatransformation som tränas som en del av ett neuralt nätverk för att transformera punktmoln till ett globalt kanoniskt rum. Jag ser tillkortakommanden i detta tillgångavägssätt eftersom invariansen är inte fullständigt garanterad, den är snarare approximativ. För att motverka detta föreslår jag en lokal deterministisk transformation som inte måste läras från datan. Det nya lagret i det här projektet bygger på Edge Convolutions och döps därför till DirEdgeConv, namnet tar den riktningsmässiga invariansen i åtanke. Lagret ändras en aning för att introducera ett nytt lager vid namn DirSplineConv. Dessa lager sätts ihop i olika modeller som sedan jämförs med sina efterföljare på samma uppgifter för att ge en rättvis grund för att jämföra dem. Resultaten är inte lika bra som toppmoderna resultat men de är ändå tillfredsställande. Jag tror även resultaten kan förbättas genom att förbättra inlärningshastigheten och dess schemaläggning. I ett experiment där ablation genomförs på de nya lagren ser vi att lagrens huvudkoncept förbättrar resultaten överlag.

This report compares the effectiveness of three statistical methods for predicting defecting viewers in SVT's video on demand (VOD) services: logistic regression, random forests, and long short-term memory recurrent neural networks (LSTMs). In particular, the report investigates whether or not sequential data consisting of users' weekly watch histories can be used with LSTMs to achieve better predictive performance than the two other methods. The study found that the best LSTM models did outperform the other methods in terms of precision, recall, F-measure and AUC – but not accuracy. Logistic regression and random forests offered comparable performance results. The models are however subject to several notable limitations, so further research is advised. / Den här rapporten undersöker effektiviteten av tre statistiska metoder för att förutse tittaravhopp i SVT:s playtjänster: logistisk regression, random forests och rekurrenta neurala nätverk av varianten long short-term memory (LSTM:s). I synnerhet försöker studien utröna huruvida sekventiell data i form av tittares veckovisa besökshistorik kan användas med LSTM:s för att nå bättre prediktionsprestanda än de övriga två metoderna. Studien fann att LSTM-modeller genererade bättre precision, täckning, F-mått och AUC – men inte träffsäkerhet. Prestandan av logistisk regression och random forests visade sig vara jämförbara. På grund av modellernas många begränsningar finns det dock gott om utrymme för vidare forskning och utveckling.