Apresentamos uma tentativa de estender o alcance da teoria clássica na previsão de fenômenos microscópicos. Baseamos nosso enfoque na hipótese de que a mecânica quântica é uma teoria estocástica cujas origens são as flutuações eletromagnéticas de ponto zero. Discutimos uma abordagem nova para a descrição do movimento browniano, clássico e quântico, através de uma equação clássica estocástica do tipo Schröedinger eficiência dessa equação é testada para sistemas lineares em contato com diferentes reservatórios de ruídos. Ambientes diferentes do espaço vazio levam naturalmente a interações do tipo força de Casimir. Para a descrição de rotações intrínsecas introduzimos na teoria clássica a representação espinorial e obtemos uma equação do tipo Pauli-Schrödinger, com flutuação e dissipação, que nos permite gerar distribuições no espaço de fase para partículas com spin arbitrário. Concluímos que a eletrodinâmica estocástica é uma teoria clássica apta a descrever os processos quânticos que se originam das autuações do vácuo. / We present an attempt to extend the range of the classical theory in the description of microscopic phenomena. We base our point of view in the hypothesis that quantum mechanics is a stochastic theory whose origin is in the electromagnetic zero-point fluctuations. We discuss a new approach for the description of Brownian motion, both classical and quantum with a stochastic Schrödinger type equation. The effectiveness of this equation is tested for linear systems in contact with different noise reservoirs. Environments different from the vacuum lead naturally to the Casimir force interaction. For the description of particles with spin we introduce in the classical theory a spinorial representation for rotations and obtain a Pauli-Schrödinger type equation, with fluctuation and dissipation, that allows us to generate phase space distributions for particles with arbitrary spin. We conclude that stochastic electrodynamics is a classical theory that is able to describe those quantum processes whose origins are in the vacuum fluctuations.

A Eletrodinâmica Estocástica é uma combinação da Eletrodinâmica Clássica e a hipótese adicional de que existem campos eletromagnéticos aleatórios, independentes da temperatura, denominados radiação de ponto-zero ou flutuações do vácuo, responsáveis pelo surgimento de certas propriedades peculiares dos sistemas microscópicos, geralmente descritas pela Mecânica Quântica. Diversos novos resultados da teoria são apresentados nesse trabalho. No capítulo 1, é feita uma breve introdução aos principais conceitos e pressupostos da Eletrodinâmica Estocástica, necessários para melhor compreensão dos capítulos seguintes. No capítulo 2, a atuação dos campos do vácuo no indutor de um circuito elétrico simples é estudada. Conclui-se que deve existir um tipo de ruído na voltagem do circuito, adicional ao ruído de Nyquist-Johnson, que pode ser medido dependendo da magnitude de certos parâmetros do circuito e sob certas condições de temperatura. No capítulo 3, é estudado o comportamento de uma partícula eletrizada em um potencial metaestável, com uma barreira de potencial, sujeita às flutuações da radiação térmica e de ponto-zero. Mostra-se que, mesmo à temperatura muito baixa (T -> 0), as flutuações do vácuo ainda são capazes de promover o escape da partícula através da barreira de potencial. A Mecânica Quântica atribui o fenômeno ao tunelamento da partícula através da barreira. Um conjunto de dados experimentais são analisados e observa-se que a descrição da Eletrodinâmica Estocástica produz um excelente acordo com eles. No capítulo 4, é mostrado que os formalismos de Heisenberg e Schrodinger da Mecânica Quântica deixam de ser equivalentes quando se leva em conta os campos do vácuo nos cálculos. Dirac foi o primeiro a apontar essa não equivalência para casos da Eletrodinâmica Quântica Relativísitica. Um exemplo bem mais simples é apresentado, o oscilador harmônico eletrizado, em interação com o campo eletromagnético do vácuo. / The Stochastic Electrodynamics Theory is a combination of Classical Electrodynamics and the additional hypothesis that temperature-independent stochastic electromagnetic fields do exist. These electromagnetic fields are called zero-point radiation or vacuum fluctuations and are responsible for some peculiar properties of macroscopic systems, usually described by Quantum Mechanics. Some new results of the theory are given in this work. In chapter 1, a brief introduction of the main concepts and hypothesis of the Stochastic Electrodynamics Theory are given. They are necessary for a better understanding of the following chapters. In chapter 2, the influence of vacuum fields at the inductor of a simple electric circuit is studied. One concludes that a certain type of noise in the voltage, which is additional to the NyquistJohnson noise, must exist and can be measured depending on certain circuit parameters and under certain temperatures. In chapter 3, one studies the behavior of an electrified particle inside a metastable potential with a potential barrier, under the influence of the fluctuations of thermal and zero-point radiations. It is shown that, even if the temperature is very low (T -> 0), the vacuum fluctuations are still responsible for the escape of the particle through the potential barrier. Quantum Mechanics relates this phenomenon to the tunneling of the particle through the potential barrier. Experimental data are analyzed and it is shown that the description of Stochastic Electrodynamics gives an excellent agreement with them. In chapter 4, it is shown that the Schrodinger and Heisenberg pictures of Quantum Mechanics are not equivalent when the vacuum fields are taken into account. Dirac was the first to point out this non-equivalence for Relativistic Quantum Electrodynamics. A simpler example of this non-equivalence is shown in the context of Stochastic Electrodynamics: an electrified harmonic oscillator interacting with the electromagnetic vacuum fields.

A eletrodinâmica clássica estocástica pode ser entendida como sendo a teoria clássica de Maxwell, onde se inclui um novo elemento da realidade física: As flutuações eletromagnéticas de ponto zero. Sob esse enfoque, estudamos a interação de um \"ensemble\", de osciladores harmônicos carregados com a radiação térmica e de ponto zero (atérmica). Incluímos os efeitos de dissipação através da força de reação da radiação. Além disso estudamos também a excitação do oscilador por uma força determinística com dependência temporal arbitrária. Nossa análise estatística do sistema físico é baseada na solução exata da equação de Fokker-Planck adequada ao problema. Obtém-se a evolução temporal, no espaço de fase, para uma dada distribuição inicial que caracteriza um \"ensemble\" de osciladores forçados que apresentam estados excitados na forma de estados coerentes e estados coerentes comprimidos e pulsantes. A comparação direta com a formulação quântica do mesmo problema nos faz reconhecer que é possível obter da física clássica alguns resultados antes só obtidos pela teoria quântica. Identificamos na radiação de ponto zero o ingrediente que torna possível entender a estabilidade do estado fundamental e o princípio de incerteza. / Classical stochastic electrodynamics may be understood as classical electrodynamics theory, when a new element of physical reality is included: The zero point electrodynamics fluctuations. Under this approach, we study the interaction of a charged harmonic oscillator with the thermal radiation and zero point radiation. We include the effect of dissipation by the radiation reaction force. We also study the excitation of this oscillator by a deterministic force with arbitrary temporal dependence. Our statistical analysis of the physical system is based on the exact solution of the appropriate Fokker-Planck equation. We get the temporal evolution in phase space for a given initial distribution that characterizes one \"ensemble\" of forced oscillators that presents excited states in the coherent and squeezed states form. A direct comparison with the quantum formulation of the same problem make us recognize that it is possible to get some results from classical physics which were accomplished previously only by quantum theory. We identify in the zero point radiation the ingredient that makes it possible to understand the stability of the fundamental state and the uncertainty principle.

Apresentamos uma tentativa de estender o alcance da teoria clássica na previsão de fenômenos microscópicos. Baseamos nosso enfoque na hipótese de que a mecânica quântica é uma teoria estocástica cujas origens são as flutuações eletromagnéticas de ponto zero. Discutimos uma abordagem nova para a descrição do movimento browniano, clássico e quântico, através de uma equação clássica estocástica do tipo Schröedinger eficiência dessa equação é testada para sistemas lineares em contato com diferentes reservatórios de ruídos. Ambientes diferentes do espaço vazio levam naturalmente a interações do tipo força de Casimir. Para a descrição de rotações intrínsecas introduzimos na teoria clássica a representação espinorial e obtemos uma equação do tipo Pauli-Schrödinger, com flutuação e dissipação, que nos permite gerar distribuições no espaço de fase para partículas com spin arbitrário. Concluímos que a eletrodinâmica estocástica é uma teoria clássica apta a descrever os processos quânticos que se originam das autuações do vácuo. / We present an attempt to extend the range of the classical theory in the description of microscopic phenomena. We base our point of view in the hypothesis that quantum mechanics is a stochastic theory whose origin is in the electromagnetic zero-point fluctuations. We discuss a new approach for the description of Brownian motion, both classical and quantum with a stochastic Schrödinger type equation. The effectiveness of this equation is tested for linear systems in contact with different noise reservoirs. Environments different from the vacuum lead naturally to the Casimir force interaction. For the description of particles with spin we introduce in the classical theory a spinorial representation for rotations and obtain a Pauli-Schrödinger type equation, with fluctuation and dissipation, that allows us to generate phase space distributions for particles with arbitrary spin. We conclude that stochastic electrodynamics is a classical theory that is able to describe those quantum processes whose origins are in the vacuum fluctuations.

A Eletrodinâmica Estocástica é uma combinação da Eletrodinâmica Clássica e a hipótese adicional de que existem campos eletromagnéticos aleatórios, independentes da temperatura, denominados radiação de ponto-zero ou flutuações do vácuo, responsáveis pelo surgimento de certas propriedades peculiares dos sistemas microscópicos, geralmente descritas pela Mecânica Quântica. Diversos novos resultados da teoria são apresentados nesse trabalho. No capítulo 1, é feita uma breve introdução aos principais conceitos e pressupostos da Eletrodinâmica Estocástica, necessários para melhor compreensão dos capítulos seguintes. No capítulo 2, a atuação dos campos do vácuo no indutor de um circuito elétrico simples é estudada. Conclui-se que deve existir um tipo de ruído na voltagem do circuito, adicional ao ruído de Nyquist-Johnson, que pode ser medido dependendo da magnitude de certos parâmetros do circuito e sob certas condições de temperatura. No capítulo 3, é estudado o comportamento de uma partícula eletrizada em um potencial metaestável, com uma barreira de potencial, sujeita às flutuações da radiação térmica e de ponto-zero. Mostra-se que, mesmo à temperatura muito baixa (T -> 0), as flutuações do vácuo ainda são capazes de promover o escape da partícula através da barreira de potencial. A Mecânica Quântica atribui o fenômeno ao tunelamento da partícula através da barreira. Um conjunto de dados experimentais são analisados e observa-se que a descrição da Eletrodinâmica Estocástica produz um excelente acordo com eles. No capítulo 4, é mostrado que os formalismos de Heisenberg e Schrodinger da Mecânica Quântica deixam de ser equivalentes quando se leva em conta os campos do vácuo nos cálculos. Dirac foi o primeiro a apontar essa não equivalência para casos da Eletrodinâmica Quântica Relativísitica. Um exemplo bem mais simples é apresentado, o oscilador harmônico eletrizado, em interação com o campo eletromagnético do vácuo. / The Stochastic Electrodynamics Theory is a combination of Classical Electrodynamics and the additional hypothesis that temperature-independent stochastic electromagnetic fields do exist. These electromagnetic fields are called zero-point radiation or vacuum fluctuations and are responsible for some peculiar properties of macroscopic systems, usually described by Quantum Mechanics. Some new results of the theory are given in this work. In chapter 1, a brief introduction of the main concepts and hypothesis of the Stochastic Electrodynamics Theory are given. They are necessary for a better understanding of the following chapters. In chapter 2, the influence of vacuum fields at the inductor of a simple electric circuit is studied. One concludes that a certain type of noise in the voltage, which is additional to the NyquistJohnson noise, must exist and can be measured depending on certain circuit parameters and under certain temperatures. In chapter 3, one studies the behavior of an electrified particle inside a metastable potential with a potential barrier, under the influence of the fluctuations of thermal and zero-point radiations. It is shown that, even if the temperature is very low (T -> 0), the vacuum fluctuations are still responsible for the escape of the particle through the potential barrier. Quantum Mechanics relates this phenomenon to the tunneling of the particle through the potential barrier. Experimental data are analyzed and it is shown that the description of Stochastic Electrodynamics gives an excellent agreement with them. In chapter 4, it is shown that the Schrodinger and Heisenberg pictures of Quantum Mechanics are not equivalent when the vacuum fields are taken into account. Dirac was the first to point out this non-equivalence for Relativistic Quantum Electrodynamics. A simpler example of this non-equivalence is shown in the context of Stochastic Electrodynamics: an electrified harmonic oscillator interacting with the electromagnetic vacuum fields.

A eletrodinâmica clássica estocástica pode ser entendida como sendo a teoria clássica de Maxwell, onde se inclui um novo elemento da realidade física: As flutuações eletromagnéticas de ponto zero. Sob esse enfoque, estudamos a interação de um \"ensemble\", de osciladores harmônicos carregados com a radiação térmica e de ponto zero (atérmica). Incluímos os efeitos de dissipação através da força de reação da radiação. Além disso estudamos também a excitação do oscilador por uma força determinística com dependência temporal arbitrária. Nossa análise estatística do sistema físico é baseada na solução exata da equação de Fokker-Planck adequada ao problema. Obtém-se a evolução temporal, no espaço de fase, para uma dada distribuição inicial que caracteriza um \"ensemble\" de osciladores forçados que apresentam estados excitados na forma de estados coerentes e estados coerentes comprimidos e pulsantes. A comparação direta com a formulação quântica do mesmo problema nos faz reconhecer que é possível obter da física clássica alguns resultados antes só obtidos pela teoria quântica. Identificamos na radiação de ponto zero o ingrediente que torna possível entender a estabilidade do estado fundamental e o princípio de incerteza. / Classical stochastic electrodynamics may be understood as classical electrodynamics theory, when a new element of physical reality is included: The zero point electrodynamics fluctuations. Under this approach, we study the interaction of a charged harmonic oscillator with the thermal radiation and zero point radiation. We include the effect of dissipation by the radiation reaction force. We also study the excitation of this oscillator by a deterministic force with arbitrary temporal dependence. Our statistical analysis of the physical system is based on the exact solution of the appropriate Fokker-Planck equation. We get the temporal evolution in phase space for a given initial distribution that characterizes one \"ensemble\" of forced oscillators that presents excited states in the coherent and squeezed states form. A direct comparison with the quantum formulation of the same problem make us recognize that it is possible to get some results from classical physics which were accomplished previously only by quantum theory. We identify in the zero point radiation the ingredient that makes it possible to understand the stability of the fundamental state and the uncertainty principle.

A dissertação pode ser dividida em duas partes: a primeira contém uma adaptação do modelo fenomenológico de Einstein conhecido como \"método dos coeficientes A e B\". As modificações são feitas no contexto da Eletrodinâmica Estocástica, uma teoria na qual as flutuações de ponto zero do campo eletromagnético são consideradas reais e clássicas. Nós obtemos, num estudo não relativístico e clássico, relações entre a energia e momento de partículas livres e a frequência da radiação transferida. Estas relações coincidem com as bem conhecidas relações que representam a conservação do quadrivetor momento-energia em espalhamento fóton-elétron. Na segunda parte nós tentamos descrever, de uma maneira qualitativa, o efeito Compton no espírito da Eletrodinâmica Estocástica. Encontramos indicações de que a ação combinada da força da reação da radiação e das flutuações de ponto zero é capaz de conferir à partícula carregada uma alta velocidade de recuo, e verificamos que a mesma é justamente a necessária para explanar o deslocamento da frequência observado como sendo devido ao efeito Doppler. Também calculamos a seção de choque diferencial para o espalhamento de radiação e encontramos a mesma expressão obtida por Compton no seu trabalho fundamental de 1923. / The dissertation may be divided in two parts: the first one contains an adaptation of Einstein\'s phenomenological model known as \"method of coefficients A and B\". The modifications are done in the framework of Stochastic Electrodynamics, a theory in wich the zero point fluctuations of the electromagnetic field are considered real and classical. We obtain, in a nonrelativistic and Classical approach, relations among the energy and momentum of free particles and the frequency of the exchanged radiation. These relations are coincident with the well known ones who depict the four-momentum conservation in photon-electron scattering. In the second part, we try to describe, in a qualitative manner, the Compton scattering in the spirit of Stochastic Electrodynamics. We find indications that the combined action of the radiation reaction force and the zero point flutuating field are able to give the charged particle a high recoil velocity, and we verify this one is just the necessary to explain the frequency shift as due to a double Doppler shift. We also calculate the differential cross section for the radiation scattering and we find the same expression as obtained by Compton in his fundamental work of 1023.

A dissertação pode ser dividida em duas partes: a primeira contém uma adaptação do modelo fenomenológico de Einstein conhecido como \"método dos coeficientes A e B\". As modificações são feitas no contexto da Eletrodinâmica Estocástica, uma teoria na qual as flutuações de ponto zero do campo eletromagnético são consideradas reais e clássicas. Nós obtemos, num estudo não relativístico e clássico, relações entre a energia e momento de partículas livres e a frequência da radiação transferida. Estas relações coincidem com as bem conhecidas relações que representam a conservação do quadrivetor momento-energia em espalhamento fóton-elétron. Na segunda parte nós tentamos descrever, de uma maneira qualitativa, o efeito Compton no espírito da Eletrodinâmica Estocástica. Encontramos indicações de que a ação combinada da força da reação da radiação e das flutuações de ponto zero é capaz de conferir à partícula carregada uma alta velocidade de recuo, e verificamos que a mesma é justamente a necessária para explanar o deslocamento da frequência observado como sendo devido ao efeito Doppler. Também calculamos a seção de choque diferencial para o espalhamento de radiação e encontramos a mesma expressão obtida por Compton no seu trabalho fundamental de 1923. / The dissertation may be divided in two parts: the first one contains an adaptation of Einstein\'s phenomenological model known as \"method of coefficients A and B\". The modifications are done in the framework of Stochastic Electrodynamics, a theory in wich the zero point fluctuations of the electromagnetic field are considered real and classical. We obtain, in a nonrelativistic and Classical approach, relations among the energy and momentum of free particles and the frequency of the exchanged radiation. These relations are coincident with the well known ones who depict the four-momentum conservation in photon-electron scattering. In the second part, we try to describe, in a qualitative manner, the Compton scattering in the spirit of Stochastic Electrodynamics. We find indications that the combined action of the radiation reaction force and the zero point flutuating field are able to give the charged particle a high recoil velocity, and we verify this one is just the necessary to explain the frequency shift as due to a double Doppler shift. We also calculate the differential cross section for the radiation scattering and we find the same expression as obtained by Compton in his fundamental work of 1023.