O estudo da qualidade de vôo de uma aeronave envolve a interação entre a mesma e o piloto que irá operá-la. No presente trabalho, um modelo matemático do piloto humano é utilizado no estudo dessa interação. Desta forma, as equações que regem a dinâmica da aeronave são tratadas conjuntamente com as equações que modelam as ações de controle do piloto, e o sistema é analisado em malha fechada. Os resultados desta análise fornecem uma medida do desempenho do sistema avião/piloto, e são relacionados com a opinião do piloto no que concerne à qualidade de vôo. O modelo para o piloto, baseado nas teorias de otimização e estimação, é utilizado para analisar a influência de alguns parâmetros da aeronave na qualidade de vôo da mesma. Analisa-se em particular o movimento longitudinal na condição de aproximação para o pouso. A comparação dos resultados teóricos, obtidos com o modelo, com resultados de ensaio em vôo indicam a técnica aqui apresentada como instrumento eficiente a ser utilizado na fase de projeto de aeronaves.

Este trabalho apresenta um estudo comparativo das Técnicas de Fatorização, de Janelamento e de Ruído Adaptativo no combate à divergência do Filtro de Kalman. Este estudo comparativo é realizado utilizando o Método de Monte Carlo e examinando as mudanças no desempenho do Filtro de Kalman quando este utiliza cada uma destas técnicas. Para tal também foram implementados o Filtro de Kalman, sem nenhum mecanismo adicional, denominado de Filtro de Kalman Convencional e a Técnica de Limitação da Covariância. Para a verificação do desempenho das diferentes implementações do Filtro de Kalman utiliza-se o caso da estimação da órbita de um satélite com modelo de perturbações linear, nas situações: 1) FK sem erro de modelo e sem erro de truncamento da mantissa do computador; 2) FK com erro de modelo; 3) FK com erro de truncamento da mantissa do computador. Investiga-se a utilização destas técnicas no Filtro de Kalman Estendido. Os esforços computacionais de cada técnica são também apresentados.

Submitted by Souza Tanajura Augusto (cast@ufba.br) on 2012-12-17T17:26:26Z No. of bitstreams: 1 Azevedo.pdf: 1932731 bytes, checksum: 31eff4d771bf9302cbd1037f6a487ba6 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-12-17T17:26:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Azevedo.pdf: 1932731 bytes, checksum: 31eff4d771bf9302cbd1037f6a487ba6 (MD5) / Centro de Pesquisa em Geofísica e Geologia da UFBA,com recursos próprios, da Capes / Um requisito importante de um modelo geofísico é a capacidade de quantificar a incerteza associada à imprecisão e/ou a escassez de dados de campo. Uma maneira de realizar esta quantificação é descrever o modelo por meio de equações diferenciais cujos parâmetros associados a propriedades materiais são processos estocásticos. Os métodos de elementos finitos estocásticos são apresentados como um procedimento eficiente na caracterização da solução de equações de evolução com coeficientes estocásticos. Os conceitos de projeção, ortogonalidade e convergência fraca são utilizados para gerar problemas determinísticos auxiliares que são resolvidos por métodos de elementos finitos tradicionais. Em particular, a expansão de Karhunen-Loève é usada para discretizar os parâmetros estocásticos dentro de um conjunto enumerável de variáveis aleatórias. Os modelos estudados neste trabalho são baseados na Lei de Darcy para fluxo saturado nos regimes permanente e transiente em que a condutividade hidráulica segue uma distribuição lognormal. A solução numérica no regime permanente foi realizada pelos métodos de Monte Carlo, Galerkin espectral, das equações de Momentos baseado na expansão de Karhunen-Loève e da Colocação, visando identificar os benefícios e deficiências de cada método. O método da Colocação mostrou-se mais atrativo que os métodos de Galerkin espectral e de Momentos. No regime transiente manteve-se o foco nos métodos de Monte Carlo e da Colocação. Estes métodos fornecem uma previsão da média e da variância do potencial hidráulico nos poços de produção a partir das propriedades estatísticas da condutividade hidráulica. Critérios de otimização são aplicados nestes métodos a fim de se estudar a hidráulica de poços em aqüíferos livres e extensos fixando distâncias mínimas entre poços de produção. / Pós Graduação em Geofísica da UFBA

ROA GONZÁLEZ, Iván René, também é conhecido em citações bibliográficas por: GONZÁLEZ, Iván René Roa / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-09T19:31:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Iván René Roa González.pdf: 10499894 bytes, checksum: fc4dd4d7bc530a34f5f3bf20698efba5 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-15T22:43:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Iván René Roa González.pdf: 10499894 bytes, checksum: fc4dd4d7bc530a34f5f3bf20698efba5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:43:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Iván René Roa González.pdf: 10499894 bytes, checksum: fc4dd4d7bc530a34f5f3bf20698efba5 (MD5) Previous issue date: 2017-04-28 / CNPq / Complex dynamical systems can be characterized through the time series associated with dynamical variables, which yield important information on the underlying stochastic process. The probability density function, the temporal correlation function, the power spectrum, and the memory function are examples of statistical properties that can be extracted from the time series. In this thesis, we are particularly interested in describing complex phenomena in which the stationary distribution of the time series of the main dynamical variable (the signal) exhibits large deviations from Gaussian statistics, possibly showing long and heavy tails. This kind of phenomena is present in many areas of physics, biology, and economics. However, our interest is focused on spectral fluctuations in non-integrable ballistic cavities, intensity fluctuations in random lasers, turbulence in fluids, stock prices fluctuations in financial markets. We shall attempt to describe these phenomena as a composition of distributions with distinct space/time scales which arise from a hierarchical dynamics with a coupling between contiguous scales. The model to be used, denominated H-Theory, was recently proposed by our research group and consists of a set of coupled stochastic differential equations, whose stationary solution leads to a parametric family of distributions represented by Fox H-function. This result unifies and generalizes the universality classes of superstatistics, which is a formalism that has been successfully used to describe systems with two separated time scales. / na caracterização de sistemas complexos nos quais a distribuição estacionária da série temporal da variável dinâmica principal (o sinal) desvia-se substancialmente da gaussiana, podendo exibir caudas longas e pesadas. Exemplos de sistemas deste tipo podem ser encontrados em diversas áreas da física, da biologia e da economia. Contudo, centraremos nosso foco nos fenômenos de flutuações espectrais em turbulência em fluidos, variações nos preços de ações no mercado financeiro, flutuações de intensidade em lasers aleatórios em fibra óptica e estatística espectral de cavidades balísticas não-integráveis. Caracterizamos esses fenômenos como resultado da composição de distribuições com distintas escalas espaçiais/temporais que resultam de uma dinâmica hierárquica com acoplamento entre escalas contíguas. O modelo a ser usado, denominado teoria H, foi recentemente proposto por nosso grupo de pesquisa e consiste de um sistema de equações diferenciais estocásticas acopladas, cuja solução estacionária produz uma família paramétrica de distribuições representadas por funções H de Fox. Este resultado unifica e estende para múltiplas escalas as classes de universalidade da superestatística, que é um formalismo que tem sido usado com sucesso para descrever sistemas dinâmicos complexos com duas escalas temporais separadas.

A contextualização de eventos próximos da realidade dos alunos aliada a utilização da informática como ferramenta auxiliar no aprendizado da probabilidade, pode ser um dos caminhos para a melhoria do ensino de Matemática. Assim, este trabalho buscou a modelagem matemática de eventos temporais do dia a dia dos alunos do ensino básico. A modelagem se baseou no conceito de Cadeias de Markov e teve o objetivo de auxiliar o professor dos ensinos fundamental e médio a introduzir o conceito de probabilidade. As aplicações das Cadeias de Markov também possibilitam apresentar aos alunos dos ensinos médio e fundamental como a Matemática pode resolver problemas do cotidiano. Para introduzir os conceitos de Cadeias de Markov foi necessário uma revisão teórica dos conceitos da teoria da probabilidade e os conceitos de Cadeias de Markov foram estudados em literatura em língua inglesa. Considerando o interesse e curiosidade demonstrado pelos alunos em experiência prévia com o material, as atividades mostraram-se muito eficientes. Espera-se que esse trabalho possa contribuir para a prática docente de outros professores. / The contextualization of events close to the reality of the students allied to the use of information technology as an auxiliary tool in the learning of probability, can be one of the ways to improve the teaching of Mathematics. Thus, this paper sought the mathematical modeling of temporal events from the daily of students of basic Education. The modeling was based on the concept of Markov Chains and aimed to help the middle and high school teachers to introduce the concept of probability. The applications of the Markov Chains also make it possible to present to the students of the middle and high school teachings how Mathematics can solve daily problems. To introduce the concepts of Markov Chains, a theoretical revision of the concepts of probability theory was necessary and the concepts of Markov Chains were studied in literature in English Language. Considering the interest and curiosity demonstrated by the students in previous experience with the material, the activities were very efficient. It is hoped that this paper may contribute to the teaching practice of other teachers.

Nesta tese abordamos o problema do hedging de mínima variância de derivativos em mercados incompletos usando a teoria de controle ótimo estocástico com critério quadrático de otimização. Desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de n ativos de risco. Nesse modelo, o mercado pode apresentar diferentes modos de operação, o que foi formalizado matematicamente por meio de uma cadeia de Markov. Também desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto e espaço de estados contínuo, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de um ativo de risco cujos retornos sejam representados por um processo de difusão com saltos. Desenvolvemos, ainda, expressões analíticas fechadas para o apreçamento e hedging de uma opção de compra européia vanilla em duas situações: (1) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de difusão com saltos, e (2) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener. Por fim, realizamos simulações numéricas para o controle (hedging) de uma opção de compra européia vanilla quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener, e comparamos os resultados obtidos com a estratégia de controle derivada do modelo de Black & Scholes. / In this thesis we approach the mean-variance hedging problem of derivatives in incomplete markets employing the theory of stochastic optimal control with quadratic optimization criteria. We developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time, capable of accommodating any type of European payoff contingent on n risky assets. In this model, the market may exhibit different operating modes, which were mathematically formalized by means of a Markov chain. We also developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time and continuous state space, capable of accommodating any type of European payoff contingent on one risky asset whose returns are described by a jump diffusion process. Even further, we developed closed-form analytical expressions for the pricing and hedging of a European vanilla call option in two situations: (1) when the risky asset returns are described by a jump diffusion process, and (2) when the risky asset returns are described by a Wiener process. Finally, we simulated the control (hedging) of a European vanilla call option when the risky asset returns are described by a Wiener process, and compared the results to those obtained with the control strategy derived from the Black & Scholes model.

Devido ao aumento da demanda por serviços de saúde e às crescentes despesas na prestação desses serviços, a busca pela eficiência em sistemas de saúde é de crítica importância para seus agentes e beneficiários. É comprovado que melhorias de eficiência resultam em economias consideráveis de recursos ou, no mínimo, na expansão dos serviços de saúde para a comunidade. No entanto, a análise de eficiência em sistemas de saúde é complexa, com desafios conceituais, múltiplos objetivos e um contexto abundante de aparentes paradoxos econômicos. Além disso, existem os fatores externos ao sistema que afetam o estado de saúde da população, como a educação e o saneamento básico. Devido à importância da análise de eficiência neste sistema, este trabalho apresenta uma metodologia para a construção de um modelo de eficiência para o caso brasileiro, ressaltando os desafios de se medir eficiência em saúde. Seu propósito é, por meio de um método econométrico, investigar o nível de eficiência do sistema de saúde em cada Unidade Federativa brasileira e identificar os principais fatores que interferem nestes níveis de eficiência. Foi estimada uma fronteira de produção estocástica com os dados de painel referente aos anos de 2002, 2003 e 2004, perfazendo uma amostra de 81 entidades de análise. A opção pela ferramenta estocástica, ao invés da determinística, foi motivada pela facilidade desta de incorporar as variáveis exógenas no modelo de produção e pela possibilidade de identificar a verdadeira ineficiência técnica, depois de separar os desvios causados por ruído amostral. Esse aspecto parece relevante no caso em estudo uma vez que inúmeras incertezas permeiam os dados relativos à saúde. Foram desenvolvidos três modelos representativos da produção de saúde nos quais se consideraram: i) entradas do sistema de saúde: gastos com saúde, número de profissionais de saúde e número de leitos hospitalares; ii) determinantes exógenos ao sistema de saúde: taxa de analfabetismo e cobertura de saneamento básico; iii) indicador de nível de saúde populacional: expectativa de vida e taxa de mortalidade infantil. Os resultados obtidos representam estimativas dos efeitos de cada variável, seja de entrada do sistema ou exógena ao mesmo, em relação ao estado de saúde da população de cada Unidade Federativa. As eficiências dos Estados situaram-se 40% e 97%, constatando que tanto o ambiente como as próprias ações do sistema de saúde influenciam nos indicadores de saúde de sua população.

O propósito desse trabalho é composto por cinco objetivos distintos: (1) modelar o problema de admissão de pacientes em hospitais eletivos por programação dinâmica aproximada; (2) resolver o modelo formulado utilizando um algoritmo de estimação adaptativa do valor de funções côncavas; (3) estabelecer métricas de qualidade para a solução obtida pela solução do modelo; (4) realizar uma análise comparativa entre os resultados obtidos quando modelado por processo markoviano de decisão e por programação dinâmica aproximada; (5) fazer uma análise de sensibilidade automatizada, para análise de impacto da alteração dos parâmetros do modelo nos resultados, em modelos de programação dinâmica aproximada. A razão de se controlar o processo de admissão de pacientes é promover a utilização mais eficiente dos recursos hospitalares pela diminuição de sua ociosidade ou de sua utilização excessiva. O problema de planejamento de admissão de pacientes eletivos como um modelo de programação dinâmica aproximada, apresenta uma diminuição no espaço de estados e ações reduzindo assim a alta dimensionalidade das instâncias reais do problema, o que determina um custo computacional bastante reduzido quando comparado à solução da modelagem do problema por processo markoviano de decisão. Os resultados obtidos pela solução da modelagem do problema via programação dinâmica aproximada, para o caso da Rede de Hospitais Sarah de Brasília, demonstraram que foi possível obter uma política de decisão mais eficiente, com menor tempo de processamento e maior robustez (pela análise de sensibilidade efetuada). Espera-se que ao final da leitura desse trabalho, o leitor conheça como a programação dinâmica aproximada opera, suas principais diferenças em relação aos métodos exatos e a contribuição que estabelece no processo de solução de problemas dinâmicos e estocásticos de alta dimensão.

Neste trabalho nós aplicamos resultados recentes na área de rotinas ótimas de inspeção sob deterioração estocástica ao problema do estabelecimento de uma rotina de testes clínicos a que deve submeter toda uma população visando detectar tão cedo quanto possível a eventual presença de um certo tipo de vírus em cada elemento dessa população. Aqui nós consideramos a existência de dois tipos de exames laboratoriais. O primeiro é mais barato, porém menos confiável, pois pode gerar falsos resultados positivos ou falsos resultados negativos. Sempre que esse exame gera um resultado positivo usamos um segundo tipo de exame, mais caro e mais preciso, para verificar se tal resultado é verdadeiro ou falso. Se verdadeiro, submete -se o sistema a um tratamento para evitar a condição de quebra (falha, morte) do mesmo. Com uma estrutura de custos que considera custos de: examina, falsos resultados positivos; detecção do vírus e ficar doente, nós apresentamos uma equação que pode se usada para calcular o valor presente do custo esperado total sob uma determinada rotina de exames. A incorporação da possibilidade de um falso resultado negativo é a maior contribuição teórica deste trabalho.Usando dados reais, o modelo é aplicado ao problema da detecção do vírus da AIDS em países como o Brasil ou os Estados Unidos, onde a doença se manifesta de maneira semelhante. O resultado principal é a obtenção da freqüência de inspeções que minimiza o valor presente do custo esperado total.

Considera-se uma versão do problema de reparo de máquinas com um número finito de máquinas diferentes nas linhas de produção, um numero finito de máquinas de reservas diferentes e uma estação de reparo com um número finito de servidores diferentes. Nos instantes de decisão (instatnes de término de reparo e de quebra de máquinas), os servidores ativos podem ser escolhidos baseando-se no tamanho da fila de reparo. A estrutura de custos inclui custos de perda de produção, custos de espera, custos de reparo e custos de ativar e desativar servidores. O Algoritmo de Iteração de Valores é utilizada para obter a política ótima de controle que minimiza o custo médio esperado por unidade de tempo. Alguns resultados numéricos são apresentados, inclusive com a determinação do número ótimo de máquinas de reserva.