Die Arbeit dient der numerischen Simulation der Spurbildung in Asphaltstraßen und der Herstellung widerstandsfähiger Asphaltmischungen. Zur Modellbildung musste die physikalisch-mechanische Ursache der bleibenden Verformungen bei hohen Temperaturen geklärt werden. Im Gegensatz zu bisher existierenden Stoffmodellen ist in dieser Arbeit das Verhalten teilgesättigter granulerer Stoffe unter zyklischer Belastung als die Grundlage der Untersuchung gewählt worden. Diese zeigen bei entsprechend hoher Sättigung der Hohlräume des mineralischen Korngerüsts unter zyklischer Scherbeanspruchung und bei gleichzeitigem Druck das Phänomen der „zyklischen Mobilität”. Die Erklärung dafür ist die Verdichtungsneigung des Korngerüstes und die Inkompressibilität des Porenfluids, wodurch Porenüberdrücke entstehen. Zyklische Mobilität bedeutet den Abfall der Steifigkeit. Durch die Zunahme der Dehnungsamplituden infolge zyklischer Scherbelastung und der Irreversibilität des granularen Materials verursacht dieses Verhalten die erhöhte Spurbildungsneigung. Die richtige Modellwahl konnte durch systematische experimentelle Ergebnisse belegt werden. Die monotonen triaxialen Kompressionsversuche beweisen die Barotropie und Pyknotropie der Steifigkeit, der Festigkeit und der Dilatanz des mineralischen Korngerüstes. Durch Kompression unter zyklischem Scheren wird die Existenz eines optimalen Bitumengehalts bewiesen, bei welchem die höchste Dichte des Kornegerüstes erreicht werden kann. Bei Mischungen über dem optimalen Bindemittelgehalt wird der Porenfluidüberdruck durch Druckmessungen im Mörtel nachgewiesen. Für den Strassenbauasphalt ist erstmalig zur numerischen Simulation das aus Karlsruhe stammende, mit der „intergranularen Dehnung” erweiterte hypoplastische Stoffgesetz herangezogen worden. Den Schwerpunkt der Arbeit bildet die Bestimmung der hypoplastischen Stoffparameter und die Überprüfung des gewählten Stoffgesetzes durch Nachrechnung von zyklischen Einfachscherversuchen und Triaxialversuchen. In einer selbstentwickelten Torsionszelle wird durch unmittelbare Messung gezeigt, dass der Bitumengehalt über dem Optimum die Schubsteifigkeit verringert. Die Triaxialversuche beweisen die Möglichkeit des Eintretens der zyklischen Mobilität und dadurch die extreme Neigung zur Spurbildung. Diese Messungen beweisen die praktische Bedeutung des optimalen Bitumengehaltes. Das positive Ergebnis der Überprüfung des genanntes Stoffgesetzes liefert die theoretische Unterstützung der experimentellen Ergebnisse. Diese können als Grundlage einer neuen Perspektive in der rechnerischen Prognose sowie beim Entwurf und bei der Herstellung von Asphaltmischungen dienen.

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.