Die vorliegende Arbeit umfasst die Entwicklung, Implementierung und Anwendung von Verfahren zur Parameteridentifikation schädigungsmechanischer Materialgesetze. Die duktile Schädigung wird auf kontinuumsmechanischer Basis durch Erweiterung der von Mises Fließbedingung mit dem Gurson-Tvergaard-Needleman sowie mit dem Rousselier Modell beschrieben. Das klassische Rousselier Modell wird dabei für beschleunigtes Porenwachstum und Porennukleation ergänzt. Das nichtlineare Rand- und Anfangswertproblem wird mit dem finite Elemente System SPC-PMHP berechnet, welches im Rahmen des Sonderforschungsbereichs (SFB) 393 für Parallelrechner entwickelt wurde. Im Zusammenhang mit der Entfestigung des Materials wird ein Lokalisierungskriterium für die Dehnungen im geometrisch nichtlinearen Fall angegeben. Die Identifikation der Materialparameter erfolgt über gemessene Kraft-Verschiebungskurven, lokale Verschiebungsfelder und über den Zeitpunkt der Lokalisierung. Dazu wird ein nichtlinearer Optimierungsalgorithmus verwendet, der mittels Gradientenverfahren die Zielfunktion in das nächste Minimum überführt. Eine semianalytische Sensitivitätsanalyse liefert die Ableitungen der Verschiebungen und Kräfte nach den Parametern. Verschiedene numerische Untersuchungen geben Aufschluss über die anzuwendende Optimierungsstrategie. Abschließend werden die lokalen Verschiebungsfelder mit dem Objektrasterverfahren sowie die Kraft-Verschiebungskurven an gekerbten Flachzugproben aus StE 690 ermittelt und die Parameter des Materials identifiziert.

Techn. University, Diss., 2004--Darmstadt.

Die Festigkeits- und Zähigkeitseigenschaften von Stählen sind gefügeabhängige Größen. Die Einflüsse von Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit auf die Werkstoffwiderstandsgrößen sind von grundlegender Bedeutung für das Verständnis und die Charakterisierung des Werkstoffverhaltens. Die Beschreibung des Werkstoffverhaltens durch geeignete konstitutive Modelle ist eine wesentliche Grundlage für die Simulation der in der Praxis auftretenden Verformungs- und Versagensvorgänge. Die Simulation hochgeschwindigkeits-belasteter Bauteile, wie sie in den ballistischen und Crash-Vorgängen sowie bei Hochgeschwindigkeitsumformprozessen erfolgt, erfordert die Kenntnis von dynamischen Werkstoffkennwerten sowie des Werkstoffverhaltens unter Berücksichtigung der Belastungsbedingungen. Die Ermittlung der relevanten Werkstoffeigenschaften für die niedrig legierten Stähle 28NiCrMoV10, 30CrMoV9, 30NiCrMo16-6 und 15NiCrMo10-6 steht im Vordergrund dieser Arbeit. Für die Ermittlung der Werkstoffkenndaten werden spezielle Prüfaufbauten sowie moderne, teilweise selbstentwickelte Messtechniken verwendet. Es ist gezeigt worden, dass die Anwendung des Konzeptes der thermischen Aktivierung durch das MTS-Modell auch bei hohen Verformungen und extremen Dehngeschwindigkeiten für die niedrig legierten Stähle zu sehr guten Ergebnissen führt. Bei niedrigen Geschwindigkeiten bzw. hohen Temperaturen kann durch Einfügen eines zusätzlichen Spannungsanteils der Effekt der dynamischen Reckalterung berücksichtigt und damit der Gültigkeitsbereich des MTS-Modells erweitert werden. Als dritte Neuheit wird eine Beziehung für die Abhängigkeit der thermisch aktivierten Spannung von der Menge der Legierungselemente erstellt. Mit FE-Rechnungen wurde der Grad der Spannungsmehrachsigkeit bei der Einschnürung und der Rissinitiierung bestimmt. Es wurde gezeigt, dass das Verfestigungsverhalten den Verlauf der Spannungsmehrachsigkeit stark beeinflusst. Zur Beschreibung der Versagensinitiierung wurden zwei Versagensmodelle herangezogen und ihre Parameter bestimmt. Die verschiedenen Einflüsse auf das Versagensverhalten werden eingehend diskutiert.

Beim Kammer-Pfeiler-Abbauverfahren auf flach einfallende Kaliflöze wird die Stabilität der Kammerfirsten von einer Reihe naturgegebener sowie technischer Faktoren beeinflusst, die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellt werden. Ausgewählte Einflussfaktoren wie Lage und Eigenschaften von Löserflächen, die Firstankerung, Stoffgesetze für die Salzgesteine sowie die Firstwölbung werden darüber hinaus mit Hilfe numerischer Parametervariationsrechnungen unter Nutzung eines Finite-Differenzen-Programms und einer vergleichenden Ergebnisauswertung untersucht. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Firstankerung, wobei das tatsächliche elasto-plastisch-verfestigende Materialverhalten heutiger Ankerstähle numerisch umgesetzt wird, Ankervorspannkräfte sowie der Ankersetzzeitpunkt variiert werden und der Einfluss unterschiedlicher Teufen auf das Anker- und Firstverhalten herausgearbeitet wird. Durch die Untersuchungen werden die Modellvorstellungen über die Ankerwirkung bei dünnmächtig ausgebildetem unmittelbarem Kammerhangenden gefestigt, es werden Verformungsreserven bei dem verwendeten Ankerstahl „Bergbau – GEWI – Stahl ST 450 / 700“ aufgedeckt und insgesamt zeigen die numerischen Untersuchungsergebnisse, dass die bisher in der Praxis angewandte Verfahrensweise zur Erzielung stabiler Firstverhältnisse in der Gewinnungsphase als geeignet anzusehen ist.

Beim Kammer-Pfeiler-Abbauverfahren auf flach einfallende Kaliflöze wird die Stabilität der Kammerfirsten von einer Reihe naturgegebener sowie technischer Faktoren beeinflusst, die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellt werden. Ausgewählte Einflussfaktoren wie Lage und Eigenschaften von Löserflächen, die Firstankerung, Stoffgesetze für die Salzgesteine sowie die Firstwölbung werden darüber hinaus mit Hilfe numerischer Parametervariationsrechnungen unter Nutzung eines Finite-Differenzen-Programms und einer vergleichenden Ergebnisauswertung untersucht. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Firstankerung, wobei das tatsächliche elasto-plastisch-verfestigende Materialverhalten heutiger Ankerstähle numerisch umgesetzt wird, Ankervorspannkräfte sowie der Ankersetzzeitpunkt variiert werden und der Einfluss unterschiedlicher Teufen auf das Anker- und Firstverhalten herausgearbeitet wird. Durch die Untersuchungen werden die Modellvorstellungen über die Ankerwirkung bei dünnmächtig ausgebildetem unmittelbarem Kammerhangenden gefestigt, es werden Verformungsreserven bei dem verwendeten Ankerstahl „Bergbau – GEWI – Stahl ST 450 / 700“ aufgedeckt und insgesamt zeigen die numerischen Untersuchungsergebnisse, dass die bisher in der Praxis angewandte Verfahrensweise zur Erzielung stabiler Firstverhältnisse in der Gewinnungsphase als geeignet anzusehen ist.

Mit dem Ziel der Entwicklung einer standardisierten Vorgehensweise zur Parametrisierung von sandigen Böden beschäftigt sich diese Arbeit mit aktuellen Methoden zur Bestimmung der Stoffparameter für das hypoplastische Stoffgesetz mit intergranularen Dehnungen. Mit seiner Dissertation zu dem Thema „Hypoplastizität und Granulometrie einfacher Korngerüste“ etablierte HERLE (1997) eine bis heute weitestgehend übernommene Methode zur Ermittlung der acht Stoffparameter des hypoplastischen Grundmodells aus bodenmechanischen Standardversuchen. In den letzten Jahren wurden weitere Ansätze entwickelt, die auf den Überlegungen von HERLE beruhen [...]. Mit dem Minimalistic Experimental Programme von MAŠÍN (2019) und dem Online-Kalibrierungs-Tool ExCalibre des SOILMODELS-Projekts stehen allen Anwender*innen des Stoffgesetzes zwei Methoden einer solchen vereinfachten Vorgehensweise zur Verfügung. Zudem entspricht die Kalibrierung der Stoffparameter durch Anpassung der Simulationskurven an Messkurven in Element-Test-Simulationen dem Stand der Technik. Eine vergleichende Prüfung der genannten Methoden auf Grundlage der gleichen Versuchsdaten erfolgte bisher nicht. Die unterschiedlichen Parametrisierungsansätze werden in dieser Arbeit am gut dokumentierten und vielfach verwendeten Karlsruhe-Sand getestet. Es werden insgesamt acht Parametersätze ermittelt und dessen Simulationsergebnisse miteinander verglichen. Auf Grundlage dieser Ergebnisse wird ein Vorschlag einer standardisierten Vorgehensweise zur Parametrisierung der acht Stoffparameter des hypoplastischen Grundmodells gemacht [...]. Über die Parametrisierung der zusätzlichen fünf Stoffparameter der Erweiterung der intergranularen Dehnungen wird ein aktueller Überblick erarbeitet, da die Durchführung der speziellen erforderlichen bodenmechanischen Laborversuche im Rahmen der Arbeit nicht möglich war.:1 EINFÜHRUNG 2 DAS HYPOPLASTISCHE STOFFGESETZ FÜR NICHTBINDIGE BÖDEN 2.1 MECHANISCHES VERHALTEN VON NICHTBINDIGEN BÖDEN 2.2 HYPOPLASTISCHE STOFFGESETZE 2.2.1 Allgemeine Formulierung des hypoplastischen Stoffgesetzes nach VON WOLFFERSDORFF 2.2.2 Small Strain Stiffness - Intergranulare Dehnungen nach NIEMUNIS UND HERLE 3 ZUR PARAMETRISIERUNG DER HYPOPLASTISCHEN STOFFPARAMETER MIT INTERGRANULAREN DEHNUNGEN 3.1 PARAMETERBESTIMMUNG ANHAND VON LABORVERSUCHEN 3.1.1 Versuche und Methoden zur Parametrisierung der Stoffparameter 3.1.2 Vorschlag eines Prüfprogramms zur Parametrisierung der hypoplastischen Stoffparameter 3.2 PARAMETERKALIBRIERUNG MIT EXCALIBRE 4 BESCHREIBUNG DES NICHTBINDIGEN BODENS UND LABORVERSUCHE 4.1 BESCHREIBUNG DES BODENMATERIALS 4.2 ERLÄUTERUNG DER ERFORDERLICHEN LABORVERSUCHE 4.2.1 Schüttkegelversuch 4.2.2 Ödometerversuch 4.2.3 Triaxialversuch 4.3 LABORVERSUCHE AM KARLSRUHE-SAND 4.3.1 Schüttkegelversuche 4.3.2 Ödometerversuche 4.3.3 Triaxialversuche 5 PARAMETRISIERUNG DER HYPOPLASTISCHEN STOFFPARAMETER 5.1 PARAMETRISIERUNG NACH HERLE 5.2 PARAMETRISIERUNG ANHAND VON ELEMENT-TEST-SIMULATIONEN 5.3 PARAMETRISIERUNG MIT EXCALIBRE 5.4 ZUSAMMENFASSUNG DER KALIBRIERTEN PARAMETERSÄTZE 6 VALIDIERUNG DER STOFFPARAMETER 6.1 REFERENZVERSUCHE ZUR VALIDIERUNG DER PARAMETERSÄTZE 6.2 SIMULATIONEN DER REFERENZVERSUCHE 6.3 AUSWERTUNG UND VERGLEICH DER SIMULATIONS- UND MESSKURVEN 6.4 ZUSAMMENFASSUNG DER VALIDIERUNGSERGEBNISSE 7 ENTWICKLUNG DER STANDARDISIERTEN VORGEHENSWEISE ZUR PARAMETRISIERUNG VON SANDIGEN BÖDEN FÜR DAS HYPOPLASTISCHE STOFFGESETZ 7.1 BEURTEILUNG DER UNTERSUCHTEN PARAMETRISIERUNGSANSÄTZE 7.2 VORSCHLAG EINER STANDARDISIERTEN VORGEHENSWEISE ZUR PARAMETRISIERUNG 7.3 FEHLERQUELLEN UND WEITERE UNTERSUCHUNGEN ZUR VALIDIERUNG DES VORSCHLAGS 7.4 ZUSAMMENFASSUNG 8 FAZIT UND AUSBLICK 9 LITERATURVERZEICHNIS

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.

Die Arbeit dient der numerischen Simulation der Spurbildung in Asphaltstraßen und der Herstellung widerstandsfähiger Asphaltmischungen. Zur Modellbildung musste die physikalisch-mechanische Ursache der bleibenden Verformungen bei hohen Temperaturen geklärt werden. Im Gegensatz zu bisher existierenden Stoffmodellen ist in dieser Arbeit das Verhalten teilgesättigter granulerer Stoffe unter zyklischer Belastung als die Grundlage der Untersuchung gewählt worden. Diese zeigen bei entsprechend hoher Sättigung der Hohlräume des mineralischen Korngerüsts unter zyklischer Scherbeanspruchung und bei gleichzeitigem Druck das Phänomen der „zyklischen Mobilität”. Die Erklärung dafür ist die Verdichtungsneigung des Korngerüstes und die Inkompressibilität des Porenfluids, wodurch Porenüberdrücke entstehen. Zyklische Mobilität bedeutet den Abfall der Steifigkeit. Durch die Zunahme der Dehnungsamplituden infolge zyklischer Scherbelastung und der Irreversibilität des granularen Materials verursacht dieses Verhalten die erhöhte Spurbildungsneigung. Die richtige Modellwahl konnte durch systematische experimentelle Ergebnisse belegt werden. Die monotonen triaxialen Kompressionsversuche beweisen die Barotropie und Pyknotropie der Steifigkeit, der Festigkeit und der Dilatanz des mineralischen Korngerüstes. Durch Kompression unter zyklischem Scheren wird die Existenz eines optimalen Bitumengehalts bewiesen, bei welchem die höchste Dichte des Kornegerüstes erreicht werden kann. Bei Mischungen über dem optimalen Bindemittelgehalt wird der Porenfluidüberdruck durch Druckmessungen im Mörtel nachgewiesen. Für den Strassenbauasphalt ist erstmalig zur numerischen Simulation das aus Karlsruhe stammende, mit der „intergranularen Dehnung” erweiterte hypoplastische Stoffgesetz herangezogen worden. Den Schwerpunkt der Arbeit bildet die Bestimmung der hypoplastischen Stoffparameter und die Überprüfung des gewählten Stoffgesetzes durch Nachrechnung von zyklischen Einfachscherversuchen und Triaxialversuchen. In einer selbstentwickelten Torsionszelle wird durch unmittelbare Messung gezeigt, dass der Bitumengehalt über dem Optimum die Schubsteifigkeit verringert. Die Triaxialversuche beweisen die Möglichkeit des Eintretens der zyklischen Mobilität und dadurch die extreme Neigung zur Spurbildung. Diese Messungen beweisen die praktische Bedeutung des optimalen Bitumengehaltes. Das positive Ergebnis der Überprüfung des genanntes Stoffgesetzes liefert die theoretische Unterstützung der experimentellen Ergebnisse. Diese können als Grundlage einer neuen Perspektive in der rechnerischen Prognose sowie beim Entwurf und bei der Herstellung von Asphaltmischungen dienen.

Gegenstand der Dissertation ist die Entwicklung eines Stoffmodells für duktile Salzgesteine, mit dem alle drei Kriechphasen, abhängig von einem inneren Zustandsparameter, beschrieben werden können. Die Modellierung der Schädigungs- bzw. Dilatanzentwicklung und deren Rückkopplung auf das Kriechverhalten ist das Kernstück der Stoffmodellentwicklung. Es wird eine Beziehung abgeleitet, die die Dilatanzentwicklung abhängig vom Manteldruck und der spezifischen Formänderungsarbeit beschreibt. Durch diese Formulierung und deren Verknüpfung mit dem o. g. Zustandsparameter lassen sich tertiäres Kriechen, Kriechbruch, Nachbruchverhalten und Restfestigkeit geschwindigkeitsabhängig beschreiben. Es erfolgte eine Validierung des Modells anhand von Laboruntersuchungen. Weiter wurden Parametersätze für zwei unterschiedliche Steinsalztypen abgeleitet. Anhand von drei realen Problemstellungen konnte gezeigt werden, dass das gemessene In-situ-Verhalten mit dem Modell berechnet werden kann und Prognoseberechnungen zu plausiblen Ergebnissen führen.

Gegenstand der Dissertation ist die Entwicklung eines Stoffmodells für duktile Salzgesteine, mit dem alle drei Kriechphasen, abhängig von einem inneren Zustandsparameter, beschrieben werden können. Die Modellierung der Schädigungs- bzw. Dilatanzentwicklung und deren Rückkopplung auf das Kriechverhalten ist das Kernstück der Stoffmodellentwicklung. Es wird eine Beziehung abgeleitet, die die Dilatanzentwicklung abhängig vom Manteldruck und der spezifischen Formänderungsarbeit beschreibt. Durch diese Formulierung und deren Verknüpfung mit dem o. g. Zustandsparameter lassen sich tertiäres Kriechen, Kriechbruch, Nachbruchverhalten und Restfestigkeit geschwindigkeitsabhängig beschreiben. Es erfolgte eine Validierung des Modells anhand von Laboruntersuchungen. Weiter wurden Parametersätze für zwei unterschiedliche Steinsalztypen abgeleitet. Anhand von drei realen Problemstellungen konnte gezeigt werden, dass das gemessene In-situ-Verhalten mit dem Modell berechnet werden kann und Prognoseberechnungen zu plausiblen Ergebnissen führen.