Enfrentar situações de falha é o principal desafio do engenheiro estrutural. Parece paradoxal, mas a fim de obter um projeto bem sucedido, o engenheiro estrutural deve estudar e examinar todos os possíveis modos de falha de uma estrutura. Na otimização estrutural não é diferente. Assim, na otimização estrutural deve-se considerar os custos esperados de falha. No projeto de engenharia estrutural, economia e segurança são aparentemente objetivos conflitantes. No entanto, quando custos esperados de falha são considerados, nota-se que investimentos em segurança são necessários a fim de não arcar com os custos esperados de falha. O ponto ideal de compromisso pode ser encontrado por uma otimização de risco, onde a função objetivo inclui todos os custos ao longo do ciclo de vida da estrutura: construção, operação, manutenção inspeção, descarte e as consequências de falha esperadas. Este último é um remanescente que não pode ser desconsiderado dos modos de falha contra os quais a estrutura precisa ser projetada. Esta dissertação aborda a otimização de sistemas estruturais simples, considerando o equilíbrio entre modos de falha concorrentes, tais como escoamento (esmagamento), flambagem e snap-through. O estudo mostra como os diferentes modos de falha, associados a diferentes custos de falha, levam a diferentes projetos ótimos. Uma estrutura de treliça plana é estudada como exemplo de aplicação. A forma (posições nodais) e tamanho dos elementos são consideradas como variáveis de projeto. Resultados mostram que projetos ótimos suficientemente diferentes são obtidos quando o equilíbrio entre modos de falha concorrentes é alterado. / Defying failure is the primary challenge of the structural engineer. It sounds paradoxical, but in order to achieve a successful design, the structural engineer must think about and account for all possible failure modes of a structure. This is not different in structural optimization. Hence, in structural optimization one has to consider the expected costs of failure. In structural engineering design, economy and safety are apparently conflicting goals. However, when expected costs of failure are considered, one notes that investments in safety are necessary in order not to pay for the expected costs of failure. The optimum point of compromise can be found by a risk optimization, where the objective function includes all costs over the life-cycle of the structure: construction, operation, inspection maintenance, disposal, and the expected consequences of failure. The latter are an undeletable remainder of the failure modes that the structure needs to be designed against. This paper addresses the optimization of simple structural systems, considering the balance between competing failure modes such as yielding (squashing), buckling and snap-through. The study shows how different failure modes, associated to different costs of failure, lead to different optimal designs. A plane truss structure is studied as application example. The shape (nodal positions) and member size are considered as design variables. Results show that quite different optimal designs are obtained when the balance between competing failure modes is changed.

Enfrentar situações de falha é o principal desafio do engenheiro estrutural. Parece paradoxal, mas a fim de obter um projeto bem sucedido, o engenheiro estrutural deve estudar e examinar todos os possíveis modos de falha de uma estrutura. Na otimização estrutural não é diferente. Assim, na otimização estrutural deve-se considerar os custos esperados de falha. No projeto de engenharia estrutural, economia e segurança são aparentemente objetivos conflitantes. No entanto, quando custos esperados de falha são considerados, nota-se que investimentos em segurança são necessários a fim de não arcar com os custos esperados de falha. O ponto ideal de compromisso pode ser encontrado por uma otimização de risco, onde a função objetivo inclui todos os custos ao longo do ciclo de vida da estrutura: construção, operação, manutenção inspeção, descarte e as consequências de falha esperadas. Este último é um remanescente que não pode ser desconsiderado dos modos de falha contra os quais a estrutura precisa ser projetada. Esta dissertação aborda a otimização de sistemas estruturais simples, considerando o equilíbrio entre modos de falha concorrentes, tais como escoamento (esmagamento), flambagem e snap-through. O estudo mostra como os diferentes modos de falha, associados a diferentes custos de falha, levam a diferentes projetos ótimos. Uma estrutura de treliça plana é estudada como exemplo de aplicação. A forma (posições nodais) e tamanho dos elementos são consideradas como variáveis de projeto. Resultados mostram que projetos ótimos suficientemente diferentes são obtidos quando o equilíbrio entre modos de falha concorrentes é alterado. / Defying failure is the primary challenge of the structural engineer. It sounds paradoxical, but in order to achieve a successful design, the structural engineer must think about and account for all possible failure modes of a structure. This is not different in structural optimization. Hence, in structural optimization one has to consider the expected costs of failure. In structural engineering design, economy and safety are apparently conflicting goals. However, when expected costs of failure are considered, one notes that investments in safety are necessary in order not to pay for the expected costs of failure. The optimum point of compromise can be found by a risk optimization, where the objective function includes all costs over the life-cycle of the structure: construction, operation, inspection maintenance, disposal, and the expected consequences of failure. The latter are an undeletable remainder of the failure modes that the structure needs to be designed against. This paper addresses the optimization of simple structural systems, considering the balance between competing failure modes such as yielding (squashing), buckling and snap-through. The study shows how different failure modes, associated to different costs of failure, lead to different optimal designs. A plane truss structure is studied as application example. The shape (nodal positions) and member size are considered as design variables. Results show that quite different optimal designs are obtained when the balance between competing failure modes is changed.