Étant donnée une structure presque-complexe J sur une variété réelle de dimension paire, nous nous posons la question si J est localement calibrable, c'est à dire s'il existe localement une forme symplectique compatible avec J dans le sens que ω(∙, J ) définit une métrique riemannienne J-invariante. Dans ce contexte, A. Tomassini a donné des exemples explicites de structures presque-complexes en dimension 4 et 6 qui ne peuvent être calibrées localement par aucune forme symplectique. Ceux en dimension 4 vont s'avérer incorrects. Aussi, G. Tian et T. Rivière ont montré, avec un argument incomplet, qu'une structure presque-complexe en dimension 4 est toujours localement calibrable. J. Armstrong a affirmé la même chose sans donner de preuve. Nous allons examiner ces constats et donner une preuve complète du fait que toute structure presque-complexe en dimension 4 est localement calibrable. Aussi, nous montrons qu'une structure presque-complexe sur une variété strictement approximativement kählérienne, en particulier S6 avec sa structure presque-complexe canonique, ne peut être calibrée localement par aucune forme symplectique. Finalement, nous rappelerons le théorème d'Armstrong qui affirme que ce ne sont pas toutes les structures presque-complexes en dimension supérieure ou égale à 12 qui peuvent être calibrées localement par une forme symplectique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Structures presque-complexes, Variétés presque-kählériennes, Variétés approximativement kählériennes.