L'émergence de mouvements cohérents à grande échelle a été abondamment observée dans les populations animales (nuées d'oiseaux, bancs de poissons, essaims de bactéries...) et plus récemment au sein de systèmes artificiels. De tels ensembles d'individus auto-propulsés, susceptibles d'aligner leurs vitesses, présentent des propriétés physiques singulières. Cette thèse théorique étudie divers aspects de ces systèmes actifs polaires.Dans un premier temps, nous avons modélisé une population de colloïdes auto-propulsés. En étroite association avec les travaux expérimentaux, nous avons décrit la dynamique du niveau individuel à l'échelle macroscopique. Les résultats théoriques expliquent l'émergence et la structure de motifs cohérents : (i) transition vers le mouvement collectif, (ii) propagation de structures spatiales polarisées, (iii) amortissement des fluctuations de densité dans un liquide polaire, (iv) vortex hétérogène dans des géométries confinées.D'un point de vue plus fondamental, nous avons ensuite étudié les excitations non linéaires qui se propagent dans les systèmes actifs polaires. L'analyse des théories hydrodynamiques de la matière active, à l'aide d'outils issus des systèmes dynamiques, a permis de rationaliser les observations expérimentales et numériques reportées jusqu'ici.Enfin, nous avons proposé une approche complémentaire pour caractériser les populations actives. Associant étude numérique et résultats analytiques, nous avons étudié les propriétés géométriques des trajectoires individuelles, ainsi que leur enchevêtrement au sein de groupes tridimensionnels. Ces observables pourraient permettre de sonder efficacement la dynamique de populations animales. / The emergence of coherent motion at large scale has been widely observed in animal populations (bird flocks, fish schools, bacterial swarms...) and more recently in artificial systems. Such ensembles of self-propelled individuals, capable of aligning their velocities, are commonly referred to as polar active materials. They display unique physical properties, which we investigate in this theoretical thesis.We first describe a population of self-propelled colloids. In strong connection with the experiments, we model the dynamics from the individual level to the macroscopic scale. The theoretical results account for the emergence and the structure of coherent patterns: (i)~transition to collective motion, (ii)~propagation of polar spatial structures, (iii)~damping of density fluctuations in a polar liquid, (iv)~heterogeneous vortex in confined geometries.We then follow a more formal perspective, and study the non-linear excitations which propagate in polar active systems. We analyze the hydrodynamic theories of active matter using a dynamical-system framework. This approach makes it possible to rationalize the experimental and numerical observations reported so far.Finally, we propose a complementary approach to characterize active populations. Combining numerical and analytical results, we study the geometric properties of the individual trajectories and their entanglement within three-dimensional flocks. We suggest that these observables should provide powerful tools to describe animal flocks in the wild.

De nombreux systèmes électrochimiques sont composés d'un grand nombre d'éléments électroactifs en interaction. Si la réaction électrochimique possède une cinétique non linéaire, des comportements coopératifs complexes peuvent émerger suivant la nature et l’intensité des interactions entre les éléments du système. L'objectif de cette thèse est de comprendre l'influence de la taille finie de l’électrode et des interactions entre les microélectrodes sur le comportement coopératif d'un groupe de microélectrodes de platine soumis à un couplage global. Les réactions choisies pour cette étude sont l’électrooxydation du monoxyde de carbone (CO), une réaction avec une cinétique bistable et l’électrooxydation du formaldéhyde (HCHO), qui présente des oscillations de potentiel sous contrôle galvanostatique. Au cours de l’électrooxydation galvanodynamiques du CO sur une seule microélectrode de Pt, la branche S-NDR a pu être mise en évidence contrairement au comportement observé sur une macroélectrode de Pt. En outre, les nouveaux comportements coopératifs comme l'activation séquentielle des microélectrodes, des oscillations de courant et de potentiel spontanées et un régime de commutation dynamique entre les électrodes ont été découverts pour cette réaction lorsque quatre électrodes ont été couplées globalement. Pendant l’électrooxydation de HCHO, l'introduction du couplage global à deux électrodes conduit à des oscillations de courant en opposition de phase. / Many electrochemical systems are composed of a large number of interacting electroactive elements. If the reaction taking place on them has nonlinear kinetics and their interactions allow them to exchange information, complex cooperative behaviors can emerge. The objective of this thesis is to understand the influence of finite-size effects and cooperative phenomena on the global behavior of a group of coupled Pt microelectrodes. The reactions chosen for this study were CO electrooxidation, a reaction with current bistability, and HCHO electrooxidation, which exhibits oscillations under galvanostatic control. During the galvanodynamic electrooxidation of CO on a single microelectrode the S-NDR branch could be evidenced, on macroelectrodes this is not possible due to the formations of stationary domains. Additionally, novel cooperative behaviors (i.e., sequential activation, oscillations and complex switching) were discovered for this reaction when four electrodes were globally coupled. During HCHO electrooxidation the introduction of global coupling to two electrodes led to anti-phase current oscillations.